Конспект урока по геометрии в 11 классе по теме «Объемы тел»

Конспект урока по геометрии в 11 классе по теме «Объемы тел» Тема урока: «Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник» Цели урока: -повторить свойства объемов, объем прямоугольного параллелепипеда; -рассмотреть следствие об объеме прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник. -способствовать воспитанию у обучающихся культуры мысли, приучению к полноценности аргументации в решении задач, формированию пространственных представлений при обучении геометрии. 1. Организационный момент. (Обучающимся сообщается тема урока. Формулируются цели урока, виды их деятельности для достижения цели.) 2. Актуализация знаний обучающихся. 1) Теоретический опрос: - понятие объема; (слайд №1) -процедура измерения объема; - основные свойства объемов. 2) Проверка домашней работы: - № 652 (слайд №2) – по готовому чертежу ученик рассказывает решение задачи. - выборочно проверить из домашней работы №648 (в,г), 649 (в). 3) остальные решают задачу по готовому чертежу (слайд №3,4). Дано: АВСДА1В1С1Д1 –прямоугольный параллелепипед. В1Д = 10√2. Найти: V. (слайд №3) (ПРОВЕРКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ: СЛАЙД №4) Решение: 1. Рассмотрим ∆ВВ1Д – прямоугольный ∆ВВ1Д: ∟Д =450,∟В=900}∟В1 = 450, значит, ВД = В1В ВД = 10√2 cosД = 10√2 *√2/2 =10. ВВ1 = 10 = h 2. ∆ВСД: ∟В = 300 , ∟С=900, значит, СД = 5, ВС = √ВД2 – СД2. ВС = √100 – 25 = 5√3. ВС = 5√3. 3. V = СД*ВС*ВВ1, V = 5*5√3*10 = 250√3. 3. Изучение нового материала Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, равен произведению площади основания на высоту. (Следствие №2, стр.151) 1. Прочитать самостоятельно доказательства следствия №2. Заполнить таблицу: № Этапы доказательства утверждения 1 Дополнить прямоугольную треугольную призму до прямоугольного параллелепипеда 2 Объем прямоугольного параллелепипеда равен 2SАВС*h 3 Плоскость разбивает параллелепипед на две равные прямые призмы 4 V =1/2(2SАВС*Н) = SАВС*h Обсуждение (материала) доказательства. 4. Отработка навыков решения задач по нахождению объемов прямоугольного параллелепипеда (слайд № 5) 5. Решение задачи. Задача №653. Дано: АВСДА1В1С1Д1 –прямоугольный параллелепипед, диагональ Д1В = 18 составляет угол в 300 с плоскостью боковой грани, и угол в 450 с боковым ребром. Найти: V. (СЛАЙД №6) Решение: ВС1 – проекция Д1В на плоскость боковой грани ВВ1СС1, поэтому ∟Д1ВС1 = 300, ∟Д1ВВ1 = 450. Рассмотрим ∆Д1С1В: ∟ Д1В1В = 900. ∟В = 300, следовательно, Д1С1 = ½ * 18 = 9 (см) Рассмотрим∆Д1В1В–прямоугольный: ВВ1=18cos450= 18*√2/2 = 9√2(см). Диагональ (д) и измерения (а,в,с) прямоугольного параллелепипеда связаны соотношением: д2 = а2+в2+с2. 182 =92 +(9√2)2+ В1С12 (∆Д1В1В: ВВ1 = Д1В1). В1С12 = 182 – 92 - (9√2)2 = 92. В1С1 = 9(см). V = 9*9√2*9 = 729√2(см3). Ответ: V =729√2(см3). 7. Подведение итогов Выставление оценок. 8. Домашнее задание Гл. VΙΙ. §1. п. 63,64. (теория); №656,658. Вопрос №1. стр.169.

Похожие:

	Конспект урока физики с применением эор в 8 классе по теме «Плавление... Цель урока: ознакомить с агрегатными состояниями вещества, с процессами плавления и отвердевания тел., а также с графиками плавления...		Урока: Решение задач по теме «Объёмы тел вращения» Учебник, раздаточные материалы, (опорные конспекты с приложенными к ним листами самоконтроля; формулы из планиметрии; формулы объёмов...
	Урок геометрии в 11-м классе по теме "Конус" Цель урока: Систематизация и углубление знаний по теме "Конус". Повысить интерес к геометрии, решая нестандартные задачи		Конспект урока в 5 классе Конспект урока по геометрии в 7 классе с использованием электронного учебника бином
	Конспект урока по окружающему миру в 3 классе по теме План конспект урока биологии в 7 классе по теме «Сфагновый мох. Образование торфа»		Конспект урока в 6а классе по теме «Нравственная суть взаимоотношений... План конспект урока биологии в 7 классе по теме «Сфагновый мох. Образование торфа»
	Конспект открытого урока по теме «Значение закона сохранения импульса. Реактивное движение» Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Номер урока в теме №1 (и не обязательно)		Конспект урока Жданова Валентина Николаевна, учитель начальных классов,... Конспект урока по геометрии в 7 классе с использованием электронного учебника бином
	Конспект урока по геометрии в 7 классе по теме «Сумма углов треугольника» Образовательные: совершенствовать технику выполнения передач мяча. Повторять технику ведения мяча		Конспект урока математики в 1 классе по учебнику Л. Г. Петерсон План конспект урока биологии в 7 классе по теме «Сфагновый мох. Образование торфа»
	Разработка урока английского языка в 5 классе по теме present Simple План-конспект открытого урока по английскому языку в 5-м классе по теме: " learning more about each other"		Конспект урока по физике в 10 классе по теме «Изопроцессы». Учитель... ...
	Конспект урока по черчению в 8 классе Тема урока Чтение и выполнение... Закрепление знаний, умений и навыков по изучению, выполнению и чтению чертежей геометрических тел, совершенствование графических...		План урока в 8 классе по теме: Озера, болота, подземные воды План конспект урока биологии в 7 классе по теме «Сфагновый мох. Образование торфа»
	План-конспект урока по теме «Choosing a profession» План конспект урока №4 по теме №6 Shopping for everything с проектной деятельностью в 4-а классе, аттестующегося учителя Шмарцевой...		Конспект урока по английскому языку в 5 «А» классе по теме " Каникулы... План-конспект урока по английскому языку в 5 «А» классе по теме "Каникулы в городе"