Департамент образования г. Москвы
Государственное образовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением английского языка № 1362
«Утверждаю»
И.о. директора ГОУ СОШ №1362:
____________ Н.Г.Азымова
|
«Согласовано»
Зам.директора по УВР:
_______________О.А.Гайгарова
|
|
Рекомендовано методическим
советом школы
Председатель методического совета
_______________ Н.Г. Азымова
26 августа 2013 года
|
Рабочая программа по алгебре
8 класс
Составитель: В.В.Яковлева
Составлена на основе программы общеобразовательных учреждений «Алгебра 7 - 9 классы», составитель Бурмистрова Т. А. М., «Просвещение», 2011.
Пояснительная записка
1.) Цель изучения:
Целью изучения курса алгебры в 8 классе является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика и другие), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществления функциональной подготовки школьников.
В курсе алгебры 8 класса вырабатывается умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; систематизируются сведения о рациональных числах и даётся представление об иррациональных числах, расширяется тем самым понятие о числе; вырабатывается умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни; вырабатываются умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач; знакомятся учащиеся с применением неравенств для оценки значений выражений, вырабатывается умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; вырабатывается умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, формируются начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.
2).Общая характеристика учебного предмета, курса:
- краткая характеристика:
В курсе алгебры 8 класса вырабатывается умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; систематизируются сведения о рациональных числах, и даётся представление об иррациональных числах, расширяется тем самым понятие о числе; вырабатывается умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни; вырабатываются умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач; знакомятся учащиеся с применением неравенств для оценки значений выражений, вырабатывается умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; вырабатывается умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, формируются начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.
- указание, на основании какой примерной (авторской) рабочей программы составлена:
Планирование составлено на основе: Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 – 9 классы. /Составитель: Т.А. Бурмистрова
М.: Просвещение, 2011
общий объём часов на изучение дисциплины, предусмотренный учебным планом:
Программа рассчитана на 102 ч (3 часа в неделю), в том числе контрольных работ - 9 , включая итоговую контрольную работу.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных и самостоятельных работ. Итоговая аттестация – согласно Уставу образовательного учреждения.
3).Место учебного предмета, курса в учебном плане, среди других учебных дисциплин на определенной ступени образования:
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры отводится 3 часа в неделю, всего 102 часов в год.
4).Результаты освоения курса (требования к уровню подготовки обучающихся):
-умения и навыки ученика:
В результате изучения курса алгебры обучающиеся должны:
Учащиеся должны знать/понимать:
Алгебраические выражения. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.
Уравнения и неравенства. Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Неравенства с одной переменной. Решение линейных и квадратных неравенств. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые функции. Квадратичная функция, её график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Графики функций: корень квадратный, обратная пропорциональность. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.
должны уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени;
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученные результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать следующие жизненно-практические задачи:
самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
работать в группах;
аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации
Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей
Уметь:
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
понимания статистических утверждений.
-межпредметные связи, раскрытые в ходе изучения курса:
-Физика (квадратные корни, погрешность, рациональные дроби), химия (рациональные дроби).
ПРИМЕРНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
учебного материала по алгебре, теории вероятностей и статистике
в 8 классе
(при 3 уроках в неделю в I полугодии и 4 уроках в неделю во II полугодии) Учебники: Ю.Н.Макарычев,Н.Г.Миндюк и др. «АЛГЕБРА, 8»(М.: Просвещение, ОАО «Московские учебники», 2010)
Ю.Н. Тюрина и др. «Теория вероятнотей и статистика» (М.: Изд. МЦНМО, ОАО «Московские учебники», 2009)
№ урока
|
Содержание учебного материала
|
Пункт
учебника
|
I триместр
|
Рациональные дроби (23 урока)
|
1–2
|
Рациональные выражения
|
1
|
3–5
|
Основное свойство дроби. Сокращение дробей
|
2
|
6–7
|
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
|
3
|
8–10
|
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
|
4
|
11
|
Контрольная работа № 1
|
|
12–13
|
Умножение дробей. Возведение дроби в степень
|
5
|
14–15
|
Деление дробей
|
6
|
16–19
|
Преобразование рациональных выражений
|
7
|
20–21
|
Функция у=к/х и ее график
|
8
|
22
|
Контрольная работа № 2
|
|
23
|
Резерв. Решение задач
|
|
Квадратные корни (17 уроков)
|
24−25
|
Рациональные числа. Иррациональные числа
|
10,11
|
26–27
|
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень
|
12
|
28
|
Уравнение x2 = a
|
13
|
29
|
Нахождение приближенных значений квадратного корня
|
14
|
30
|
Функция y = √x и ее график
|
15
|
II триместр
|
31–33
|
Квадратный корень из произведения и дроби. Квадратный корень из степени
|
16,17
|
34
|
Контрольная работа № 3
|
|
35–36
|
Вынесение множителя за знак корня.
Внесение множителя под знак корня
|
18
|
37–39
|
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
|
19
|
40
|
Контрольная работа №4
|
|
Квадратные уравнения (22 урока)
|
41–42
|
Неполные квадратные уравнения
|
21
|
43−46
|
Формула корней квадратного уравнения
|
22
|
47−48
|
Решение задач с помощью квадратных уравнений
|
23
|
49−50
|
Теорема Виета
|
24
|
51
|
Контрольная работа № 5
|
|
52–55
|
Решение дробных рациональных уравнений
|
25
|
56–60
|
Решение задач с помощью рациональных уравнений
|
26
|
61
|
Контрольная работа № 6
|
|
62
|
Резерв. Решение задач
|
|
Неравенства (17 уроков)
|
63–66
|
Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств
|
28,29
|
67–68
|
Сложение и умножение числовых неравенств
|
30
|
III триместр
|
69
|
Погрешность и точность приближения
|
31
|
70
|
Контрольная работа № 7
|
|
71
|
Пересечение и объединение множеств
|
32
|
72
|
Числовые промежутки
|
33
|
73–75
|
Решение неравенств с одной переменной
|
34
|
76–77
|
Решение систем неравенств с одной переменной
|
35
|
78
|
Контрольная работа № 8
|
|
79
|
Резерв. Решение задач
|
|
Степень с целым показателем (13 уроков)
|
80–81
|
Определение степени с целым отрицательным показателем
|
37
|
82–83
|
Свойства степени с целым показателем
|
38
|
84–85
|
Стандартный вид числа
|
39
|
92
|
Контрольная работа № 9
|
|
93
|
Резерв. Решение задач
|
|
Теория вероятностей и статистика (18 уроков)
|
Глава VI. Математическое описание случайных явлений (5 уроков)
|
94
|
Случайные опыты. Элементарные события.
Равновозможные элементарные события.
|
25-27
|
95
|
Вероятности элементарных событий
|
28
|
96
|
Благоприятствующие элементарные события.
Вероятности событий
|
29,30
|
97–98
|
Опыты с равновозможными элементарными событиями.
|
31
|
Глава VII. Вероятности событий. Сложение и умножение вероятностей
(4урока)
|
99
|
Противоположное событие. Диаграммы Эйлера
|
32
|
100
|
Объединение и пересечение событий
|
33,34
|
101
|
Несовместные события. Правило сложения, формула
сложения вероятностей
|
35,36
|
102
|
Случайный выбор. Независимые события. Умножение
вероятностей
|
37,38
|
Глава VIII. Элементы комбинаторики (5 уроков)
|
103
|
Правило умножения. Перестановки. Факториал
|
39,40
|
104
|
Задачи на вычисление вероятностей
|
41
|
105
|
Сочетания
|
42
|
106–107
|
Сочетания в задачах на вычисление вероятностей
|
43
|
Глава X. Испытания Бернулли (3 урока)
|
108
|
Успех и неудача. Число успехов в испытаниях Бернулли
|
47,48
|
109–110
|
Вероятности событий в испытаниях Бернулли.
Решение задач
|
49
|
111
|
Контрольная работа по курсу «Теория вероятностей и статистика»
|
|
112
|
Резерв. Решение задач
|
|
113−120
|
Итоговое повторение курса алгебры 8 класса.
Решение задач.
Итоговая контрольная работа
|
|
Содержание обучения
№
п/п
|
Наименование раздела
|
Знания и умения учащегося по разделу
|
Краткое описание содержания раздела, обучающих блоков с включением основных терминов
|
Темы лабораторных, практических и иных видов учебной деятельности
|
Виды самостоятельной работы (подготовка докладов, рефератов, сочинений, аналитических работ, исследовательских работ и т.д.) с указанием темы урока
|
1.
|
Глава 1. Рациональные дроби
|
Знать:
определение целых, дробных и рациональных выражений;
определение допустимых значений переменных;
определение рациональной дроби;
основное свойство дроби;
определение тождества;
правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;
правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;
правила умножения и деления дробей, возведения дроби в степень;
определение обратной пропорциональности.
Уметь:
находить значения рациональных выражений;
определять целые, дробные и рациональные выражения;
находить допустимые значения переменной;
находить область определения функции;
сокращать дроби;
складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями;
складывать и вычитать дроби с разными знаменателями;
умножать и делить дроби, возводить дроби в степень;
преобразовывать рациональные выражения;
строить график функции y= .
|
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Преобразования рациональных выражений. Функция y= и ее график.
|
|
Домашняя самостоятельная работа (подготовить презентацию по теме «Графики функций, содержащих модуль»; 0,5)
|
2.
|
Глава 2. Квадратные корни
|
Знать:
определение натуральных, целых и рациональных чисел;
определение иррациональных и действительных чисел;
определение квадратного и арифметического квадратного корня из числа;
свойства функции y =  ;
правила вычисления квадратного корня из произведения и дроби;
правила вычисления квадратного корня из степени.
Уметь:
сравнивать рациональные числа;
представлять рациональные числа в виде бесконечной десятичной дроби;
сравнивать иррациональные и действительные числа;
вычислять квадратные корни;
решать уравнения вида: x2 = a;
находить приближенное значение квадратного корня;
строить график функции y = ;
вычислять квадратный корень из произведения и дроби;
вычислять квадратный корень из степени;
выносить множитель из-под знака корня;
вносить множитель под знак корня;
преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни.
|
Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближенное значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция y = , ее свойства и график.
|
|
|
3.
|
Глава 3. Квадратные уравнения
|
Знать:
определение квадратного уравнения;
определение неполного квадратного уравнения;
формулы полных и неполных квадратных уравнений;
определение приведенного квадратного уравнения;
определение дискриминанта квадратного уравнения;
формулу дискриминанта квадратного уравнения;
формулы корней квадратного уравнения;
правило решения квадратного уравнения;
теорему Виета и обратную ей теорему;
определение целых и дробных рациональных уравнений;
правило решения дробных рациональных уравнений.
Уметь:
решать неполные квадратные уравнения;
решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена() также задачи на известные учащимся зависимости между величинами ;
решать квадратные уравнения по формуле;
решать задачи с помощью квадратных уравнений;
применять теорему Виета и обратную теорему;
решать дробные рациональные уравнения;
решать задачи с помощью рациональных уравнений;
решать графически уравнения.
|
Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.
|
Урок-практикум «Решение некоторых уравнений высоких степеней и дробно-рациональных уравнений».
|
|
4.
|
Глава 4. Неравенства
|
Знать:
определение сравнения чисел;
свойства числовых неравенств;
теоремы о почленном сложении и умножении числовых неравенств;
все виды числовых промежутков;
определение пересечения и объединения множеств
определение решения неравенства;
свойства, используемые при решении неравенств;
определение линейного неравенства с одной переменной;
определение решения системы неравенств с одной переменной.
Уметь:
доказывать неравенства;
применять свойства числовых неравенств;
оценивать значения выражений;
складывать, вычитать, умножать и делить почленно числовые неравенства;
изображать на координатной прямой числовые промежутки;
записывать промежутки, изображенные на рисунке;
решать линейные неравенства с одной переменной;
решать системы неравенств с одной переменной.
|
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.
|
|
Домашняя самостоятельная работа (подготовить рефераты по теме «Системы неравенств»; 0,5)
|
5.
|
Глава 5. Степень с целым показателем
|
Знать:
определение степени с целым отрицательным показателем;
свойства степени с целым показателем;
определение стандартного вида числа.
Уметь:
вычислять степени с целым отрицательным показателем;
применять свойства степени с целым показателем;
записывать числа в стандартном виде;
выполнять действия с числами, записанными в стандартном виде;
оценивать абсолютную и относительную погрешности приближенного значения;
выполнять действия над приближенными значениями;
выполнять действия над приближенными значениями на калькуляторе.
|
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями.
|
|
|
6.
|
Повторение.
|
Знать: математические термины и формулы; различные методы решения задач, уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств;
графики основных элементарных функций и их свойства; преобразования выражений.
Уметь:
правильно употреблять математические термины и формулы;
применять различные методы при решении задач, уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств;
выполнять преобразования различных выражений;
выполнять действия с числами, корнями, степенями, многочленами, алгебраическими дробями, приближенными значениями;
осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки, выполнять соответствующие вычисления;
выражать из формул одни переменные через другие;
строить графики основных элементарных функций; опираясь на графики, описывать свойства этих функций.
|
Основные понятия и формулы за 8 класс (смотри выше)
|
|
|
Список литературы.
1.Основная учебно-методическая литература:
Алгебра: Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2009г.
2.Дополнительная учебно-методическая литература и источники (включая нормативные документы, периодические издания,
1).Государственный стандарт основного общего образования по математике.
2).Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2009. – 160 с.
3).Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г.
Интернет-ресурс
1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.
2. www. school.edu - "Российский общеобразовательный портал".
3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики
5. www.it-n.ru "Сеть творческих учителей"
6. www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"
|
