Конспект урока по теме:"Прогрессии" цель урока: обобщить и систематизировать знания по теме"прогресии";ознакомить учащихся со свойствами прогрессий,развивать умение пользоваться формулами,находить неизвестные члены прогрессии

Конспект урока по теме:"Прогрессии" ЦЕЛЬ УРОКА:ОБОБЩИТЬ И СИСТЕМАТИЗИРОВАТЬ ЗНАНИЯ ПО ТЕМЕ"ПРОГРЕСИИ";ОЗНАКОМИТЬ УЧАЩИХСЯ СО СВОЙСТВАМИ ПРОГРЕССИЙ,РАЗВИВАТЬ УМЕНИЕ ПОЛЬЗОВАТЬСЯ ФОРМУЛАМИ,НАХОДИТЬ НЕИЗВЕСТНЫЕ ЧЛЕНЫ ПРОГРЕССИИ. Ход урока Над доской плакат с лозунгом "ПРОГРЕССИЯ-ВПЕРЕД". I.Устная работа. На интерактивной доске задачи. 1)Дано: : (ап)-арифметическая прогрессия; а1=5; d=3 Найти: а6; а10. Решение: ап=а1+d(п+1) а6=а1+5d=5+5•3=20; а10=а1+9d=5+9•3=32. Ответ:20; 32. 2) Дано: (вп)-геометрическая прогрессия в1=5; g=3 Найти:в3; в5. Решение: в3=в1•g2=5х32=5•9=45; в5=в1•g4=5•34=5•81=405. Ответ:45; 405. 3) Дано: (ап)-арифметическая прогрессия; а4=11, d=2? Найти:а1. Решение: ап=а1+(п-1)d; а1=а4-d(п-1)=11-3•2=5; Ответ:5. 4) Дано: (вп)-геометрическая прогрессия; в4=40, g=2; Найти: в1. Решение: вп=в1•gп-1; в1=в4:g3=40:23=40:8=5 Ответ:5. II.Новый материал. 1.Для арифметической прогрессии: каждый член арифметической прогрессии (кроме первого и последнего ) равен среднему арифметическому предшествующего и последующего членов. Верно и обратное: если последовательность (ап) такова ,что для любого п >1 выполняется равенство ап= (ап-1+ап+1)/2, то (ап)-арифметическая прогрессия. Задача. Дано: (ап)-арифметическая прогрессия, а4=12,5; а6=17,5, Найти: а5. Решение: а5=(а4+а6)/2=(12,5+17,5):2=15 Ответ:15. 2. Для геометрической прогрессии : квадрат каждого члена геометрической прогрессии (кроме первого и последнего) равен произведению предшествующего и последующего. Верно и обратное: если последовательность (в п) такова, что для любого п>1выполняется равенство вп=вп-1вп+1, то (вп)- геометрическая прогрессия. Задача. Дано:(вп)-геометрическая прогрессия, в4=6, в6=24,вп>0 Найти:в5. Решение: в52=в4в6; в52=6•24=144, в5=12. Ответ:12. III. Самостоятельная работа. Вариант 1. 1.Дана (ап)-арифметическая прогрессия. Найти d, если S3=210, a1=2. 2.№ 521б 3. №518б. Вариант 2. 1. Дана(ап)-арифметическая прогрессия. Найти d, если S3=270, a1=-5. 2.№521г, 3.№518г. IV. Решение задач. Решите на доске и в тетрадях №522а. Решение:х4;х3;х2;х;1 -геометрическая прогрессия со знаменателем g =. S5= = ÷ , (x-1)( = . Тождественно доказано. 5. Решить задачу № 524 на доске, учащийся один выходит к доске, по указанию учителя, остальные работают в тетрадях. №524. 1,2,4,8 - геометрическая прогрессия q= 2, n = 72, S72= № 493(а) Дано : (bn) - геометрическая прогрессия b1= 128; q = - . Найти: b4. Решение: b4= b1•q3; b4= 128•(-3= b4=-16 Ответ: b4=-16. № 447(б) а14+а16 = -20, а1+13d+a1+15d = -20, a29+a31= 40, a1+28d+a1+30d = 40, Вычитая из второго уравнения первое, получаем: 30d= 60; d= 2, => 2a1 = - 76, a1 = -38. a15+a30 = a1+ 14d +a1+ 29d=2a1+43d, Подставляя a1= - 31 и d = 2, получаем: a15+a30 = 2• (-38) + 43•2 = - 76 + 86 =10. Ответ: 10. № 470 Дано: 30; 35; 40;... a1 = 30; d = 5; Sn=525 см. Найти: t Решение: Sn= , 1050 = 60n+5(n-1); 5n2+55n-1050 = 0, n2+11n - 210 = 0, n1 = 10; n2 = - 21 -21N, Ответ: через 10 секунд. V. Итог урока: 1) Заполнить таблицу (на доске таблица) N n/n Прогрессии Арифметическая прогрессия ÷ (аn) Геометрическая Прогрессия (вп) 1 2 3 4 Учащиеся по очереди выходят к доске и заполняют таблицу. 2. Какая из последовательностей является прогрессией, укажите -какой, найдите разность или знаменатель прогрессий. (На интерактивной доске) 1) 2;5; 8; 11; 14; 17;... 2) 3; 9; 27; 81; 243;... 3) 1; 6; 11; 20; 25;... 4)-4; -8; -16; -32;... 5) 5; 25; 35; 45; 55;... 6) -2; -4; -6; -8; -10;... Объявить оценки ребятам за работу на уроке . VI .Домашнее задание : Выполнить тест (каждому учащемуся раздается задание).

Похожие:

	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель урока: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»		Конспект урока по алгебре в 9-м классе по теме "Формула суммы n первых... Определение арифметической прогрессии. Формула n-члена арифметической прогрессии
	Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии Цель урока: Формирование понятия геометрической прогрессии через понятие арифметической прогрессии		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цели: Обобщить знания по формулам геометрической прогрессии, проверить знание теоретических основ темы, закрепить навык работы с...
	Конспект урока по теме «Основы Кинематики»-9класс. Тип урока. Урок... Цель урока Обобщить и систематизировать знания учащихся по равномерному и равноускоренному прямолинейному движению		Тема: Геометрическая прогрессия Урок №1 ( изучение нового материала) Цели урока Образовательная: ввести понятие геометрической прогрессии, познакомить учащихся с формулой n-ого члена геометрической прогрессии,...
	Урока : Обобщить материал по теме «Площадь треугольника»; систематизировать... Развивать умение применять логические операции: сравнение, анализ; активизировать познавательные процессы: мышление, внимание, восприятие....		Урок по алгебре в 9-м классе по теме ...
	Конспект урока по английскому языку в 4 классе по теме «Глагол to be в Past Simple» Цель: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Глагол», обратить особое внимание на совершенствование правописных навыков...		Конспект урока Тема «Определение арифметической прогрессии. Формула... Тема «Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.»
	Конспект урока арифметическая прогрессия фио (полностью) Головина Надежда Геннадьевна Цель: обеспечить условия для усвоения учащимися знаний об арифметической прогрессии, её свойствах и основных формулах. Ввести характеристическое...		План-конспект урока арифметическая прогрессия Тема «Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.»
	Урок по теме: «Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена» Образовательные цели: Расширить знания учащихся о числовых последовательностях, рассмотрев числовую последовательность особого вида...		Конспект урока математики Тема урока «Сравнение, сложение, вычитание... Обучающая – систематизировать и обобщить знания учащихся по теме «Десятичные дроби»
	Урока: Повторение и обобщение изученного по теме «Словообразование» Цель урока: обобщить и систематизировать знания по теме «Словообразование», совершенствовать орфографические, пунктуационные и речевые...		Урока: Обобщение и систематизация знаний Цель: Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Имя существительное»