Изучение признаков равенства треугольников с помощью интерактивной доски

Изучение признаков равенства треугольников с помощью интерактивной доски А.С. Калинин ФГБОУ ВПО «Шадринский государственный педагогический институт», г. Шадринск Руководитель: к.п.н., доцент Коркина П.С. Треугольник является важнейшей фигурой планиметрии, и потому в первую очередь изучают свойства этой фигуры. С ним связаны многие методы, используемые при решении различных геометрических задач. Любой многоугольник может быть разделён на треугольники, а изучение свойств этого многоугольника, сводится к изучению составляющих его треугольников. В каком-то смысле изучаемая в школьном курсе геометрия - это геометрия треугольника. Поэтому для учителя очень важно так построить обучение темы, чтобы избегать методических ошибок. В качестве основного рабочего аппарата в современных школьных учебниках основной школы используются признаки равенства треугольников. Такой подход позволяет отработать общие приёмы доказательства теорем. Эти доказательства строятся по схеме: поиск равных треугольников → доказательство предполагаемого равенства → обоснование новых утверждений. Благодаря использованию признаков равенства треугольников легче усваиваются основные теоремы планиметрии. В учебнике Л.С. Атанасяна первый признак рассматривается в отрыве от двух других. Это обосновано тем, что он является основой для доказательства свойств равнобедренного треугольника, облегчающих доказательство третьего признака равенства треугольников. Во всех школьных учебниках применяется один и тот же подход с использованием аксиомы существования треугольника равного данному. Но нигде ссылок на эту аксиому нет. Доказательства проводятся на основе наглядности с помощью наложения и приложения. В учебнике А.В. Погорелова эта аксиома формулируется, но непосредственно при доказательстве на неё ссылки не делаются. Лишь после доказательства первого признака равенства треугольников проводится подробный разбор его с указанием используемых в доказательстве аксиом. Это введено с целью, сделать доказательство более строгим. Как нам кажется, именно для этого автор вводит такое нетрадиционное определение треугольника. Доказательство, приведённое в учебнике Л.С. Атанасяна аналогично. Кроме того, в учебнике Л.С. Атанасяна аксиомы не являются основой, на которой строится школьный курс геометрии (вместе с тем, в приложении в конце учебника подробно изложен вопрос о системе аксиом в курсе геометрии). В виду большой важности темы «Треугольники» она должна быть усвоена учащимися основательно, глубоко и прочно. На наш взгляд, достижению этой цели будет способствовать рациональнее использование на уроках геометрии интерактивной доски. При работе с интерактивной доской учитель может: Демонстрировать готовые материалы. Провести публичное обсуждение с демонстрацией результатов самостоятельной работы учащихся (групповая, индивидуальная форма работы). Организовать контроль. Интерактивная доска реализует принцип наглядности как по отношению к отдельному ученику, так и к целому коллективу учащихся, вовлеченному в процесс обучения. Она позволяет реализовать непосредственное наблюдение за предметами (процессами) посредством демонстрации фрагментов учебных фильмов (что предусмотрено программным обеспечением интерактивной доски) и различных демонстрационных материалов. Более обосновано применение интерактивной доски в том случае, если невозможно увидеть и пронаблюдать за реальным объектом. Рассмотрим фрагмент организации работы учащихся на уроке с помощью интерактивной доски по изучению признаков равенства треугольника. Значение признаков равенства треугольников заключается в том, что равенство треугольников достаточно гарантируется равенством трех (а не шести) пар их элементов, которые должны обозначаться соответственно в определенном порядке. Для выяснения этого значения удобно использовать постановку проблемного вопроса в сочетании с наглядностью. Учитель предлагает рассмотреть на экране два треугольника с помеченными тремя парами соответствующих равных сторон и двумя парами соответствующих равных углов. Далее с учащимися проводится беседа: - Равны ли треугольники КЕН и МРТ (- Не знаем, так как неизвестно равны ли третьи углы). - А если учесть, что «сумма углов в треугольнике равна 180º», то равны ли углы КЕН и ТМР? (- Они равны). Следовательно, треугольники КЕН и МРТ равны – значит утверждение о равенстве треугольников не требует проверки равенства шести пар их соответствующих элементов. Тогда появляются проблемные вопросы: - Какое наименьшее число пар соответствующих равных элементов двух треугольников достаточно иметь для того, чтобы они были равны? - Достаточно ли иметь у них одну, две, три пары соответственно равных элементов. Для того чтобы учащиеся смогли ответить на эти вопросы, учитель предлагает рассмотреть серию рисунков на которых изображены треугольники АВK и АМР. Пусть треугольники имеют одну пару соответственно равных элементов. Интуиция подсказывает учащимся, что по равенству одного элемента (угла или стороны в треугольнике) нельзя судить о равенстве этих треугольников. Интуиция учащихся подтверждается соответствующими рисунками (Рис. 1а, Рис. 1б). Подводится итог: равенство одной пары соответствующих элементов треугольников недостаточно для равенства треугольников. Далее рассматриваются треугольники, имеющие по две пары соответственно равных элементов. Учитель ставит вопрос: - Равны ли треугольники АВК и АМР (на Рис.2а)? - Покажите у них пары соответствующих равных элементов. Делается вывод: треугольники АВК и АМР не равны, хотя они имеют по две пары соответствующих равных углов. Подобным образом учащимся предлагается рассмотреть треугольники АВК и АМР (на Рис. 2б). Сравнение этих треугольников приводит к выводу: треугольники АВК и АМР не равны, хотя имеют две пары соответствующих равных сторон. Далее рассматриваются треугольники АВК и АМР (на Рис. 2в), делается вывод о том, что они не равны хотя у них имеются пара соответствующих равных сторон и пара соответствующих равных углов. Следовательно, две пары соответствующих равных элементов двух треугольников не обеспечивают равенства треугольников. Затем рассматриваются пары треугольников, в которых имеются три пары соответствующих равных элементов. Учащимся на дом к уроку было дано задание: 1 вариант. Построить и вырезать треугольник со сторонами 5см., 8см. и 11см. 2 вариант. Построить и вырезать треугольник со стороной 7см. и прилежащими к ней углами 35ºи 50º. 3 вариант. Построить и вырезать треугольник со сторонами 6см. и 9см. и углом 37º , заключенным между этими сторонами. На уроке учитель предлагает ученикам каждого варианта сравнить свои треугольники. После чего они приходят к выводу, что треугольники равны. Здесь учитель делает акцент о том, что по трем парам соответствующих элементов можно судить о равенстве треугольников и еще раз демонстрирует это на интерактивной доске, прибегая к помощи ученика. Далее идет доказательство первого признака равенства треугольников, в чем верным помощником является интерактивная доска. Проведенный нами эксперимент показал, что уроки с использованием интерактивной доски становятся более насыщенными, облегчает усвоение материала, делает его более наглядным, а процесс обучения более эффективным. В процессе проведенной работы нами создан набор продуктов для интерактивной доски, которые позволяют повысить качество обучения одной из важных тем планиметрии «Треугольники». Литература Геометрия, 7-9 учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 20-е изд. – М.: Просвещение, 2010. - 384с. А.В. Погорелов «Геометрия:7-9»/ Л.Ю. Березина, Н.Б. Мельникова, Т.М. Мищенко, И.Л. Никольская, Л.Ю. Чернышева. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство «экзамен», 2008. – 431с.

Похожие:

	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Сформировать понятие признаков равенства прямоугольных треугольников на основе признаков равенства треугольников		Урок русского языка "Синтаксис простого предложения" с использованием... Переключение слайдов производит учитель с помощью маркера для интерактивной доски
	Урок геометрии в 7 классе. Учитель: Клименко И. И. Тема урока: «Первый... Цели урока: доказать первый признак равенства треугольников; научиться решать задачи на первый признак равенства треугольников. (Слайд...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цели: закрепить навыки в решении задач на применение признаков равенства треугольников; продолжить выработку навыков решения задач...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... «Равенство треугольников». Через урок контрольная работа по теме: «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник»....		Как подготовить и провести урок биологии с использованием интерактивной доски? Есть два варианта использования интерактивной доски: первый – применение готовых материалов (CD, презентаций учителя, ресурсов из...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Первый признак равенства треугольников к тип Данный модуль представляет собой задание повышенной сложности исследовательского типа...		План конспект урока с использованием интерактивной доски Предмет ...
	Решение задач по теме Свойства прямоугольных треугольников. Признаки... Образовательное учреждение: Песочнодубровская сош, Кожевниковского района, Томской области		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Знать: определение треугольника, равнобедренного и равностороннего треугольника, признаки равенства треугольников, свойства прямоугольных...
	Использование интерактивной доски в проектно-исследовательской деятельности младших школьников Использование интерактивной доски на уроке это не только возможность увлечь школьников интересным материалом, но и самому учителю...		Использование интерактивной доски на уроках химии Таким образом, использование интерактивной доски в учебном процессе имеет неограниченные возможности, дает основу учителю химии существенно...
	Возможности интерактивной доски на уроках иностранного языка Учитель... Одним из актуальных нововведений стало активное использование интерактивной доски как средства повышения интенсификация процесса...		Методические рекомендации по использованию интерактивной доски Урок развития лексических умений и навыков, развития навыков говорения с использованием интерактивной доски. Умк «Английский в фокусе»...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... ...		Использование интерактивной доски на уроках иностранного языка (английского)... Одним из актуальных нововведений стало применение электронной интерактивной доски как средства повышения интенсификации процесса...