«Устный счёт- гимнастика ума»

9. Умножение двузначных чuceл, у которых цифры десят­ков одинаковые, а сумма цифр единиц составляет 10

Пример:

24 х 26 = (24 - 4) х (26 + 4) + 4 х 6 = 20 х 30 + 24 = 624.
Числа 24 и 26 округляем до десятков и находим их произведе­ние, чтобы получить

число сотен, и к числу сотен прибавляем произведение единиц.

Примеры:
18 х 12 = 2 х 1 х 100 + 8 х 2 = 200 + 16 = 216;

16 х 14 = 2 х 1 х 100 + 6 х 4 = 200 + 24 = 224;

23 х 27 = 2 х 3 х 100 + 3 х 7 = 62}.;

34 х 36 = 3 х 4 х 100 + 4 х 6 = 1224.

Все вычисления делаются устно.

При умножении двузначных чисел, у которых цифры десят­ков одинаковые, а

сумма единиц равна 10, по таблице умноже­ния находим число сотен и число

единиц и записываем их рядом, таким образом получаем ответ.
Примеры:
62 х 68 = 4216 (6 х 7 - 42, 2 х 8 = 16);

84 х 86 = 7224 (8 х 9 = 72, 4 х 6 = 24).

Пользуясь этим правилом, можно решать устно и более слож­ные примеры:

108 х 102 - 10 х 11 сот. +8x2 = 11 016;

204 х 206 - 20 х 21 сот. + 4 х 6 = 42 024;

802 х 808 - 80 х 81 сот. + 2x8 = 648 016;

905 х 905 = 90 х 91 сот. + 5x5 = 819 025.

10.Умножение двузначных чисел, у которых сумма цифр десятков равна 10, а цифры единиц одинаковые
При умножении двузначных чисел, у которых сумма цифр десятков равна 10, а цифры единиц одинаковые, надо перемно­жить цифры десятков и прибавить цифру единиц, получим число сотен и затем к числу сотен припишем произведение единиц.
Примеры:
72 х 32 = (7 х 3 + 2) сот. + 2 х 2 = 2304;

64 х 44 = (6 х 4 + 4) х 100 + 4 х 4 = 2816;

53 х 53 = (5 х 5 + 3) х 100 + 3 х 3 = 2809;

18 х 98 = (1 х 9 + 8) х 100 + 8 х 8 = 1764.

11. Умножение чисел, оканчивающихся на 1
При умножении чисел, оканчивающихся на 1, надо перемно­жить цифры десятков и к полученному произведению прибавить сумму десятков и единицу.

Примеры:

1. 81 х 31 = ?

80x30 = 2400, 80 + 30 = 110, 1x1 = 1;

81 х 31 = 2511.

2. 21 х 31 = ?

20 х 30 = 600, 20 + 30 = 50, 1x1 = 1;

21x31 = 651.

3. 61 х 51 = 3111; 31 х 41 = 1271
12. Умножение на число, близкое к 1000
Чтобы любое число умножить на число, близкое к 1000, надо это число умножить на разность между 1000 и дополнением вто­рого множителя до тысячи!
Примеры:
245 х 998 = 245 х (1000 - 2) = 245 000 - 490 = 244 510;

375 х 999 = 375 х (1000 - 1) = 375 000 - 375 = 374 625;

225 х 997 - 225 х (1000 - 3) = 225 000 - 675 = 224 325.

13. 
    Умножение чисел на 101,1001 и т.д.
    

Чтобы двузначное число умножить на 101, надо к этому числу приписать справа это же число.
Примеры:
32 х 101 = 3232; 48 х 101.- 4848; 56 х 101 = 5656.

Чтобы трехзначное число умножить на 1001, надо к этому числу справа приписать это же число.

Примеры:
324 х 1001 - 324 324; 648 х 1001 - 648 648;
999 х 1001 = 999999.
Оглавление.

1. 
   Умножение на 11
   

2. Умножение на 22, 33, .... 99

3. Умножение на число, оканчивающиеся на 5

4. Умножение и деление на 25 и 75

5. Умножение и деление на 75

6. Умножение и деление на 50

7. Умножение и деление на 37

8. Умножение и деление на 111,1111 и т.д.

9. Умножение двузначных чuceл, у которых цифры десят­ков одинаковые, а су-

ма цифр единиц составляет 10

10.Умножение двузначных чисел, у которых сумма цифр десятков равна 10, а цифры единиц одинаковые

11. Умножение чисел, оканчивающихся на 1

12. Умножение на число, близкое к 1000

13.Умножение чисел на 101,1001 и т.д.

Литература:
1. «Устный счет». Э.Л.Струнников

2. Развитие вычислительной культуры учащихся. НЛ. Мельникова

3. Устный счет — гимнастика ума. ГА. Филиппов

4. Алгоритмы ускоренных вычислений. Л.В. Бикташева

5. Библиотечка «Первое сентября»

Выводы и заключения:

Используя упрощенные приёмы устных вычислений мы добились произ-водить наиболее трудоёмкие арифметические действия без применения кальку-лятора и компьютера. Кроме того, освоение вычислительных навыков развивает память и помогает школьникам полноценно усваивать предметы физико-матема-тического цикла.

Знание упрощенных приемов устных вычислений особенно важно в тех случаях, когда вычисляющий не имеет в своем рас­поряжении таблиц или калькулятора.