«Перевод чисел из одной системы счисления в другую систему счисления»

Тема урока « Перевод чисел из одной системы счисления в другую систему счисления». Цели урока: научить учащихся переводить числа из двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системы счисления (СС) в десятичную. научить учащихся переводить числа из десятичной СС в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную СС. Задачи урока: отработать практические навыки перевода чисел из двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системы счисления (СС) в десятичную и обратно; развивать эмоционально-эстетическую отзывчивость учащихся средствами комплексного воздействия информационных технологий; воспитывать интерес к историческим сведениям; способствовать проявлению воображения, пробуждать ассоциации. Тип урока: комбинированный урок Форма организации учебного процесса: коллективно-групповая. Оборудование: проектор: показ презентации «Системы счисления» демонстрационный экран; ПК , электронный калькулятор, или просто калькулятор; Наличие Интернет в классе, локальная сеть. Ход урока. Организационный момент. (приветствие, организация рабочего места ) Учитель: Тема сегодняшнего урока « Перевод чисел из одной системы счисления в другую систему счисления» Цель урока : на учиться переводить числа из двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в десятичную, и обратно. Учитель: Давайте вместе вспомним : Какие знания и умения приобрели мы на прошлом уроке? Ученик: Мы познакомились с различными системами счисления, а именно, позиционными и непозиционными, научились выполнять арифметические операции в позиционных системах счисления. 2. Проверка индивидуальных домашних заданий . Учитель: Ребята, а современной жизни мы где-то используем различные СС. Может, они совсем нам не нужны? Выслушиваются мнения ребят. 3.Проблемная задача Учитель: Теперь у нас проблемная задача : Можно ли поразрядно выполнять арифметические операции в непозиционных системах счисления ( например, в римской). Послушаем ответ, который сформулирует ученик (…). (одновременно просмотр видеоматериала) (Вызывается ученик из класса.) Ответ ученика: Рассмотрим непозиционную систему счисления с алфавитом А= {I, V, X, L, C, D, M }. Запись числа в этой системе получается двусторонней конкатенацией, причем правая конкатенация ассоциируется с увеличением числа, а левая с его уменьшением (например, IV равно 4, а VI равно 6). Тогда поразрядное выполнение арифметических операций не имеет смысла. Учитель: На сегодняшнем уроке мы продолжаем работу с позиционными системами счисления. Определите, в каких системах счисления выполнены следующие сложения? Укажите основания каждой системы: ( Поочередно задания возникают на слайдах, друг за другом.) а) + 98 б) + 1345 в) + 10101 89 2178 1111 121 3523 1011 20000 (Ответы на слайдах возникают после того, как ученики называют правильное решение) (Ответы: 16, 10, 3) 4. Объяснение нового материала. Учитель: Молодцы! Вы правильно справились с заданиями. А теперь давайте вместе подумаем, если у нас число дано, например, или в двоичной, или восьмеричной , или в шестнадцатеричной системе счисления, можно ли перевести это число в привычную для нас систему десятеричную. (Устная работа) Например, 102= 310 , 118=910 , 1016 = 1610 1002=410 Учитель: Хорошо. Оказывается , преобразование чисел, представленных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления, в десятичную довольно легко. Для этого надо записать в развернутой форме и вычислить его значение. Перевод числа из двоичной системы в десятичную. Возьмем любое двоичное число, например, 110,112= 1=4+2+0+=6,7510 Перевод числа из восьмеричной системы в десятичную. Возьмем любое восьмеричное число, например, 67,58. Запишем его в развернутой форме и произведем вычисления: 67,58 = 6=. Перевод числа из шестнадцатеричной системы в десятичную. Возьмем любое шестнадцатеричное число, например, 19F16. Запишем его в развернутой форме ( при этом вспомним, что шестнадцатеричная цифра F соответствует десятичному числу 15) и произведем вычисления: 19F16 =1 Полностью все примеры с решениями в развернутом виде на слайдах Задания для самостоятельного решения: Перевести в десятичную систему следующее число: 1010,12 (ответ: 10,510) Провести взаимопроверку выполнения этого задания. Ребята меняются тетрадями и осуществляют проверку решения. Результаты фиксируются в карте рейтинга учеников на уроке. Перевод чисел из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную. Перевод чисел из десятичной системы в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную более сложен и может осуществляться различными способами. Рассмотрим один из алгоритмов перевода чисел из десятичной системы в двоичную. При этом будем учитывать, что алгоритмы перевода целых чисел и правильных дробей будут различаться. При переводе целого десятичного числа в систему с основанием q его необходимо последовательно делить на это основание q до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный q – 1 . Число в системе с основанием q записывается как последовательность остатков от деления, записанных в обратном порядке, начиная с последнего. Пример: перевести число 7510 из десятичной в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную : в двоичную: в восьмеричную: 75 | 2 75 | 8 1 37 | 2 3 9 | 8 1 18 | 2 1 1 0 9 | 2 1 4 | 2 0 2 | 2 0 1 Т. е., получим, 7510=10010112=1138 Исторический комментарий: На слайдах: портрет Лейбница. Работы посвященные системам счисления. Комментирует учитель. Учитель : Задания для самостоятельного решения: Перевести число 75 из десятичной СС в шестнадцатеричную. (ответ: 4В16) Учитель : Провести взаимопроверку выполнения этого задания. Ребята меняются тетрадями и осуществляют проверку решения. Результаты фиксируются в карте рейтинга учеников на уроке Учитель : До этого мы с вами переводили только целые числа. А как же перевести из десятичной системы счислении десятичную дробь? ( выслушиваются ответы учащихся, их мнения) При переводе правильной десятичной дроби в систему счисления с основанием q необходимо сначала саму дробь, а затем дробные части всех последующих произведений последовательно умножать на q, отделяя после каждого умножения целую часть произведения. Число в новой СС записывается как последовательность полученных целых частей произведения. Умножение производится до тех пор, пока дробная часть произведения не станет равной нулю. Это значит, что сделан точный перевод. В противном случае перевод осуществляется до заданной точности. Достаточно того количества цифр в результате, которое поместиться в ячейку. В двоичную В восьмеричную В шестнадцатеричную (самостоятельно) 0, 35 2 0, 35 8 0, 35 16 0 70 2 2 80 8 5 60 16 1 40 2 6 40 8 9 60 0 80 2 3 20 1 60 2 1 20 Ответ : 0,3510= 0,010112=0,2638=0,5916 (ответ проверяется) Задания для самостоятельного решения: Перевести число 0,35 из десятичной СС в шестнадцатеричную. (ответ: 0,5916) Учитель : Провести взаимопроверку выполнения этого задания. Ребята меняются тетрадями и осуществляют проверку решения. Результаты фиксируются в карте рейтинга учеников на уроке 5. закрепление изученного материала учитель: Посмотрим, как вы усвоили эту тему. Проверим ваши знания с помощью теста. У Вас есть возможность проверить себя, как Вы усвоили тему «Перевод чисел из одной системы счисления в другую». Для этого перейдите , ребята по ссылке 4: Самоконтроль по теме: "Двоичная система и представление чисел в памяти компьютера" Учащиеся пересаживаются за ПК. (Коротко ТБ на рабочем месте). В данном тесте 15 вопросов, чтобы перейти к зачету по этой теме, Вы должны дать не меньше 12 правильных ответов. Теперь, когда Вы прошли самоконтроль, можно перейти к зачету по этой теме. Для этого необходимо выполнить следующий тест. Каждый записывает свою фамилию. Правильно решенные задания: 80 – 100 % - отметка «5» 60 – 79 % - отметка «4» 40 – 59 % - отметка «3» ниже - отметка «2» Результаты фиксируются в карте рейтинга учеников на уроке. Задания для проверочного теста. (приложение №1) 6.Итог урока. учитель: Прекрасно все справились с работой, это показали результаты теста. Т.е. вы прекрасно усвоили новый материал. Повторим, что мы изучили, что повторили на уроке. Ученики называют, а учитель обобщает и выводит мнения учеников на экран: научились переводить из десятичной системы счисления в любую другую систему счисления научились переводить в десятичную систему счисления из любой другой системы счисления повторили арифметические операции в различных СС применение различных СС в современном мире 7. домашнее задание: обратите внимание, на домашнее задание. Так же как и в классе задания разноуровневые. Оно тоже состоит из трех частей: Обязательная часть на «3» , с одной * - на «4» , и с двумя ** - на «5». Каждый может выбрать задание для себя. (приложение № 2 ) приложение №1 Проверочный тест Фамилия ___________________________ Класс____________ Вариант 1. Обязательная часть Перевести число из одной системы счисления (СС) в другую по следующей схеме: 10Е16 …. 10 …. 8 … . 2 Заполнить таблицу в двоичной СС в восьмеричной СС в десятеричной СС в шестнадцатеричной СС *1000001 ** 510 13 1D Дополнительная часть *Переведите число 206,125 из десятичной системы в двоичную СС 206,12510= **Переведите числа 100111,012 из двоичной системы счисления в десятичную СС 100111,012= … 10 Проверочный тест Фамилия ___________________________ Класс____________ Вариант 2. Обязательная часть Перевести число из одной системы счисления (СС) в другую по следующей схеме: 10Е16 …. 10 …. 8 … . 2 Заполнить таблицу в двоичной СС в восьмеричной СС в десятеричной СС в шестнадцатеричной СС СF 58 * 111 ** 101000 Дополнительная часть *Переведите число 206,125 из десятичной системы в двоичную СС 206,12510= ** Переведите числа 100111,012 из двоичной системы счисления в десятичную СС 100111,012= … 10 (приложение № 2 ) Домашняя работа 1. Перевести целые десятичные числа 910, 1710, 24310 в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления. 2*. Перевести десятичные дроби 0,210, 0,3510 в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления с точностью до трех знаков после запятой. 3**. Перевести десятичные числа 3,510 , 47,8510 в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления с точностью до трех знаков после запятой.

Похожие:

	Курс факультет информатики Информатика и информация (по материалам рефератов) Кодирование информации. Позиционные системы счисления. Перевод чисел из одной системы в другую. Двоичная, восьмеричная и шестнадцатиричная...		Тема урока «Перевод чисел из одной системы счисления в другую систему счисления» Цель использования разработки: Тест предназначен для проверки знаний и для тренинга обучающихся 8-9 классов по данной теме
	Микросхемотехника Позиционные системы счисления. Перевод целых и дробных чисел из одной системы счисления в другую		Урок №5 Тема урока: “ Перевод чисел из десятичной системы счисления... Цель урока: познакомить учащихся с правилом перевода десятичных чисел в двоичную систему счисления и наоборот; научить переводить...
	Урок. Системы счисления Познакомить учащихся с различными системами счисления и алгоритмами перевода чисел из одной системы счисления в другую		Урок по информатике на тему: «Алгоритмы перевода чисел из одной системы... Образовательные: познакомить с правилами перевода чисел из одной системы счисления в другую, сформировать умения пользоваться правилами...
	Конкурсная методическая разработка конспект урока информатики по... Конкурсная методическая разработка – конспект урока информатики по теме: «Перевод чисел из одной системы счисления в другую», предназначен...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Среди разнообразия нестандартных видов занятий, при изучения темы «Системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в...
	Урок информатики по теме "Позиционные системы счисления. Перевод... Цель урока: дать первичное представление о структуре компьютерной памяти и познакомить с системами счисления		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... «Кодирование информации. Системы счисления.». На основе обзора литературы учащиеся рассматривают этапы кодирования, ребята знакомятся...
	Урока по теме «Системы счисления. Перевод из двоичной системы счисления... «Системы счисления. Перевод из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления» (7-8 класс)		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Запись чисел в различных системах счисления. Перевод целых чисел из одной системы в другую. Решение задач
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... «Почему люди считают в десятичной системе счисления, а компьютеры – в двоичной?», основные задачи: формировать умение отличать одну...		Тема урока: Системы счисления Цель урока Цель урока: закрепление, обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Системы счисления»- правил перевода чисел из одной системы...
	Контрольная работа по курсу «Информатика» включает следующие блоки:... Используя алгоритмы перевода из одной системы счисления в другую, представить предложенные в вашем варианте числа в указанных системах...		Тема урока «Системы счисления» «Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную и обратно»