Департамент образования города Москвы
Государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования города Москвы
«Московский городской педагогический университет»
Институт математики, информатики и естественных наук
ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ
ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ/ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ СТУДЕНТОВ
при освоении ООП ВПО, реализующей ФГОС ВПО
Направление подготовки
050100.62 Педагогическое образование
Профиль подготовки
Информатика
Квалификация (степень) выпускника
бакалавр
Форма обучения – очная
Нормативный срок обучения – 4 года
Москва
2014
Департамент образования города Москвы
Государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования города Москвы
«Московский городской педагогический университет»
Институт математики, информатики и естественных наук
Кафедра информатики и прикладной математики
ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ
ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ/ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ СТУДЕНТОВ
по дисциплине
Исследование операций и методы оптимизации
Направление подготовки - 050100.62 Педагогическое образование
Профиль - Информатика
Курс - 3, семестр - 6.
Распределение учебного времени:
Лекции – 18 час.
Лабораторные занятия – 36 час.
Самостоятельная работа – 90 час.
Всего – 4 з.е.
Москва
2014
1. Паспорт фонда оценочных средств по дисциплине «Исследование операций и методы оптимизации»
Код контролируемой компетенции
(или ее части)
|
Содержание контролируемой компетенции
|
Характеристика (обязательного) порогового
уровня сформированности компетенции
у выпускника вуза
|
Наименование
оценочного средства
|
ОК-4
|
Знает:
основные понятия теории исследования операций,
задачи безусловной и условной оптимизации,
методы решения, используемые в однокритериальной и многокритериальной оптимизации,
|
Способен использовать знания об основных понятиях теории исследования операций. Знает типовые алгоритмы решения задач.
|
Контрольная работа, экзаменационные вопросы
Реферат
|
Умеет:
строить модели операций и формулировать соответствующие задачи оптимизации,
решать основные варианты задач оптимизации,
|
|
Индивидуальные контрольные задания,
Собеседование
Контекстная учебная задача
Реферат
Контрольная работа, экзаменационные вопросы
|
Владеет:
способами ориентации в профессиональных источниках информации (журналы, сайты, образовательные порталы и т.д.);
|
|
Контрольная работа, реферат, экзаменационные вопросы
|
ОПК-3
|
Знает:
- задачи линейного программирования и методы их решения
|
Может строить модели операций и использовать методы решения модельных задач
|
Контрольная работа, экзаменационные вопросы
Реферат
|
Умеет:
- строить модели операций и формулировать соответствующие задачи оптимизации
|
|
Индивидуальные контрольные задания,
Собеседование
Контекстная учебная задача
Реферат
Контрольная работа, экзаменационные вопросы
|
Владеет:
способами ориентации в профессиональных источниках информации (журналы, сайты, образовательные порталы и т.д.);
способами
|
|
Контрольная работа, экзаменационные вопросы
|
ПК-2
|
Знает:
основные понятия теории исследования операций,
|
Может применять методы теории исследования операций для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса.
|
Контрольная работа, экзаменационные вопросы
Реферат
|
Умеет:
- строить модели операций и формулировать соответствующие задачи оптимизации
|
|
Индивидуальные контрольные задания,
Собеседование
Контекстная учебная задача
Реферат
Контрольная работа, экзаменационные вопросы
|
Владеет:
- способами совершенствования профессиональных знаний и умений путем использования возможностей информационной среды образовательного учреждения, региона, области, страны
|
|
Контрольная работа, экзаменационные вопросы
|
2. Порядок проведения текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине
Текущий контроль успеваемости в рамках дисциплины «Исследование операций и методы оптимизации» проводятся с целью формирования систематизированных знаний о задачах и методах исследования операций, требований к теоретическому и методологическому подходах, необходимых для решения задач исследования операций на основе современных информационных технологий и компьютерных систем.
Учебные достижения обучающихся по всем видам учебных заданий в ходе текущего контроля оцениваются по балльно-рейтинговой системе в соответствии с Технологической картой.
Текущий контроль успеваемости студентов проводится при сдаче лабораторных работ, контроля самостоятельной работы студента, проверке конспектов лекций и защите реферата.
Промежуточная аттестация студентов проводится по результатам контрольных работ.
3. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины при балльно-рейтинговой системе оценки качества освоения образовательной программы
Выбор вида и форм контроля должен определиться целями и содержанием формируемых компетенции.
В данном пункте рекомендуется привести критерии оценки по отдельным формам контроля с учетом специфики дисциплины.
При проектировании балльно-рейтинговой системы (БРС) следует четко обозначить виды работ студентов, включая самостоятельные работы, и отразить удельный вес в баллах каждого вида работы по рубежам БРС (Технологическая карта дисциплины).
ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА ДИСЦИПЛИНЫ
Наименование
дисциплины / курса
|
Уровень образования
|
Статус дисциплины в рабочем учебном плане
|
Количество зачетных единиц
|
Форма отчетности
|
Курс, семестр
|
Исследование операций и методы оптимизации
|
бакалавр
|
Б3
вариативная часть
|
4
|
экзамен
|
3 курс 6 семестр
|
БАЗОВЫЙ МОДУЛЬ
(проверка знаний и умений по дисциплине)
|
Тема или задание текущей
аттестационной работы
|
Виды текущей аттестации
|
Аудитор-ная или внеауди-торная
|
Минималь-ное коли-чество баллов
|
Максима-льное количест-во баллов
|
Посещение лекционных и лабораторных занятий–дисциплинированность, культура поведения
|
Посещаемость
(на каждом занятии 0.5 балла)
|
Аудитор-ная
|
5
|
9
|
Ведение записей лекций – академическая компетенция
|
Проверка и анализ конспектов
(выборочно, произвольно)
|
Аудитор-ная
|
-
|
5
|
Выполнение самостоятельных работ (в т.ч. реферат)– академическая компетенция
|
Письменная работа
|
Внеауди-торная
|
5
|
12
|
Защита выполненной лабораторной работы по темам раздела
|
Устные ответы на вопросы
минимально 1 балл за работу,
максимально 4 балла за работу
|
Аудитор-ная
|
8
|
28
|
Итого:
|
18
|
54
|
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ МОДУЛЬ
|
Тема или задание текущей
аттестационной работы
|
Виды текущей аттестации
|
Аудитор-ная или внеауди-торная
|
Минималь-ное коли-чество баллов
|
Макси-мальное количест-во баллов
|
Собеседование/устный опрос
|
Устный ответ на вопросы
|
Аудитор-ная
|
3
|
6
|
Контрольные работы
|
Выполнение задания и устный ответ
минимально 4 балла за работу,
максимально 8 баллов за работу
|
Аудитор-ная
|
12
|
24
|
Экзамен
|
Выполнение задания и устный ответ
|
Аудитор-ная
|
10
|
16
|
Итого:
|
25
|
46
|
|
|
|
|
|
Итого максимум:
|
43
|
100
|
Примечания.
Работа, выполненная менее чем на 30%, считается неудовлетворительной и оценивается в 0 баллов.
Студент обязан выполнять задания дополнительного модуля.
Необходимый минимум для допуска к промежуточной аттестации 40 баллов.
Дополнительные требования для студентов, отсутствующих на занятиях по уважительной причине: устное или письменное собеседование по тематике пропущенных занятий, выполнение заданий лабораторных занятий, выполнение контрольных и письменных работ.
Форма промежуточной аттестации: экзамен
4. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов
Указываются задания, которые студентам необходимо выполнить в период освоения дисциплины и критерии и показатели оценки данных заданий.
Оценочные средства текущего контроля
Реферат
Темы:
История становления научной дисциплины – исследование операций.
Примеры прикладных задач из различных сфер народного хозяйства, использующих методы оптимизации.
Программные средства, реализующие методы оптимизации для решения прикладных задач.
Методы целочисленного линейного программирования.
Методы квадратичного программирования.
Многокритериальная оптимизация в прикладных приложениях.
Требования к структуре реферата:
1)титульный лист;
2)план работы с указанием страниц каждого пункта;
3) введение;
4) текстовое изложение материала с необходимыми ссылками на источники, использованные автором;
5) заключение;
6) список использованной литературы;
7) приложения, которые состоят из таблиц, диаграмм, графиков, рисунков, схем (необязательная часть реферата).
Реферат оценивается научным руководителем исходя из установленных кафедрой показателей и критериев оценки реферата.
Критерии и показатели, используемые при оценивании реферата
Критерии
|
Показатели
|
Новизна реферированного теста
2 балла
|
- актуальность проблемы и темы;
- новизна и самостоятельность в постановке проблемы;
- наличие авторской позиции, самостоятельность суждений
|
Степень раскрытия сущности проблемы
3 балла
|
- соответствие плана теме реферата;
- соответствие содержания теме и плану реферата;
- полнота и глубина раскрытия основных понятий проблемы;
- умение работать с литературой, систематизировать и структурировать материал;
- умение обобщать, сопоставлять различные точки зрения по рассматриваемому вопросу, аргументировать основные положения и выводы
|
Обоснованность выбора источников
1 балл
|
- круг, полнота использования литературных источников по проблеме
|
Соблюдение требований к оформлению
1 балл
|
- правильное оформление ссылок на используемую литературу;
- грамотность и культура изложения;
- соблюдение требований к оформлению и объему реферата
|
Грамотность
1 балл
|
- отсутствие орфографических и синтаксических ошибок, стилистических погрешностей;
- литературный стиль.
|
Максимальный балл за данную контрольную точку составляет 8 баллов.
Собеседование/устный опрос
При определении уровня достижений студентов при собеседовании (устном опросе) необходимо обращать особое внимание на:
– тематическую грамотность, логичность и доказательность в процессе изложения материала при ответе на поставленный вопрос или решения учебной задачи;
– точность и целесообразность использования профессиональной терминологии и знание номенклатуры;
– самостоятельность и осознанность ответа студента, его речевую грамотность.
Критерии
|
Показатели
|
Степень осознанности изученного материала
2 балла
|
- содержание материала раскрыто в полном объеме предусмотренным программой, с высокой степенью осознанности;
- содержание материала раскрыто последовательно, достаточно хорошо продумано;
- ответ показывает глубокое, всестороннее знание и понимание тематического материала, а также сущности рассматриваемых терминов, понятий, закономерностей, теорий, событий
- аргументировано отстаивает свою точку зрения, делая анализ, формулируя обобщения и выводы;
- устанавливает межпредметные и внутрипредметные связи между событиями, объектами и явлениями
|
Подтверждение теоретических сведений примерами
2 балл
|
- показано умение иллюстрировать материал конкретными примерами;
- использует примеры для подтверждения теоретических положений как из учебника, лекции так и подобранные самостоятельно;
- продемонстрировано усвоение раннее изученного материала на конкретных примерах;
- при необходимости, в зависимости от условия учебной задачи, опирается на результаты наблюдений и опытов;
|
Владение речью и терминологией
1 балл
|
- не допускает речевых недочетов, формулирует точные определения терминов и дает научное толкование основных понятий, законов;
- применяет в процессе ответа для демонстрации состояния объектов, протекания явлений общепринятую в географии знаково-символьную систему условных обозначений;
- творчески перерабатывает текст, адаптируя его под конкретную учебную задачу;
- излагает тематический материал литературным языком;
- материал изложен в строго определенные рамки, ответы лаконичны
|
Степень самостоятельности активности
1 балл
|
- содержание материала изложено самостоятельно, без наводящих вопросов;
- принимает активное участие в изложении или в обсуждении изучаемого материала;
- отвечает на дополнительные вопросы, участвует в диалоге или полилоге;
- самостоятельно, рационально и адекватно ситуации использует средства обучения для достижения поставленных учебных целей;
- умеет самостоятельно преобразовывать тематическую информацию из одного вида в другой
|
Максимальный балл - 6
Контекстная учебная задача
ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ
Лабораторная работа №1. Вычисление собственных чисел матриц, исследование квадратичных форм, вычисление векторов-градиентов и матриц Гессе..
Лабораторная работа №2. Задачи безусловной оптимизации.
Лабораторная работа №3. Задачи оптимизации с ограничениями- равенствами.
Лабораторная работа №4. Численные методы оптимизации.
Лабораторная работа №5. Задачи линейного программирования.
Лабораторная работа №6. Задачи нелинейного программирования.
Лабораторная работа №7. Решение матричных игр.
При определении уровня достижений студентов при решении учебных практических задач необходимо обращать особое внимание на следующее:
– способность определять и принимать цели учебной задачи, самостоятельно и творчески планировать ее решение, как в типичной, так и в нестандартной ситуации;
– систематизированные, глубокие и полные знания по всем разделам учебной программы;
– точное использование научной терминологии, стилистически грамотное, логически правильное изложение ответа на вопросы и задания;
– владение инструментарием учебной дисциплины, умение его эффективно использовать в постановке и решении учебных задач;
– грамотное использование основной и дополнительной литературы, рекомендованной учебной программой дисциплины;
– умение использовать современные информационные технологии для решения учебных задач, использовать научные достижения других дисциплин;
– творческая самостоятельная работа на практических, лабораторных занятиях, активное участие в групповых обсуждениях, высокий уровень культуры исполнения заданий.
Критерии
|
Показатели
|
Владение регулятивными умениями и навыками
1 балл
|
- способность выделять, принимать и сохранять учебную цель и задачи;
- умение самостоятельно преобразовывать практическую задачу в познавательную;
- умение планировать собственную деятельность в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации и искать средства её осуществления;
- умение контролировать и оценивать свои действия, вносить коррективы в их выполнение на основе оценки и учёта характера ошибок, проявлять инициативу и самостоятельность в обучении;
|
Владение информационно-коммуникативными навыками
1 балл
|
- умение осуществлять информационный поиск, сбор и выделение существенной информации из различных информационных источников, в том числе использовать современные информационные технологии;
- умение использовать знаково-символические средства для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач;
- умение сотрудничать с педагогом и сокурсниками при решении учебных проблем, принимать на себя ответственность за результаты своих действий
- обоснованно и безошибочно излагает тематический материал, соблюдая последовательность его изложения, используя четкие и однозначные формулировки;
- строит логически связанный ответ, используя принятую научную терминологию;
- делает обоснованные выводы
|
Владение познавательными умениями
1 балл
|
- демонстрирует при решении учебной задачи владение сформированными навыками работы с приборами, пособиями, справочным материалом и пр.;
- показывает владение методологией дисциплины, умение выполнять типовые задания и задачи предусмотренные программой;
- демонстрирует способность творчески применять знание теории к решению профессиональных практических задач;
- способность к осуществлению логических операций сравнения, анализа, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установлению аналогий, отнесению к известным понятиям
|
Полнота и качество выполнения операций (действий)
1 балл
|
- выполняет все необходимые операции (действия);
- последовательность операций (действий) хорошо продумана;
- действия при решении задачи, задания осознанные;
- выполняет операции (действия), требующие сложные умственные вычисления и преобразования;
- выполняет правильно все задания;
- работа оформлена в соответствии с требованиями
|
Максимальное количество баллов – 4
Оценочные средства промежуточной аттестации
Контрольные работы
Контрольная работа по теме «Поиск экстремума функции».
Контрольная работа по теме «Симплекс-метод».
Контрольная работа по теме «Смешанные стратегии в играх».
Система заданий письменных контрольных работ должна:
– выявлять знания студентов по определенной теме (разделу);
– выявлять понимание сущности изучаемых предметов и явлений, их закономерностей;
– выявлять умение самостоятельно делать выводы и обобщения;
– творчески использовать знания и навыки.
Примечание: требования к контрольной работе по тематическому содержанию соответствуют устному ответу.
Критерии
|
Показатели
|
Усвоение программного теоретического материала
3 балла
|
- ответ по вопросу или заданию аргументированный, логически выстроенный, полный, демонстрирующий знание основного содержания дисциплины и его элементов в соответствии с прослушанным лекционным курсом и с учебной литературой;
- демонстрирует полное понимание материала, выводы доказательны, приводит примеры;
- свободное владение основными понятиями, законами и теорией, необходимыми для объяснения явлений, закономерностей и т.д.;
- владеет умением устанавливать межпредметные и внутрипредметные связи между событиями, объектами и явлениями;
- демонстрирует способность к анализу и сопоставлению различных подходов к решению заявленной в вопросе или задании проблематики
|
Умение применять теоретические знания на практике
3 балла
|
- демонстрирует при решении учебной задачи владение сформированными навыками работы с приборами, пособиями, справочным материалом и пр.;
- показывает владение методологией дисциплины, умение выполнять типовые задания и задачи предусмотренные программой;
- демонстрирует способность творчески применять знание теории к решению профессиональных практических задач
|
Полнота и качество выполнения операций (действий)
1 балл
|
- выполняет все необходимые операции (действия);
- последовательность операций (действий) хорошо продумана;
- действия при решении задачи, задания осознанные;
- выполняет операции (действия), требующие сложные умственные вычисления и преобразования;
- выполняет правильно все задания;
- работа оформлена в соответствии с требованиями
|
Умение излагать программный материал доступным научным языком
1 балл
|
- обоснованно и безошибочно излагает тематический материал, соблюдая последовательность его изложения, используя четкие и однозначные формулировки;
- строит логически связанный ответ, используя принятую научную терминологию;
- делает обоснованные выводы;
- излагает тематический материал литературным языком;
- применяет в ответе для демонстрации состояния объектов, протекания явлений общепринятую в науке знаково-символьную систему условных обозначений
|
Максимальное количество баллов - 8
Экзамен
ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
1. Определение операции, цели операций, параметры операций, эффективность операций. Примеры операций и задач исследования операций.
2. Глобальный и локальный экстремумы функций, задачи условной и безусловной оптимизации. Формулировки задач оптимизации функций.
3. Элементарные задачи нахождения экстремума функций. Формулировка задачи нахождения уравнения линии наискорейшего спуска.
4. Определение вектора- градиента и матрицы Гессе, разложение функций в ряд Тейлора.
5. Формулировка необходимых условий экстремума функций. Стационарные точки.
6. Вычислительные процедуры нахождения экстремума на основе необходимых условий.
7. Формулировка достаточных условий экстремума функций. Положительно и отрицательно определённые квадратичные формы, знаконеопределённые квадратичные формы.
8. Собственные числа и собственные векторы квадратных матриц. Квадратичные формы и признаки знакоопределённости квадратичных форм.
9. Формулировка необходимых условий экстремума функций с ограничениями- равенствами, множители Лагранжа, функции Лагранжа.
10. Постановка общей задачи нахождения экстремума функций прямыми методами. Классификация прямых методов.
11. Свойства векторов –градиентов.
12. Методы первого порядка, градиентный спуск, метод наискорейшего спуска.
13. Методы второго порядка, метод Ньютона- Рафсона.
14. Методы нулевого порядка, метод по- координатного спуска, метод Хука-Дживса.
15. Методы одномерной оптимизации, унимодальные функции, метод дихотомии, метод Фиббоначи, метод золотого сечения.
16. Примеры задач ЛП. Стандартная форма задачи ЛП. Постановка задачи ЛП.
17. Геометрическая интерпретация задачи ЛП.
18. Симплекс- метод решения задачи ЛП.
19. Транспортная задача ЛП.
20. Примеры задач НЛП. Постановка задачи НЛП.
21. Геометрическая интерпретация задачи НЛП.
22. Необходимые условия экстремума в задачах НЛП, теорема Куна-Таккера.
23. Двойственные задачи НЛП.
24. Метод штрафных функций в задачах НЛП.
25. Численные методы решения задач НЛП.
26. Примеры многокритериальных задач оптимизации. Постановка задач мнгокритериальной оптимизации.
27. Метод линейной свёртки критериев, метод контрольных показателей, метод введения метрики в пространстве критериев в задачах многокритериальной оптимизации.
28. Метод многокритериальной оптимизации на основе множеств Парето.
29. Предмет теории игр. Конфликтные ситуации, математическое определение игры, стратегии, примеры игр.
30. Матричные игры и платёжные матрицы, седловые точки платёжных матриц, теорема минимакса, примеры матричных игр с Седловыми точками.
31. Игры с платёжными матрицами без Седловых точек, смешанные стратегии, вычисление смешанных стратегий.
32. Пошаговое управление. Метод динамического программирования и уравнение Беллмана.
33. Основные составляющие задачи оптимального управления.
34. Необходимые условия экстремума для оптимального управления.
При определении уровня достижений студентов на экзамене необходимо обращать особое внимание на следующее:
– дан полный, развернутый ответ на поставленный вопрос;
– показана совокупность осознанных знаний об объекте, проявляющаяся в свободном оперировании понятиями, умении выделить существенные и несущественные его признаки, причинно-следственные связи;
– знание об объекте демонстрируется на фоне понимания его в системе данной науки и междисциплинарных связей;
– ответ формулируется в терминах науки, изложен литературным языком, логичен, доказателен, демонстрирует авторскую позицию студента;
– теоретические постулаты подтверждаются примерами из практики
Критерии
|
Показатели
|
Усвоение программного теоретического материала
6 баллов
|
- дает аргументированный, логически выстроенный, полный ответ по вопросу, демонстрирующий знание основного содержания дисциплины и его элементов в соответствии с прослушанным лекционным курсом и с учебной литературой;
- демонстрирует полное понимание материала, выводы доказательны, приводит примеры, дополнительные вопросы не требуются;
- демонстрирует знание с основной и дополнительной литературой и источниками по вопросу;
- корректно использует профессиональную терминологию;
- владеет умением устанавливать межпредметные и внутрипредметные связи между событиями, объектами и явлениями;
- демонстрирует способность к анализу и сопоставлению различных подходов к решению заявленной в билете проблематики
|
Умение применять теоретические знания на практике
6 баллов
|
- в ответе опирается на результаты наблюдений и опытов при необходимости, в зависимости от условия учебной задачи;
- демонстрирует при ответе владение сформированными навыками работы с приборами, пособиями и другими средствами;
- показывает владение методологией дисциплины, умение выполнять типовые задания и задачи предусмотренные программой;
- демонстрирует способность творчески применять знание теории к решению профессиональных практических задач
|
Умение излагать программный материал доступным научным языком
4 балла
|
-обоснованно и безошибочно излагает тематический материал, соблюдая последовательность его изложения, используя четкие и однозначные формулировки;
- строит логически связанный ответ, используя принятую научную терминологию;
-делает обоснованные выводы;
-излагает тематический материал литературным языком;
- отвечает на дополнительные вопросы преподавателя;
-применяет в процессе ответа для демонстрации состояния объектов, протекания явлений общепринятую в науке знаково-символьную систему условных обозначений
|
Максимальное количество баллов – 16 |
