Горский Сергей Сергеевич
Урок информатики для учащихся 11 класса по теме «Метод «Подбор параметра»
Единица содержания: алгоритм применения ПОДБОРА ПАРАМЕТРА в MS Excel
Цель урока:
обучающий аспект:
повторить ввод формул в Excel;
познакомиться c инструментом ПОДБОР ПАРАМЕТРА в MS Excel;
применить изученный метод для решения задач;
развивающий аспект:
развивать внимание в ходе решения задач по теме;
развивать мышление:
операция анализа условий задачи при выполнении практического задания;
операция обобщения при анализе класса задач, подборе параметров метода;
воспитывающий аспект:
воспитывать культуру общения.
Диагностичность целей: учащиеся должны применить данный алгоритм, составить таблицу, реализующую его в программе Excel.
Урок является вторым в разделе «Методы подбора параметра и поиск решения».
На момент проведения урока ГРАНИЦА ЗНАНИЯ-НЕЗНАНИЯ может быть представлена следующим образом: учащиеся имеют элементарные навыки работы в MS Excel, работу с формулами, небольшой опыт моделирования задач с помощью VS Excel
Учебный материал:
объяснения учителя,
презентация,
записи на доске и в тетради,
программа MS Excel,
программа NetOpSchool,
интерактивная доска.
Тип урока: изучения новых знаний
Этапы урока:
подготовка к активной учебно-познавательной деятельности;
усвоение нового материала;
первичная проверка понимания;
закрепление материала;
подведение итогов урока.
Внешняя логическая связь - использование программы MS Excel, а внутренняя логика – работа с методом «Подбор параметра».
Этапы урока
|
Подготовка к активной познавательной деятельности
|
Усвоение новых знаний и способов действий
|
Первичная проверка понимания
|
Итог на рефлексивной основе
|
Время
|
15 мин
|
10 мин
|
15 мин
|
5 мин
|
Цели этапа
|
Обобщение и систематизация опорных знаний.
Постановка задач урока
|
Усвоение новых знаний, формирование практических умений и навыков
|
Проверка качества усвоения новых знаний
|
Оценка усвоения материала. Подведение итогов.
|
Содержание работы
|
Интеллектуальная зарядка.
Повторение ввода формул, вычисления процентов, изменение точности показа.
Решение задач в парах. Представление задач.
|
Определение проблемы. Знакомство с методом решения. Формулировка алгоритма.
Запись алгоритма. Настройка точности вычисления.
Решение задачи.
|
Самостоятельное решение уравнения. Обсуждение единственности решения.
|
Тест. Обсуждение, каких дополнительных возможностей не хватает рассмотренному методу
|
Формы обучения
|
Фронтальная, парная
|
Фронтальная
|
Фронтальная, индивидуальная
|
Индивидуальная, фронтальная,
|
Методы обучения
|
Репродуктивный, продуктивный (частично-поисковый)
|
Репродуктивный, продуктивный (частично-поисковый)
|
Репродуктивный, продуктивный (частично-поисковый
|
Продуктивный
(частично-поисковый)
|
Ход урока
I этап Актуализация опорных знаний. Мотивация учащихся
Презентация
Задание из ГИА
В электронной таблице значение формулы =СРЗНАЧ(В3:Е3) равно -1. Чему равно значение формулы =СУММ(В3:F3), если значение ячейки F3 равно 5?
В электронной таблице значение формулы =СУММ(A4:D4) равно 3. Чему равно значение формулы =СРЗНАЧ(A4:E4), если значение ячейки Е4 равно 7?
Как можно задать степень? (минимум 2 способа) (знак ^, функция СТЕПЕНЬ, используя функцию экспонента у=ех)
Как менять точность показа числа в ячейке? (19 октября 2011 года рассчитали последовательность с точностью в 10 триллионов цифр после запятой) (используя свойство меню формат ячейки или соответствующие кнопки)
Особенности работы с процентами (форматирование)
важно ли, что сделать раньше - ввести число или задать процентный формат числа?
500
|
3000%
|
150
|
500
|
30%
|
150
|
Следующие задания выполняются в парах
Задание
1) Вычислите значение функции f(x)=x+cos(x) для x1=-0,8 и x2=-0,7. Вычисление производить с точностью до 5 знаков после запятой.
2) Постарайтесь подобрать значение x3, при котором значение f(x3)=0
Задание
1) Есть два раствора соляной кислоты: 25% и 15%. Какой раствор получится, если смешать 200 мл первого и 300 мл второго раствора? Вычисления производить с точностью до 2 знаков после запятой.
2) Сколько мл второго раствора нужно добавить к 315 мл первого, чтобы получить 18%-й раствор соляной кислоты?
Задание
1) Вы положили вклад в размере 100000 руб в банк под 8% годовых на два года. Какую прибыль вы получите через 2 года?
2) Как известно, литературному герою в книге "Золотой теленок" Шуре Балаганову для полного счастья необходимо было 6400 руб. Сколько ему нужно было бы положить в банк, чтобы через два года иметь необходимую сумму?
Представление задач учащимися с использованием ретрансляции на другие компьютеры средствами NetOpSchool.
II этап Усвоение нового
Все рассмотренные задачи из разных областей деятельности: математика, химия, экономика.
Что общего во вторых частях предложенных задач?
(необходимо определить значение аргумента по значению функции)
В математике существует понятие обратной функции, которая позволяет по значению функции найти значение аргумента. Приведите пример известных вам пар прямых и обратных функций (Степень/корень, показательная функция/логарифмическая, синус/арксинус)
Всегда ли существует обратная функция, позволяющая находить значение аргумента по значению функции? (нет)
Алгоритм работы с подбором параметра
1. Выделите ячейку с целевой функцией, результат которой хотите подогнать под заданное значение.
2. Выполните команду ДАННЫЕ - АНАЛИЗ "ЧТО ЕСЛИ" – ПОДБОР ПАРАМЕТРА. Появится диалоговое окно подбора параметра. В поле УСТАНОВИТЬ В ЯЧЕЙКЕ уже будет находиться ссылка на выделенную ячейку.
3. В поле ЗНАЧЕНИЕ введите величину, которую необходимо получить.
4. В поле ИЗМЕНЯЯ ЗНАЧЕНИЕ ЯЧЕЙКИ введите ссылку на исходную ячейку. Эта ячейка должна влиять на выбранную на шаге 1 целевую формулу.
Демонстрация на примере пары задач, которые ранее решали на компьютере учащиеся
Есть ли потребность в каких-либо настройках данного инструмента? (задание точности вычислений)
Существует возможность настройки точности вычисления через ПАРАМЕТРЫ EXCEL. (кнопка OFFICE, ПАРАМЕТРЫ EXCEL, ФОРМУЛЫ, ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ ИЛИ ПРЕДЕЛЬНОЕ ЧИСЛО ИТЕРАЦИЙ)
III этап Первичная проверка
Решить уравнение x+2 cos(2x)=0
Обсуждение единственности решения
Т.к. каждый из учащихся выбирает различные стартовые точки, то каждый может получить один из трех существующих корней уравнения. Чем это можно объяснить? (По алгоритму Excel ищет ближайшую точку) Как следствие, можно сделать вывод о необходимости предварительного построения графика функции f(x)= x+2 cos(2x) и определения приблизительного значения корней.
Демонстрация ситуации, когда решения нет. (если стартовая точка очень далека от реального корня)
Окончательная формулировка алгоритма с учетом настройки числа повторений (точности), нахождения участка с корнем.
IV этап Итоги
Проверочная работа
1. Известно, что уравнение f(x)=5 имеет единственное решение. Определите порядок действий, которые необходимо выполнить, решая уравнение методом ПОДБОРА ПАРАМЕТРА:
открыть вкладку ДАННЫЕ - АНАЛИЗ ЧТО-ЕСЛИ - ПОДБОР ПАРАМЕТРА
определить ячейку, где будет храниться значение переменной Х
задать в некоторой ячейке формулу вычисления f(x)
выполнить подбор параметра
определить параметры метода
2. Какие настройки метода ПОДБОРА ПАРАМЕТРА необходимо определить (возможно несколько ответов):
"установить в ячейке"
"количество корней уравнения"
"значение"
"найти наибольшее/наименьшее значение"
"изменяя значение в ячейке"
"границы изменения значений аргумента"
Рабочий
|
1,5
|
Менеджер
|
2
|
………….
|
……………..
|
Директор
|
10
|
3. В некоторой фирме работает 60 человек: 25 рабочих, 10 менеджеров, 5 инженеров и т.д. Зарплата каждого вычисляется путем умножения соответствующего специальности коэффициента на минимальную заработную плату предприятия. Сумма всех зарплат составляет фонд заработный платы предприятия.
Какую из задач, описанных ниже, можно решать изученным методом:
а) зная размер минимальной заработной платы предприятия, коэффициенты и состав сотрудников, определить фонд заработной платы;
б) зная фонд заработной платы, коэффициенты и состав сотрудников, определить размер минимальной заработной платы предприятия.
Обсуждение решения работы с использованием интерактивной доски.
Поиск возможностей для развития метода.
Какие еще дополнительные возможности можно было бы добавить для данного метода, чтобы расширить его возможности?
поиск не конкретного значения, а max и min
зависимость не от одного параметра
определение дополнительных условий поиска, задание диапазона
Эти возможности предоставляет еще один инструмент программы Excel, который мы изучим в дальнейшем. |
