Программа спецкурса по математике «Решение задач повышенной сложности»

Скачать 160.02 Kb.

Название	Программа спецкурса по математике «Решение задач повышенной сложности»
Дата публикации	25.04.2015
Размер	160.02 Kb.
Тип	Программа спецкурса

100-bal.ru > Математика > Программа спецкурса

СОГЛАСОВАНО

Руководитель МО

_________ Т.Н.Морозова

Протокол №________

«___» ______ 201__г.

СОГЛАСОВАНО

Зам. директора по УР

_________ Л.И.Багаутдинова
«___» _______ 201_ г.

УТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ «СОШ №11»

_________А.Ю. Огородова

Приказ №_____________

«____» _________ 201_г.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №11 с углубленным изучением отдельных предметов» Нижнекамского муниципального района

Республики Татарстан

ПРОГРАММА

Спецкурса по математике

«Решение задач повышенной сложности»
на 2013 - 2014учебный год

Составитель:

учитель

Галиуллина Лилия Нафисовна

Рассмотрено на заседании педагогического совета

Протокол №__________от

«____»___________201 г.

г. Нижнекамск

2013 – 2014 учебный год

,

Пояснительная записка

Одним из важнейших направлений модернизации системы образования в России становится переход к старшей профильной школе. Принята соответствующая концепция, разработан проект базисного плана.

В концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования сформулированы цели профильного обучения среди которых создание условий для дифференциации содержания обучения старшеклассников с широкими возможностями построения школьниками индивидуальных образовательных программ. Для реализации этой цели необходимо использовать модель обучения, при которой профильность достигается за счет различных учебных курсов, в том числе и кружковой работы.

Спецкурс «Решение задач повышенной сложности» рассчитан на 2 часа в неделю, всего 68 часов за год. Посещают его учащиеся 9-х классов. Программа спецкурса реализуется в течение одного учебного года.

Предполагаемый спецкурс является развитием ранее приобретенных программных знаний, дополняет базовую программу, не разрушая ее целостности, расширяет и углубляет знания учащихся, является преемственностью между школой и ВУЗом. В программе спецкурса рассматриваются задачи с параметрами, которые являются непривычными, сложными для многих. Они представляют сложность в логическом, техническом и психологическом плане.

Актуальность:

Задачи с параметрами играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры учащихся.

Задачи с параметрами - это материал для настоящей учебно-исследовательской работы.

Задача спецкурса:

Привлечь внимание учеников к этим задачам, привить вкус к решению задач с параметрами. Выработать прочные навыки решения. Закрепить навыки решения задач с параметрами.

Развивающая:

Развивать способность к исследованию, пониманию закономерностей. Развивать навыки анализа конкретного случая на основе известных общих свойств объекта. Развивать познавательную деятельность. Формировать логическое мышление и математическую культуру.

Образовательная:

Сформировать представление о задачах с параметрами. Формировать умение решать уравнения и неравенства с параметрами. Выработать навыки решения базовых видов задач с параметрами. Отработать приемы решения различных задач с параметрами. Формировать осознанный подход к решению задач.

Воспитательная:

Формировать основы научного мировоззрения, нравственные качества, навыки общения. Воспитать уверенность, трудоспособность.

Знание, умения, навыки

Знание:

Сформировать понятия: параметр, задача с параметром. Сформировать методы решения базовых видов задач с параметрами (линейное уравнение, квадратное уравнение, линейное неравенство). Сформировать алгоритмический подход к решению задач с параметрами.

Умения:

Точно, сжато выражать математическую мысль в устном и письменном изложении, использовать символику. Уверенно владеть знаниями и применять их к решению задач.

Навыки:

Уметь анализировать, систематизировать, объединять рассматриваемые задачи. Уметь решать линейные уравнения, неравенства, квадратные уравнения с параметрами. Уметь писать рефераты, доклады, оформлять их.

В процессе изучения материала предполагаются различные формы обучения: лекции, беседы, индивидуальная работа, групповая, взаимное обучение.

Эффективность обучения отслеживается следующими формами контроля:

- самостоятельная работа;

- итоговый контроль.

Итоговый контроль предусматривает:

- собеседование;

- написание реферата;

- защита проекта.

Показателем эффективности обучения следует считать повышающийся интерес к математике, творческая активность и результативность учащихся.

Учебно – тематический план

Решение задач с параметрами” (68 часов)

№	Тема	Кол-во часов
1	Понятие о задачах с параметрами	2
2	Первое знакомство с параметрами в уравнении	2
3	Основные понятия уравнений с параметрами	2
4	Алгоритм решения линейных уравнений с параметрами	2
5	Решение линейных уравнений с параметрами	4
6	Уравнения с параметрами (первой степени)	4
7	Уравнения с параметрами (второй степени)	4
8	Квадратные уравнения с параметрами	2
9	Алгоритм решения квадратных уравнений с параметрами	2
10	Количество корней квадратных уравнений с параметрами	2
11	Задачи на расположение корней квадратного трехчлена	2
12	Рациональные уравнения с параметрами	4
13	Графические приемы при решении	4
14	Свойства квадратичной функции	2
15	Алгоритм решения линейных неравенств с параметрами	2
16	Решение неравенств с параметрами	4
17	Неравенства с параметрами (второй степени)	2
18	Параметр и количество решений уравнений, неравенств и их систем	2
19	Уравнения и неравенства с параметрами с различными условиями	4
20	Нестандартные задачи	4
21	Решение комбинированных задач на использование различных свойств и методов	4
22	Нетрадиционные задачи с параметрами	4
23	Разработка и защита индивидуальных проектов	4

Содержание программы

Понятие о задачах с параметрами

Определение параметра. Виды уравнений и неравенств, содержащие параметр.
Основные приемы решения задач с параметрам.
Решение простейших уравнений с параметрами вида

Цель: Дать первоначальное представление учащемуся о параметре и помочь привыкнуть к параметру. К необычной форме ответов при решении уравнений.

Решение линейных уравнений (и уравнений приводимых к линейным), содержащих параметр.

Основные понятия уравнений с параметрами

Алгоритм решения линейных уравнений с параметрами

Решение линейных уравнений с параметрами

Уравнения с параметрами (первой степени)

Уравнения с параметрами (второй степени)

Общие подходы к решению линейных уравнений. Решение линейных уравнений, содержащих параметр.
Решение уравнений, приводимых к линейным.
Решение линейно-кусочных уравнений.
Применение алгоритма решения линейных уравнений, содержащих параметр.
Геометрическая интерпретация.
Решение системных уравнений.

Цель: Поиск решения линейных уравнений в общем, виде; исследование количества корней в зависимости от значений параметра.

Решение линейных неравенств, содержащих параметр.

Определение линейного неравенства.
Алгоритм решения неравенств.
Решение стандартных линейных неравенств, простейших неравенств с параметрами.
Исследование полученного ответа.
Обработка результатов, полученных при решении.

Цель: Выработать навыки решения стандартных неравенств

и приводимых к ним, углубленное изучение методов решения линейных неравенств.

Квадратные уравнения, содержащие параметр.

Актуализация знаний о квадратном уравнении. Исследования количества корней, в зависимости от дискриминанта. Использование теоремы Виета. Исследование трехчлена.
Алгоритм решения уравнений.
Аналитический способ решения.
Графический способ.
Классификация задач, с позиций применения к ним методов исследования.

Параллельный перенос. Поворот. Гомотетия. Координатная плоскость. Графики функций.

Цель: Формировать умение и навыки решения квадратных уравнений с параметрами.

V. Свойства квадратичной функции в задачах с параметрами.

Область значений функции.
Область определения функции.
Монотонность. Координаты вершины параболы.

Цель: Познакомить с многообразием задач с параметрами.

дифференциального исчисления.

VI. Нестандартные задачи.

VII. Текстовые задачи с использованием параметра.

VIII. Решение комбинированных задач на использование различных свойств и методов.

IX. Нетрадиционные задачи с параметрами

X. Разработка и защита индивидуальных проектов

Литература

Голубев В.И., Гольдман А.М., Дорофеев Г.В. О параметрах с самого начала. – Репетитор, № 2/1991, с. 3-13
Гронштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Необходимые условия в задачах с параметрами. – Квант, № 11/1991, с. 44-49
ДорофеевГ.В., Затакавай В.В. Решение задач, содержащих пареметры Ч.2. – М., Перспектива, 1990, с. 2-38
Пятьсот четырнадцать задач с параметрами. / Под ред. Тынякина С.А. – Волгоград, 1991
Ястребинецкий Г.А. Задачи с параметрами. – М., Просвещение, 1986.
Попов В.А. Задачи с параметрами в курсе алгебры 9-летней школы: Учебное пособие. – Сыктывкар, РИПКРО МО РК, 1997. с. 109.
Амелькин В.В. Рабцевич В.Л. Задачи с параметрами. – Минск. Асар, 1996. – 464.
Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами – К., РИА “ТЕКСТ”; МП “ОКО”, 1992. – с. 292.
Интернет-ресурсы.

Поурочно-тематическое планирование

Порядковый номер занятия	Тема занятия	Кол-во часов	Вид деятельности обучающихся и воспитанников	Дата
Порядковый номер занятия	Тема занятия	Кол-во часов	Вид деятельности обучающихся и воспитанников	План	факт
1	Понятие о задачах с параметрами	2	Групповая деятельность	7.09
2	Первое знакомство с параметрами в уравнении	2	Групповая деятельность	14.09
3	Основные понятия уравнений с параметрами	2	Групповая деятельность	21.09
4	Алгоритм решения линейных уравнений с параметрами	2	Групповая деятельность	28.09
5	Решение линейных уравнений с параметрами	4	Групповая деятельность	5.10 12.10
6	Уравнения с параметрами (первой степени)	4	Групповая деятельность	19.10 26.10
7	Уравнения с параметрами (второй степени)	4	Групповая деятельность	2.11 9.11
8	Квадратные уравнения с параметрами	2	Групповая деятельность	16.11
9	Алгоритм решения квадратных уравнений с параметрами	2	Групповая деятельность	23.11
10	Количество корней квадратных уравнений с параметрами	2	Групповая деятельность	30.11
11	Задачи на расположение корней квадратного трехчлена	2	Групповая деятельность	7.12
12	Рациональные уравнения с параметрами	4	Групповая деятельность	14.12 21.12
13	Графические приемы при решении	4	Групповая деятельность	28.12 11.01
14	Свойства квадратичной функции	2	Групповая деятельность	18.01
15	Алгоритм решения линейных неравенств с параметрами	2	Групповая деятельность	25.01
16	Решение неравенств с параметрами	4	Групповая деятельность	1.02 8.02
17	Неравенства с параметрами (второй степени)	2	Групповая деятельность	15.02
18	Параметр и количество решений уравнений, неравенств и их систем	2	Групповая деятельность	22.02
19	Уравнения и неравенства с параметрами с различными условиями	4	Групповая деятельность	1.03 8.03
20	Нестандартные задачи	4	Групповая деятельность	15.03 22.03
21	Решение комбинированных задач на использование различных свойств и методов	4	Групповая деятельность	5.04 12.04
22	Нетрадиционные задачи с параметрами	4	Групповая деятельность	19.04 26.04
23	Разработка и защита индивидуальных проектов	4	Индивидуальная деятельность, защита проектов	3.05 10.05

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

	Программа дополнительного образования Тема «Решение задач повышенной трудности» Умение их решать во многом определяет развитие логического мышления и навыков решения задач повышенной трудности, а также успешную...		Урок №19 тема «решение задач повышенной сложности» Цель урока: ознакомить учащихся с основными узлами эвм: сумматор, триггер, регистр
	План-конспект урока информатики 13. 01. 10 Урок проводился на протяжении... Цель урока: отработка навыков решения тестовых заданий части а и задач повышенной сложности части в при подготовке к егэ (демо-2009...		Тема урока: Распознавание катионов и анионов Для выполнения практической работы выдаются листы – инструкции, повышенной сложности(облегченный, повышенной сложности) с описанием...
	Рабочая программа внеурочной деятельности «Решение задач повышенной сложности» Химия это наука о веществах, их свойствах и превращениях. Роль химии в жизни человека огромна. Химическая промышленность развивается...		Тема: «Решение нестандартных задач и задач повышенной трудности» Соответствует государственным требованиям к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по специальности 080110
	Методическая разработка решения задач С2 на егэ по математике. Разработана... Были последовательны и логичны, ключевые моменты решения обоснованы, а математические термины и символы использованы корректно. Задача...		Рабочая программа индивидуальных и групповых занятий «Решение задач повышенной трудности» Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний...
	Программа курса физики (астрономии) Цель урока: отработка навыков решения тестовых заданий части а и задач повышенной сложности части в при подготовке к егэ (демо-2009...		Протокол №1 Данный курс направлен на расширение знаний обучающихся, обобщение и повторение разделов программы по математике, повышение уровня...
	Рабочая программа математического кружка «Решение заданий повышенной... Цель: подготовка учащихся к продолжению образования, повышение уровня их математической культуры		Урок по математике в 9Б классе Развивать умение преодолевать трудности при решении практических задач разного уровня сложности, формировать логическое мышление
	Тесты для подготовки к егэ по математике. Ростов н/Д. Феникс, 2009;... Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к егэ и к другим формам выпускного...		Решение текстовых задач по математике
	Презентация «Решение задач с помощью кругов Эйлера». Презентация... Интегрированное занятие математического кружка (математика + информатика) в 5-м классе по теме "Решение задач с помощью кругов Эйлера....		Рабочая программа курса «решение задач повышенного уровня сложности. Подготовка к огэ» «Пройдет немного времени, и недоучки, не знающие математики, не смогут работать ни на заводе, ни в колхозе, ни на транспорте…»

Школьные материалы