Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах и улицах «Добрая дорога детства» 2
Скачать 192.32 Kb.
|
1   01 P1 P2 02 03         P’2 3 1 VP2   P’1VP1 rw2 rw4 V, мм/мс-1 Рис.15.1 Напоминание: Для вращательного движения твердого тела относительно оси проходящей через точку А. Примем для размеров масштаб l, мм/м, а для линейных скоростей – масштаб V, мм/мс-1. Угловая скорость звена i равна     B i = VB/lAB = (l /V) (BB’/AB) =   _ = (l /V) tg i = c tg i .VB B’  i Таким образом при графическом кине-  матическом анализе угловая скорость  A i звена равна произведению тангенса уг-ла наклона прямой распределения ли- i нейных скоростей на отношение масш- табов длин и скоростей. Рис. 15.2 Аналитическое исследование кинематики рядного механизма. Из основной теоремы зацепления, для первой пары зубчатых колес с внешним зацеплением, можно записать 1/2 = - rw2/rw1 = - z2/z1; для второй пары зубчатых колес с внутренним зацеплением 2/3 = rw4/rw3 = z4/z3 . Передаточное отношение механизма в целом будет равно  u13 = 1/3 = (1/2) (2/3) = u12 u23= - (z2z4)/(z1z3). Передаточное отношение сложного рядного зубчатого, образованного из нескольких соединенных последовательно простых зубчатых механизмов равно произведению передаточных отношений этих механизмов. Графическое исследование кинематики рядного механизма. Изобразим в масштабе l, мм/м, кинематическую схему рядного зубчатого механизма. Нанесем на эту схему линейную скорость точки Р1, изобразив ее в произвольном масштабе V, мм/мс-1 отрезком Р1Р’1. Соединим конец этого отрезка точку Р’1 с центрами вращения колес 1 и 2 точками 01 и 02 и получим прямые, определяющие распределение линейных скоростей этих звеньев, для точек лежащих на линии центров. Эти прямые образуют с линией центров соответственно углы 1 и 2 . Точка Р2 является точкой касания начальных окружностей колес 3 и 4. Так как в точке касания начальных окружностей линейные скорости звеньев 2 и 3 равны, а распределение линейных скоростей по линии центров для звена 2 известно, то можно определить отрезок Р2Р’2, который изображает скорость точки Р2 в масштабе V, мм/мс-1. Соединив прямой точку Р’2 с центром вращения звена 3 получим прямую распределения линейных скоростей для точек звена 3, лежащих на линии центров. Угол, который образует эта прямой с линией центров, обозначим 3 . Угловые скорости звеньев определятся из этой схемы по формулам 1 = (l /V) tg 1 = c tg 1 , 3 = (l /V) tg 3 = c tg 3 . П  ередаточное отношение, рассматриваемого рядного зубчатого механизма, будет равноu13 = 1/3 = tg 1 / tg 3 . Формула Виллиса. Формула Виллиса выводится на основании основной теоремы зацепления и устанавливает соотношение между угловыми скоростями зубчатых колес в планетарном механизме. Рассмотрим простейший планетарный механизм с одним внешним зацеплением (см. рис. 15.3). Число подвижностей в этом механизме равно Wпл = 3 n - 2p1 – 1 p2 = 3 3 - 23 – 1 1 = 2 , то есть для получения определенности движения звеньев механизма необходимо сообщить независимые движения двум его звеньям. Рассмотрим движение звеньев механизма относительно стойки и относительно водила. Угловые скорости звеньев в каждом из рассматриваемых движений приведены в таблице 15.2. Таблица 15.2
В движении звеньев относительно водила угловые скорости звеньев равны угловым скоростям в движении относительно стойки минус угловая скорость водила. Если в движении относительно стойки ось зубчатого колеса 2 подвижна, то в движении относительно водила оси обоих зубчатых колес неподвижны. Поэтому к движению относительно водила можно применить основную теорему зацепления. Движение механизма относительно стойки   1 h 2     2 -h       1 h   1 P -VO2 2          01 02  VO2 h0 h VP 2 1 Движение механизма относительно водила 1 h 2 *2    *1 *2*1 P   01 02 0 V*P*2 *1 Рис. 15.3 То есть можно записать выражение, которое называется формулой Виллиса для планетарных механизмов  *2 / *1 = (1-h) / (2-h) = -z1/z2 . Кинематическое исследование типовых планетарных механизмов графическим и аналитическим методами. 1. Двухрядный механизм с одним внутренним и одним внешним зацеплением. Дано: Кинематическая схема механизма – ri , числа зубьев колес - zi ; _______________________________________________ Определить: Передаточное отношение механизма - ?   3 r, м l, мм/м     зв.h     2 C c       B b b’ зв.1      |
