  
ФИЗИКА
Самостоятельная работа учащихся по теме «Решение задач
с применением графических методов»
Учебное пособие для преподавателей
общеобразовательных школ
Москва, 2011
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие……………………………………………………………………….3
Рекомендации по использованию графических заданий для организации
самостоятельной работы учащихся ……………………………........................4
Примеры альтернативных вопросов для I этапа подготовки………………….6
Примеры графических тестовых заданий для II этапа подготовки …………..9
Предисловие
Использование графиков в учебном процессе повышает наглядность изложения, способствует неформальному изучению физики, предоставляет дополнительные возможности для индивидуализации обучения (например, один и тот же вопрос может быть представлен в виде большого числа вариантов), способствует повышению внимания учащихся и т.д.
Для повышения внимания учащихся при работе с графиками можно использовать специальные приемы. Например, в задаче 10 предлагаемого пособия второй вопрос «Чему равен путь, пройденный точкой за три секунды после начала отсчета времени?», можно заменить вопросом «Чему равен путь, пройденный точкой за третью секунду после начала отсчета времени?»
Как показывает практика, большинство учащихся не видят разницы в двух приведенных выше вопросах, и, как правило, находят путь за три секунды, а не за третью секунду движения.
Сравнение графика зависимости координаты точки от времени с графиком зависимости пути от времени наглядно на практическом примере иллюстрирует отличие убывающей функции от неубывающей. Переход от одного графика к другому позволяет глубже понять смысл изучаемой величины. Так, фиксация внимания учащихся на недопустимости изломов на графиках зависимости координаты или пути от времени, приводит к пониманию невозможности скачкообразного изменения скорости, то есть отсутствия разрывов на графике зависимости скорости от времени.
В целом использование графиков при изучении физики способствует более глубокому усвоению физики и математики и реализации стратегии автономности обучения.
В дальнейшем графики используются при выполнении лабораторных работ при изучении математики, специальных дисциплин и лежат в основе инженерного подхода в решении задач. Ниже приводится график, используемый в работе «Закон Гука» (рисунок 1), который так же необходим при изучении свойств циркониевого сплава в проекте, подготовленном школьниками и выпускниками ЦО «Самбо-70»- студентами МИСиС (рисунок 2).σв
σс
σт
σу
σпц
εост
εупр
σ
С
Рис. 1. Диаграмма растяжения пластичного цилиндрического образца.
Рис. 2. Подготовка циркониевого сплава для исследования.
Рекомендации по использованию графических заданий для организации самостоятельной работы учащихся
Самостоятельная работа учащихся по модулю «Решение задач с применением графических методов» разделяется на четыре этапа.
В процессе подготовки внутри модуля предполагается выполнение четырех тестов и проведение двух занятий (Таблица).
№ мероприятия
|
Вид мероприятия
|
1
|
Выполнение I теста
|
2
|
Проведение Iзанятия
|
3
|
Выполнение II теста
|
4
|
Выполнение III теста
|
5
|
Выполнение IV теста
|
6
|
Проведение IIзанятия
|
Таблица.Учебные мероприятиямодуля «Решение задач с применением графических методов».
На первом этапе подготовки учащиеся получают задания, содержащие только альтернативные вопросы. На этом этапе отрабатываются навыки работы с графиками (чтение графиков, графическое представление функциональной зависимости и пр.). Также углубляется понимание определений физических величин, так как правильное графическое представление физического процесса или физической величины сильно связано с пониманием данного процесса или данной величины.
Для упрощения возможности перевода оценки из рейтинговой системы в бальную в каждый вариант можно включить по пять заданий. Правильное выполнение задания оценивается в один балл. Если правильно выполняется менее трех заданий, тест по альтернативным вопросам считается не выполненным, и учащийся повторно готовится к тесту.
Учащиеся, справившиеся с первым тестом, допускаются ко второму этапу решения задач графическим способом. Остальные учащиеся остаются на первом этапе подготовки. После успешной сдачи первого теста учащиеся допускаются ко второму тесту.
В промежутке между первым и вторым тестом целесообразно проведение занятия для повышения уровня графической подготовки и базовых знаний по кинематике. Полученные на первом этапе подготовки навыки, умения, знания закрепляются и обобщаются.
Особое внимание уделяется межпредметным связям физики с математикой.Из приведенных ниже альтернативных вопросов и методических указаний к ним можно убедиться в наличии больших возможностей этих заданий для установления на их примере связей физики с математикой.
На втором этапе подготовки учащиеся выполняют задания второго теста. Пример вопросов второго теста приводится в десятой задаче. Задание второго теста считается выполненным в случаеправильного ответа на все вопросы задачи.
При неправильном ответе на любой из четырех предложенных вопросов, учащийся возвращается к необходимости повторной подготовки.
На третьем и четвертом этапах подготовки учащиеся отвечают на вопросы задач 11 и 12. Для успешного завершения третьего и четвертого этапов, также как и на втором этапе, необходимо правильно ответить на все вопросы предложенных задач.
Завершающим занятием модуля является второе занятие.
Предполагается, что на вопросы тестов учащиеся отвечают самостоятельно во внеурочное время. Проверка ответов учащихся может проводиться учителем как «вручную» традиционным бумажным способом, так и через Интернет.
Разбиение выполнения заданий на этапы позволяет эффективно организовать самостоятельную работу учащихся по данному модулю знаний.
Учебные часы расходуются только на проведение занятий по итогам тестов. Собрание всех учащихся одновременно для проведения занятия в Интернет-классе во внеучебное время может оказаться затруднительным, хотя в принципе возможен и такой вариант.
Примеры альтернативных вопросов для первого этапа подготовки
Равномерное движение
1. Можно ли утверждать, что оба движения, графики которых изображены на рисунке а и б, равномерные? На рисунке а по вертикальной оси откладывается путь, по горизонтальной- время; На рисунке б по вертикальной оси откладывается скорость, по горизонтальной- время.
Методическое указание по первому вопросу
В первом вопросе проверяется не только умение чтения графиков, но и понимание определения равномерного движения.
2. На рисунке приведены графики зависимости пути от времени для двух движений. Верхняя прямая составляет с осью времени угол в 3 раза больший, чем нижняя. Можно ли утверждать, что скорость движения, представленного нижней прямой, в 3 раза меньше, чем скорость движения, представленного верхней прямой?
Методическое указание по второму вопросу
Во втором вопросе проверяется понимание определения скорости, а также устанавливаются связи физики с математикой (характеристика скорости через угловой коэффициент прямой).
3. На рисунке приведены графики зависимости пути от времени для двух движений. Тангенс угла наклона верхней прямой в 3 раза больше тангенса угла наклона нижней прямой. Можно ли утверждать, что скорость движения, представленного нижней прямой, в 3 раза меньше, чем скорость движения, представленного верхней прямой?
Методическое указание по третьему вопросу
Если на оси времени отложить единицу времени, и из отложенной точки провести вертикально отрезок до пересечения с верхней прямой, то отношение тангенсов углов будет равно отношению противолежащих этим углам отрезков. Во сколько раз отличаются длины этих отрезков, во столько раз отличаются и скорости представленных на данном графике движений. Также как и во втором задании здесь прослеживаются связи физики и математики.
4. Можно ли по приведенным на рисунке графикам зависимости пути от времени для двух тел утверждать, что в момент времени t1 оба тела встретились?
Методическое указание по четвертому вопросу
В четвертом вопросе проверяется понимание определения пути, отличие этого понятия от координаты точки.
Равноускоренное движение
5. Можно ли по графику зависимости модуля скорости от времени определить проекцию ускорения материальной точки на координатную ось?
Методическое указание по пятому вопросу
В пятом вопросе проверяется понимание понятий модуля и проекции вектора, а также понимание координатного метода.
6. На рисунке представлены графики зависимости модуля скорости от времени для двух движений. Угол наклона верхней линии в 2 раза больше угла наклона нижней. Можно ли утверждать, что модуль ускорения движения, представленного нижней прямой, в 2 раза меньше модуля ускорения движения, представленного верхней прямой?
Методическое указание по шестому вопросу
В шестом вопросе проверяется понимание понятия ускорения, а также устанавливаются связи физики с математикой (характеристика ускорения через угловой коэффициент прямой).
7. На рисунке представлены графики зависимости проекции скорости на координатную ось от времени для двух материальных точек, движущихся вдоль координатной оси. Тангенс угла наклона верхней линии в 2 раза больше тангенса угла наклона нижней. Можно ли утверждать, что проекция ускорения на координатную ось для движения, представленного нижней прямой, в 2 раза меньше аналогичного показателя для движения, представленного верхней прямой?
Методическое указание по седьмому вопросу
Для ответа на седьмой вопрос воспользуйтесь методическим указанием к третьему вопросу.
8. Можно ли по данным на рисунке графикам зависимости координаты от времени для двух тел, движущихся по оси Х, утверждать, что в момент времени t1 оба тела встретились?
Методическое указание по восьмому вопросу
В восьмом вопросе проверяется умение чтения графика и понимание понятия координаты точки.
9. График зависимости пути от времени является ветвью параболы, представленной на рисунке.
Можно ли по данному графику определить, в какой момент времени скорость тела максимальна?
Методическое указание по девятому вопросу
В девятом вопросе проверяется умение чтения графика и понимание понятия путевой скорости, а также устанавливаются связи физики с математикой (точка графика, в которой тангенс угла наклона касательной прямой к графику равен нулю, является точкой экстремума).
Примеры графических тестовых заданий для второго этапа подготовки
Задача 10 (варианты 001-012)
Дан график зависимости координаты точки от времени. Криволинейные участки графиков – отрезки парабол. Все величины выражены в единицах СИ.
Вопрос 1. Чему равен путь, пройденный точкой за первую секунду после начала отсчета времени?
Вопрос 2. Чему равен путь, пройденный точкой за три секунды после начала отсчета времени?
Вопрос 3. Какова будет координата у точки через одну секунду после начала отсчета времени?
Вопрос 4. Чему равна проекция скорости точки на ось Х в конце первой секунды после начала отсчета времени?
-1
0
-2
-3
3
2
1
X
t
001
-1
0
-2
-3
3
2
1
X
t
002
-1
0
-2
-3
3
2
1
X
t
003
X
2
3
1
0
3
2
1
t
-1
004
X
2
3
1
0
3
2
1
t
-1
005
X
2
3
1
0
3
2
1
t
-1
006
-1
0
-2
-3
3
2
1
X
t
007
-1
0
-2
-3
3
2
1
X
t
008
-1
0
-2
-3
3
2
1
X
t
009
X
2
3
1
0
3
2
1
t
010
2
3
1
0
3
2
1
t
011
2
3
t
2
3
1
0
3
2
1
t
012
Задача 11(варианты 001-015)
Дан график зависимости проекции скорости точки от времени. Начальная координата точки равна нулю. Все величины выражены в единицах СИ.
Вопрос 5. Какой путь прошла точка за первую секунду после начала отсчета времени?
Вопрос 6. Какой путь прошла точка за три секунды после начала отсчета времени?
Вопрос 7. Какую координату имела точка через одну секунду после начала отсчета времени?
Вопрос 8. Какую координату имела точка через три секунды после начала отсчета времени?
Вопрос 9. Чему равна проекция ускорения в конце третьей секунды после начала отсчета времени?
1
2
0
-1
3
2
1
t
001
VX
1
2
0
-1
3
2
1
t
002
VX
1
2
0
-1
3
2
1
t
003
VX
VX
1
2
0
-1
t
-2
004
3
2
1
VX
1
2
0
-1
t
-2
005
3
2
1
VX
1
2
0
-1
t
-2
006
3
2
1
0
1
-1
-2
3
2
1
t
007
VX
0
1
-1
-2
3
2
1
t
008
VX
0
1
-1
-2
3
2
1
t
009
VX
0
1
-1
-2
3
2
1
t
010
VX
0
1
-1
-2
3
2
1
t
011
VX
0
1
-1
-2
3
2
1
t
012
VX
2
3
1
0
3
2
1
t
013
VX
2
3
1
0
3
2
1
t
014
VX
2
3
1
0
3
2
1
t
015
VX
Задача 12 (варианты 001-003)
Точка движется прямолинейно вдоль оси Х. По заданному графику зависимости проекции скорости точки VXот времени tнайти график зависимости координаты точки Х от времени. Начальная координата точки X0 равна нулю. Криволинейные участки графиков – отрезки парабол. Все величины выражены в единицах СИ.
0
1
3
2
1
-1
VX
t
0
1
3
2
1
-1
VX
t
0
1
3
2
1
-1
VX
t
001
002
003
Ответы:
X
1
2
0
-1
t
-2
1.
3
2
1
X
1
2
0
-1
t
-2
2.
3
2
1
X
1
2
0
-1
t
-2
3.
3
2
1
X
1
2
0
-1
t
-2
4.
3
2
1
X
1
2
0
-1
t
-2
5.
3
2
1
X
1
2
0
-1
t
-2
6.
3
2
1
X
1
2
0
-1
t
-2
7.
3
2
1
X
1
2
0
-1
t
-2
8.
3
2
1
X
1
2
0
-1
t
-2
9.
3
2
1
0. Другой ответ.
|
