Скачать 0.56 Mb.
|
НЕСТАНДАРТНЫЕ ЗАДАЧИ (По материалам газеты «Математика» №28, 29, 1996 года) для ПЯТИКЛАССНИКОВ Кострома 2007 Сборник нестандартных задач по математике Нестандартные задачи для пятиклассников
В сборнике представлены материалы по формированию умений учащихся решать нестандартные задачи. Умение решать нестандартные задачи, т.е. такие, алгоритм решения которых не известен заранее, – важный компонент школьного обучения. Как же научить школьников решать нестандартные задачи? Об одном из возможных вариантов такого обучения – постоянном конкурсе решения задач рассказывалось на страницах приложения «Математика» (№ 28-29, 38-40/96). Предлагаемый Вашему вниманию набор задач может быть использован и во внеклассной работе. Материал подготовлен по заявкам педагогов города Костромы. Обучение математике - это, в итоге, обучение решению задач. Задачи школьного курса можно условно разделить на два вида: стандартные и нестандартные. Большинство школьных задач стандартное: для их решения требуется лишь умение работать «по образцу», т. е. знание определенного алгоритма, с помощью которого можно решить данный тип задач. Трудности, возникающие при решении таких задач, носят чисто технический характер; методика их преодоления хорошо известна - это тренировка в решении однотипных упражнений. Но не все задачи стандартные, некоторые из них трудно отнести к какому-либо определенному типу. Встречая такие задачи на математических олимпиадах или на вступительных экзаменах в вузы, ученики не знают что делать, объясняя это тем, что «таких задач они в школе не решали». Поэтому важно, чтобы к окончанию школы у ребят имелся достаточный опыт решения задач, когда требуется проявить творческую (пусть даже небольшую) оригинальность и уметь выработать собственный метод их решения. Как организовать обучение решению нестандартных задач таким образом, чтобы ученик смог успешно преодолеть неизбежные трудности? Как помочь ему приобрести необходимый опыт? Один из возможных способов - годовой конкурс решения задач. Особенности организации конкурса 1. Организация конкурса Конкурс решения задач - это внутриклассная олимпиада, проходящая в течение всего учебного года, по следующей системе. Каждую неделю ученики решают дома пять задач. Итоги олимпиады подводятся постоянно, первое время - каждую неделю, затем - по результатам месяца, четверти, полугодия, учебного года. Призы (и это очень существенно для пятиклассников!) - книги по математике, грамоты, конфеты. Важно не пропустить каждый, пусть даже небольшой успех ученика. Итоги конкурса заносятся в ведомость. Приведем образец такой ведомости. Конкурс решения математических задач 5 «б» класс (I четверть 1989/90 учебного года)
На первом этапе проведения конкурса не следует требовать слишком многого от оформления работы, так как это не самое главное. Поскольку конкурс решения задач это не только олимпиада с призами, но и учебное задание (выполнение которого обязательно для всех учащихся), за решение задач конкурса каждую неделю ставится оценка, а в конце четверти подсчитывается средний результат, который существенно влияет на итоговую оценку. В результате ученик может повысить свой результат за участие в олимпиадах (для этого достаточно правильно решить хотя бы одну задачу), или за решение дополнительных задач. 2. Запись решения Решать конкурсные задачи ребята должны в специальной тетради - по одной задаче на странице (для нерешенных задач оставляется место), условие задачи переписывается обязательно. Каждую неделю очередные пять задач разбираются на одном из; уроков (каждому ученику должно быть ясно, как решаются все задачи), после чего все найденные решения ученики записывают в тетрадь. При этом учителю важно обратить особое внимание на собственные (пусть неполные) решения ребят, стараться выделить все ценное, что в них содержится. В этой тетради могут записываться и другие интересные задачи (предложенные на других олимпиадах и взятые из книг) За оформление тетради в конце четверти выставляется оценка (решения всех задач должны быть записаны, а допущенные погрешности устранены). В результате - в конце учебного года у каждого школьника имеется собственный сборник нестандартных задач по математике с решениями, содержащий не менее 150 задач. 3. Подбор задач При подборах задач следует придерживаться таких принципов:
разбор случаев (перебор), построение алгоритма, доказательство от противного, рассуждение по аналогии, опровержение с помощью контрпримера и т. д.;
4. Помощь учащимся Цель работы учителя, на наш взгляд, не только научить ребят решать конкретные задачи, но и помочь школьникам (и это главное) приобрести необходимый опыт и выработать собственную систему эвристических приёмов, позволяющих решать незнакомые задачи. Последняя цель не может быть достигнута быстро. Ученику не следует помогать явно: он должен прилагать самостоятельные усилия. На начальном этапе (особенно в первом полугодии) необходимо:
5. Краткие итоги работы Как показывает опыт, при такой организации работы у школьников возрастает интерес к математике, они с удовольствием участвуют в олимпиадах (появляются первые победители и призеры), повышается активность на уроках и во внеклассной работе, а главное, дети перестают бояться незнакомых задач Комментарии к задачам Предлагаем вашему вниманию 150 задач с решениями. При разборе решений задач мы старались придерживаться следующих правил:
4) кроме основных задач предлагаем некоторое количество дополнительных задач, их список при необходимости может легко быть пополнен. Каждый учитель, учитывая собственный опыт и особенности класса, может внести необходимые изменения. Мы заранее благодарны за любые замечания и рекомендации. Условия задач ▼ 1.1. Из трех монет одна фальшивая, она легче остальных. За сколько взвешиваний на чашечных весах без гирь можно определить, какая именно монета фальшивая?
▼ 2.1. Для покупки восьми воздушных шариков у Тани не хватает 200 руб. Если она купит пять шариков, то у нее останется 1000 руб. Сколько денег было у Тани? Сколько стоит один шарик?
6*5* - *8*4 = 2856.
▼ 3.1. Запишите все числа, на которые число 24 делится без остатка.
100 - 20 ∙ 3 + 2.
▼ 4.1. Один биолог открыл удивительную разновидность амеб. Каждая из них через 1 минуту делилась на две. Биолог в пробирку кладет амебу, и ровно через час она оказывается заполненной амебами. Сколько времени потребуется, чтобы вся пробирка заполнилась амебами, если в нее вначале положить не одну, а две амебы?
▼ 5.1. Запишите все числа, на которые число 72 делится без остатка.
60 + 40 : 4 - 2. 5.4. Известно, что 60 листов книги имеют толщину 1 см. Какова толщина всей книги, если в ней 240 страниц? 5.5. После покупки 3 кг груш осталось 5 тыс. руб., а, на 5 кг груш не хватило бы 5 тыс. руб. Сколько стоит 1 кг груш? Сколько денег было у покупателя? ▼ 6.1. Восстановите запись: ** ** 197
|
Федеральный закон "об обороне" №61ФЗ Принят Государственной Думой 24 апреля 1996 года Одобрен Советом Федерации 15 мая 1996 года | Решение Об утверждении Положения о почетных аллеях на общественных... «О погребении и похоронном деле», Федеральным законом от 6 октября 2003 года №131-фз «Об общих принципах организации местного самоуправления... | ||
Досуг русских эмигрантов первой волны (Германия, Франция) по материалам... ... | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... «Свято-Петровская школа». Редакция от 3 апреля 1996 года, утверждена Советом Попечителей (протокол №4 от 03. 04. 1996). Департамент... | ||
Икт в профессиональной деятельности учителя математики гимназии им.... Интернета, использование электронной базы архива газеты "Математика" и журнала "Математика в школе", энциклопедий "Кирилла и Мефодия",... | Программа развития школы принята на период 2004-2011 гг. Проходила экспертизу в тоиуу Муниципальное общеобразовательное учреждение Оленинская средняя общеобразовательная школа зарегистрирована администрацией Оленинского... | ||
Устный журнал «Кострома гимназическая» Ромашук Н. А. 24. 02. 2014... Шитикова Н. А., Хабибуллина Ю. С., Исакова Е. Р., Масленникова Л. И., Богданова О. Н., Молотилова Т. В | II. Организация встреч с ветеранами космических войск и представителями... В. В. Терешковой и рекомендаций Департамента государственной политики в сфере общего образования Минобрнауки России для проведения... | ||
Рабочая программа по предмету «русский язык» Класс 5 2011-2012 учебный... Моу лицея №41, Региональной программы по русскому языку / сост. Мелерович А. М., Тихова В. В., Власова Т. И., Силина Л. И., под ред.... | Сергей Аношин самопознание по материалам интернет-газеты «Самопознание. Открытие неизвестного» При выполнении заданий этой части в бланке ответов №1 под номером выполняемого вами задания (А1 – а 30) впишите номер выбранного... | ||
Литература источники Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика /сост. А. П. Савин, В. В. Станцо, А. Ю. Котова: Под общ. Ред. О. Г. Хинн. – М.: Аст,... | План воспитательной работы с 9 «А» классом моу «ксош №2» на 2010-2011 учебный год На начало 2010-2011 учебного года в 9 «а» классе обучается 16 учеников. Из них 8 девочек, 8 мальчиков. 9 учащихся 1996 года рождения,... | ||
Методическое пособие по ампелографии. Словарные дефиниции (для студентов... Пособие рассмотрено и одобрено методической комиссией факультета плодоовощеводства и виноградарства (протокол №14 от 26 июня 1996... | Патентам и товарным знакам (19) А, 07. 04. 1985. Su 1397536 A, 23. 05. 1988. Wo 96/41032, 19. 12. 1996. Wo 97/31130, 28. 08. 1997. Wo 96/18750, 20. 06. 1996 | ||
Патентам и товарным знакам (19) ... | Предмет и метод социологии Бергер П. Л. Приглашение в социологию: гуманистическая перспектива. М., 1996. Бауман Мыслить социологически. М., 1996 |