Урок алгебры в 8 классе по теме "Теорема Виета"
Скачать 81.69 Kb.
|
| Урок алгебры в 8 классе по теме "Теорема Виета" По праву достойна в стихах быть воспета О свойствах корней теорема Виета. Автор: Сыркина Е.Н., учитель математики МОУ Вертикосская СОШ Тип урока: Урок усвоения новых знаний. Класс: 8ЦЕЛИ УРОКА: Образовательная: «открыть» зависимость между корнями уравнения и его коэффициентами, научить применять теорему Виета и обратную ей теорему в различных ситуациях при решении квадратных уравнений. Воспитательная: воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения. Развивающая: развитие логического мышления для сознательного восприятия учебного материала. Задачи урока:
Ход урока:
Здравствуйте, запишем число и тему урока «Теорема Виета». Теорему Виета называют еще теоремой о свойствах корней квадратного уравнения. И сегодня на уроке мы выясним как связаны между собой коэффициенты и корни квадратного уравнения, докажем теорему Виета. Но сначала давайте повторим все, что мы знаем о квадратных уравнениях, а 2 ребят выполнят работу по карточкам  Укажите приведенные квадратные уравненияНазовите уравнения, у которых второй коэффициент равен 2. Укажите неполные квадратные уравнения. Приведите 4 уравнение к приведенному виду. Работа по карточкам. Е  сли утверждение истинно, ставят цифру 1, если ложно – 0.II. Объяснение нового материала: Занимаясь квадратными уравнениями, вы наверно заметили как тесно связаны корни кв.ур. с его коэффициентами. Как ещё связаны между собой корни и коэффициенты квадратного уравнения? . Чтобы раскрыть эти связи, наверное, будет полезно понаблюдать за коэффициентами и корнями различных квадратных уравнений. Дома вы должны были заполнить таблицу, давайте проверим, как вы справились. (Под диктовку учащихся заполняется таблица на доске) Заполните таблицу, проанализируйте результаты, какую закономерность вы заметили, ответы зафиксируйте:
Проанализируем результаты.
(Сумма корней приведенных уравнений равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком Произведение корней приведенных квадратных уравнений равно свободному члену.) Сравните с теоремой, записанной в учебнике на стр. 121. Теорема: Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. Это соотношение впервые заметил и доказал великий французский математик Франсуа Виет, поэтому утверждение названо теоремой Виета. Пусть слова По праву достойна в стихах быть воспета О свойствах корней теорема Виета будут эпиграфом урока. Историческая справка Франсуа Виет - французский математик 16 века. Он был адвокатом, позднее, - советником французских королей. И хотя математика была лишь его увлечением, благодаря упорному труду, он добился в ней больших результатов. Ф. Виета называют "отцом буквенной современной алгебры». Виет сделал множество открытий, сам он больше всего дорожил установлением зависимости между корнями и коэффициентами квадратного уравнения, которое называется теоремой Виета. Доказательство теоремы Виета (доказательство теоремы Виета) Теорему Виета тебе Я запомнить легко помогу: Сумма корней минус р, Произведение q. Но при этом вы должны всегда помнить, прежде чем применять теорему Виета, необходимо Убедиться, что уравнение имеет корни. Что для этого надо сделать? III. Закрепление теоремы Виета Применение теоремы Виета С помощью теоремы Виета можно:
Теорема Виета справедлива для приведенных квадратных уравнений. А можно ли ее применить для квадратного уравнения в общем виде? (Да, если заменить это уравнение равносильным ему приведённым уравнением.) ax2 + bx + c = 0  ; если x1 и x2 – корни данного уравнения, то по теореме Виета: № 573 (д, е)
IV. Итог урока Сегодня мы познакомились с теоремой знаменитого французского ученого Виета и научились ей пользоваться в простейших случаях. Сформулируйте теорему Виета. Насколько вы хорошо усвоили данную тему, покажет тест Тест (по карточкам, с проверкой) Задание. Обведите цифры, стоящие возле правильных ответов. 1 вариант 1. Выберите среди квадратных уравнений приведенное.
2. Для уравнения 7х2 + 14х - 21 =0 приведенным является
3. Сумма корней уравнения х2 - 5х - 6 = 0 равна
4. Произведение корней уравнения х2 + х - 2 = 0 равно
(В результате должно получиться 1591 – в этом году Виет доказал свою знаменитую теорему). Домашнее задание: п. 23, карточка
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Конспект урока алгебры в 8-м классе по теме " Теорема Виета" ( учебник... | | Урок по теме Теорема Виета в 8 классе Развивающие: новые способы решения квадратных уравнений и их количество в зависимости от коэффициентов a, b, c |
| Урок в 8 классе по теме: Теорема Виета Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. – 10-е изд., стер. – М.... | | Тема: Теорема Виета Основная цель: Усвоение теоремы Виета для решения приведенных квадратных уравнений и теоремы, обратной теореме Виета |
| Урока «Теорема Виета» Цель урока: изучить теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета; сформулировать приём, позволяющий свести решение уравнения общего... | | Обобщенная теорема Виета В этом случае формулы Виета дают выражение для отношений всех коэффициентов к старшему. Из последней формулы Виета следует, что если... |
 | Конспект урока алгебры в 9 классе «Решение систем уравнений, используя... Цель урока: Формирование и закрепление у учащихся навыков решения систем уравнений, используя теорему Виета | | Урок алгебры в 7 классе по теме «Степень и её свойства» Урок алгебры в 7 классе по теме «Степень и её свойства» (методическая разработка) |
| Урок алгебры в 7 классе по теме: «Формулы сокращенного умножения» Тип урока: Обобщающий урок с применением технологии разноуровневого обучения, учитывая степень продвижения учащихся по теме | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Здравствуйте. Садитесь. Сегодня последний урок по теме «Теорема Пифагора». Теорема Пифагора – это одно из самых замечательных утверждений... |
| Тематическое планирование по теме «Линейная функция». Пояснительная записка Преподавание алгебры в 7 классе ведётся по умк «Алгебра 7 класс» под редакцией А. Г. Мордковича. Учебное пособие для изучения курса... | | «Теорема Виета» Материал широко используется в 8-11 классах на уроках повторения, в устной работе с учащимися, при подготовке к гиа и егэ |
| Урок определение и свойства алгоритма 9 класс Юст Татьяна Николаевна Преподавание алгебры в 7 классе ведётся по умк «Алгебра 7 класс» под редакцией А. Г. Мордковича. Учебное пособие для изучения курса... | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Решение квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на множители |
| Конспект урока «Теорема Виета» фио: Белоглазова Татьяна Анатольевна Место работы Моу «Ромодановская средняя общеобразовательная школа №1» Ромодановского района Республики Мордовия | | Урок алгебры и начал анализа в 10 классе по теме «Применение непрерывности и производной» Организационный момент (приветствие, запись в тетрадь даты и темы урока) (Слайд №1) |
