Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах и улицах «Добрая дорога детства» 2
Скачать 45.3 Kb.
|
| Тезисы к научно-исследовательской работе по теме : «Проценты». Руководитель Ведерникова И.А.- учитель математики МБОУ лицея №48 г. Краснодара. 1. «Человеку, изучающему математику, часто полезнее решать одну и ту же задачу тремя различными способами, чем решать три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными способами, можно путем сравнения выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт решения задач.» У.У.Сойер Поэтому тема моего проекта звучит так: Исследование деятельности пятиклассников при изучении темы: «Проценты и виды задач на проценты» 2.В нашем лицее каждый год проходят дни самоуправления. В конце прошлого года мне представилась возможность провести урок математики в пятом классе по теме проценты. Для меня стало удивлением то, что эта тема проходится очень поверхностно и неинтересно. Готовясь к проведению этого урока с учителем математики, я узнала много нового и попыталась раскрыть эту тему с другой стороны, что и стало темой данного проекта.
3. исходя из цели моего проекта, можно сформулировать Задачи: Выяснить, достаточно ли знаний на уроках в пятом классе для решения задач на тему проценты в разных сферах деятельности;
4. Перед тем, как приступить к проекту, я могу предположить: Возможно ли пятикласснику решать некотрые финансово-кредитные задачи и задачи из химической области на смеси и сплавы? Для начала я обдумала схему исследования, где проценты и виды задач на проценты разделяются на разные виды – это задачи на простые проценты, сложные прценты и задачи на нахождение процентного содержания смесей и сплавов. 5. В первый день ребятам была предложена такая задача: «В сберкассу положили 200 рублей, на которые начисляют 3% годовых. Сколько денег будет в конце первого года хранения? После проведения этой задачи я решила составить сводную таблицу моих рассуждений и рассуждений пятиклассников В итоге получилась формула зависимости, дающая возможность решить три типа задач на денежные расчеты: на нахождение одного из параметров, зная два других. Решили задачу 7 человек из 7. Рассуждали в принципе все одинаково. В принципе действия уровня программы по математике 5 класса. Конечно, для вычисления необходимо знать формулы сокращенного умножения, которые изучаются в 7 классе, что не позволило ученикам 5 класса довести свои вычисления до конца . рассуждения учеников достойны вывода формулы «сложного процента», с которой они знакомятся в ходе обсуждения решения задачи. 6.Во второй день была предложена задача : Сумма в 1 тыс. рублей уменьшается ежемесячно на 5%. Сколько денег будет через 1 месяц, 2 месяца, 3 месяца, n месяцев? Эту задачу решили 7 челове из 7. Ребята давали алогичные рассуждения. С вычислениями справились все. Умение выносить общего множителя за скобки, позволило им вывести формулу «простого» процентного роста. 7. в третий день они решали такую задачу : Сумма в 1 тыс. рублей уменьшается ежемесячно на 5%. Сколько денег будет через 1 месяц, 2 месяца, 3 месяца, n месяцев? Для решения этой задачи. Ребятам сначала необходимо определить применение нужной формулы. Они очень быстро определили, что это задача на «простой» процентный рост. Только с убыванием. С задачей справились все 7 человек. 8. на четвертый день-Какая сумма будет на счете через 4 года. Если на него положены 2000 рублей под 30% годовых? Ребята определили тип формулы-«сложный» процентный рост. Но по формуле решали 3 человека, а остальные решали рассуждениями и пошагово вычисляли. К одному правильному ответу пришли 6 человек. Ученики 5 класса, не подозревая того, решают задачи на формулы «простого» и «сложного» процента и рассуждают правильно, но не всегда получается вычислить, вследствие неизученных тем. 9. Следующие исследования я проводила в области химии, так как в нашем лицее с 5 класса вводится интегрированный предмет «основы физики и химии». Знания по процентному содержанию и объемной концентрации компонента для решения задач на смеси и сплавы ребята получают на этих уроках. Приступая к решению задач, связанных с понятием «концентрация» и «процентное содержание», необходимо знать, что обычно в условиях таких задач речь идет о составлении сплавов, растворов, смесей из двух или нескольких веществ. При решении таких задач принимаются следующие понятия: - Все получающиеся сплавы и смеси однородны; - При слиянии двух растворов, имеющих объемы V1 и V2, получается смесь, объем которой равен V=V1+V2; - При слиянии двух растворов масса смеси равняется сумме масс, составляющих ее компонентов. - Объемной концентрацией компонента А называется отношение объема чистого компонента(VA) в растворе ко всему объему смеси (V0)   10.пятый день: Один раствор содержит 30% по объему азотной кислоты, а второй - 55% азотной кислоты. Сколько нужно взять первого и второго раствора, чтобы получить 100 л 50%-го раствора азотной кислоты? Дети рассуждали так: « поскольку объем смеси равен сумме объемов кислоты в растворах. А объем можно найти, умножив массу на концентрацию (:100), то можно составить линейное уравнение. Составлют его и решают. Но составляют не все , а только 4 человека. 11. Однако мне удобнее нарисовать схему Поскольку объем кислоты смеси равен сумме объемов кислоты в растворах, то можно составить уравнение: 0,3*х=0,55(100-х)=50 Решив которое, получаем 20. Ответ:20 л, 80 л. 12. на 6 день: Сплав меди с цинком, содержащий 5 кг цинка, сплавлен с 15 кг цинка. В результате содержание меди в сплаве понизилось по сравнению с первоначальным на 30%. Найти первоначальную массу сплава. Учащиеся долго думали и рассуждали. Однако составить уравнение смогли только двое. Но решить, к сожалению, никто не смог. Вычисления по программе 8 класса: решение дробно рациональных уравнений и решение квадратных уравнений. 14. в конце моего исследования я решила подвести итоги. 15.Решение задач проходило на добровольной основе. Исследование проходило неделю. Каждый день по одной задаче. Ребята с удовольствием рассуждали, приводили свое решение, в ходе, которого, доказывали свое мнение. Знания, полученные в пятом классе на уроке математики по теме « проценты» являются начальными и основными. Конечно же, простейшие задачи и финансовой области, и в химической можно решить, но для понимания смысла задачи необходимы дополнительные сведенья и знания. Некоторые вычислительные процессы непосильны ученикам 5 класса , так как они рассматриваются в более поздних классах. Но столько энтузиазма. Столько эвристических позывов у этих ребят, что стоит только позавидовать. Я очень рада, что моя работа придала познавательный толчок в изучении математических понятий некоторым ребятам |
Добавить документ в свой блог или на сайт
