Уроки информатики в средней школе

Электронные таблицы 4

Электронные таблицы и математическое моделирование. 8

Графы и сети 10

Основные понятия системологии. 15

О системах в науке и системном подходе 18

Вычислительные таблицы 20

Черепашка и её Команды 22

Управление и кибернетика 26

Литература: 28

Электронные таблицы

Для автоматизации обработки данных, представленных в табличной форме, используются специальные программы, называемые электронными таблицами или табличными процессорами. Мы познакомимся с табличным процессором Calc.

• 
  Окно табличного процессора Calc содержит стандартную строку заголовка, строку меню и панели инструментов. В основном мы будем использовать панели инструментов Стандартная и Форматирование.
  
• 
  Создаваемый и сохраняемый в Calc документ называется рабочей книгой. Рабочая книга состоит из рабочих листов, похожих на листы бухгалтерской книги. Их можно перелистывать, щелкая на ярлыках, расположенных внизу окна.
  
• 
  Основная часть окна табличного процессора — рабочий лист. Рабочий лист состоит из 256 столбцов и 65 536 строк. Столбцы именуются латинскими буквами (одно- и двухбуквенными именами) в алфавитном порядке в направлении слева направо. Строки нумеруются сверху вниз, начиная с 1
  
• 
  Документ, созданный с помощью программы Calc имеет расширение .ods
  

• 
  На пересечении столбцов и строк образуются ячейки. Каждая ячейка имеет имя, составленное из буквенного имени столбца и номера строки, на пересечении которых она располагается. Имя ячейки иначе называют ее адресом.
  
• 
  Расположенные подряд ячейки в строке, столбце или прямоугольнике образуют диапазон. При задании диапазона указывают его начальную и конечную ячейки, в прямоугольном диапазоне — ячейки левого верхнего и правого нижнего углов. Наибольший диапазон представляет вся таблица, наименьший — одна ячейка. Примеры диапазонов: А1:А10, В2:С2, B2:D10.
  
• 
  Важным элементом электронной таблицы является табличный курсор — выделенный прямоугольник. Его можно поместить в любую ячейку таблицы. Ячейка таблицы, которую в данный момент занимает курсор, называется активной ячейкой. Вводить или редактировать данные можно только в активной ячейке.
  
• 
  В ячейке могут помещаться текст, число или формула.
  

• 
  Тексты (надписи, заголовки, пояснения) нужны для оформления таблицы, в текстовой форме могут быть представлены характеристики рассматриваемых объектов.
  
• 
  С помощью чисел (натуральных, целых, рациональных) задаются различные количественные характеристики рассматриваемых объектов. Числовые данные, введенные в ячейки таблицы, являются исходными данными для проведения вычислений.
  

Числовые константы:

1. Целые (25, -3456, +2134657)

2. Вещественные

1. 
   С фиксированной запятой (2,5; 0,859; -12,506)
   
2. 
   С плавающей запятой (0,5*109; 1*10-2) -экспоненциальная форма записи числа.
   

Записываются такие числа таким образом: Мантисса, буква Е, порядок.

0,5е9; 1е-2

• 
  Формулы являются своеобразными инструкциями, определяющими порядок вычислительных действий. Они могут содержать имена ячеек, числа, знаки операций и обращения к функциям.
  

• 
  Арифметические операции «сложение», «вычитание», «умножение» и «деление» обозначаются соответственно символами « + », «-», «*» и «/».
  
• 
  При решении задач мы будем использовать функции суммирования (SUM), вычисления среднего арифметического значения (AVERAGE), нахождения максимума (МАX) и минимума (МIN).
  

Задача1. Например, вычисление остатка молочной продукции используют формулу =С2-D2

А для получения подсчёта выручки за каждый молочный продукт в отдельности, формула =B2*D2

Чтобы найти выручку за весь день, воспользуемся формулой =SUM(F2:F6)

При вычислении по формуле используется порядок операций, принятый в математике. Для его изменения можно применять круглые скобки.

Изменение содержимого любой ячейки приводит к автоматическому пересчету значений всех ячеек таблицы, в которых есть ссылки на данную ячейку.

Электронные таблицы не только автоматизируют расчеты, но и являются эффективным средством моделирования различных вариантов и ситуаций. Меняя значения исходных данных, можно проследить за изменением получаемых результатов и из множества вариантов решения задачи выбрать наиболее подходящий вариант.

Итог:

• 
  Для автоматизации обработки данных, представленных в табличной форме, используются специальные программы, называемые электронными таблицами или табличными процессорами.
  
• 
  Мы познакомились с табличным процессором Calc.
  
• 
  Изменение содержимого любой ячейки электронных таблиц приводит к автоматическому пересчету значений всех ячеек таблицы, в которых есть ссылки на данную ячейку.
  

Электронные таблицы и математическое моделирование.

Компьютерная математическая модель-

-это программа, реализующая расчеты состояния моделируемой системы по её математической модели.
Этапы математического моделирования:
1. выделение количественных характеристик моделируемой системы, существенных для решаемой задачи;

2. получение математических соотношений (формул, уравнений, систем уравнений и т. п.), связывающих эти характеристики;

3. определение способа решения полученной математической задачи и реализация её на компьютере с помощью прикладных программных средств или на языках программирования;

4. решение поставленной задачи путём проведения вычислительного эксперимента.
Закон Мальтуса.

Ученые установили, что прирост какого-либо вида живых организмов за счет рождаемости прямо пропорционален их количеству, а убыль за счет смертности прямо пропорциональна квадрату их количества.

Задача1.

В одном хозяйстве собираются разводить карпов. Прежде чем запустить мальков в пруд, решено произвести расчеты.

Согласно закону Мальтуса, изменение числа рыб за один год вычисляется по формуле:

∆N=kN-qN²

Здесь N-число карпов в начале года, k-коэффициент прироста, q-коэффициент смертности. Экспериментально установлено, что k=1, q=0,001

Решение:

Если первоначально в пруд запущено N₀рыб, то из закона следует, что количество карпов через год будет таким: N₁=N₀+(kN₀-qN₀²)

Через два года:

N₂⁼N₁+(kN₁-qN₁²) и т. д.

Эта формула является математической моделью процесса размножения рыб в водоеме.

Графы и сети

Исследуя некоторую реальную систему (объект моделирования), системный аналитик строит ее теоретическую модель

Граф - это модель ситуации, в котором объекты моделирования обозначены точками, кругами, прямоугольниками, а связи между ними – линиями.

Граф отображает элементный состав системы и структуру связей.

Граф состоит из вершин и связей между ними

Граф бывает Направленный и Ненаправленный.
На этой схеме отражен лишь факт существования пяти поселков и дорожной связи между ними


Для сети характерна возможность множества различных путей перемещения по ребрам между некоторыми парами вершин.



Связи между вершинами данного графа несимметричны и поэтому изображаются направленными линиями со стрелками.

Такие линии принято называть дугами

Линия, выходящая и входящая в одну и ту же вершину, называется петлей.

Блок-схема алгоритма представляет собой граф процесса управления некоторым исполнителем.

Блоки — вершины этого графа — обозначают отдельные команды, которые отдаются исполнителю, а дуги указывают на последовательность переходов от одной команды к другой.

Взвешенный граф

Это граф, в котором с вершинами или линиями указана дополнительная информация, называемая весом.


Задача1.

Красный, синий, желтый и зеленый карандаши лежат в четырех коробках по одному. Цвет карандаша отличается от цвета коробки. Известно, что зеленый карандаш лежит в синей коробке, а красный не лежит в желтой. В какой коробке лежит каждый карандаш?

Решение:

Карандаши коробки




Зеленый карандаш в синей коробке

Красный – в зеленой

Желтый – в красной

Синий – в желтой коробке


Задача2.

Беседуют трое друзей: Белокуров, Чернов и Рыжов. Брюнет сказал Белокурову: «Любопытно, что один из нас белокурый, другой брюнет, а третий-рыжий, но ни у кого цвет волос не соответствует фамилии». Какой цвет волос имеет каждый из друзей?

Ответ: Белокуров-рыжий, Чернов-белокурый, а Рыжов-брюнет.
Семантическая сеть - модель знаний в форме графа.
В основе таких моделей лежит идея о том, что любые знания можно представить в виде совокупности объектов (понятий) и связей (отношений) между ними.



Задача3.

Представьте в виде графа связи следующее предложение: «Однажды в студеную зимнюю пору, я из лесу вышел».
Задача4.

Для Вани, Коли и Миши испечены пироги: один с капустой, другой с рисом, третий — с яблоками. Миша не любит пирог с яблоками и не ест с капустой. Ваня не любит пирог с капустой. Кто какой пирог ест?
Задача 5.

На одном заводе работают три друга: слесарь, токарь и сварщик. Их фамилии Борисов, Иванов и Семенов. У слесаря нет ни братьев, ни сестер, он самый младший из друзей. Семенов, женатый на сестре Борисова, старше токаря. Назовите фамилии слесаря, токаря и сварщика.

Основные понятия системологии.

Системология – наука о системах.

Система – это сложный объект, состоящий из взаимосвязанных частей (элементов) и существующий как единое целое. Всякая система имеет определенное назначение (функцию, цель)


Рассмотрим кучу кирпичей и дом, построенный из этих кирпичей. Кучу нельзя назвать системой, потому, что в ней нет единства, нет целесообразности.

Жилой дом имеет конкретное назначение – в нём можно жить.

Велосипед – это система, его назначение - быть транспортным средством для человека.


Первое главное свойство системы – целесообразность.

Структура системы – это совокупность связей между элементами системы (или внутренняя организация системы).

Следовательно: Всякая система обладает определенным элементным составом и структурой. Свойства системы зависят и от того и от другого. Даже при одинаковом составе, системы с разной структурой обладают разными свойствами, могут иметь разное назначение.
Второе главное свойство системы – целостность.

Нарушение элементного состава или структуры ведёт к частичной или полной утрате целесообразности системы.
Примеры зависимости свойств различных систем от их структуры:

- различные кирпичные здания разного назначения (магазин, гараж, жилое здание и т.д.)

• 
  детские конструкторы (различные изделия из типового набора деталей).
  

- Графит и алмаз состоят из молекул одного и того же химического вещества – углерода. Но молекулярная структура алмаза – кристаллическая решётка:




А молекулярная структура графита - слоистая:
В результате, алмаз – самое твёрдое в природе вещество, а графит мягкий, из него делают грифели для карандашей.
Общественные системы.

Общественными системами называют различные объединения, (коллективы)людей: семью, коллектив школы, класса, бригаду, воинскую часть и т. п. Связи в таких системах – это отношения между людьми.

Существуют различные структуры управления: вертикальная и горизонтальная. Различия в структуре неизбежно отразится на эффективности работы, на производительности.
Системный эффект.

Если некоторые элементы объединить в систему. То она будет обладать новыми качествами, которыми не обладали ее составные части. Это явление называется системным эффектом.

Системный эффект – появление новых функций или свойств у системы, которыми не обладает ни один из элементов, из которых состоит система.

Систему, входящую в состав какой-либо другой системы, более крупной, называют подсистемой.

О системах в науке и системном подходе

Задача каждой науки – найти системные закономерности в тех объектах и процессах, которые она изучает.

Николай Коперник в XVI веке описал устройство солнечной системы.

Шведский ученый в XVIII веке Карл Линней написал книгу под названием «Система природы» (классификация растений и животных).


Владимир Вернадский в 20-годах XX века создал учение о биосфере (биосфера – система, включающая в себя весь растительный и животный мир Земли, человечество, а также среду их обитания)

Сущность системного подхода: необходимо учитывать все существенные системные связи объекта изучения или воздействия. Данный объект является подсистемой других систем.

Вычислительные таблицы

Вычислительными называются такие таблицы, в которых значения некоторых свойств вычисляются с использованием значений других свойств из этой же таблицы.
Подарочный набор для первоклассника

Товар	Цена,руб	Кол-во	стоимость
Тетрадь, клетка	3	10	30
Тетрадь, линейка	2,5	10	25
Альбом для рисования	5	4	20
Карандаши цветные	20	1	20
Авторучка	5	6	30
Карандаш простой	1	6	6
Цветная бумага	12	2	24
итого		39	155

Задача2.

Собираясь на пляж, веселые человечки решили запастись прохладительными напитками. Незнайка взял с собой 2 литра кваса, 1 литр газировки и 1 литр малинового сиропа, Пончик – 3 литра газировки и 2 литра малинового сиропа, Торопыжка - 2 литра газировки, доктор Пилюлькин – 1 литр кваса и 1 литр касторки. Сколько литров напитков каждого вида взяли все человечки вместе? Сколько литров напитков взял с собой каждый из человечек? Сколько всего напитков взяли все человечки вместе?

Напиток	Человечки
	Незнайка	Пончик	Торопыжка	Пилюлькин	всего
Квас	2	0	0	1	3
Газировка	1	3	2	0	6
Сироп	1	2	0	0	3
Касторка	0	0	0	1	1
Итого	4	5	2	2	13

• 
  Меню Таблица – команда Формула
  
• 
  =SUM(диапазон)- Складывает все числа стоящие в строке слева от данной ячейки или стоящие в столбце, выше выделенной ячейки.
  
• 
  Ставим знак = и выделяем нужный диапазон, нажимаем inter.
  

Черепашка и её Команды

Разные команды делают разные вещи, одни из них требуют дополнительную информацию, некоторые возвращают её.

Далее мы опишем каждую из поддерживаемых команд. Заметьте, что такие команды выделяются синим цветом.
Существует несколько команд для перемещения Черепашки по экрану.
вперёд X - перемещает Черепашку на X пикселей вперёд. Когда перо опущено Черепашка будет оставлять за собой след.

назад X - перемещает Черепашку назад на X пикселей. Когда перо опущено Черепашку будет оставлять за собой след.

налево X - Предписывает Черепашке повернуть на X градусов налево.

направо X - Предписывает Черепашке повернуть на X градусов направо.

направление х - Устанавливает направление Черепашки на X градусов относительно 0, а не относительно предыдущего направления.

центр - Перемещает Черепашку в центр холста.

иди X,Y - Предписывают Черепашке занять определённое место на холсте. Это место находится на X пикселей от левой границы и на Y пикселей от верхней границы холста.

(Примечание: при перемещении Черепашка не будет оставлять след).

иди_гор X - используется для перемещения Черепашки на X пикселей от левой границы холста, высота остается неизменной.

иди_верт Y - Используется для перемещения Черепашки на Y пикселей от верхней границы холста, положение относительно левой границы остаётся неизменным.
У Черепашки есть перо, которым она рисует линию во время перемещения.
Есть несколько команд для управления пером.
перо_подними - отрывает перо от холста. Пока перо оторвано, Черепашка не будет рисовать линию во время перемещений.

перо_опусти - опускает перо на холст. Когда перо опущено, Черепашка рисует линию при перемещениях.

толщина_пера X - устанавливает ширину пера (ширину линии) в X пикселей.

цвет_пера R,G,B - устанавливает цвет пера. В качестве параметров указывается интенсивность красной, зеленой и синей составляющих цвета (0..255).

Существует несколько команд для работы с холстом.
размер_холста X,Y - С помощью этой команды можно поменять размер холста. В качестве входных параметров задаются ширина X и высота Y в пикселях.
цвет_холста R,G,B - устанавливает цвет холста. Входными параметрами является комбинация RGB.
Существуют две команды очистки холста.
очисти

Этой командой вы можете очистить холст от всех следов. Все остальное останется по-прежнему: позиция и угол направления Черепашки, цвет холста, видимость Черепашки и размер холста.

сброс

Очищает более объёмно, нежели команда очисти. После выполнения этой команды всё будет выглядеть так, как будто вы только что запустили KTurtle. Черепашка будет расположена в центре экрана, цвет холста будет белым, цвет пера Черепашки также будет белым.
Спрайты – это маленькие картинки, которые можно перемещать по экрану. Так что Черепашка - спрайт!
покажи

Делает Черепашку видимой после того, как она была скрыта.

спрячь

Скрывает Черепашку. Это полезно, когда Черепашка не уместна в ваших рисунках.

Черепашка может написать всё, что вы ей прикажете. напиши X - Команда напиши используется для указания Черепашки написать что-либо на холсте.

В качестве входных параметров можно передавать строки или числа. Вы можете печатать различные числа и строки, комбинируя их вместе оператором +.

Пример.

год = 2003

автор = "Cies"

напиши автор + " started the KTurtle project in " + год + " and still enjoys working on it!"

размер_шрифта X - Устанавливает размер шрифта, используемого для печати. Входной параметр один, он должен быть числом. Размер задаётся в пикселях.
Диалог - маленькое окно, в котором предлагается ввести что-нибудь. В KTurtle есть две команды для реализации интерактивности: сообщение

окно_вопроса

Управление и кибернетика

Кибернетика — это наука об общих свойствах процессов управления в живых и неживых системах.
Возникновение кибернетики.
В 1948 году в США и Европе вышла книга американского математика Норберта Винера «Кибернетика, или управление и связь в животном и машине».

Что такое управление?

Управление есть целенаправленное воздействие одних объектов, которые являются управляющими, на другие объекты — управляемые.

С кибернетической точки зрения все варианты управляющих воздействий следует рассматривать как управляющую информацию, передаваемую в форме команд.

Последовательность команд по управлению объектом, выполнение которой приводит к достижению заранее поставленной цели, называется алгоритмом управления.

Управление происходит эффективнее, если управляющий не только отдает команда, т. е. работает прямая связь, но и принимает информацию от объекта управления о его состоянии. Этот процесс называется обратной связью.
Обратная связь — это процесс передачи информации о состоянии объекта управления управляющему объекту.
Типы алгоритмов:

• 
  Линейный (последовательный).
  
• 
  Ветвящийся (с условием).
  
• 
  Циклический (повторение одних и тех же действий по некоторому условию).
  

Системы с программным управлением.

Системы, в которых роль управляющего объекта поручается компьютеру, называются автоматическими системами с программным управлением. (АСУ)

Программное управление широко используется в технических системах: автопилот в самолёте, автоматическая линия на заводе, атомный реактор на электростанциях и т.п.

Литература:

1. 
   Семакин И.Г., Залогова Л.А., Русаков С.В., Шестопалова Л.В. Информатика и ИКТ. Базовый курс. 7-9, М. Лаборатория базовых знаний, 2006.
   
2. 
   Винер Н, Кибернетика м, 1983.
   
3. 
   Кушниренко А.Г., Лебедев Г.В., Скворень Р.А.Основы информатики и вычислительной техники.М. Прорсвещение, 2006.
   
4. 
   Могилёв А.В., Пак Н.И., Хеннер Е.К. Информатика, М. Академия, 2003.
   
5. 
   Угринович Н.Д. Информатика и ИКТ. М. Лаборатория базовых знаний, 2006.