Урок по математике

Скачать 86.27 Kb.

Название	Урок по математике
Дата публикации	16.07.2014
Размер	86.27 Kb.
Тип	Урок

100-bal.ru > Астрономия > Урок

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

Ашукинская средняя общеобразовательная школа

Сложение отрицательных чисел.

Открытый урок по математике

6 класс

Учитель математики

Федосенко

Татьяна Борисовна
2013 г.

Цели:

способствовать формированию у учащихся умения складывать отрицательные числа, пользуясь правилом;
развивать умение классифицировать и устанавливать логические связи;
воспитывать стремление и способность к адекватной самооценке через выполнение разноуровневых заданий;
способствовать рефлексии собственной деятельности.

Тип урока: изучение и первичное закрепление нового материала.
Организационные формы урока: фронтальная, групповая,

индивидуальная или

парная (по выбору

учащихся).
Технология: технология
деятельностного метода
с элементами уровневой
дифференциации
Средства обучения: карточки с
разноуровневыми заданиями

для работы индивидуально или

парами, линейки с изображением

координатной прямой, карточки для

первичного закрепления «Песочные

часы», красные и зеленые карточки.

I.Организационный момент.
Учитель приветствует учащихся и знакомит с планом предстоящей на уроке работы, с критериями её оценки.

II.Актуализация знаний.

На доске записан ряд чисел: -5,6; 11,8; -0,5; 3,7; ½; -11 4/5; 7 ¾; 0; -19.

Рассмотрите числа. На какие две группы можно разбить все числа данного ряда?
Где встречаются положительные и отрицательные числа?
Есть ли среди них противоположные?

- Какое число имеет наибольший /наименьший/ модуль?

Назовите наибольшее /наименьшее/ число данного ряда.
Назовите неотрицательные /неположительные/ числа.
Расположите числа в порядке возрастания?

III. Ориентировочно-мотивационный этап.

Где на координатной прямой расположены отрицательные числа?
В чем неудобство сложения чисел с помощью координатной прямой?

На столе перед вами линейка, на которой изображена координатная прямая. С ее помощью выполнить действия и дать ответ:

-5 + (-4) = -7 + 3 =

-1 + (-6) = 9 + (-2) =

-2,5 + (-1,5) = -8 + 1 =

-7 + (-3) = 6 + 4 =

Какие числа записаны в первом столбике? Сегодня на уроке мы научимся

складывать отрицательные числа, не пользуясь координатной прямой.

Запишите тему урока в тетрадь: « Сложение отрицательных чисел».

Операционально-деятельностный этап.

Какими словами можно заменить знак « - » перед числом, чтобы было понятно, что речь идет об отрицательных числах?

(убыток, проигрыш, долг, расход, глубина, мороз).

Историческая справка.

Еще во 2 веке до нашей эры китайский император Ши Хуан Ди, разгневавшись на ученых, повелел все научные книги сжечь, а их авторов и читателей казнить. Содержание этих книг дошло до нас лишь в отрывках. откуда известно, что китайцы не знали правила сложения отрицательных чисел.

История говорит о том, что люди долго не могли привыкнуть к отрицательным числам. Они казались непонятными, ими не пользовались, просто не видели особого смысла. Положительные числа долго трактовались как «прибыль», а отрицательные – как «долг», «убыток». В Италии, например, ростовщики, давая деньги в долг, ставили перед именем должника сумму долга и черточку, что-то вроде нашего минуса, а когда должник возвращал долг, зачеркивали ее, получалось что-то вроде нашего плюса.

Подобным образом знаки « + » и « - » широко использовались в торговле. Но как математические их ввел немецкий математик Ян Видман в 15 веке в своем сочинении «Быстрый и красивый счет для всего купечества».

Задача. Древний Китай. Бедный крестьянин берет в долг у своего богатого соседа 3 мешка риса для весенней посадки. Однако лето было плохое, засушливое и бедный крестьянин ничего со своего поля не собрал. А впереди зима, и пришлось идти бедняку к соседу опять. Богатый сосед не отказал и дал в долг еще 7 мешков риса, но с условием вернуть долг с 10 % надбавкой. Сколько же мешков риса должен отдать крестьянин?

3 + 7 = 10 (м.) – долг.

10% от 10 мешков – это 1 мешок – долг.

10 + 1 = 11 (м.) – долг.

Можно записать по-другому: 1) -3 + (-7) = -10

2) -10 + (-1) = -11

А теперь внимательно посмотрите на все примеры:

-Какую особенность вы заметили? (всегда получаются отрицательные числа).

-Посмотрите на задачу: чем являются числа 3, 7, 10, 11 для чисел -3, -7, -10, -11? (модулями).

Попробуйте сформулировать правило, которым будем пользоваться при сложении отрицательных чисел.

Правило: Чтобы сложить два отрицательных числа, надо:

1)Поставить знак « - »

2)Сложить модули слагаемых.

Откройте учебник на стр. 176 и самостоятельно прочитайте правило.

- Что надо изменить, чтобы не делать ошибок при решении?

- Обратите внимание на примеры: сначала ставим знак, потом сумма модулей в скобках.
V. Первичное закрепление.

Работа с учебником.

№ 1045 (а – з) устно с комментариями.

№ 1045 (л, м) ученик у доски работает вместе с классом.

VI. Физкультминутка.

VII. Этап применения знаний и умений.

Найти ошибку: (на доске записаны примеры)

1) -17 + (-56) = 73

2) -38 + (-15) = -53

3) -27 + (-14) = -42

4) -3,7 + (-2,1) = 5,8

5) -7,3 + (-9) = -8,2

Из учебника: № 1047 (б): - Как называется данное выражение? (буквенное)

- Сколько здесь слагаемых? (3)

- Сколько действий будем делать? (одно)

х + у + (-16) = (-9,1) + (-7,4) + (-16) = -(9,1 + 7,4 + 16) = -32,5.

Кто быстро решает, может сделать под буквой в): ответ -21 5/6.

Обучающая самостоятельная работа: работа по карточкам.

Ответы для проверки заранее написаны на закрытой доске.

Учащиеся выполняют тренировочные упражнения, работая индивидуально или в парах (по выбору).

Кто быстро справился с заданием получает карточку «Песочные часы».

Когда все закончат решать – взаимопроверка (поменяться тетрадями).

Задание на логическое мышление:

Перед вами ряд чисел. Посмотрите на него внимательно и установите закономерность его построения. Назовите два числа, которые продолжили бы этот ряд.

1) -2, -4, -6, -8,.. (-10, -12. Прибавляем –2 к предыдущему числу)

2) -2, -4, -8, -16, -32,.. ( -64, -128. Прибавляем к числу такое же число)

3) -10, -13, -17, -20, -24,.. ( -27, -31. Прибавляем сначала -3, потом -4 и т.д.).
VII.Рефлексивно – оценочный этап.

Пришло время подвести итог нашей работы.

Чему мы научились на уроке?

/ Складывать отрицательные числа./

Как сложить отрицательные числа?

/Учащиеся озвучивают правило сложения отрицательных чисел/

- Индийский математик Брахмагупта (VII – в) излагал правило сложения отрицательных чисел: «Сумма двух долгов есть долг». Что он имел в виду?

/При сложении отрицательных чисел результат – отрицательное число./

Что важно запомнить с урока?

/Правило сложения отрицательных чисел/

Над чем еще надо поработать?

/Дети анализируют ошибки, допущенные ими в ходе выполнения упражнений./

Если вы чувствовали себя на уроке комфортно – поднимите зеленую карточку. Нет – красную.

Запишите домашнее задание:

П.32, №1056.

Человек обладает положительными и отрицательными качествами. распределите эти качества на координатной прямой. А на следующем уроке мы посмотрим у кого что получилось.

«Песочные часы» (Вариант А)

«Песочные часы» (Вариант Б)

Вариант А1.	Вариант А 2.
№ 1. Вычислите -29 + ( - 27) = -5,4 + ( - 1,7) + ( - 1,6) =	№ 1. Вычислите - 34 + (- 22) = -5,2 + ( - 1,7) + ( - 1,8) =
№ 2. Температура воздуха в 8 часов утра составила - 8°. К 9 часам она изменилась на -2°. К 10 часам на -9°, к 11 часам на -3°. Найдите температуру воздуха в 11 часов.	№ 2. Водолаз начал работу на глубине – 11 метров. В ходе работ он изменял глубину погружения на – 4м, - 2м и на – 5м. На какой глубине водолаз закончил работу?
№ 3. Представь число –3 в виде суммы двух слагаемых, одно из которых равно – 1,2.	№ 3. Представь число –3 в виде суммы двух слагаемых, одно из которых равно – 1,8.

№ 4. Найдите сумму всех целых чисел с –24 по – 16 включительно.	№ 4. Найдите сумму всех целых чисел с –34 по – 26 включительно.

Вариант Б 1.	Вариант Б 2.
№ 1. Вычислите -32,7 + ( - 11,34 ) = -2¹/₃ + ( - 1⁷/₉ ) =	№ 1. Вычислите -15,6 + (- 28, 44) = -3⁸/₉ + ( - ⁶/₂₇ ) =
Проверка. Ответы должны быть равными.
№ 2. В январе баланс по оплате электроэнергии на счету Ивана Сергеевича составил - 250 рублей ( то есть 250 рублей долга). В феврале за потребление энергии он задолжал ещё 38, 5 рублей. Найдите баланс счётчика по состоянию на конец февраля.	№ 2. В ноябре баланс по оплате электроэнергии на счету Тихона Петровича составил - 250,5 рублей ( то есть 250,5 рублей долга). В декабре за потребление энергии он задолжал ещё 34,5 рублей. Найдите баланс счётчика по состоянию на конец декабря.
Проверка. Выбери один из ответов - 285, - 288,5.
№ 3. Представь число –4,2 в виде суммы трёх одинаковых слагаемых.	№ 3. Представь число – 2,4 в виде суммы трёх одинаковых слагаемых.
Проверка. Ответ одного из вариантов больше ответа другого на 0,6.
№ 4. Найдите сумму всех целых чисел, удовлетворяющих неравенству –40,3 < Х < – 30,8 .	№ 4. Найдите сумму всех целых чисел, удовлетворяющих неравенству –49,1<Х< – 39,2.
Проверка. Сумма ваших ответов должна быть равна – 810.

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

	Конспект урока по математике Открытый урок по математике в 3 «Г» классе по теме «Закрепление табличных случаев умножения и деления»		Внеклассное мероприятие (урок) по математике в 5-х классах Я предлагаю вам разработку внеклассного мероприятия (урока) по математике в 5-ом классе «Веселый математический поезд»
	Урок по математике во 2~ классе Тема: «Чтобы озарить светом других нужно носить солнце в себе» Учитель думать, уметь сформулировать математическую мысль. Развивать интерес к математике		Урок Современный урок математики: теория и практика Урок как форма организации учебной работы существует с семнадцатого века, то есть более 350 лет. В современной школе основной формой...
	Урок-игра «В мире замечательных людей» Открытый интегрированный урок-путешествие по математике в 6 классе по теме «Координатная плоскость»		Урок по математике в 6 классе, посвящённый м. А. Ломоносову Сегодня урок повторения за курс 6 класса хотелось бы посвятить великому русскому учёному. Кому? Расшифруем
	Урок по математике в 3 классе по теме Урок путешествие «Внетабличное... ...		Урок по математике и биологии Сегодня мы проведем с вами необычный урок. У нашего урока две темы: «Решение задач», и «Прежде чем закурить – подумай»
	Разработка урока по математике учителя математике Кульбаевой Ф. Р Квн, урок «Звездный час», «Сабантуй» и т д. На уроках применялись тестирование, устные упражнения, предметные диктанты. Использую...		Урок по математике в 6 классе на тему “ Прямая и обратная пропорциональные зависимости Открытый урок по математике в 6 классе на тему “ Прямая и обратная пропорциональные зависимости ”(по учебнику Н. Виленкин)
	Урок изучения нового материала по теме «Уравнения с двумя переменными и их системы» Этот урок, являясь занятием элективного курса по математике в 9 классе, преследует следующие цели		Урок по математике Сегодня, ребята, у вас необычный урок. Пришло много гостей. Но вы не волнуйтесь, все будет у нас хорошо. Пожелаем друг другу успеха...
	Тесты по математике, варианты егэ по математике ...		Урок по теме «Производная в математике и физике» в 11 классе. Место... «Алгебра и начала анализа», а также на занятиях по подготовке к Единому государственному экзамену по физике и математике. Важно показать...
	Урок по математике в 1 классе на тему: «Закрепление. Счет в пределах... Этот урок на долгое время. Помни: дорога та, что сам прошел, во век не позабудется		Урок по математике в 1-м классе "Сложение и вычитание трех. Приемы вычислений" Открытый урок по математике в 1-м классе "Сложение и вычитание трех. Приемы вычислений"

Школьные материалы