Урок математики в 6 классе по теме «Наибольший общий делитель»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение основная общеобразовательная школа имени Героя Советского Союза И.И. Борзова села Середниково Шатурского муниципального района Московской области Урок математики в 6 классе по теме «Наибольший общий делитель» Составитель: Ступина Татьяна Николаевна, учитель математики Тема: Наибольший общий делитель. Тип урока: Изучение нового материала. Цели: - образовательные: ввести понятие наибольшего общего делителя, формировать навык нахождения наибольшего общего делителя; - воспитательные: формирование организованности, дисциплинированности, аккуратности, уважения к чужому труду, формирование здорового образа жизни; - развивающие: развитие логического мышления, познавательного интереса. Ход урока: Организационный момент. Самостоятельная работа (10 мин) по теме «Делимость чисел». Тесты – 2 варианта. Вариант 1. А1 Какое из чисел является делителем числа 153? 1) 306; 2) 0; 3) 5; 4) 3 А2 Какое из чисел является кратным числа 21? 1) 7; 2) 1; 3) 21; 4) 3 А3 Какое из чисел делится на 5? 1)121333; 2) 133050; 3) 411148; 4) 555554 А4 Какое из чисел кратно 3? 1)15003; 2) 15001; 3)10154; 4) 10072 В1 Разложите на простые множители число 546. В2 Найдите значение выражения 9-2,45-+0,435 С1 Сколько нечетных трехзначных чисел можно составить из цифр 0,1,2 и 3? Вариант 2. А1 Какое из чисел является делителем числа 216? 1) 108; 2) 5; 3) 7; 4) 0 А2 Какое из чисел является кратным числа 28? 1) 1; 2) 7; 3) 14; 4) 28 А3 Какое из чисел делится на 2? 1)11117; 2) 222229; 3) 99992; 4) 353535 А4 Какое из чисел кратно 9? 1)7779; 2) 414113; 3)3024; 4) 99991 В1 Разложите на простые множители число 510. В2 Найдите значение выражения 11-3,47+0,535 С1 Сколько нечетных трехзначных чисел можно составить из цифр 0,1,3 и 7? Устный счет. №127 стр.22 Существует ли прямоугольник, стороны которого выражаются натуральными числами, а периметр – простым числом? (Ответ: нет, не существует такого прямоугольника, потому что периметр мы находим по формуле Р=2(а+b), следовательно, периметр выражается составным числом, так как это число делится на 2). Существует ли прямоугольник, стороны которого выражаются натуральными числами, а площадь простым числом? (Ответ: да, если одна сторона равна 1, а другая сторона – любое простое число). Почему? (Ответ: Площадь мы находим по формуле S=ab, следовательно, при умножении 1 на простое число получается это же простое число). Какая цифра должна стоять вместо * в числе 23*5, чтобы оно делилось на15? (Ответ: 15=35, следовательно, наше число должно делиться и на 5 и на 3. Так как запись оканчивается цифрой 5, значит на5 делится, а чтобы делилось на 3, надо чтобы сумма цифр делилась на 3, поэтому * = 2,5,8). Какие четные числа, удовлетворяют неравенству 316х327? На доске записаны равенства: 84л=14 84т=7 84е=21 84л=4 84ь=3 84д=28 84е=6 84и=12 - Как называются данные неравенства? (уравнения) - Что интересного вы заметили? (Вместо привычных неизвестных х, у используются буквы русского алфавита). - Чем похожи эти уравнения? (Во всех уравнениях одинаковое делимое, неизвестное – делитель 84). Учащиеся решают эти уравнения. Учитель записывает ответы на доске. л=7, т=12, е=4, л=21, ь=28, д=3, е=14, и=7. Расположите ответы в порядке возрастания: 3 4 6 7 12 14 21 28 д е л и т е л ь Дайте определение делителя натурального числа. (Делитель – это натуральное число, на которое делится данное натуральное число без остатка). Сообщение темы урока. Сегодня на уроке мы постараемся выяснить, что в математике называют наибольшим общим делителем и как его находить. Изучение нового материала. Подготовительная работа. Для каждой пары чисел: 18 и 9, 10 и 7, 15 и 20, 14 и 35, 48 и 36: а) Найдите все делители каждого числа. б) Подчеркните их общие делители. в) Выпишите из общих делителей наибольшее число. 18: 1,2,3,6,9,18 9: 1,3,9 9 10: 1,10 7: 1,7 1 15: 1,3,5,15 20: 1,2,4,5,10,20 5 14: 1,2,7,14 35: 1,5,7,35 7 48: 1,2,3,4,6,8,12,16,24,48 36: 1,2,3,4,6,9,12,18,36 12 Работа над новой темой. а) На доске записана задача. Решение разобрать устно, используя записи на доске. Задача. Какое наибольшее число одинаковых подарков можно составить из 48 конфет «Ласточка» и 36 конфет «Чебурашка», если надо использовать все конфеты? - Прочитайте задачу. - Как вы ее понимаете? (Нужно составить одинаковые наборы, используя все конфеты) - Как это сделать? (Найти числа, на которые делятся числа 48 и 36, то есть найти их общие делители). - Мы это уже сделали (Общие делители: 1,2,3,4,6,12) - Какое число является наибольшим? (12) - Какой вывод можно сделать? (Можно составить 12 подарков) - Сколько конфет каждого вида будет в одном подарке (4812=4 (к) – «Ласточка», 3612=3(к) - Чебурашка) б) Определение наибольшего общего делителя прочитать по учебнику. в) Обозначение: НОД (48;36) = 12 Учитель: Мы с вами находим НОД чисел 1 способом. Этот способ удобен, когда количество делителей, хотя бы у одного из чисел, невелико. г) Можно найти НОД, не выписывая всех делителей данных чисел. Для этого необходимо: 1. Разложить числа на простые множители. 2. Выписать общие простые множители. 3. Найти произведение полученных простых множителей. Например: Найдем НОД чисел 24 и 60 24 = 2223 60 = 2235 НОД (24;60) = 223 = 12 Физкультминутка. Закрепление изученного материала. № 147 стр. 26 (устно) - Назовите общие множители чисел a и b - Произведение этих общих множителей и есть наибольший общий делитель чисел a и b Ответ: а) 233 б) 577 №148 (а-г) стр. 26 (у доски и в тетрадях) - Находить НОД можно любым удобным в данном случае способом. Ответы: а) НОД (12;18) = 23 = 6 б) НОД (50;175) = 55 = 25 в) НОД (675;875) = 355 = 75 г) НОД (7920;594) = 233 = 11 3. Устно найдите НОД чисел: а) 200;600;800 б) 300;400;800 в) 36;48;60 Ответы: а) НОД (200;600;800) = 200 б) НОД (300;400;800) = 100 в) НОД (36;48;60) = 12 Работа над задачей №165 (1) стр. 28 Прочитайте задачу. Что надо найти? Решение: 82052 = 328 (м) – отремонтировали во вторник 820-328 = 492 (м) – осталось отремонтировать 49232 = 328 (м) – отремонтировали в среду 492-328 = 164 (м) – отремонтировали в четверг Ответ: 164 м Повторение изученного материала. Самостоятельная работа. 1В - №139 (1,3) 2В - №139 (2,4) Индивидуальная работа на доске. (4 ученика). Итоги тестовой работы. Подведение итогов. - Какое число называют общим делителем данных натуральных чисел? - Какое число называют наибольшим общим делителем двух натуральных чисел? - Число а кратно числу b. Какое число является наибольшим делителем чисел а и b (b). Домашнее задание: Учебник стр. 26 (прочитать текст под рубрикой Г. «Говори правильно») № 169 (а), 170 (а,б), 173 стр. 28; №178 стр. 29. Литература: Математика 6 Виленкин Н.Я., Математика «Проблемное и игровое обучение 5-9 классы» Шафигулина Л.Р., Поурочные разработки по математике 6 Виленкин Н.Я., КИМ Математика 6 Попова Л.П..

Похожие:

	Урок по теме: "Наибольший общий делитель". 5-й класс Добрый день! Как настроение. Улыбнитесь друг другу и пожелайте удачи. Сегодня мы продолжаем работать по теме “ Делимость чисел”		Название Электронный адрес Анимации: «Работа с алгоритмом», «Наибольший общий делитель», «Наименьшее общее кратное», «Решето Эратосфена»
	«Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа» Предварительная подготовка к уроку: учащиеся должны знать следующие темы: «Делители и кратные», «Признаки делимости на 10, 5, 2,...		Контрольная работа №1 Разложите на простые множители число 5544.... С одного опытного участка собрали пшеницы, а с другого на меньше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5, и на Признаки делимости на 9 и на Простые и составные числа. Разложение на простые...		Урок математики в 1 «а» классе по теме «Знакомство с задачей» Урок химии в 10 классе по теме «Карбоновые кислоты: строение, номенклатура, физические свойства»
	Урок математики в 6 классе. Тема Сегодня я хочу представить вашему вниманию урок-объяснения нового материала 6 классе по теме: «Положительные и отрицательные числа»....		Урок математики и окружающего мира во 2 классе по теме: «Умножение... Интегрированный урок математики и окружающего мира во 2 классе по теме: Умножение и деление на 4
	Урок математики в 6 классе по теме: «Раскрытие скобок» Составила: Ломакина Л. И., учитель математики первой категории моу нагорненская сош		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Урок в 5 классе по теме «Умножение и деление десятичных дробей». (интегрированный урок по теме «Здоровье и физкультура»). Урок разработала...
	Урок математики в 5 классе по теме «Доли. Обыкновенные дроби» Технологическая карта урока математики в 5 классе по теме: «Доли. Обыкновенные дроби»		Урок в 6а классе по теме: «Нахождение части от целого и целого по его части» Открытый урок в 6а классе по теме: «Нахождение части от целого и целого по его части» на заседании методического объединения учителей...
	Конспект урока в 1 классе с использованием интерактивной доски Урок математики в 1 классе по теме: Число и циф­ра Состав числа 8 (ре­шение учебной задачи)		Урок математики в 6 классе Тип урока : онз тема: «Сложение рациональных чисел» Чтобы сложить рациональные числа с одинаковыми знаками, надо сложить их модули и в результате поставить общий знак
	Урок Открытый урок математики в 1 классе по теме Тема урока: Название компонентов и результата действия сложения: слагаемые, сумма		Урок математики во 2 классе по теме: «Письменные приемы сложения... Урок математики во 2 классе по теме: «Письменные приемы сложения и вычитания двузначных чисел с переходом через десяток.» Закрепление...