I. Пояснительная записка
1.Цель изучения учебного предмета
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладениесистемой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
2. Общая характеристика учебного предмета, курса:
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Тапилина Л.А. – В: «Учитель», 2010 г.
Государственный стандарт основного общего образования по математике.
Программа соответствует учебнику «Алгебра. 8 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2010.
Преподавание ведется по первому варианту-4 часа в неделю, всего 136 часов.
На итоговое повторение в 8 классе по алгебре в начале и конце года 6 часов, остальные часы распределены по всем темам.
3.Место учебного предмета в учебном плане, среди других учебных дисциплин
Согласно учебному плану МОБУ «Смольненскеая ООШ», федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 8 классе отводиться 4 часа в неделю, всего 136 часа в год, в том числе на контрольные работы 11 часов.
На итоговое повторение в 8 классе по алгебре в конце года 6 часов. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных работ.
4.Требования к уровню подготовки восьмиклассников
В результате изучения алгебры ученик должен
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
II. Тематическое планирование
№
|
Название темы
|
Количество часов
|
Контрольных работ
|
1
|
Повторение курса алгебры
7 класса
|
3
|
1
|
2
|
Рациональные дроби
|
30
|
2
|
3
|
Квадратные корни
|
25
|
2
|
4
|
Квадратные уравнения
|
30
|
2
|
5
|
Неравенства
|
24
|
2
|
6
|
Степень с целым показателем. Элементы статистики.
|
13
|
1
|
|
Повторение
|
14
|
1
|
|
ИТОГО
|
136
|
|
|
Из них
|
125
|
11
|
III. Содержание учебного предмета
Наименование раздела
|
Планируемые результаты изучения учебного предмета
|
Краткое описание содержания раздела, обучающих блоков с включением основных терминов
|
Рациональные дроби
|
Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю:
Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений
|
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение дробей. Возведение дробей в степень. Деление дробей.
Тождественные преобразования рациональных выражений.
Функция  и ее график.
|
Квадратные корни
|
Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие
числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.
Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x2=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из
произведения, дроби, степени, строить график функции  и находить значения этой функции по графику или по формуле.
|
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень.Уравнение вида х2=а. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Функция  ее свойства и график.
|
Квадратные уравнения
|
Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей.
Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать
квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений
|
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравненияю Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
|
Неравенства
|
Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство», определение абсолютной и относительной погрешности .
Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.
|
Пересечение и объединение множеств. Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения.Числовые промежутки. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
|
Элементы статистики
|
Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.
Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать
числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять
действия над приближенными значениями.
|
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление
статистической информации.
|
Повторение
|
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках алгебры 8 класса
|
| |
