Тема урока: «Трапеция и её свойства»

Скачать 29.54 Kb.

Название	Тема урока: «Трапеция и её свойства»
Дата публикации	03.10.2013
Размер	29.54 Kb.
Тип	Урок

100-bal.ru > Математика > Урок

Тема урока: «Трапеция и её свойства».

Цель урока:

Повторить свойства трапеции и закрепить полученные знания в процессе решения задач.
Показать многообразие решений задач ,дать учащимся самостоятельно анализировать ход решения ,создать ситуацию успеха ,радости от самостоятельного преодоления трудностей.
Развивать исследовательские навыки.

Форма организации учебной деятельности: парная и групповая.

Оборудование: Мультимедийная аппаратура, интерактивная доска.

Ход урока:

Организационный момент:(на экране высвечиваются вопросы).Ученикам необходимо прослушать следующие высказывания и выяснить , о какой фигуре пойдёт речь на уроке ,свой ответ надо обосновать.

- Фигура представляет собой выпуклый многоугольник.

- сумма её внутренних углов равна 360◦.

- существует сторона такая ,что сумма внутренних углов , прилежащих к ней , равна 180◦.

- данная фигура хорошо разбивается на параллелограмм и треугольник.

После обсуждения на экране высвечивается тема урока : Трапеция.

Повторение теории ( работа в парах).Ученики в течение 5 -7 минут отвечают в парах на вопросы , которые появляются на экране.

Вопросы.

- Дать определение трапеции.

- Перечислить виды и свойства трапеции.

- Как разбить трапецию на параллелограмм и треугольник.

- Дать определение средней линии трапеции и перечислить её свойства.

- Как найти площадь трапеции.

Устные задание. Групповая работа. Ответы ученики записывают в тетрадях, который затем проверяются самопроверкой.

1.Выберите трапеции.

$c:\documents and settings\matematica\рабочий стол\1.jpg$

2.Выбрать прямоугольные треугольники.

$c:\documents and settings\matematica\рабочий стол\1.jpg$

Групповая работа: ученикам предлагается решить задачу:

Найти площадь трапеции с основаниями 10 см и 20 см и боковыми сторонами 6 см и 8 см.

Класс предварительно делится на 4 группы. Каждой группе даётся время на поиск и обсуждение способов решения задачи .Учитель выступает в качестве консультанта , если нужно , направляет и корректирует процесс её решения.

Решение.Способ 1.

1.Проведём ВН ┴АД и СК┴АД , тогда четырёхугольник НВСК- прямоугольник.

$c:\documents and settings\matematica\рабочий стол\32.jpg$

2.Пусть АН = х , тогда КД= ( 10 – х)см.Используя теорему Пифагора , выразим высоту h из треугольника АВН и СКД :

h²= 6²–х², h²= 8² – ( 10 – х)² ,решая уравнение получаем ,что h = 4,8 см.

3. Тогда S =

.h =

4,8 = 72 см².

Способ 2.

1.Проведём СН

и СК

,тогла АВСК – параллелограмм .Следовательно АК=ВС=10 см, АВ =КС= 6 см.

$c:\documents and settings\matematica\рабочий стол\32.jpg$

2.Рассмотрим треугольник КСД , в котором КС = 6 см ,СД = 8 см , КД = 10 см.Т.к КД²= КС² +СД² ,то по теореме обратной теореме Пифагора треугольник КСД прямоугольный.

3.Можно найти высоту по формуле : СН=

=4,8

4. Находим площадь трапеции, так же как и в первом случае.

Способ 3.

1.Продолжим АВ до пересечения с СД в точке Е, проведём СК

$c:\documents and settings\matematica\рабочий стол\32.jpg$

2. Устанавливаем , что АВСК параллелограмм и треугольник КСД прямоугольный.

3. Треугольники АЕД и КСД подобны по первому признаку (

Д общий,

, так как

.

4. АЕ= КС*

= 12 см, ДЕ = ДС *

5. Т.к

S =

= 96 см²

S =

= 24 см²..Площадь треугольника АЕД можно найти через отношение площадей подобных треугольников .Затем находим площадь трапеции:

S = 96 – 24 = 72 см².

Способ 4.

Проведём СКАВ и соединим точки К и В отрезком.

$c:\documents and settings\matematica\рабочий стол\32.jpg$

Нетрудно догадаться , что треугольники АВК , ВКС, КСД равные и прямоугольные.
S = 3 S_вкс = 3 =72 см² .

После анализа всех способов решений приходим к выводу, что самым рациональным и оригинальным является четвёртый способ, а наиболее привычным способом является первый способ.

После обсуждения способов решений можно предложить ответить на вопросы.

1.Всегда ли трапецию можно разбить на 3 равных треугольника. (Это можно сделать тогда ,когда одно основание больше другого в 2 раза.

2. Можно ли составить трапецию из трёх равных треугольников другого вида? ( Трапецию можно составить из трёх правильных треугольников ,равнобедренных и равных произвольных треугольников).

3.Сохранятся ли способы решения?

В качестве домашней работы можно предложить такие задачи:

1 .Найдите площадь трапеции , у которой параллельные стороны имеют длины 25 и 11 см, а не параллельные 13 и 15 см.

2. Составить трапецию из трёх равнобедренных треугольников.

Итог урока.

Перечислить теоремы которые использовались при решении задач.

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

	Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм,... Основная цель — изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дата представление...		Методическая разработка урока по алгебре в 10 классе Тема урока:... Цель урока: Формирование экономической грамотности и стимулирование учебно-познавательной деятельности учащихся путем знакомства...
	Тема : Дополнительные свойства умножения и деления Сегодня тема нашего урока «Дополнительные свойства умножения и деления». Цель этого урока: повторить и обобщить основные и дополнительные...		Конспект урока по физике в 11 классе. Тема урока «Волновые свойства света» Цели урока Обучающая: Повторить, обобщить систематизировать знания учащихся по теме «Волновые свойства света» посредствам решения качественных...
	Тема урока: Свойства серной кислоты. Девиз урока Цели урока: Повторить строение молекулы серной кислоты, рассмотреть её физические и химические свойства в свете теории эд и теории...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Сегодня тема нашего урока «Умножение натуральных чисел и его свойства» На этом уроке мы будем преследовать следующие цели: изучим...
	Урока по геометрии в 7 классе. Тема урока: Свойства равнобедренного треугольника Рассмотреть свойства равнобедренного треугольника и показать их применение на практике		Тема урока: Химические свойства железа ...
	Тема урока: Количество вещества. Моль единица количества вещества Тема урока: Металлы, положение в пс, физические свойства, нахождение в природе, применение		Урока Тема урока Тип урока. Методы и технологии обучения Дать первоначальные представления о предмете химии,начать формирование умения характеризовать свойства веществ
	Тема урока. Свойства степени с натуральным показателем Цели: закреплять и отрабатывать умения применять свойства степени с натуральным показателем для преобразования		Урок по теме «Логарифмы и их свойства» Цели урока: 1 Ввести определение логарифма, основное логарифмическое тождество, свойства логарифмов, учиться применять свойства логарифмов...
	План урока тема урока «Нефть» ...		Разработка открытого урока по физике «Строение вещества. Молекулы» Тема урока: Металлы, положение в пс, физические свойства, нахождение в природе, применение
	Урок по алгебре в 7 классе по теме «Свойства степени с целым показателем» Тема нашего урока «Свойства степени с целым показателем». С понятием «степень» и её некоторыми свойствами вы уже познакомились при...		Урока Тема урока «свойства горных пород» Автор: Усик Инна Владимировна /учитель географии моу сош №6, высшая квалификационная категория

Школьные материалы