Модель урока

Скачать 47.21 Kb.

Название	Модель урока
Дата публикации	30.08.2014
Размер	47.21 Kb.
Тип	Урок

100-bal.ru > Астрономия > Урок

Модель урока.

Автор Зарембо Елена Алексеевна.

Координаты: 450520, Уфимский р-н, с. Булгаково, ул. Конторский переулок, дом 2, кв.1.

Аннотация: построение сечений призмы - творческая форма работы ученика, которая позволяет продемонстрировать его пространственные представления, аналитические способности и логическое мышление.

Данный урок объясняет построение сечений призмы и готовит учащихся к решению задач на ЕГЭ.
Тема урока: “Построение сечений призмы”.

Цель: Освоение учащимися знаний о правилах и приемах построения сечений призмы, разбор примеров построения сечений призмы.

Задачи:

образовательная – формирование и развитие у учащихся пространственных представлений; выработка навыков решения задач на построение сечений призм;

воспитательная – воспитание эстетического мировосприятия через осмысление гармоничности трехмерных фигур, неоднозначность и многогранность мира;

развивающая – развитие у учащихся пространственных представлений, развитие навыков самоконтроля.

Тип урока: Комбинированный урок.

Оборудование: Компьютер.

Этапы урока:

Актуализация опорных знаний.
Постановка задачи.

Изучение нового материала
Закрепление материала.

Примеры построений сечений методом следов.

Задача для самостоятельного решения.
Рефлексия.
Подведение итогов урока.

Ход урока.

Актуализация опорных знаний.

Сообщение темы урока, формулировка вместе с учащимися целей и задач, показ практической значимости изучения темы, повторение ранее изученных вопросов, связанных с данной темой.

Постановка задачи.

Вопросы к классу:

- Как задается плоскость?
- Что значит построить сечение многогранника плоскостью?
- Как могут располагаться относительно друг друга многогранник и плоскость?
- Когда задача на построение сечения многогранника плоскостью считается решенной?

Изучение нового материала.

Показ слайдов (1-11)

Задача состоит в построении пересечения двух фигур: многогранника и плоскости (слайд 1). Это могут быть: пустая фигура (а), точка (б), отрезок (в), многоугольник (г). Если пересечение многогранника и плоскости есть многоугольник, то этот многоугольник называется сечением многогранника плоскостью.

Будем рассматривать только случай, когда плоскость пересекает многогранник по его внутренности. При этом пересечением данной плоскости с каждой гранью многогранника будет некоторый отрезок. Таким образом, задача считается решенной, если найдены все отрезки, по которым плоскость пересекает грани многогранника.

а) Метод следов заключается в построении следов секущей плоскости на плоскость каждой грани многогранника. Построение сечения многогранника методом следов обычно начинают с построения так называемого основного следа секущей плоскости, т.е. следа секущей плоскости на плоскости основания многогранника.

б) Метод вспомогательных сечений построения сечений многогранников является в достаточной мере универсальным. В тех случаях, когда нужный след (или следы) секущей плоскости оказывается за пределами чертежа, этот метод имеет даже определенные преимущества. Вместе с тем следует иметь в виду, что построения, выполняемые при использовании этого метода, зачастую получаются “скученными”. Тем не менее, в некоторых случаях метод вспомогательных сечений оказывается наиболее рациональным.

Метод следов и метод вспомогательных сечений являются разновидностями аксиоматического метода построения сечений многогранников плоскостью.

в) Суть комбинированного метода построения сечений многогранников состоит в применении теорем о параллельности прямых и плоскостей в пространстве в сочетании с аксиоматическим методом.

А теперь на примере решения задач рассмотрим метод следов.

Закрепление материала.

просмотр слайдов 13-25
Задача 1 (на доске).

Построить сечение призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через точки P, Q, R (точки указаны на чертеже (рис.1)).

Решение.

Рис. 1

Построим след секущей плоскости на плоскость нижнего основания призмы. Рассмотрим грань АА₁В₁В. В этой грани лежат точки сечения P и Q. Проведем прямую PQ.
Продолжим прямую PQ, которая принадлежит сечению, до пересечения с прямой АВ. Получим точку S₁, принадлежащую следу.
Аналогично получаем точку S₂ пересечением прямых QR и BC.
Прямая S₁S₂ - след секущей плоскости на плоскость нижнего основания призмы.
Прямая S₁S₂ пересекает сторону AD в точке U, сторону CD в точке Т. Соединим точки P и U, так как они лежат в одной плоскости грани АА₁D₁D. Аналогично получаем TU и RT.
PQRTU – искомое сечение.

Задача 2 (на доске).

Построить сечение параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через точки M, N, P (точки указаны на чертеже (рис.2)).

Решение.

Рис. 2

Точки N и P лежат в плоскости сечения и в плоскости нижнего основания параллелепипеда. Построим прямую, проходящую через эти точки. Эта прямая является следом секущей плоскости на плоскость основания параллелепипеда.
Продолжим прямую, на которой лежит сторона AB параллелепипеда. Прямые AB и NP пересекутся в некоторой точке S. Эта точка принадлежит плоскости сечения.
Так как точка M также принадлежит плоскости сечения и пересекает прямую АА₁ в некоторой точке Х.
Точки X и N лежат в одной плоскости грани АА₁D₁D, соединим их и получим прямую XN.
Так как плоскости граней параллелепипеда параллельны, то через точку M можно провести прямую в грани A₁B₁C₁D₁, параллельную прямой NP. Эта прямая пересечет сторону В₁С₁ в точке Y.
Аналогично проводим прямую YZ, параллельно прямой XN. Соединяем Z с P и получаем искомое сечение – MYZPNX.

Задача для самостоятельного решения (самопроверка). Слайд 26.

Рассмотрим призму ABCDA₁B₁C₁D₁. Построим сечение, проходящее через точки M, N, L.

Ответ :MKNTPL - искомое сечение. Слайд 27

Рефлексия. Слайд 28

Самоанализ

Что я узнал на уроке.
Чему я научился на уроке.
Где я смогу применять полученные знания.

Критерии самоанализа	Успешность	Затруднения
1. Что я узнал:
2.Чему я научился на уроке
3.Где я смогу применять полученные знания

Подведение итогов урока.
Домашнее задание.

П. 170 , №7, №8, № 5,№12

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

	Урока Изучаемая тема Вид работ № задания для ...		Я дрегля Нина студентка s-13 прочитала 150 страниц из книги «Семейная... Ют сегодня виды консультативной психологической помощи семье чрезвычайно разнообразны. В соответствии с ориентированностьюи характером...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Формирование понятий: описательная информационная модель, формализованная модель, компьютерная модель, компьютерный эксперимент,...		Модель оценки альтернатив управления слабоструктурированными динамическими ситуациями 1 Рассмотрена интегрированная нечеткая система поддержки принятия решений в слабоструктурированных динамических ситуациях, включающая...
	Оформление заявки на изобретение и полезную модель ...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Сконструировать модель для слов-«помощников» и дополнить (конкретизировать) модель предложения
	Тема урока: Соединительные гласные о, е в сложных словах Оборудование: схема – карта на каждого уч – ся, карточки с заданиями, модель урока на доске, разноцветные специальные карточки для...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... К проекту плана урока можно обратиться в любое время, неоднократно просматривать его целиком либо по частям, отмечая новые детали....
	Модель урока Автор урока Травникова Наталия Ивановна, учитель русского... Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение вечерняя (сменная) общеобразовательная школа Барабинского района Новосибирской...		Реферат Отчёта по нир на тему: Разработка и внедрение автоматизированной... ...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Модель экономики, модель энергетики, ОАО «Волжская тгк», автоматизированно-информационная система, геоинформационные технологии;...		Модель урока Автор разработки: Мухамедьянова Айгуль Ризаевна, учитель... «Анализ направлений деятельности учреждений дополнительного образования по внеурочной деятельности»
	Задача Лагранжа. Безусловный и условный экстремумы Задача Лагранжа с одним ограничением Модель II. Модель Уилсона с ограничениями на складские помещения		Тема урока Дидактическая модель обучения Продуктивная, объяснительно-иллюстративная, личностно ориентированная педагогическая ситуация
	Лекция №14 Обобщением линейной регрессионной модели с двумя переменными является многомерная регрессионная модель (или модель множественной...		Урок -практикум Цели урока Цели урока: систематизация знаний, развитие у учащихся способов мыслительной деятельности, овладение компетентностями, развитие умений...

Школьные материалы