МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №20
МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ БРЮХОВЕЦКИЙ РАЙОН
ТЕМА: Интегрированные уроки как средство повышения мотивации в изучении предмета.
АВТОР ОПЫТА: Чеснокова Светлана Николаевна.
2008г.
Ф.И.О. Чеснокова Светлана Николаевна,
Место работы муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №20 муниципального образования Брюховецкий район, Стаж педагогической работы 16 лет
Преподаваемые предметы математика, алгебра, геометрия
Специальность математика
Контактный телефон 8(918)2304609
Тема опыта Интегрированные уроки как средство повышения мотивации в изучении предмета
3. Условие возникновения, становления опыта (необходимые сведения о микрорайоне, об ОУ или библиотеке, социальной среде, классе, группе и т.д.).
Актуальность опыта (какие противоречия и затруднения, встречающиеся в массовой практике, успешно решаются в опыте.)
- возрастающие требования к подготовке учащихся на фоне низкой мотивации
- изложение школьных предметов разрознено и самостоятельно, нет единой логики, способной построить общую картину мира;
- предъявляются высокие требования к математическому образованию школьников на фоне недостаточной сформированности общеучебных умений и навыков;
- возрастает практическая значимость школьного курса математики при явном дефиците учебного времени;
Теоретическое обоснование: (В теоретическом обосновании опыта необходимо четко указать, что конкретно на основе той или иной научной идеи разрабатывается автором опыта) в ходе опыта разрабатывается система интегрированных уроков, уроков с широким использованием межпредметных связей, внеклассных мероприятий на основе концепции интеграционного обучения.
Ведущая идея опыта:
- создание на уроках условий для успешной, активной и сознательной деятельности учащихся, основанной на установлении межпредметных связей, проведении систематизации понятий и явлений, формировании естественно - научного метода исследований;
- формирование комплексного подхода к учебным предметам, единого с точки зрения естественных наук взгляда на ту или иную проблему, отражающую объективные связи в окружающем мире
- расширение кругозора учащихся
- повышение интереса к практической значимости предмета.
- развитие у учащихся представлений о ведущей роли математики в умственном развитии человека;
Технология опыта:
Я работаю над проблемой повышения мотивации учащихся в изучении математики через интеграцию обучения и использование активных форм и методов стимулирующих сознательное отношение учащихся к процессу обучения математики, пятый год. Эта проблема стала для меня актуальной потому, что в работе явно увидела недостаточную глубину и осознанность усвоения учащимися программного материала, разрозненное восприятие содержания учебных программ. Ученики очень часто задают вопрос «А, в жизни, зачем это надо? Как это применяется?». Ребята не видят связь математики с жизнью, а между тем именно построение математической модели является фундаментальным в развитии науки, методы исследований, применяемые в математике, распространяются во все сферы жизни. Еще Рене Декарт писал, что любая жизненная задача может быть сведена к математической и разрешима с помощью уравнений.
Изложение школьных предметов настолько разрозненно и самостоятельно, что ученик не видит единой логики, не способен построить общую картину мира. «Скорость, с которой движется тело» в физических задачах, и «скорость движения легкового автомобиля» в математической задачке кажутся для него совершенно разными понятиями. Не секрет, что зачастую, учащиеся не могут использовать известные факты из математики на уроках физики, химии, информатики и т.д., и наоборот, при решении математических задач, очень затрудняет работу присутствие в задачах физического и другого специфического содержания. «Сегодняшнее школьное, да и вузовское образование дает разрозненную картину мира, изучение фактов, а не их взаимосвязей и построение собственных логических теорий и решение практических задач; дает в большинстве случаев результат невозможности построения человеком собственных моделей в жизненных ситуациях» (Из доклада академика Ю.Н.Афанасьева на международной научно-методической конференции «Гуманитарное образование»).
В наши дни реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой математической подготовки. Одна из основных целей обучения математике в школе – овладение математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования. Поэтому я поставила задачу актуализации практической значимости математических знаний, через систему интегрированных уроков, развития у школьников нравственных представлений о природе математики, месте математики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и практике.
Образовательные и воспитательные задачи обучения математике должны решаться комплексно. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор рациональной системы методов и приёмов обучения, её оптимизация с учётом возраста учащихся, уровня их математической подготовки, развития общеучебных умений. В зависимости от указанных факторов необходимо реализовывать сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизировать применение объяснительно-иллюстративных и эвристических методов, использование технических средств.
Важно сформировать на уроках математики целостное восприятие решаемой задачи, умение проводить выбор методов решения, перенос и использование знаний, умений, навыков с одной учебной дисциплины на другую, узнавание и применение фактов из смежных дисциплин (физика, химия, информатика, биология, черчение).
Данную проблему, на мой взгляд, можно разрешить, включая в преподавание курса математики интегрированные уроки (математика + физика, математика + химия, математика + биология, математика + информатика), либо используя отдельные приёмы, которые позволяют продемонстрировать взаимопроникновение дисциплин, междисциплинарные связи, научить комплексно использовать школьные знания.
В условиях повсеместной информатизации особенно актуальным становится формирование понимания единства и разнообразия подходов к решению одних и тех же задач методами математического анализа и с помощью информационных технологий, кроме того, применение компьютера на уроке дает возможность наглядно и ярко представить содержание материала, дает возможность для проведения исследовательской работы учащихся.
Интегрированное обучение – это проведение:
- бинарных уроков,
- уроков с широким использованием межпредметных связей
- проведение внеклассных мероприятий по предметам.
Использование межпредметных связей на уроках
Учащиеся с большим интересом воспринимают сведения о применении математической теории на практике. Особенно ярко можно показать применение математических моделей при изучении функций. Нужные факты, конечно, достаточно трудно найти. На уроках темы "Функции. Свойства функций" использую географический материал по теме "Реки России". Поскольку тип водного режима определяется по распределению расхода воды в течение года. Графики распределения расхода воды не что иное, как графики функций. Дети осознают на таком уроке, что функция, график функции - это не нечто абстрактное, существующее само по себе, а необходимое звено для составления прогнозов наводнений, что без знания математики нельзя провести какое-либо водохозяйственное мероприятие, будь то орошение, водоснабжение, осушение, строительство гидроэлектростанции, сооружение водохранилища. Например, при изучении показательной функции можно рассказать о совсем необычных областях ее применения. У Жюля Верна описан случай.
Готовился к спуску на воду небольшой корабль, с парусами в форме трапеции, - трабоколо. Когда уже начали выбивать клинья из - под киля, в гавань влетела нарядная яхта. Спустившееся на воду судно должно было неминуемо врезаться в яхту. «Вдруг из толпы зрителей выскакивает какой-то человек. Он хватает канат, висящий на носу трабоколо….Поблизости врыта в землю швартовая пушка. Матифу набрасывает на нее канат и обматывает несколько раз… канат начинает медленно разматываться. Но силач сдерживает корабль, рискуя быть раздавленным. Это длиться 10 секунд. Наконец канат лопнул. Тракоболо прошло за кормой яхты на расстоянии более фута.»
Объяснить этот факт очень просто. После одного оборота каната вокруг столба сила F, приложенная к одному концу каната удерживает в К раз большую силу , приложенную к другому концу каната, причем после каждого оборота удерживаемая сила возрастает в К раз. Для пенькового каната и деревянного столба К=22π/1,75. Поэтому ,оборачивая канат вокруг столба 3 раза получаем увеличение в 26π/1,75=1800 раз. Будем считать примерную силу, необходимую, чтобы остановить корабль 400000Н. Составим уравнение 400000=1800F0, откуда F0=220Н. что эквивалентно 22кг. Приложить силу в 22кг. может любой взрослый человек. Это явление мы используем ежедневно, например, завязывая шнурки (узел- это веревка, обвитая вокруг другой веревки, узел крепче, чем больше одна часть обвивается вокруг другой).
Рассказывая об экспоненте, я привожу пример с цепочкой: если держать гибкую цепь за оба конца, то она провиснет по кривой, которая называется цепной линией:
У =  (ех/а+е-х/а), этим же уравнением описывается сечение паруса, надутого ветром, «паутинки, усеянные крохотными капельками утреннего тумана, провисают, образуя под тяжестью груза цепные линии, стоит лишь лучу солнца проникнуть сквозь туман, как паутина начинает переливаться всеми цветами радуги, превращаясь в сверкающую гроздь бриллиантов, и число е предстает пред нами во всем своем великолепии» (Ж.А.Фарб –энтомолог «Жизнь паука»).
Музыка и звезды связаны логарифмами: яркость звезд оценивается в логарифмической таблице с логарифмом 2,5; а шум измеряется в децибелах, которые определяются по логарифмической шкале с основанием 10.
Раковины моллюсков, улиток, рога горных козлов, наша Галактика – закручены по логарифмической спирали, так как спираль является математическим символом соотношения формы роста. В.И.Гете считал ее даже символом жизни и духовного развития. (см.приложение №4)
Такая информация помогает заинтересовать ребят изучаемым материалом, поэтому на итоговом, зачетном, уроке, посвященном изучению показательной функции, мы рассматриваем ее применение в биологии, экологии, экономике, физике, статистике. Сообщения готовят сами учащиеся, подготовительная работа к этому уроку требует от ребят способности пользоваться дополнительными источниками информации: научно-познавательной литературой, интернетом, развивает их коммуникативные способности. При проведении урока используется групповая форма работы.(см.приложение№1)
В старшей школе при изучении тем «Производная» и «Превообразная» использование межпредметных связей, считаю, является необходимым условием, так как помогает понять не только суть многих природных явлений, но и причину появления дифференциально-интегрального исчисления.
Вот пример трех задач построенных на основе одной математической модели:
1.Найти площадь фигуры, ограниченной кривой у=6х-х2 и осью абсцисс.
2.Тело движется прямолинейно со скоростью v = 6t-t2 (м/с). Найти длину пути, пройденного телом до начала остановки.
3.По цепи идет переменный ток I=6t-t2 (А). Найти величину заряда, прошедшего по цепи за первые 6с.
При изложении темы о нахождении наибольшего или наименьшего значения функции, обязательно упоминаю о принципе П.Ферма, согласно которому, природа заставляет все, или почти все явления, совершаться с наименьшей затратой времени, энергии и др.
Задачи на экстремум включены в задания повышенного и высокого уровня при итоговой аттестации в форме и по материалам ЕГЭ, поэтому при их решении на уроках, я знакомлю учащихся с различными способами их решения: дифференцированием, выделением полного квадрата, ограниченности функций, а также с помощью физических, (химических) формул.
Уроки с широким использованием межпредметных связей развивают потенциал учащихся, побуждают к познанию окружающей действительности, к развитию логики мышления, коммуникативных способностей.
При изучении географической темы "Атмосфера" очень тесной является связь программы географии с математикой. Данная тема включает такие понятия, как температура, атмосферное давление, влажность, осадки, ветер.
В курсе математики VI класса рассматриваются столбчатые и круговые диаграммы, вычисляют среднее арифметическое, читают графики. И все это как нельзя, кстати, для получения среднемесячной, среднегодовой температур воздуха, а для вычисления расстояния между двумя точками координатной оси - нахождения амплитуды температуры воздуха. Ребята учатся отвечать на вопросы, используя графики зависимости температуры от времени года, от высоты. Чтобы увидеть наглядное представление о количестве осадков в течение года и по месяцам, строят столбчатые и круговые диаграммы.
В математике при знакомстве с геометрией дети изучают фигуры, углы. Важность геометрии, геометрических тел в природе очень велика. И живые примеры можно привести из географии. Для детей открытием является то, что Пифагор первым сделал интереснейшее предположение, что Земля - шар. "Все в природе должно быть совершенно и гармонично. Но совершеннейшее из геометрических тел есть шар. Земля тоже должна быть совершенна. Стало быть, Земля - шар!" - говорил Пифагор.
Так же при изучении курса стереометрии использую имеющиеся у учащихся знания о земном шаре. При рассмотрении окружности большого круга, проведённой через две точки шаровой поверхности, подчёркиваю, что на шаровой поверхности линия кратчайшего расстояния между точками идёт всегда по дуге большого круга. На земной поверхности такие линии называют ортодромами. Они имеют большое практическое значение в морской и воздушной навигации: ведь выгоднее всегда двигаться по направлению кратчайшего расстояния.
Например, в VI классе к изучению темы «Прямоугольная система координат», использую географическую карту мира с градусной сеткой, выполненной в проекции Меркатора. Коротко рассказываю учащимся, что такая карта впервые была предложена фламандским картографом Меркатором в 1569 году и с его времени получила всеобщее распространение в мореплавании, так как она облегчает мореплавателям измерение расстояний и прокладку курсов (траектории движения корабля).
Географические координаты точек земной поверхности – широта и долгота – учащимся уже известна по урокам географии. После этого даю понятие о координатах точек плоскости.
А заключительное занятие по теме «Прямоугольная система координат» проходило как внеклассное мероприятие: «Знаки небес» (астрономия+математика). Слушая легенды древней Греции о Большой и Малой Медведице, о Персее, Кассиопее и Андромеде ребята изображали эти созвездия на системе координат, кроме того они узнали много очень интересного о своих зодиакальных знаках, о чертах об особенностях характера тех, кто родился в одном тригоне, и смогли изобразить свое созвездие. (см. приложение№1)
При изучение темы “Масштаб” в VI классе проводила урок, где были рассмотрены понятия числового и линейного масштаба, ознакомила учащихся с приёмами перевода числового масштаба географических карт в линейный и наоборот. Попутно учащимся были предложены задачи и упражнения по географии.
Практическое применение числового масштаба было проиллюстрировано на примерах определения расстояния между двумя пунктами, изображёнными на топографических картах с разными масштабами; длины отрезка, необходимого для изображения расстояния между пунктами по карте по заданному истинному расстоянию между ними и числовому масштабу карты; числового масштаба карты по расстоянию между заданными пунктами на карте и истинному расстоянию между ними. (см. приложение№1)
Совместно с учителем географии можно разработать и использовать на уроках математики и географии целый ряд интересных заданий с географическим содержанием.
В качестве примеров приведу некоторые задания, используемые мною на практике.
Определить длину дуги экватора (или меридиана) в 15°, 30°, 45° на глобусе масштаба 1:50000000.
Определить на глобусе того же масштаба длину дуги параллелей в 15°, 30°, 45° на широте 50°, 60°, 70°.
Определить площадь участка в м2, га и км2 на местности, если на карте 1 : 10000 он составляет 13,4 см. кв.
Определить площадь участка в см2 на плане 1 : 3000, если на местности он составляет 18 га.
Каков линейный масштаб площади карты, если местность в 360 га занимает на ней 10 см. кв. карты.
Три населённых пункта А, В и С расположены так, что пункт В находится в 2 км к северу и С – в 3 км к северо-западу от А. D, E, F – три других населённых пункта, причём пункт Е расположен в 2 км к северо-востоку, а F – в 3 км к востоку от пункта D. Сделать чертёж и доказать, что расстояние между пунктами В и С такое же, как между пунктами Е и F.
Когда после дождя вылили воду из дождемера в мензурку, то получили объём, равный 212 см. Какой толщины слой (до 0,1 см) воды выпал во время дождя в этом месте?
Из Санкт-Петербурга вылетел самолёт. Пролетев в северном направлении 500 км, он повернул на восток; пролетев 500 км, самолёт сделал поворот на юг и пролетел ещё 500 км. Затем он повернул на запад и, пролетев 500 км, приземлился. Спрашивается, где расположено место приземления самолёта – в самом Санкт-Петербурге, или на каком -то расстоянии от него к северу, к югу, к востоку или к западу.
В процессе своей работы зафиксировала рост познавательного интереса учащихся к предметам под влиянием межпредметных связей. Межпредметные связи стимулируют тягу к знаниям, укрепляют интерес к предмету, расширяют заинтересованность, углубляют знания, способствуют становлению интересов профессионального плана
Приходя на урок математики, ученики забывают о том, что надо писать правильно, уходя, о том, что умеют считать правильно. А потребности общества таковы, что ставиться вопрос о формировании нового интегративного способа мышления, необходимо развивать способность к переносу знаний из одной области в другую, умения анализировать и синтезировать знания. Интересно использовать на уроках интегративные диктанты репродуктивного типа, это позволяет активизировать мыслительные способности учащихся, а если проводить их в микрогруппах, то за сравнительно короткое время можно узнать интересы ребенка и наметить пути его развития. Данный вид работы занимает 3-5 минут и может проводиться как в письменной, так и в устной форме. Наиболее приемлем такой вид работы в 6-8 классах.
Пример.
1.Количество букв в слове, обозначающем единицу работы, умножьте на куб числа 3
(джоуль* 27=162)
2.Склонение существительного дочь умножьте на количество букв в приставке слова передел.
(3*4=12)
3.Количество признаков равенства треугольников умножьте на порядковый номер ноты «ля»
(3*6=18)
4.Из количества букв в названии самого большого материка вычесть целую часть числа π
(Евразия- 3=4)
5.К количеству букв в слове «английский» по-английски прибавить количество часов в сутках.
(7+24=31)
6.Количество лепестков семейства бобовых разделить на количество тычинок у представителей того же семейства
(5:10=0,5)
7.К сумме цифр нашествия монголо-татар прибавить количество букв в названии самой близкой звезды к нашей планете Земля.
(1237, Солнце, ответ -19)
К составлению заданий такого типа можно привлекать и самих учащихся, это развивает кругозор и эрудицию ребенка.(см.Приложение 4)
Еще один способ активизации мышления при повторении изученного материала – это криптограммы, кроссворды, ребусы. Составляю их сама, или пользуюсь готовыми. Применяю при индивидуальном опросе, групповой работе, но эффективнее всего в парах.
Пример криптограммы:
ГЕОМЕТРИЯ+АЛГЕБРА
В
|
К
|
Л
|
И
|
Д
|
К
|
О
|
А
|
К
|
Е
|
А
|
К
|
Е
|
И
|
К
|
П
|
Л
|
С
|
Т
|
Р
|
Г
|
Д
|
Н
|
Р
|
Е
|
Ь
|
А
|
В
|
С
|
А
|
О
|
Б
|
А
|
Ч
|
Е
|
П
|
О
|
С
|
У
|
Л
|
Е
|
Т
|
Д
|
В
|
Р
|
М
|
А
|
Я
|
А
|
И
|
В
|
Е
|
С
|
О
|
И
|
К
|
С
|
Р
|
Х
|
И
|
М
|
К
|
Г
|
Л
|
Е
|
В
|
О
|
К
|
Б
|
Й
|
И
|
А
|
А
|
Л
|
А
|
В
|
Е
|
Ю
|
П
|
И
|
Ф
| | | |
