Урок по теме : «Свойства степени с натуральным показателем»

Урок по математике в 7 классе.

Обобщающий урок по теме: «Свойства степени с натуральным показателем».

• 
  Организовать деятельность учащихся по обработке умений систематизировать, обобщать знания о степени с натуральным показателем.
  
• 
  Закрепить и усовершенствовать навыки преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем.
  
• 
  Обеспечить проверку и коррекцию знаний учащихся по данной теме.
  

• 
  Содействовать осознанию учащимися ценности изучаемого предмета.
  
• 
  Формировать ответственное отношение к учебному труду.
  

• 
  Создать условия для проявления самостоятельности, мыслительной активности.
  
• 
  Способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, делать выводы.
  
• 
  Способствовать развитию коммуникативной компетенции посредством работы в парах постоянного состава, проговаривать, работая в парах, алгоритм действий практических заданий
  

• 
  Карточки по теме «Степень с натуральным показателем» для каждого ученика;
  
• 
  Лист контроля
  
• 
  Презентация
  

План урока 

УВМ	Учебно - воспитательный замысел	Содержание учебного материала	Деятельность учащихся
1. Организационный	Обеспечение психологической подготовку учащихся к уроку	- Здравствуйте, ребята! Меня зовут Татьяна Александровна. Сегодняшний урок пройдет в рамках районного конкурса «Учитель года». От вас требуется быть внимательными при выполнении заданий и активными на уроке.
2. Подготовительный	Осознание цели урока, актуализация знаний	Слайд 2. - Посмотрите на тему нашего урока. Как вы думаете, какие цели мы можем поставить на сегодняшний урок? Народная мудрость гласит, что если за день ничему не научился – зря прожил день. Чтобы наш урок не прошел зря, давайте подумаем, чему мы должны сегодня научиться. - Давайте познакомимся с заявкой на оценку. Слайд 4 Заявка на оценку: «5» - 25 и более баллов – I место «4» - от 20 до 24 баллов – II место «3» - от 15 до 19 баллов – III место - Обратите внимание, что возле каждой оценки стоит место, которое вы сможете занять. Как вы думаете, с каким грандиозным событием для спортсменов всего мира, которое пройдет в 2014г в нашей стране, можно связать занятые места? - Основные ценности Олимпийского движения: дружба – совершенство – уважение. Как вы думаете, могут ли они быть ценностями нашей школьной жизни и конкретно нашего урока? - А для чего нужно совершенство при изучении темы «Свойства степени с натуральным показателем»? - Давайте и мы проведем сегодня с вами олимпиаду, но только математическую. Чтобы выявить победителей, мы будем заполнять Контрольный лист (Слайд 5).	Учащиеся высказывают свои предложения и в результате формируется цель урока для учащихся Слайд 3 Цель урока: 1. Систематизировать, обобщить знания о степени с натуральным показателем 2. Закрепить и усовершенствовать навыки преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем Предполагается, что учащиеся назовут, что это зимние Олимпийские игры, которые пройдут с 7февраля по 23 февраля 2014г. в Сочи. - Эти знания пригодятся для успешного прохождения ГИА и для выполнения контрольной работы по этой теме
3.Обобщение и систематизация знаний, усовершенствование навыков преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем:
3.1. определение степени с натуральным показателем	Установление соответствия между понятием степень с натуральным показателем, его ближайшим родовым признаком и видовыми признаками	Слайд 6 : Понятие Родовые признаки Видовые признаки Степенью числа а с натуральным показателем n называется сумма n множителей, каждый из которых равен а произведение которое получится в результате выполнения действий число n слагаемых, каждое из которых равно а - Давайте дадим определение степени числа а с натуральным показателем n, определив ближайший родовой признак и видовые признаки Задание 1. Наведи порядок Слайд 7: - Представьте в виде степени: 4 •4 •4 •4 • 4 = (-3) • (-3) • (-3) • (-3)= - Что означает запись -34?	Фронтальная работа Понятие Родовые признаки Видовые признаки Степенью числа а с натуральным показателем n называется сумма n множителей, каждый из которых равен а произведение которое получится в результате выполнения действий число n слагаемых, каждое из которых равно а 4 •4 •4 •4 • 4 = 45 (-3) • (-3) • (-3) • (-3)= (-3)4 -34= - (3 • 3 • 3 • 3)
3.2. Порядок действий в выражении, содержащем степени	1. Закрепление умения по порядку выполнения действий в выражениях содержащих степени 2. Выделение выражений, в которых можно применять свойства степени	- На выполнение следующих заданий я вам даю по 10 секунд Слайд 8 Задание 2: Найдите значение выражения: 23 · 52 – 32 = 28 : 26 – 52 = - Что необходимо сделать, чтобы найти значение первого выражении? - Кто успел за 10 секунд найти значение второго выражения? - Как вы находили значение этого выражения?	Индивидуальная работа: 23 · 52 – 32 =191 28 : 26 – 52 = -21 - Необходимо расставить порядок действий: сперва выполняется возведение в степень, а только после этого умножение и деление по порядку, и затем сложение и вычитание по порядку - Вначале можно упростить это выражение, применив свойство степени с натуральным показателем, и после этого выполнить действия.
3.3 Свойства степени с натуральным показателем	1.Закрепление знаний: свойства степени с натуральным показателем 2. Совершенствование умения говорить на математическом языке при формулировании свойств степени с натуральным показателем	- Чтобы быстро выполнять преобразование выражений содержащих степени с натуральными показателями, необходимо знать их свойства Слайд 9 Задание 3: Продолжите формулы Свойство степени am · an= an·bn= am : an= an: bn= (am)n=	Индивидуальная работа, с последующей проверкой по презентации Свойство степени am · an= am+n an·bn= (a·b)n am : an= am-n an: bn= (a:b)n (am)n= am·n
3.4 Применение свойств степени с натуральным показателем	Установление соответствия между выражением, содержащим степени, свойством степени и степенью, полученной в результате применения этого свойства	Слайд 10 Задание 4 Соотнесите выражения с соответствующим ему свойством и степенью Выражение Свойство степени Степень 28 · 26 am : an= am-n 22 28 : 26 am · an= am+n 26 (28)6 an: bn= (a:b)n 214 68 : 38 an·bn= (a·b)n 248 46 · 0,56 (am)n= am·n 28	Индивидуальная работа с последующем пошаговым комментированием и проверкой по презентации Выражение Свойство степени Степень 28 · 26 am : an= am-n 22 28 : 26 am · an= am+n 26 (28)6 an: bn= (a:b)n 214 68 : 38 an·bn= (a·b)n 248 46 · 0,56 (am)n= am·n 28
3.5 Найди ошибку (работа в парах)	1. Усовершенствование навыков применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений.	Слайд 11 Задание 5: Исправьте ошибки: 5 · 5· 5· 5=45 -24 = 16 82 = 16 23 · 27= 221 23 · 27= 410 230 : 210= 23 (2х)3= 2х3 (а3)2= а5	Работа в парах, с последующим выступлением от групп 5 · 5· 5· 5=54 -24 = -16 82 = 64 23 · 27= 210 23 · 27= 210 230 : 210= 220 (2х)3= 8х3 8. (а3)2= а6
физкультминутка		Физкультминутка взята с сайта http://videouroki.net
3.6 Четный и нечетный показатель степени	Усовершенствование умения делить (классифицировать) предметы, объекты на основе существенных признаков	Слайд 12 Задание 6: Найдите лишнее понятие и объясните свой выбор А Б В (-2)3 (-2)4 (-2)5 Слайд 13 Не забываем: ! Если показатель четное число, то значение степени всегда положительное ! Если показатель нечетное число, то значение степени совпадает со знаком основания степени	- Лишнее понятие под буквой Б, т.к. степени под буквами А и В имеют нечетный показатель степени, А степень под буквой Б – четный Учащиеся формулируют правило знака значения степени в зависимости от показателя степени
3.7 Особые случаи возведения в степень	Закреплений знаний об особых случаях (с числами 1 и 0) возведения в степень	Слайд 14 Задание 7: Знаком «+» пометьте истинные утверждения, а знаком «-» - ложные Любое число в нулевой степени равно нулю Единица в любой степени равна 1. Выражение 00 (ноль в нулевой степени) считают лишённым смысла Ноль в любой натуральной степени равен этому натуральному числу Степенью числа «а» с показателем n = 1 является само это число	Индивидуальная работа с последующим комментированием и проверкой по презентации - Любое число в нулевой степени равно нулю а0=1 (а ≠ 0) + Единица в любой степени равна 1 1n = 1 + Выражение 00 (ноль в нулевой степени) считают лишённым смысла - Ноль в любой натуральной степени равен этому натуральному числу 0n = 0 + Степенью числа «а» с показателем n = 1 является само это число a1 = a
3.8 Тестовые задания (выбор одного правильного ответа)	Усовершенствование навыков преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем	Слайд 15 Задание 8: Продолжите предложение, выбрав правильный вариант ответа А. Справедливо равенство … 1. 48=216 2. 48=212 3. 48=210 Б. Частное 37:81 равно … 1. 9 2. 6 3. 27 В. В выражении в а12:аn=а4 показатель n равен… 1. 2 2. 8 3. 3	Индивидуальная работа с проверкой по презентации А Б В 1 3 2
4. Подведение итогов урока. Рефлексия. Домашнее задание		- Давайте посчитаем количество баллов, которое набрал каждый из вас и посмотрим на заявку на оценку слайд 4 - Первое место занял ___________, набрав (____) балов Второе место занял ___________, набрав (____) балов Третье место занял ___________, набрав (____) балов - Как вы думаете, вы достигли целей урока, которые поставили перед собой? - Чтобы лучше подготовиться к контрольной работе выполните дома задание 9 Отгадайте слово 1. Найдите значение выражения 317: 315 2. Запишите в виде степени (-2) (-2) (-2) = 3. Замените * степенью, чтобы выполнялось равенство a5 · * = a15 4.Выполните возведение в степень (2aс)5 = 5. Замените выражение 87: 164 степенью с основанием 2 6. Найдите число n в равенстве а6: а2n= 1 7. Найдите значение выражения 6 – (-2)3 · 5 = Шифр: Вычеркните буквы с правильными ответами, а из оставшихся букв сложите слово А В Г И О Л Ч Н О Р С Т К Ф 3 9 (-2)3 213 10а5с5 -23 -34 32ас5 а3 а10 32а5с5 28 25 46
Дополнительный материал		Если останется время учащимся можно предложить интересные факты Слайды 19-21