Учебно-тематическое планирование
по математике
Класс 11б
Учитель Межекова Ольга Владимировна
Количество часов
всего 136 часов; в неделю 4 часов
Плановых контрольных работ 10
Административных контрольных работ 3
Планирование разработано в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторских программ линии А.Г. Мордкович, Л.С.Атанасян
УМК
Мордкович А.Г., Алгебра, 10 класс: в 2 частях: учебник и задачник для учащихся образовательных учреждений. – М.: Мнемозина,2009 г.
Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 10-11. – М.: Просвещение, 2010.
Рабочая программа составлена с учетом сформированности мотивационной, интеллектуальной и волевой сфер индивидуальности обучающихся, их образовательных потребностей. Учащиеся 11б класса готовы использовать ранее полученные знания, умения и навыки в реальной жизни для решения практических задач.. В классе имеются учащиеся с разной мотивацией к учебе, при 100% успеваемости Качество составляет 67%. Учащиеся изучают учебный предмет математика по учебникам автора Мордковича А.Г. с 5-го класса и Атанасяна Л.С. с 7 класса. Учащиеся адаптированы к особенностям стиля изложения, приоритету функционально – графической линии и реализации в курсе алгебры развивающей концепции математического моделирования и математического языка учебника под редакцией Мордковича А.Г. и Атанасяна Л.С. Можно выделить три уровня подготовленности учащихся по предмету: ниже среднего,средний и высокий. Поэтому вся работа с учащимися планируется на трех уровнях сложности. При проведении самостоятельных и контрольных работы предполагается использовать не менее трех вариантов.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа составлена на основе примерной общеобразовательной программы: Бурмистрова, Т.А. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа 10-11 классы, Геометрия 10-11 класс /Составитель Т.А. Бурмистрова.- М.: Просвещение, 2009.
Осуществление представленной рабочей программы предполагает использование следующего УМК, рекомендованного Министерством образования и науки приказом № 822 от 23.12.2009 года: Учебника « Алгебра и начала анализа 11 » А.Г. Мордкович и др. Геометрия, 11, Атанасян Л.С.
Программа рассчитана на 136 часов. (86 часов отведено на алгебру и начала анализа, 50 часов – на изучение курса геометрии).
Планирование учебного материала по математике рассчитано на 4 часа (базовый уровень) в неделю в течение учебного года. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ, математических диктантов (по 10 - 15 минут), контрольных работ в конце логически законченных блоков учебного материала. По алгебре и началам анализа предусмотрено – 7 контрольных работ, по геометрии- 4 контрольных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.
Используются на различных этапах урока элементы региональных компонентов и элементы педагогических технологий. В содержательную часть урока включаются сведения из истории и культуры родного края; исторические сведения об ученых, о скульптуре и зданиях, об успехах и достижениях личных и коллективных хозяйств; результаты и перспективы местных предприятий и учреждений; соотношения численности наций гимназии, родного города и народов РТ. Используя материалы по переписи населения народов родного края и народов РТ построить графики, диаграммы и таблицы.
Цели
Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения математики в старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом; самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Требования к уровню подготовки учащихся 11 класса
должны знать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;
Алгебра
уметь
выполнять арифметические действия, находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретённые знания в практической деятельности: для практических расчетов по формулам, содержащим степени, логарифмы, тригонометрические функции;
Функции и графики
уметь:
строить графики изученных функций;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и графиков;
использовать приобретённые знания в практической деятельности: для описания с помощью функций различных зависимостей;
Начала математического анализа
уметь
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, строить графики с использованием аппарата математического анализа;
вычислять площади с использованием первообразной;
использовать приобретённые знания в практической деятельности: для решения прикладных задач, на нахождение скорости и ускорения;
Элементы комбинаторики, статистики и теории ероятностей
уметь
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретённые знания в практической деятельности: для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм и графиков и анализа информации статистического характера;
Геометрия
уметь
анализировать взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи;
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
использовать приобретённые знания в практической деятельности: для моделирования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычислять объёмы и площади поверхности пространственных тел.
Темы данного курса
|
Ко-во часов
|
Содержание темы
|
Требования к уровню подготовки обучающихся
по теме
|
Алгебра и начала анализа, 86 часов
|
Степени и корни
|
18
|
Понятие корня n- ой степени из действительного числа и его свойства. Функция y=  , ее свойства и графики. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Степенные функции,их свойства.
|
Учащиеся должны:
Знать понятия «степень с рациональным показателем», «корень n-ой степени из действительного числа и степенной функции», знать как находить значения степени с рациональным показателем, как строить графики степенных функций.
Уметь применять свойства
корень n-ой степени при преобразовании выражений, уметь строить графики функций, применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени.
|
Показательная и логарифмическая функции
|
29
|
Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифмов. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
|
Учащиеся должны:
Иметь представление о показательной и логарифмической функциях, уметь понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства;
понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства; применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и смежных предметах.
|
Первообразная и интеграл
|
8
|
Понятие об определённом интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Правила нахождения первообразных. Формула Ньютона – Лейбница. Вычисление интегралов. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.
|
Учащиеся должны знать:
таблицу первообразных; формулу Ньютона – Лейбница;
Учащиеся должны уметь:
находить одну из первообразных функции (или все первообразные); вычислять площадь криволинейной трапеции; вычислять интегралы; решать простейшие дифференциальные уравнения. Учащиеся должны иметь представление о гармонических колебаниях и их графике.
|
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
|
10
|
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередной и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Независимые события. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
|
Учащиеся должны знать:
формулы размещения и сочетания; формула бинома Ньютона; треугольник Паскаля;
Учащиеся должны уметь:
вычислять в простейших случаях; вероятности событий на основе подсчета условий; решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора и с использованием известных формул. Учащиеся должны иметь представление о независимости событий.
|
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.
|
19
|
Равносильность уравнений. Общие методы решений уравнений. Решение неравенств с одной переменной. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.
|
Учащиеся должны:
Иметь представление об уравнениях, неравенствах и их системах, о решении уравнения, неравенства, и системы, об уравнениях и неравенствах с параметром; владеть навыками общих методов решения уравнений. неравенств и их систем; уметь решать уравнения и неравенства с параметрами, находить все возможные решения в зависимости от значения параметра, уметь решать тригонометрические , показательные, логарифмические, иррациональные уравнения стандартными методами
|
Геометрия, 50 часов
|
Метод координат в пространстве
|
10
|
Декартовы координаты в пространстве. Координаты середины отрезка и вычисление длины вектора по его координатам. Формула расстояния между двумя точками. Скалярное произведение векторов. Движения (центральная, зеркальная симметрии и параллельный перенос).
|
Учащиеся должны знать:
как найти коэффициенты разложения; связь между координатами векторов и координатами точек; формулы для нахождения скалярного произведения векторов и косинуса угла между векторами; определения всех движений.
Учащиеся должны уметь:
вычислять углы между прямыми и плоскостями; решать простейшие задачи в координатах; находить координаты вектора и его длину по заданным точкам; доказывать, что при движении сохраняется расстояние. Учащиеся должны иметь представление об уравнение плоскости.
|
Цилиндр, конус и шар
|
10
|
Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формула площади поверхности усечённого конуса. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере. Уравнение сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
|
Учащиеся должны знать:
определение тел вращения; составляющие тел вращения и их свойства; формулы для нахождения площадей, боковой и полной поверхности цилиндра и конуса; уравнение сферы; взаимное расположение сферы и плоскости; площадь сферы.
Учащиеся должны уметь:
изображать тела вращения и строить их сечения; решать задачи на нахождение площадей поверхности с применением формул; решать задачи на нахождение расстояний между различными точками; решать задачи на нахождение площадей сечений. Учащиеся должны иметь представление о касательной плоскости к сфере.
|
Объёмы тел
|
15
|
Понятие об объёме тела. Отношение объёмов подобных тел. Формулы объёма куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объёма пирамиды и конуса. Формулы объёма шара и площади сферы.
|
Учащиеся должны знать:
свойства объёмов многогранников и тел вращения; объём прямоугольного параллелепипеда; объём прямой призмы; объём цилиндра: объём наклонной призмы; объём пирамиды; объём конуса; объём шара и площадь сферы.
Учащиеся должны уметь:
изображать геометрические тела; решать задачи на нахождение площади поверхности сферы; решать задачи на нахождение объёмов тел; решать задачи на нахождение частей шара по формулам. Учащиеся должны иметь представление об отношении объёмов подобных тел
|
Повторение
|
17
|
|
Учащиеся должны знать:
основные определения, теоремы, формулы, свойства и методы преобразований выражений, решение уравнений и неравенств, приёмы решения задач, исследования функций,
Учащиеся должны уметь:
выполнять действия; проводить преобразования по формулам; строить графики и исследовать функции, в том числе с помощью производной; решать различные уравнения и неравенства (аналитическим и графическим способами); распознавать на чертежах и моделях различные графические формы; строить многогранники и их простейшие сечения; решать текстовые, планиметрические и простейшие стереометрические задачи; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
|
ИТОГО:
|
136
|
|
| |
