Учебно-методическое пособие по теории статистике для студентов направления подготоки 080400 «менежмент» для студентов специальности 080507 «менеджмент организации»,080505 «управление персоналом»
Скачать 1.94 Mb.
|
Тема 8. Выборочное наблюдение
Выборочное наблюдение дает возможность определить среднюю арифметическую выборочной совокупности и величину предельной ошибки этой средней, которая показывает (с определенной вероятностью), насколько выборочная средняя отличается от величины генеральной средней в большую или меньшую сторону. Тогда величина генеральной средней будет находится в доверительном интервале:   средняя выборочная; генеральная средняя (среднее значение признака в генеральной совокупности); предельная ошибка средней выборочной, определяемая по формуле: t – коэффициент доверия, определяется из функции Лапласа Ф(t) при заданном уровне вероятности  средняя квадратическая ошибка выборки. В случае простой случайной бесповторной выборки Генеральная дисперсия в данном случае определяется по формуле:  Нередко на практике задаются не величиной абсолютной предельной ошибки, а величиной относительной погрешности, выраженной в % к средней:  Основные понятия Выборочная совокупность - совокупность отобранных для обследования единиц. Выборочная средняя - среднее значение изучаемого признака по выборочной совокупности. Выборочное наблюдение - несплошное наблюдение, при котором признаки регистрируются у отдельных единиц изучаемой статистической совокупности, отобранных с использованием специальных методов, а полученные в процессе обследования результаты с определенным уровнем вероятности распространяются на всю исходную совокупность. Генеральная доля - доля единиц в генеральной совокупности, обладающих определенным вариантом или вариантами изучаемого признака. Генеральная совокупность - исходная изучаемая статистическая совокупность, из которой на основе отбора единиц или групп единиц формируется совокупность выборочная. Генеральная средняя - среднее значение изучаемого признака по генеральной совокупности. Метод отбора - алгоритм извлечения единиц или групп единиц из генеральной совокупности, реализующий принцип случайности отбора и лежащий в основе того или иного способа формирования выборочной совокупности (вида выборки). Объем выборочной совокупности - планируемое или фактическое число единиц генеральной совокупности, отбираемых для регистрации наблюдаемых признаков. Ошибка репрезентативности - расхождение между статистическими характеристиками выборочной и генеральной совокупностей, обусловленное нарушением принципов формирования выборки или случайными факторами. Повторный отбор - процесс формирования выборочной совокупности, при котором попавшая в выборку единица продолжает участвовать в дальнейшей процедуре отбора и может быть отобрана в выборочную совокупность повторно. Тест 1. Какая категория шире: а) несплошное наблюдение; б) выборочное наблюдение. 2. Равная вероятность попадания единиц в выборочную совокупность: а) основной принцип собственно-случайной выборки; б) основной принцип серийной выборки при случайном отборе серий; в) основной принцип любой случайной выборки. 3. Какая выборка может быть реализована только на основе бес повторного отбора: а) собственно-случайная; б) механическая; в) типическая; г) серийная. 4. Между ошибками выборки и объемом выборочной совокупности: а) существует прямая зависимость; б) имеет место обратная зависимость; в) зависимость практически отсутствует. 5. Предельная ошибка выборки при уровне вероятности, превышающем 0,7: а) меньше средней ошибки выборки; б) равна средней ошибке выборки; в) больше средней ошибки выборки. 6. Какой отбор при прочих равных условиях обеспечивает меньшую необходимую численность выборки: а) повторный; б) бесповторный. 7. Средняя ошибка типической выборки при обоснованной типизации генеральной совокупности: а) меньше средней ошибки собственно-случайной выборки; б) равна средней ошибке собственно-случайной выборки; в) больше средней ошибки собственно-случайной выборки. 8. Какие единицы обследуются внутри групп при типическом отборе: а) все единицы; б) отобранные собственно-случайным способом; в) отобранные собственно-случайным или механическим способом. 9. Какие единицы обследуются внутри каждой серии при серий ном отборе: а) все единицы; б) отобранные собственно-случайным способом; в) отобранные собственно-случайным или механическим способом. Тема 9. Ряды динамики Ряды динамики - последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих уровень развития изучаемого явления. Основные элементы рядов динамики: 1) показатель времени - t (определенные даты времени или отдельные периоды); 2) уровни развития изучаемого явления - у. Уровень рядов динамики - уровень, отражающий количественную оценку развития во времени изучаемого явления. Способы выражения уровней рядов динамики: 1) абсолютные величины; 2) относительные величины; 3) средние величины. Классификация рядов динамики в зависимости от характера изучаемого явления: 1) моментные ряды; 2) интервальные ряды. Моментные ряды динамики - ряды, отображающие состояние изучаемых явлений на определенные даты (моменты) времени. Суммирование уровней моментного ряда динамики не имеет смысла, так как одни и те же единицы совокупности обычно входят в состав нескольких уровней. Интервальные ряды динамики - ряды, отображающие итоги развития изучаемых явлений за отдельные периоды (интервалы) времени. В интервальном ряду динамики уровни за примыкающие друг к другу периоды времени можно суммировать, получая итоги (уровни) за более продолжительные периоды. Полный ряд динамики - ряд, в котором одноименные моменты времени или периоды времени строго следуют один за другим в календарном порядке. Неполный ряд динамики - это ряд, в котором уровни зафиксированы в неравностоящие моменты. Основные случаи несопоставимости рядов динамики: 1) территориальные изменения объекта исследования, к которому относится изучаемый показатель; 2) разновеликие интервалы времени, к которым относится показатель; 3) изменение даты учета; 4) изменение методологии учета или расчета показателя; 5) изменение цен; 6) изменение единиц измерения. На сопоставимость уровней ряда динамики непосредственно влияет методология учета или расчета показателей. Периодизации динамики - процесс выделения однородных этапов развития. Характеристика рядов динамики в зависимости от расстояния между уровнями: 1) с равностоящими уровнями; 2) с неравностоящими уровнями во времени. Равностоящие ряды динамики - ряды динамики одинаковых периодов, или следующих через равные промежутки времени показателей. Неравностоящие ряды динамики - ряды с неровными периодами или неравномерными промежутками между датами. Основное условие правильного построения ряда динамики - сопоставимость всех входящих в него уровней. Смыкание рядов динамики - объединение в одни ряд (более длинный) двух или нескольких рядов динамики, уровни которых исчислены по разной методологии или разным территориальным границам. Условия смыкания рядов; необходимо, чтобы по одному из периодов (переходному) имелись данные, исчисленные по разной методологии (или в разных границах). 2. Показатели изменения уровней ряда динамики: абсолютные и относительные, базисные, цепные. Абсолютные приросты Задачи, возникающие при изучении динамических рядов: 1) характеристика интенсивности отдельных изменений в уровнях рода от периода к периоду или от даты к дате; 2) определение средних показателей временного ряда за тот или иной период; 3) выявление основных закономерностей динамики исследуемого явления на отдельных этапах и в целом за рассматриваемый период; 4) выявление факторов, обусловливающих изменение изучаемого объекта во времени; 5) прогноз развития явления на будущее. Эти задачи решаются с помощью показателей изменения уровней ряда динамики. Способы сопоставления уровней ряда: 1) каждый уровень динамического ряда сравнивается с одним и тем же предшествующим уровнем, где базисный уровень - начальный уровень динамического ряда или уровень, с которого начинается какой-то новый этап развития - это сравнение с постоянной базой. Полученные при этом показатели называются базисными; 2) каждый уровень динамического ряда сравнивается с непосредственно ему предшествующим - это сравнение с переменной базой. Полученные при этом показатели называются цепными. Показатели динамики с постоянной базой (базисные показатели) - это показатели окончательного результата всех изменений в уровнях ряда от периода, к которому относится базисный уровень, до назначенного (/-того) периода. Показатели динамики с переменной базой (цепные показатели) - это показатели интенсивности изменения уровня от периода к периоду (или от даты к дате) в пределах изучаемого промежутка времени. Абсолютный прирост (  i) – это разность между двумя уровнями динамического ряда, которая показывает, насколько данный уровень ряда превышает уровень, принятый за базу сравнения.Формула расчета абсолютного прироста:  где i - абсолютный прирост;yi- уровень сравниваемого периода; y0 - уровень базисного периода. Формула расчета абсолютного прироста при сравнении с переменной базой:  где  - уровень предшествующего периода.Если уровень уменьшился по сравнению с базисным, то <0. В этом случае абсолютный прирост характеризует абсолютное уменьшение (сокращение) уровня.Абсолютная скорость роста (снижения) уровня - абсолютный прирост за единицу времени с переменной базой. Абсолютное ускорение - разность между абсолютным приростом за данный период и абсолютным приростом за предыдущий период одинаковой длительности:  Абсолютное ускорение может быть: 1) положительное число; 2) отрицательное число. Абсолютное ускорение показывает, насколько увеличилась (уменьшилась) скорость изменения показателя. Показатель ускорения применяется для цепных абсолютных приростов. Отрицательная величина ускорения говорит о замедлении роста или об ускорении снижения уровней ряда. Абсолютные приросты для любых рядов динамики являются интервальными показателями, т. е. характеризуют тот или иной промежуток (интервал) времени 3. Коэффициенты (индексы) роста. Темпы роста. Темпы прироста. Абсолютное значение одного процента прироста Коэффициент роста (темп роста) - это отношение двух сравниваемых уровней, которое показывает, во сколько раз данный уровень превышает уровень базисного периода. Отражает интенсивность изменения уровней ряда динамики и показывает, во сколько раз увеличился уровень по сравнению с базисным, а в случае уменьшения - какую часть базисного уровня составляет сравниваемый уровень. Формула расчета коэффициента роста: при сравнении с постоянной базой: Ki.=yi /y0, при сравнении с переменной базой:Ki.=yi /yi-1. Темп роста - это коэффициент роста, выраженный в процентах: Tр = К 100 %. Темпы роста для любых рядов динамики являются интервальными показателями, т.е. характеризуют тот или иной промежуток (интервал) времени. Темп прироста - относительная величина прироста, т. е. отношение абсолютного прироста к предыдущему или базисному уровню. Характеризует, на сколько процентов уровень данного периода больше (или меньше) базисного уровня. Темп прироста - отношение абсолютного прироста к уровню, принятому за базу сравнения:  или  Темп прироста - разность между темпом роста (в процентах) и 100, Тпр=Тр - 100 %. Особенности расчетов: 1) при анализе относительных показателей динамики (темпов роста и темпов прироста) не следует рассматривать их изолированно от абсолютных показателей (уровней ряда и абсолютных приростов); 2) сравнение абсолютного прироста и темпа прироста за одни и те же периоды времени показывает, что замедление темпов прироста не всегда сопровождается уменьшением абсолютных приростов; 3) темп прироста рассматривают в сопоставлении с показателем абсолютного прироста. Абсолютное значение (содержание) 1% (одного процента) прироста - результат деления абсолютного прироста на соответствующий темп прироста:  Эта величина показывает, сколько в абсолютном выражении дает каждый процент прироста. Все относительные показатели динамики характеризуют интенсивность процесса роста (снижения) уровня. Коэффициент абсолютного опережения – отношение абсолютных приростов за одинаковые отрезки времени или по двум динамическим рядам. Показывает, во сколько раз абсолютный прирост одного явления больше, чем прирост другого явления:  где  и  - абсолютные приросты сравниваемых динамических рядов. Коэффициент относительного опережения - это отношение темпов роста или темпов прироста за одинаковые отрезки времени по двум динамическим рядам: где Т' и Т"- темпы роста и темпы прироста сравниваемых динамических рядов. Сравнение проводят путем деления большего из них на меньший. При этом сравниваемые темпы должны характеризовать одинаковую по направлению тенденцию. 4. Выявление и характеристика основной тенденции развития Главная задача при анализе рядов динамики - установление закономерности изменения уровней изучаемого показателя во времени. Тенденции уровней динамического ряда: 1) к снижению, не нарушаемая на протяжении всего рассматриваемого периода; 2) систематическое увеличение уровней ряда; 3) к росту; 4) к снижению. Основной тенденцией (трендом) называется достаточно плавное изменение уровня явления во времени, более или менее свободное от случайных колебаний. Основную тенденцию можно представить аналитически - в виде уравнения (модели) тренда -либо графически. Выявление основной тенденции развития (тренда) или выравнивание временного ряда - количественное выражение, в некоторой мере свободное от случайны» воздействий. Методы выравнивания - методы выявления основной тенденции. Приемы обнаружения общей тенденции развития явления: 1) укрупнение интервала динамического ряда - процесс, при котором первоначальный ряд динамики преобразуется и заменяется другим; 2) метод скользящей средней - способ, при котором формируются укрупненные интервалы, состоящие из одинакового числа уровней; 3) аналитическое выравнивание ряда динамики - это процесс, при котором фактические уровни заменяются уровнями, вычисленными на основе определенной кривой, которая отражает общую тенденцию изменения во времени изучаемого показателя; 4) использование метода конечных разностей, который основан на свойствах различных кривых, применяемых при выравнивании. Свойства конечных разностей. 1. Если общая тенденция выражается линейным уравнением  тогда получаем:1) постоянными первые разности:  2) нулевыми вторые разности  2. Если тенденция выражается параболой второго порядка  , при этом постоянными будут вторые разности, нулевыми - третьи.Экстраполяция - продление в будущее тенденции, наблюдавшейся в прошлом. Два обстоятельства обеспечения экстраполяции: 1) условия, определяющие тенденцию развития в прошлом, не претерпевают существенных изменений в будущем; 2) тенденция развития явления характеризуется тем или иным аналитическим уравнением. Интерполяция - приближенный расчет уровней, лежащих внутри ряда динамики, но почему-либо неизвестных. Особенности моделей аналитического выравнивания уровней динамического рода: 1) динамические ряды, к которым применяется аппроксимация, должны бить длинными; 2) применение аппроксимации наиболее целесообразно в случае меняющегося уровня; 3) аппроксимация как метод моделирования практически не адаптируется к изменяющимся условиям формирования уровней ряда. При проявлении новых данных построение модели должно быть проведено заново; 4) при использовании для расчета параметров уравнения метода наименьших квадратов (МНК) считается, что значимость информации в пределах отрезка аппроксимации одинакова независимо от давности полученных данных. 5. Средний абсолютный прирост. Средний коэффициент роста и средний темп прироста Средний абсолютный прирост (или средняя скорость роста) - средняя арифметическая из показателей скорости роста за отдельные промежутки времени. Формула расчета среднего абсолютного прироста:  где n - число уровней ряда;  - абсолютные изменения по сравнению с предшествующим уровнем. Средний абсолютный прирост показывает, на сколько единиц увеличивался или уменьшался уровень по сравнению с предыдущим в среднем за единицу времени. Характеризует среднюю абсолютную скорость роста (или снижения) уровня, является интервальным показателем, вычисляя средний абсолютный прирост, указывают:1) за какой календарный период исчислен средний прирост; 2) в расчете на какую единицу времени он исчислен. Средний коэффициент роста - показатель, вычисляемый по формуле средней геометрической из показателей коэффициентов роста за отдельные периоды:  , где K,K,...Kn-1, - коэффициенты роста по сравнению с уровнем предшествующего периода; n - число уровней ряда.Средний темп роста - средний коэффициент роста, выраженный в процентах: Т = К100 %, где K-. средний годовой коэффициент роста. Средний темп прироста (или снижения), выраженный 8 процентах, показывает, на сколько процентов увеличивался (или снижался) уровень по сравнению с предыдущим в среднем за единицу времени. Средний темп прироста характеризует среднюю интенсивность роста. Метод расчета среднего уровня ряда динамики зависит от характера показателя, лежащего в основе ряда, т. е. от вида временного ряда: 1) средний уровень интервального ряда динамики абсолютных величин с равностоящими уровнями рассчитывается по формуле простой средней арифметической:  где n - число фактических уровней за последовательные равные отрезки времени; 2) средний уровень интервального ряда с разностоящими уровнями исчисляется по формуле средней арифметической взвешенной:  где t - число периодов времени, в течение которых уровень не изменялся; 3) средний уровень моментного ряда с равностоящими уровнями исчисляется по формуле средней хронологической:  4) средний уровень моментного ряда с разностоящими уровнями исчисляется по формуле.  Основные понятия Абсолютный прирост измеряет абсолютную скорость роста (или снижения) уровня ряда за единицу времени (месяц, квартал, год и т.д.). Он показывает, на сколько единиц увеличился или уменьшился уровень ряда по сравнению с базисным, т.е. за тот или иной промежуток времени. Абсолютный прирост скорости (замедления) или ускорения - абсолютный показатель, который определяет, на сколько данная скорость больше (меньше) предыдущей. Абсолютный размер 1% прироста - абсолютный показатель, который определяет, какое содержание имеется в 1% прироста, сколько весом 1%. Автокорреляция - корреляционная зависимость между последовательными (т.е. соседними) значениями уровней динамического рядау, и у2;у2 и уг и т.д. Авторегрессия - регрессия, учитывающая влияние предыдущих уровней ряда на последующие. Аналитическое выравнивание динамического ряда проводится при помощи математической формулы, отражающей общую тенденцию ряда. Интервальный ряд динамики - ряд числовых значений определен, ного статистического показателя, характеризующего размеры изучаемого явления за определенные промежутки (периоды, интервалы) времени Интерполяция - приближенный расчет уровней, лежащих внутри ряда динамики, но почему-либо неизвестных. Коэффициент опережения (замедления) - относительный показатель, характеризующий сравнение динамических рядов, относящихся к двум пространственным объектам (странам, республикам и т.д.). Лаг - промежуток времени отставания одного явления от другого связанного с ним. Механическое сглаживание - метод нахождения плавных уровней ряда динамики путем использования скользящих средних. Различают метод невзвешенных и взвешенных скользящих средних. Моментный ряд динамики - ряд числовых значений определенного статистического показателя, характеризующего размеры изучаемого явления на определенные даты, моменты времени. Основная тенденция (тренд) - достаточно плавное и устойчивое изменение уровня явления во времени, более или менее свободное от случайных колебаний. Основную тенденцию можно представить либо аналитически, в виде уравнения (модели) тренда, либо графически. Ряд динамики -ряд числовых значений определенного статистического показателя в последовательные моменты или периоды времени. Ряд Фурье дает возможность выделить периодические (сезонные) колебания, свойственные динамике многих экономических явлений. Сезонная компонента ряда динамики - внутригодичные колебания, имеющие более или менее регулярный характер. Их мерой обычно является индекс сезонности. Смыкание рядов динамики - один из методов приведения несопоставимых рядов к сопоставимым путем прямого пересчета уровней с помощью специальных коэффициентов или относительных величин. Средний абсолютный прирост-показатель, характеризующий среднюю абсолютную скорость роста (или снижения) уровня за отдельные периоды времени. Он показывает, на сколько единиц увеличился (или уменьшился) уровень по сравнению с предыдущим Средний темп роста - относительный показатель, выраженный в форме коэффициента и показывающий, во сколько раз увеличился уровень по сравнению с предыдущим в среднем за единицу времени (в среднем ежегодно, ежеквартально и т.п.). Средняя хронологическая интервального ряда исчисляется по формуле средней арифметической, причем при равных интервалах применяется средняя арифметическая простая, а при неравных - средняя арифметическая взвешенная. Средняя хронологическая моментного ряда исчисляется как сумма всех уровней ряда, поделенного на число членов ряда без одного, причем первый и последний члены ряда берутся в половинном размере. Темп прироста - относительный показатель, характеризующий величину прироста (снижения). Темп роста - относительный показатель, характеризующий интенсивность роста (или снижения). Он показывает, сколько процентов составляет уровень данного периода по сравнению с базисным или предыдущим уровнем, т.е. характеризует относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени. Уровень ряда динамики - абсолютная (относительная, средняя) величина каждого члена динамического ряда. Хронологическая средняя — средняя, исчисленная из уровней динамического ряда. Экстраполяция - нахождение уровней за пределами изучаемого ряда, т.е. продление ряда на основе выявленной закономерности изменения уровней в изучаемый отрезок времени. Тема 10. Экономические индексы Индекс – относительная величина, характеризующая изменение уровней сложных социально-экономических показателей во времени , в пространстве и по сравнению с планом. Индекс является результатом сравнения двух одноименных показателей, поэтому при их вычислении различают сравниваемый уровень (числитель индексного отношения), называемый текущим или отчетным, и уровень, с которым производится сравнение (знаменатель индексного отношения), называемый базисным. По степени охвата элементов совокупности различают индивидуальные и сводные (общие) индексы. Индивидуальные индексы характеризуют изменение одного элемента совокупности. Сводные индексы характеризуют изменение сложного явления в целом. В зависимости от способа исчисления общих индексов различают агрегатные индексы и средние взвешенные индексы. Каждая индексируемая величина имеет свое символическое обозначение: q – количество продукции одного вида в натуральном выражении; p – цена единицы товара; z – себестоимость единицы продукции; pq – стоимость продукции или товарооборот; zq – издержки производства. Индексы по отдельным элементам изучаемого сложного экономического явления (т.е. индивидуальные индексы) обозначаются символом i, у которого проставляется соответствующая индексируемая величина. Например: iq – индивидуальный индекс объема (количества) отдельного вида продукции; ip – индивидуальный индекс цен на отдельные виды продукции. Индивидуальный индекс физического объема выпуска продукции характеризует изменение выпуска ( реализации или потребления) одного вида продукции и определяется по формуле:  Индивидуальный индекс затрат на выпуск продукции 9оказание услуг) показывает изменение затрат на производство одного вида продукции (услуги) и имеет следующий вид:  Индивидуальный индекс стоимости продукции определяется по формуле:  Агрегатный (сводный) индекс физического объема продукции характеризует изменение стоимости продукции в результате изменения физического объема продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным. Определяется по формуле:  В агрегатном индексе физического объема продукции индексируемой величиной является количество продукции (q), цена (p) служит коэффициентом соизмерения (весом индекса). Агрегатный индекс цен характеризует изменение стоимости продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным в результате изменения цен на продукцию. Определяется по формуле: Сводный индекс стоимости характеризует общее изменение стоимости в отчетном периоде по сравнению с базисным.  Агрегатный индекс общей стоимости продукции равен произведению агрегатного индекса физического объема продукции и агрегатного индекса цен. В общем виде это равенство должно быть записано так: Общее абсолютное изменение стоимости продукции за счет двух факторов составляет:Абсолютное изменение общей стоимости продукции за счет отдельных факторов:  изменения физического объема продукцииб) изменения цен на продукцию И  ндексные показатели рассчитываются на высшей ступени статистического обобщения и опираются на результаты сводки и обработки данных статистического наблюдения. Основные понятия Агрегатный индекс - сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов. Вес индекса - величина, служащая для целей соизмерения индексируемых величин. Индекс - относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве или сравнение фактических данных с любым эталоном (план, прогноз, норматив и т.д.).  Индекс-дефлятор - отношение фактической стоимости продукции отчетного периода к стоимости объема продукции, структура которой аналогична структуре отчетного года, но определенная в ценах базисного года.Индексируемая величина- признак, изменение которого изучается. Индекс переменного состава - индекс, выражающий отношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени. Индекс постоянного (фиксированного) состава - индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного какого-либо периода, и показывающий изменение только индексируемой величины. Индекс структурных сдвигов - индекс, характеризующий влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления. Индивидуальные индексы - относительные показатели, которые отражают результат сравнения однотоварных явлений. Сводный, или общий, индекс - показатель, измеряющий динамику сложного явления, составные части которого непосредственно несоизмеримы. Система базисных индексов - ряд последовательно вычисленных индексов одного и того же явления с постоянной базой сравнения. Система индексов - ряд последовательно построенных индексов. Система индексов с переменными весами - система сводных индексов одного и того же явления, вычисленных с весами, последовательно меняющимися от одного индекса к другому. Система индексов с постоянными весами - система сводных индексов одного и того же явления, вычисленных с весами, не меняющимися при переходе от одного индекса к другому. Система цепных индексов - ряд индексов одного и того же явления, вычисленных с меняющейся от индекса к индексу базой сравнения. Средний индекс - индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов. Территориальные индексы - индексы, которые отражают изменение явления во времени. Тема 11. Корреляционный анализ Теория корреляции изучает зависимость вариации признака от окружающих условий. При изучении конкретных зависимостей одни признаки выступают в качестве факторов, обуславливающих изменение других признаков - это признаки-факторы; а другие являются результатом влияния факторов – это результативные признаки. В корреляционных связях, в отличии от функциональных, нет полного соответствия между факторным и результативным признаками. То есть при наличии корреляционной зависимости устанавливается лишь тенденция изменения результативного признака при изменении величин факторного признака. Для определения наличия или отсутствия корреляционной связи в статистике используются различные методы, например графический – построение в прямоугольных осях точечного графика по индивидуальным значениям признаков, называемого полем корреляции. По полю корреляции можно определить наличие или отсутствие корреляционной связи , её форму. Также на графике можно показать эмпирическую линию связи – по каждой группе факторного признака находят среднее значение результативного признака, отмечают на графике и соединяют. Если эмпирическая линия связи по своему виду приближается к прямой линии, то можно предположить о наличии прямолинейной связи между признаками. Степень зависимости вариации результативного признака от вариации признака-фактора позволяют охарактеризовать показатели тесноты связи ( в случае прямолинейной связи наиболее предпочтительным является линейный коэффициент корреляции, определяемый по нижеприведенной формуле)   r- линейный коэффициент корреляции; -варианты факторного признака; средняя арифметическая факторного признака; - варианты результативного признака; - средняя арифметическая результативного признака;Средние квадратические отклонения признаков рассчитываются по формулам:   - среднее квадратическое отклонение факторного признака;  - среднее квадратическое отклонение результативного признака;Чем ближе коэффициент корреляции по абсолютной величине к 1, тем теснее связь между признаками. Если линейный коэффициент корреляции больше нуля, то зависимость между признаками прямая, если меньше – зависимость обратная. Теоретической линией регрессии называется та линия, вокруг которой группируются точки корреляционного поля, и которая указывает основную тенденцию связи. Теоретическая линия регрессии для прямолинейной корреляционной связи выражается линейной функцией:  Для нахождения параметров a и b используют систему нормальных уравнений:  Параметр b называют коэффициентом регрессии. Он показывает, на сколько в среднем изменяется величина результативного признака, при изменении факторного на «1». Основные понятия Биссернальный коэффициент корреляции - оценивание связи между качественным альтернативным и количественным варьирующим признаками. Корреляционная связь - изменение среднего значения результативного признака, которое обусловливается изменением факторных признаков. Корреляционное отношение показывает связь между двумя признаками. Корреляция - статистическая зависимость между случайными величинами, которая не имеет строго функционального характера, но изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой. Коэффициент взаимной сопряженности Пирсона-Чупрова определение тесноты связи двух качественных признаков, каждый из которых состоит более чем из двух групп. Коэффициент детерминации показывает, на сколько процентов вариация результативного признака объясняется вариацией z'-го признака (частный) или всех вошедших в модель факторных признаков (множественный). Коэффициент конкордации определяет тесноту связи между произвольным числом ранжированных признаков. Коэффициент регрессии а. показывает, на сколько в среднем изменяется значение результативного признака при изменении факторного на единицу собственного измерения. Коэффициенты ассоциации и контннгенции определяют тесноту связи двух качественных признаков, каждый из которых состоит только из двух групп. Коэффициенты корреляции Спирмена и Кендалла определяют тесноту связи между двумя количественными или качественными признаками после предварительного ранжирования их по возрастанию или убыванию. Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов в среднем изменится значение результативного признака при изменении факторного признака на 1%. Линейная связь - статистическая связь между явлениями, выраженная уравнением прямой линии. Линейный коэффициент корреляции определяет тесноту и направление связи между двумя коррелируемыми признаками. Множественная регрессия - модель связи трех и более признаков. Множественный коэффициент корреляции отражает связь между результативным и несколькими факторными признаками. Мультиколлинеарность — наличие тесной зависимости между факторными признаками. Нелинейная связь - статистическая связь между социально-экономическими явлениями, аналитически выраженная уравнением кривой линии (параболы, гиперболы и т. д.). Обратная связь - с увеличением или уменьшением значений факторного признака уменьшается или увеличивается значение результативного. Парная регрессия - аналитическое выражение связи двух признаков. Признак - основная отличительная черта, особенность изучаемого явления или процесса. Причинно-следственные отношения - связь явлений и процессов, когда изменение одного из них - причины - ведет к изменению другого -следствия. Социально-экономические явления - это результат одновременного воздействия большого числа причин. Прямая связь - с увеличением или уменьшением значений факторного признака увеличивается или уменьшается значение результативного. Ранг - порядковый номер значения признака, расположенного в порядке возрастания или убывания величин. Ранжирование - процедура упорядочения объектов изучения, которая выполняется на основе предпочтения значений признака в порядке возрастания или убывания. Регрессионный анализ - аналитическое выражение связи, в котором изменение одной величины - результативного признака - обусловлено влиянием одной или нескольких независимых величин (факторов), а множество всех прочих факторов, также оказывающих влияние на зависимую величину, принимается за постоянные и средние значения. Результативный признак - признак, изменяющийся под действием факторных признаков. Стохастическая связь - связь, которая проявляется не в каждом отдельном случае, а в общем, среднем при большом числе наблюдений. Факторный признак - признак, оказывающий влияние на изменение результативного признака. Тест 1. По направлению связи бывают: а) умеренные; б) прямые; в) прямолинейные. 2. По аналитическому выражению связи различаются: а) обратные; б) тесные; в) криволинейные. 3. Функциональной является связь: а) между двумя признаками; б) при которой определенному значению факторного признака со ответствует несколько значений результативного признака; в) пул которой определенному значению факторного признака со ответствует одно значение результативного признака. 4. Аналитическое выражение связи определяется с помощью метода анализа: а) корреляционного; б) регрессионного; в) группировок. 5. Анализ тесноты и направления связей двух признаков осуществляется на основе: а) парного коэффициента корреляции; б) частного коэффициента корреляции; в) множественного коэффициента корреляции. РАЗДЕЛ 2. ЗАДАНИЯ ДЛЯ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ «ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ» |
Похожие:
 | Учебно-методический комплекс Для специальностей 080505 Управление... Учебно-методический комплекс «Эстетика» составлен в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта высшего... | | Учебно-методический комплекс Для специальностей: 080507 Менеджмент... Учебно-методический комплекс «Теория организации» составлен в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта... |
 | Тема: Непроизводственная сфера Для студентов специальности 080507 «менеджмент организации»,080505 «управление персоналом» | | День Культурная политика Для студентов специальности 080507 «менеджмент организации»,080505 «управление персоналом» |
| Тазлова Римма Семеновна Для студентов специальности 080507 «менеджмент организации»,080505 «управление персоналом» | | Грязелечение и бальнотерапия курорта Абано Терме Для студентов специальности 080507 «менеджмент организации»,080505 «управление персоналом» |
| История развития санаторно-курортной системы Байкальского региона в 1875 1991 гг Для студентов специальности 080507 «менеджмент организации»,080505 «управление персоналом» | | Муниципальное учреждение Централизованная библиотечная система Центральная... Для студентов специальности 080507 «менеджмент организации»,080505 «управление персоналом» |
| © Агентство путешествий «Potoktravel ru» (495) 721-90-66, 721-90-65 Для студентов специальности 080507 «менеджмент организации»,080505 «управление персоналом» | | Бизнес-план строительства и эксплуатации гостиницы 3* в поселке «романтик»... Для студентов специальности 080507 «менеджмент организации»,080505 «управление персоналом» |
| Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов специальности... Содержание: умк по дисциплине «Налогообложение экономических субъектов» для студентов специальности 38. 03. 03 (080400. 62) «Управление... | | Санаторий Самоцвет Санаторий «Самоцвет» Для студентов специальности 080507 «менеджмент организации»,080505 «управление персоналом» |
| Учебно-методическое пособие для студентов специальности 080507 «Менеджмент организации» Т 19 Тараненко О. Н. Инвестиционные менеджмент: Учебно-методическое пособие.: – Пятигорск: рио кмвис, 2011 — 86с | | Методические указания по дисциплине «управление персоналом» Специальность... Управление персоналом. Методические указания по дисциплине. Факультет заочного обучения. Для студентов, обучающихся по специальности... |
| Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов направления... «Управление персоналом организации», «Экономика труда», очная и заочная формы обучения | | Программа для студентов направления подготовки /специальности 080400.... Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления подготовки/специальности 080400. 62 «Управление персоналом»... |
