Урока по алгебре тема урока: «арифметическая и геометрическая прогрессии»

Муниципальное образовательное учреждение Курмышская средняя общеобразовательная школа. ПРОЕКТ УРОКА ПО АЛГЕБРЕ ТЕМА УРОКА: «АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ». КЛАСС 9 УЧИТЕЛЬ: БУХТЕЕВА ЕЛЕНА ВЛАДИМИРОВНА с. Курмыш, 2010 Тема урока: Арифметическая и геометрическая прогрессии. Класс: 9. Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний. Оборудование: компьютерная презентация (PowerPoint), задания с готовой основой, листы самооценки и рефлексии. Цели урока: - обобщение и систематизация материала по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»; - расширение кругозора учащихся, посредством ознакомления с историческим материалом; - активизация познавательной деятельности учащихся на уроке посредством компьютерных технологий; - развитие творческого мышления учащихся, коммуникативных качеств, памяти, речи; - воспитание взаимопомощи, чувства ответственности. - воспитание интереса к предмету. Ход урока. 1.Организационный момент. 1. Эпиграф к уроку: (Слайд 1.) Закончился двадцатый век. Куда стремится человек? Изучены космос и море, Строенье звёзд и вся земля. Но математиков зовёт Известный лозунг: «Прогрессио – движение вперёд». 2. Сообщить тему и цели урока. (Слайд 2.) Сегодня заключительный урок по теме «Арифметическая и геометрические прогрессии». На этом уроке мы используем все знания о прогрессиях. 3. Познакомить учащихся с порядком работы на уроке, с правилами заполнения рабочих листов, листов самооценки и листов итоговой рефлексии. 4. Разбить учащихся на группы по уровню подготовки. 2. Актуализация знаний учащихся. 1. Что бы все нужные определения и формулы по данной теме всегда были с вами, вы сейчас заполните шпаргалки, которые можете использовать при решении задач. У учеников на столах лежат заготовки для проверки знаний теории. По окончании работы появляется таблица для проверки знаний (Слайд 3.) В листах самопроверки учащиеся ставят по одному баллу за каждую правильную формулу (максимальное количество баллов 10). 2. Издавна многих ученых интересовали вопросы о числовых последовательностях и прогрессиях. Сегодня я хочу вам представить одного из них. Имя и фамилию вы узнаете сами, выполнив устные задания. (Слайд 4, Слайд 5.) 1. Арифметическая прогрессия задана формулой аn = 2 + 3n. Найти а5. А)5; К)17; Д)30; Е)13. 2. В арифметической прогрессии найти а7, если а6=19, а8=25. А)22; И)44; Ж)11; З)3. 3. Найти разность арифметической прогрессии -7; -4; -1;… О)-3; П)-11; Р)3; С)-5. 4. В арифметической прогрессии найти а5, если а1=13, d=2. К)19; Ф)104; Х)130; Л)21. 1. В геометрической прогрессии b1=7, q=-2. Найти b3. Р)21; Т)3; В)-14; Г)28. 2. Назвать знаменатель геометрической прогрессии -10; 20; -40… К)10; А)-2; У)-20; Н)2. 3. В геометрической прогрессии b3=9, b5=-1. Найти b4. У)3; Ф)5; Х)9; Ц). 4. Найти пятый член геометрической прогрессии bn=2∙3n. П)18; Р)24; С)162; Т)1296. 5. Какое из чисел не является членом геометрической прогрессии ; 2; 8;… С)64; Д)32; Ф); М)128. Правильные ответы учащиеся записывают в таблицы: Номер задания 1 2 3 4 Ответ Вариант ответа Номер задания 1 2 3 4 5 Ответ Вариант ответа Для проверки на экране появляется Слайд 6. Карл Гаусс (1777 – 1855 гг.) немецкий математик, астроном, геодезист. Он еще в детстве обнаружил выдающиеся способности к математике. Учитель предложил учащимся сложить все натуральные числа от 1 до 100. Маленький Гаусс решил эту задачу за 1 минуту. Слайд 7. Познакомить учащихся с решением задачи о нахождении суммы натуральных чисел от 1 до 100. Слайд 8, слайд 9. 3. Работа по теме урока в группах. Решив все задания, вы узнаете любимое изречение К. Гаусса. Учащиеся разбиты на группы по уровням сложности I-й, II-й, III-й. Всего пять групп, четвёртая самая слабая, поэтому количество заданий меньше, чем для остальных. Выполнив задание, учащиеся записывают ответ в таблицу, где каждому ответу соответствует своя буква. Затем ответы и соответствующие им буквы располагаются в соответствии с номером задания, образуется слово. Задания для первой группы. 1. Найти разность арифметической прогрессии -25; -22;…. 2. Найти двадцать первый член этой прогрессии. 3. В арифметической прогрессии а9=-4; а11=-5,6. Найти а10. 4. Найти первый член арифметической прогрессии, если а2=18; а3=14. 5. Найти сумму первых восьми членов этой прогрессии. 6. Найдите четвёртый член геометрической прогрессии, если b1=48; q=. 7. Найти первый член геометрической прогрессии, если b4=-54; q= -3. 8. В геометрической прогрессии b2=; b4= Найти b3. 9. Найти знаменатель этой прогрессии. 10. Найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, если b1=1, q=-2. а е и к м т а м т а 6 22 3 -4,8 35 32 2 -5 м а т е м а т и к а 3 35 -4,8 22 32 6 2 -5 Задания для второй группы. 1. Найти разность арифметической прогрессии 27; 24;…. 2. Найти девятнадцатый член этой прогрессии. 3. В арифметической прогрессии а8=3,2; а10=4,8. Найти а9. 4. Найти первый член арифметической прогрессии, если а2=-9; а3=-5. 5. Найти сумму первых десяти членов этой прогрессии. 6. Найдите пятый член геометрической прогрессии, если b1=81; q=. 7. Найти первый член геометрической прогрессии, если b5=-64; q= -2. 8. В геометрической прогрессии b4=; b6= Найти b3. 9. Найти знаменатель этой прогрессии. 10. Найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, если b1=-1, q=3. ц а а и к н р у ц а 50 -27 -13 -121 -4 4 -3 1 ц а р и ц а н а у к -3 -27 4 -13 50 1 -4 -121 Задания для третьей группы. Арифметическая прогрессия задана формулой аn=29-3n. Найти сумму первых десяти членов прогрессии. Сколько в данной последовательности положительных членов? Дана последовательность натуральных чисел, которые кратны 4 и не превосходят 50. Сколько членов в данной последовательности? Найти сумму всех членов этой последовательности. Дана арифметическая прогрессия 29; 24;….Определите входит ли число -41 в данную прогрессию, если да, то под каким номером? Найдите седьмой член геометрической прогрессии, если b5=-; q=2. Найти шестой член геометрической прогрессии, если b1=8b4, b5=. Найти первый член геометрической прогрессии, если S4=40; q=. Найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, если bn=2∙3n-1. Найти сумму бесконечной геометрической прогрессии 4; -4; 2;…. а е и к м а т р и ф -1 12 242 15 125 9 27 312 а р и ф м е т и к а 125 9 12 312 15 -1 27 242 Задания для четвёртой группы. В арифметической прогрессии найти а15, если а1=13, d=2. В арифметической прогрессии найти а7, если а6=38, а8=52. В арифметической прогрессии а1=2, а30=40. Найти сумму первых тридцати первых членов этой прогрессии. В геометрической прогрессии найти b6, если b1=7, q=-2. Найти третий член геометрической прогрессии, если b2=, b4=/ Найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, если b1=, q=3. а ц р а ц и 45 630 40 41 -224 ц а р и ц а 41 45 630 -224 40 Задания для пятой группы. Арифметическая прогрессия задана формулой аn=6n-121. Под каким номером будет первый положительный член этой прогрессии? Найти сумму членов данной прогрессии с пятого по четырнадцатый включительно. Найти положительное значение х, при котором числа х+1; 2х+1; х2-3 составляют арифметическую прогрессию. В арифметической прогрессии 55, 51… найти сумму всех её положительных членов. В арифметической прогрессии d=-5, аn=-8, Sn=145. Найти n. Найти значение х, при котором числа х-2, 3х, 9х+30 составляют геометрическую прогрессию. Между числами и 27 вставьте четыре числа так, чтобы вместе с данными числами они составляли геометрическую прогрессию. Найдите их сумму. Определите первый член геометрической прогрессии, если известно, что разность между её четвёртым и вторым членами равна 18, а разность между девятым и третьим членами равна 36. Найдите первый член бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если S=2(+1), q=. Представьте число 0,(17) в виде обыкновенной дроби. и а е а к м м а т т 3 -640 106 -2 10 22 5 4 13 м а т е м а т и к а 22 -640 4 106 10 5 13 3 -2 По ходу выполнения учащимися работы учитель контролирует выполнение заданий, направляет учащихся в случае затруднений. Изрядно потрудившись, собрали вы слова. И поиск их был мною оценён. Слова же следует теперь соединить, В какую фразу можно их объединить? На экране появляются слайды 10, 11 для проверки. «Математика – царица наук, арифметика – царица математики». 4. Итог урока. 1. Рефлексия: 1.Теорию я знаю отлично. Теорию я знаю недостаточно хорошо. Теорию я не знаю. Мне надо подучить формулы_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________. 2.Устная работа. Я не справился с заданием №__________________________________________ Я выполнил с помощью товарищей по команде задание № ___________________________________________________________________. 3.Работа в группах. Для меня были лёгкими задания №___________________________________. Я не выполнил бы без помощи задания №______________________________. Мне надо проконсультироваться с учителем по следующим вопросам _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________. 3. Сегодня мне в группе работать было легче, чем самостоятельно. Сегодня полезней было бы поработать самостоятельно. В целом урок мне понравился, потому что________________________________________________________. Урок мне не понравился, потому что_____________________________________________________________. 2. Самооценка. Учащиеся в листах самооценки выставляют баллы: первая, вторая и четвёртая группы – от 0 до 2 баллов, третья группа – от 0 до 3 баллов, пятая группа – от 0 до 4 баллов. Оценки учащимся выставляются после обработки листов рефлексии и листов самооценки. 3. Урок сегодня завершён, Но каждый должен знать: Познание, упорство, труд К прогрессу в жизни приведут! Слайд 13, слайд 15. 5. Домашнее задание. Повторить п. 17 – 20, решить задания «Проверь себя» стр. 111. Слайд 14.

Похожие:

	Тема: Арифметическая и геометрическая прогрессии (обобщающий урок) Определение арифметической прогрессии. Формула n-члена арифметической прогрессии		Урок решения комбинированных задач по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии» Урок решения комбинированных задач по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии» в 9а классе мбоу лицея №1 п. Добринка
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель урока: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»		План-конспект урока арифметическая прогрессия Тема «Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.»
	Тема: Геометрическая прогрессия Урок №1 ( изучение нового материала) Цели урока Образовательная: ввести понятие геометрической прогрессии, познакомить учащихся с формулой n-ого члена геометрической прогрессии,...		Конспект урока по теме:"Прогрессии" цель урока: обобщить и систематизировать... Тема «Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.»
	Конспект урока по алгебре в 9-м классе по теме "Формула суммы n первых... Определение арифметической прогрессии. Формула n-члена арифметической прогрессии		Конспект урока арифметическая прогрессия фио (полностью) Головина Надежда Геннадьевна Цель: обеспечить условия для усвоения учащимися знаний об арифметической прогрессии, её свойствах и основных формулах. Ввести характеристическое...
	Домашнее задание по алгебре Тема «Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.»		Конспект урока Тема «Определение арифметической прогрессии. Формула... Тема «Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.»
	Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии Цель урока: Формирование понятия геометрической прогрессии через понятие арифметической прогрессии		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель урока: обобщение тем «Арифметическая прогрессия» и «Геометрическая прогрессия»
	Конспект урока алгебры по теме «Геометрическая прогрессия» (9 класс) «Арифметическая прогрессия». В форме деловой игры выработать у учащихся навык самостоятельного приобретения знаний, развивать у учащихся...		Урока: повторить материал по теме «Арифметическая прогрессия, формула... Учитель: Здравствуйте уважаемые гости, ученики. Мне приятно вас видеть, надеюсь, что наш урок будет результативным! (психологический...
	Конспект открытого урока «Арифметическая прогрессия вокруг нас» ...		Тест по алгебре 9 класс I вариант Закрытые задания ...