Программа спецкурса по математике для довузовской

Скачать 84.06 Kb.

Название	Программа спецкурса по математике для довузовской
Дата публикации	03.01.2015
Размер	84.06 Kb.
Тип	Программа спецкурса

100-bal.ru > Математика > Программа спецкурса

МОУ «Нововасюганская средняя общеобразовательная школа»

Утверждаю:

Директор школы: _________

/Егорова В.П./

«_____» _____________ 2007 г.

ПРОГРАММА
СПЕЦКУРСА ПО МАТЕМАТИКЕ

ДЛЯ ДОВУЗОВСКОЙ ПОДГОТОВКИ

УЧАЩИХСЯ 10 – 11 КЛАССОВ
(162 часа)

Автор: Алибурда Н.Г.

- учитель математики

МОУ «Нововасюганская СОШ»

Программа составлена в соответствии с рекомендациями МО РФ – 2004 г.

Программа обсуждена на заседании МО учителей математики

Нововасюганской СОШ «____» ______________ 2007 г.

с. Новый Васюган

2007 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Курс предназначен для учащихся 10 – 11 классов, собирающихся после окончания школы поступать в ВУЗы, в которых предъявляются достаточно высокие требования к математической подготовке. С его помощью решается конкретно-практическая задача – подготовка к конкурсным экзаменам.

Основная задача курса – как можно полнее развить потенциальные способности ученика.

Процесс обучения будет строиться на следующих принципах:

принцип регулярности;
принцип параллельности (некоторые темы уроков изучать глубже на курсе);

принцип опережающей сложности;

принцип вариативности (на примере одной задачи различные методы и приёмы);
принцип самоконтроля;
принцип быстрого повторения;
принцип моделирования ситуации (моделировать критические ситуации, которые могут возникнуть на экзамене, принцип работы с текстом);
на курсе уходить от стереотипа школьных учебников (разжёванные тексты, предваряются объяснениями учителя);

Тематическое планирование
Тема 1.

Методы преобразования тригонометрических выражений (20 часов).

Тождественные преобразования тригонометрических выражений.
Тригонометрические уравнения, их виды и методы решения.
Методы решения систем тригонометрических уравнений.
Доказательство и решение тригонометрических неравенств.
Параметр в тригонометрии.
Метод концентрических окружностей и параллельных осей.
Основные методы решения тригонометрических уравнений:

- введение новой переменной;

- замена равенства тригонометрических одноимённых функций

равенством относительно аргументов;

- универсальная подстановка;

- дополнение до полного квадрата;

- домножение на функцию или число.

Обратные тригонометрические функции, их свойства.

Графики и их преобразование.
Операции над обратными тригонометрическими функциями.
Уравнения и неравенства с обратными тригонометрическими функциями.

Тема 2.

Производная в нестандартных задачах (8 часов).

Производная и её использование при решении уравнений.
Производная и уравнение касательной.
Приложение производной к исследованию функций.
Задачи на оптимизацию в началах анализа и геометрии.
Применение производной для доказательства тождеств и неравенств.

Тема 3.

Применение векторов и координат к решению задач (8 часов).

Решение геометрических задач с использованием основных векторных соотношений.
Аффинные задачи планиметрии.
Векторно – координаторный метод.
Применение векторов для нахождения множества точек.

Тема 4.

Функциональный метод решения задач (4 часа).

Использование самых общих свойств функций и других математических объектов при:

- решении уравнений, неравенств;

- решении задач на оптимизацию;

- доказательстве неравенств;

- решении задач с параметром.

Тема 5.

Преобразование иррациональных выражений (6 часов).

Преобразование иррациональных выражений методом:

- выделения полного корня;

- использования формул сокращённого умножения;

- применение формул сложного радикала;

- возведения в куб выражения.

Параметр в иррациональном выражении.

Тема 6.

Решение показательных уравнений и неравенств повышенной сложности

(6 часов).

Решение показательно – степенных уравнений.
Тождественные преобразования при решении показательных уравнений и неравенств.
Функциональный метод решения показательных уравнений и неравенств.
Параметр и модуль в показательных уравнениях и неравенствах.

Тема 7.

Решение логарифмических уравнений и неравенств повышенной сложности

(6 часов).

Виды логарифмических уравнений и методы их решений.
Степенные уравнения, содержащие логарифмы и методы их решений.
Виды логарифмических неравенств и методы их решений.
Параметр и модуль в логарифмических уравнениях и неравенствах.

Тема 8.

Методы решения показательно – логарифмических неравенств и их систем

(8 часов).

Функциональные методы решения.
Методы тождественных преобразований.
Параметр и модуль в упражнениях.

Тема 9.

Комбинация геометрических тел (8 часов).

Комбинация геометрических тел и теоретические обоснования возможности их.
Комбинации многогранников.
Призма и вписанный (описанный) цилиндр.
Пирамида и вписанный (описанный) конус.
Многогранники, вписанные (описанные) в шар или сферу.
Комбинации шара с телами вращения.
Построение сечений многогранников и вычисление их площадей.
Задачи на оптимизацию.
Нестандартные комбинации геометрических тел.
Вычисление площадей и объёмов геометрических тел и их частей.

Тема 10.

Методы решения иррациональных уравнений, неравенств и их систем

(6 часов).

Замена уравнений совокупностью уравнений.
Возведение обеих частей уравнения, неравенства в квадрат, куб.
Умножение или деление на сопряжённый множитель, функцию.
Преобразование в полный квадрат.
Параметр и модуль в решении упражнений.

Тема 11.

Решение задач по планиметрии повышенной сложности (10 часов).

Треугольники.
Прямоугольный треугольник.
Четырёхугольники.
Окружность и круг.
Вписанные и описанные окружность и круг.
Задачи на построение.

Тема 12.

Арифметическая и геометрическая прогрессия (8 часов).

Основные формулы и свойства.
Приёмы решения уравнений, неравенств, содержащих данные прогрессии.
Приёмы решения поисковых задач на геометрическую и арифметическую прогрессии.

Тема 13.

Текстовые задачи (10 часов).

Основные виды текстовых задач и методы их решения:

- на равноускоренное движение;

- на движение по окружности;

- на смеси, растворы, проценты;

- с целочисленными неизвестными.

Графическое решение задач.

Тема 14.

Степени и корни (8 часов).

Основные определения и свойства степеней и корней.
Методы преобразований выражений, содержащих степени и корни.
Выделение под корнем полного квадрата, куба двучлена, трёхчлена.
Модуль в выражениях.

Тема 15.

Геометрические места точек на плоскости (10 часов).

Методы преобразования функций.
Построение графиков уравнений вида:
- /х – а/ = с
- /у – b/ = c
- y = h /x – a/ + b
- (x – a) + (y – b) = c
- h /x – a/ + p /y – b/ = n
- y = f /x/
- y = /f (x)/
- y = /f /x//
- / y / = f (x)
- / y / = f /x/
- / y / = /f (x) /
- / y / = / f /x//
  - Область определения.
  - Множество значений.
  - Исследование функции с помощью производной и построение графиков.

Тема 16.

Параметр в упражнениях (8 часов).

Параметр в линейных, квадратных уравнениях и неравенствах.
Задачи, связанные с расположением корней квадратного трёхчлена.
Графический метод решения упражнений с параметром.

Тема 17.

Модуль в упражнениях (6 часов).

Методы решения упражнений с модулем:

- промежутков;

- равносильных переходов;

- введение новых переменных;

- разложение на множители;

- функциональный.
Тема 18.

Уравнения и неравенства высших степеней (6 часов).

Методы решения уравнений и неравенств высших степеней:

- использование однородности;

- замена переменной;

- замена системой с той же или другой неизвестной;

- разложение на множители (теорема Безу);

- с использованием производной;

- схема Горнера.
Тема 19.

Задачи на оптимизацию (4 часа).

Задачи на оптимизацию в алгебре и геометрии.
Основные приёмы их решения.

Тема 20.

Решение задач вступительных экзаменов в высшие учебные заведения

(10 часов).

Оценивание знаний и умений.

Образовательные результаты изучения данного профильного курса оцениваются следующими формами контроля:

Текущий контроль (беседа с обучающимися по изученным темам, фронтальный опрос, тестирование);
Тематический контроль (зачёты, тестовые задания, рефераты).

Литература:
1. «Факультативный курс по математике»,

И.Ф.Шарыгин, 1989 г.
2. «Математические кружки в 10 – 11 классах»,

И.С.Петраков, 1987 г.
3. «Задачи по математике для внеклассных занятий»,

И.Х.Сивашинский, 1968 г.

4. Журналы «Математика в школе», (приложение

к газете «Первое сентября»).

Ожидаемый результат.
1. Радуют ответы детей на вопрос, почему они решили посещать этот спецкурс.

«Мне нравится думать над той или иной проблемой. Когда ходишь, думаешь, рассуждаешь и наконец-то нашёл верное решение – это такой кайф».
2. Хочется научить их не щёлкать задачи, как семечки, а думать, подходить к проблеме творчески – это лучший стимул для меня.
3. Введение в школе ЕГЭ сыграло не только положительную роль: вынуждена «натаскивать» выпускников, идти по пути создания алгоритма в решении той или иной задачи, а творческий поиск оставляла на потом. С этим курсом хочется поднять и рейтинг в ЕГЭ своих выпускников, и популярность «царицы наук».

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

	Рабочая программа дисциплины Дисциплина «Экономическая теория» входит в состав базовой части, гуманитарного, социального и экономического цикла ооп бакалавриата...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... «Программа спецкурса по математике» является школьной вариативной составляющей математического образования для учащихся, имеющих...
	Методические указания для преподавателяпо проведению практическихзанятий... Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования		Программа спецкурса по математике «Решение задач повышенной сложности» «Средняя общеобразовательная школа №11 с углубленным изучением отдельных предметов» Нижнекамского муниципального района
	Программа спецкурса для студентов инженерного факультета. Москва Программа спецкурса “Пути русской культурологии. ХХ в: Н. А. Морозов, П. А. Сорокин, Д. Л. Андреев, Л. Н. Гумилев”. Предназначена...		Программа спецкурса «основы избирательного права» Введение спецкурса «Основы избирательного права» важный шаг для формирования грамотного гражданина своего государства
	Рабочая программа спецкурса по математике «Математика вокруг нас» В методологическом отношении эти задачи интересны тем, что позволяют показать тесную взаимосвязь теории и практики. Методическая...		Кафедра уголовного права, уголовного процесса и криминалистики программа спецкурса Программа спецкурса: «Психологическое обеспечение правоприменительной деятельности» /Сост.: В. М. Поздняков. М., Изд-во рудн, 2015....
	Учебно-методический комплекс дисциплины Минимальные требования к содержанию дисциплины (модуля)/спецкурса (выписка из госа по специальности, утвержденного эксперта описания...		Учебно-методический комплекс дисциплины Минимальные требования к содержанию дисциплины (модуля)/спецкурса (выписка из госа по специальности, утвержденного эксперта описания...
	Учебно-методический комплекс дисциплины Гигиена ( опд. Ф. 05.) Аннотация... Минимальные требования к содержанию дисциплины (модуля)/спецкурса (выписка из госа по специальности, утвержденного эксперта описания...		Программа спецкурса для студентов 4 курса факультета философии и... Целью Программы является ознакомление студентов с исторической динамикой отечественной философии и ее ключевыми проблемами культурологического...
	Учебно-методический комплекс дисциплины Экология и физическая культура... Физическая культура для лиц с отклонениями в состоянии здоровья (Адаптивная физическая культура)		Учебно-методический комплекс дисциплины Минимальные требования к содержанию дисциплины (модуля)/спецкурса (выписка из госа по специальности, утвержденного эксперта описания...
	Учебно-методический комплекс дисциплины Минимальные требования к содержанию дисциплины (модуля)/спецкурса (выписка из госа по специальности, утвержденного эксперта описания...		Тесты по математике, варианты егэ по математике ...

Школьные материалы