Тема урока: Преобразование тригонометрических выражений. Цели урока: 1

Тема урока: Преобразование тригонометрических выражений. Цели урока: 1)Систематизировать и обобщить знания о тригонометрических выражениях, опираясь на числовые окружности; 2)Развивать вычислительные навыки, творческое мышление, оригинальность мышления; развивать умения критически анализировать ситуации, навыки самоконтроля; создавать для учащихся ситуации критической самооценки. 3) подготовка к ЕГЭ. Оборудование:1)набор перфокарт для индивидуальной работы. Ход урока: Тема нашего урока: «Преобразование тригонометрических выражений». Задача: обобщить и систематизировать материал по данной теме и выявить основные недочеты и трудности, над которыми надо еще поработать. План урока: 1) Опрос по индивидуальным перфокартам. 2)Тест. 3)Развивающие задания. 4)Работа в группах. 5)Индивидуально-дифференцированная работа. 6)Диагностика учащихся по данной теме. 7)Рефлексия. Девиз урока: « Не берись за новое, не усвоив предыдущего». Обращаю ваше внимание, ребята на то, что все факты, связанные с тригонометрией не нужно запоминать наизусть, а достаточно понимать, где искать их на числовой окружности. Это и основное тригонометрическое тождество: sin² a +cos²a=1.(и все производные формулы), это и знаки тригонометрических функций по четвертям, все основные значения тригонометрических функций, это и решения всех простых уравнений . I .Блиц –опрос по индивидуальным перфокартам. Цель: проверка умений работать устно по единичной окружности. sin 0 5) arctg1 9) arccos 6) arcsin 10) arcctg(-1) cos 7) sin>0,cos<0 11) sin( 8)arccos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 30 Х 2 Х Х 0 Х Х Х II Х 3 Х -sin Х Анализ работы. Результаты блиц – опроса ребята отмечают в листе учёта. II . Вводный тест (индивидуальный) Цель: проверка вычислительных навыков. Двое учащихся решают с обратной стороны доски для дальнейшей быстрой проверки. I вариант II вариант А1. Вычислите: º+2sin30º + tg ² 60º-ctg 45º 1) 1 2) -1 3) -2 4) 2 А1. Вычислите: sin ² 45º + cos 60º + ctg ² 30º 1) 3 2) 4 3) – 4 4) 2 A2. Вычислите: 1) 4 2) 3 3) 2 4) 1 А2. Вычислите: 1) 1 2) 3 3) 2 4) -2 А3. Найдите значение выражения: 14sin ² x – 3, если cos ² x= 0,7 1) 2,2 2) -1,2 3) 1, 2 4) -2,2 А3. Вычислите cosx , если sinx = 1) -0,6 2) -0,5 3) 0,6 4) 1,5 А4. Вычислите: sin 75 º 1) √2 2) 3) √3 4) А4. Вычислите: 1) 6 2) 8 3) 4 4) 5 В1.Вычислите: В1.Вычислите: Анализ работы по тестам. Результаты ребята отмечают в листах учёта. Задаю вопросы: какие задания вызвали особые трудности, какой материал необходим для того, чтобы хорошо научиться решать эти задания, что особенно понравилось. На 20 мин. – развивающие задания. 3) Развивающий канон – это элемент интеллектуальной игры, составленный из шести элементов, связанных между собой логическими связями. Например, - сos ( 2) Проанализируйте следующие последовательности, выявите закономерность и продолжите запись: . 3) Известно, что Найдите .Проанализируйте задание. Хватает ли данных в условии задачи? 4) Развивающий канон: - - arcsin x Arcsin a = x - x Є [ Arccos a = x - x Є [ 0;π] Arcctg a = x - ? Ответ: (0;π) Работа в группах. Учащимся предлагаются карточки. Свободный выбор. карточка «консультант» - ребята решают по образцу; карточки для самостоятельного решения (часть «А»); карточки для самостоятельного решения (часть «В» и часть «С») А5. Вычислите А6. Вычислите А7. Найдите В2. Найдите 50 sin 2x, если cos x = - А8. Упростите выражение: А9. Упростите выражение: А10.Упростите: А11. Вычислите: В3. Найдите значение выражения В4.Найдите значение выражения В5. Вычислить sin 2x ,если sinx+cosx= В6. Вычислить ctg 3 В7.Вычислите В8. Вычислите В9.Вычислите В10.Вычислите C1. Вычислите В11. Вычислите С2.Вычислите С3. Найдите значение выражения: Анализ работы в группах. Результаты отмечают ребята в листах учёта. Индивидуально - дифференцированная работа. На «3»: 1) Упростите выражение: 1) 1+ сos 2) 2 3) -12 4) 12. 2) Вычислите 2 – tg ²x 1) 1,2 2)1,96 3) 1,04 4) 1,6 3) Вычислите cos x , если 1) – 0,6 2) 0,6 3) 1,6 4) – 1,6. На «4»: 4) Вычислите ; 5) Найдите значение выражения: 6 На «5»: 6) Вычислите: 7) Дополнительные задания: а) Какое общее название у объектов, входящих в эту группу? у = sinx, y = cosx, y = tgx,y = ctgx.(Это тригонометрические функции). б) Найдите лишнее: tgx, arcsinx, cosx, sinx. (arcsin x т. к. – это обратная тригонометрическая функция) в) Придумайте задание по тригонометрии для своего соседа по парте. г) Вычислите 50sin2α,если cos α = , < α<π, 0<β<π.Посмотрите нет ли лишних данных в условии задачи? 8) В конце урока каждый учащийся проводит самодиагностику с использованием кодификатора Нужно отметить в таблице своё отношение: * -в повторении не нуждаюсь, знаю хорошо; ** - нужно напомнить на следующем уроке способ деятельности (алгоритм), еще раз обсудить; *** - трудно, хочу решить подобную задачу в классе. Задания * ** *** 1) Нахождение значений тригонометрических выражений: 2) Преобразование тригонометричеcких выражений: 5sin; и т.д. 3)Для преобразования выражений использую формулы: а) основное тригонометрическое тождество: б) произведение тангенса и котангенса одного и того же аргумента: tgx; в) зависимость между тангенсом и косинусом одного и того же аргумента: ; г) зависимость между ctgx и sinx: . 4) Использую формулы сложения: а) синус суммы: sin(x+y)=sinx; б) синус разности: в) косинус суммы: г) косинус разности: 5) Использую следствия из формул сложения: а) sin 2α = 2sinα; б) cos2α=cos²α-sin²α = 1-2sin²α=2cos²α-1; в) Подводим итоги по листам учёта. Учащиеся сами оценивают. «Сегодня на уроке математики…», « Мне понравилось…», « Хочу предложить …». Ваши ассоциации при изучении темы « Преобразование тригонометрических выражений ». Терпение Радость Интересно Г Окружность Нравится О М ЕГЭ Трудолюбие Реально И Ясно Лист учёта Фамилия, имя _____________________________________________________________ Этапы Кто оценивает наибольшее кол-во баллов 1.Блиц опрос. Взаимопроверка в парах. 11 2.Вводный тест. самооценка 5 3.Работа в группах: а) часть «А» б) часть «В» в) часть «С» консультант 1 2 3 4.Индивидуально-дифференцированная работа: а) на «3» б) на «4» в) на «5» учитель 3 4 5 5.Дополнительные задания. учитель 1 6. Работа в классе по развивающим заданиям. учитель 1 7. Итого 8.Оценка. Критерии оценок: На «5»- 33-36 баллов; На «4»- 20- 32 баллов; На «3»- 12-19 баллов.

Похожие:

	План-конспект урока тема урока: Преобразование рациональных выражений Формы работы: фронтальная, индивидуальная и групповая. После основного этапа урока допускаются физкультминутки		Тема урока Кол-во часов Основная цель: обобщить и систематизировать понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса; сформировать умения вычислять значения...
	Конспект урока алгебры и начал анализа "Преобразование тригонометрических выражений" (10 класс) Если в программе используются переменные, то все переменные должны быть описаны в разделе описания переменных		Конспект урока по алгебре и началам анализа. 10 класс. Тема: Решение... Составление таблицы алгоритмов для решения простейших тригонометрических уравнений
	Урока: Преобразование выражений, содержащих квадратные корни		Тема урока: Наука о природе Земли Постановка цели урока в процессе урока, мотивация учебной деятельности(формулировка цели урока)
	Урока Тема урока Кол Метрическая система мер. Преобразование чисел, полученных при измерении массы, стоимости, длины		Конспект урока Раздаточный материал Аналитическая записка по проведению урока Тема урока Урок начинается с постановки проблемы. Ответа на поставленный проблемный вопрос учащиеся на начальном этапе урока дать не могут....
	План-конспект урока возведение в квадрат суммы и разности двух выражений (Тема урока) Цель: знакомство учащихся с алгоритмом возведения в квадрат суммы и разности двух выражений		Тема: Преобразование выражений, содержащих степени с целым показателем Цели обучения: Формирование умений применения свойств степеней с целым показателем при вынесении множителя за скобку, сокращении...
	Урока Тема урока Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений		Конспект урока с использованием элементов развивающего обучения и... Составление таблицы алгоритмов для решения простейших тригонометрических уравнений
	Разработка урока алгебры в 10 классе по теме «свойства логарифмов» Цели урока: дидактическая : познакомить учащихся со свойствами логарифмов, научить применять их при нахождении значений несложных...		Разработка урока по алгебре в 10 классе «Решение тригонометрических уравнений». Цели урока Рабочая программа по математике 10 – 11 класса разработана в соответствии требований фкгос 2004г на основе Примерной программы среднего...
	Урок 9 класс Тема: «Преобразование рациональных выражений» Федеральное Казённое Общеобразовательное Учреждение «Вечерняя (Сменная) Образовательная Школа -1 уфсин по Томской области»		Урок является обобщающим в системе уроков по теме «Семья» Обучающие, развивающие и воспитывающие цели урока учтены и полностью реализованы в ходе урока. Цели урока также соответствуют программным...