Б.1.Б.06 Деловая этика
Цель изучения дисциплины
|
Овладение научными и прикладными знаниями об основных принципах, нормах, стандартах деловой этики, об осознании выгоды соблюдения принципов деловой этики – порядочности, надежности, честности в деловых отношениях
|
Содержание дисциплины
|
Программа учебной дисциплины «Деловая этика» включает изучение следующих вопросов – нормы и стандарты деловой этики, общения, договорной дисциплины. Рассматриваются этическая сторона презентаций, деловых приемов, требованиям к внешнему виду и манерам делового человека, рассматриваются также вопросы морально-этической ответственности бизнеса перед обществом, рассматриваются вопросы корпоративной культуры.
Основными блоками являются:
1. Возникновение и развитие этики. Этика деловых отношений как наука
Связь этики деловых отношений с психологией и экономикой;
Правила и этикет деловых отношений.
2. Деловое общение
Вербальное и невербальное общение;
Этика служебных взаимоотношений в бизнесе;
Манипуляции в общении;
Этикет руководителя. Этические аспекты критики.
3. Деловые приемы в сфере бизнеса
Деловая беседа. Деловое письмо. Телефонные переговоры;
Способы и приемы внедрения этических норм и приемов в деловые отношения
Этика успешного лидерства в бизнесе
4. Терпимость к различиям
Этика организации
Ответственность бизнеса перед обществом
|
Дисциплины, необходимые для освоения данной дисциплины
|
Общая психология, психология деловых отношений, философия, общий менеджмент, социология, культурология, деловой этикет.
|
Формируемые компетенции
|
ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-5, ОК-6, ОК-7, ОК-8, ОК-10, ОК-11, ОК-12, ОК-13, ОК-19, ОК-20, ОК-22, ПК-4, ПК-6, ПК-7, ПК-8, ПК-16, ПК-48, ПК-50
|
Знания, умения и навыки, получаемые в результате изучения дисциплины
|
Изучив дисциплину, студент должен
«Знать»:
Основные принципы, нормы, стандарты и требования этики деловых отношений, этапы становления данной дисциплины, направления, принципиальные подходы, а также способы и приемы, обеспечивающие эффективность деловых отношений
«Уметь»:
Применять профессионально-этические нормы и стандарты в профессиональном общении, правильно формировать свое поведение, действия, отношение к ситуации или людям в соответствии с принципами этики деловых отношений, творчески используя знания делового этикета;
Использовать механизм внедрения этических норм в деловую сферу;
Использовать приемы, стимулирующие общение, исключающими манипуляциями
«Иметь представление»:
О системе нравственных отношений, о закономерностях межличностных отношений, формах поведения человека в современном деловом мире, о разноправленности и совпадении интересов людей, стоящих на разных иерархических ступенях в деловых отношениях, о влиянии этических норм на социальную ответственность бизнеса, о деловом этикете – сфере профессиональной деятельности менеджера;
О методах управления этическими нормами межличностных отношений в коллективе
|
Наименования дисциплин, необходимых для освоения данной дисциплины
|
Общий менеджмент, философия, экономическая теория, социология, культурология, деловой этикет, политология
|
Используемые инструментальные и программные средства
|
стандартное программное обеспечение MS Office,
MS Office Power Point, Microsoft Office Picture Manager
|
Формы промежуточного контроля знаний
|
промежуточное тестирование
|
Форма итогового контроля знаний
|
Зачет
|
Б.1.В.01 Основы инновационной экономики
Цель изучения дисциплины
|
Формирование системы знаний, умений и навыков в области инновационной экономики с учётом определяющей роли инноваций в современном социально-экономическом развитии регионов, городов, предприятий и возросшей необходимости повышения их конкурентоспособности.
|
Содержание дисциплины
|
Основными блоками дисциплины являются:
Теоретико-правовая база управления инновационными технологиями
инновации как важнейший фактор современного развития городов
правовые основы инновационного развития территорий;
роль малого бизнеса в инновационной экономике
Государственное инновационных процессов:
создание национальной и региональной инновационных систем ;
разработка и реализация инновационной политики;
инновационные программы и проекты в системе территориального развития;
формирование инновационной инфраструктуры городов
|
Формируемые компетенции
|
способен понимать и анализировать мировоззренческие, социально и личностно значимые философские проблемы (ОК-2);
способен анализировать социально-значимые проблемы и процессы, происходящие в обществе, и прогнозировать возможное их развитие в будущем (ОК-4);
умеет использовать нормативные правовые документы в своей деятельности (ОК-5);
способен собрать и проанализировать исходные данные, необходимые для расчета экономических и социально-экономических показателей, характеризующих деятельность хозяйствующих субъектов (ПК-1);
способен на основе типовых методик и действующей нормативно-правовой базы рассчитать экономические и социально-экономические показатели, характеризующие деятельность хозяйствующих субъектов, (ПК-2);
способен осуществлять сбор, анализ и обработку данных, необходимых для решения поставленных экономических задач (ПК-4);
способен выбрать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, проанализировать результаты расчетов и обосновать полученные выводы (ПК-5);
строить стандартные теоретические и эконометрические модели, анализировать и содержательно интерпретировать полученные результаты (ПК-6);
способен критически оценить предлагаемые варианты управленческих решений и разработать и обосновать предложения по их совершенствованию с учетом критериев социально-экономической эффективности, рисков и возможных социально-экономических последствий (ПК-13);
|
Наименования дисциплин, необходимых для освоения данной дисциплины
|
Макроэкономика
Микроэкономика
Статистика
Маркетинг
Менеджмент
|
Используемые инструментальные и программные средства
|
Стандартное программное обеспечение MS Office
|
Формы промежуточного контроля знаний
|
Контрольные работы, домашние задания, промежуточное тестирование по темам дисциплины
|
Форма итогового контроля знаний
|
Экзамен
|
Б.1.В.02 Программно-целевое управление социально-экономическим развитием
Цель изучения дисциплины
|
Формирование системы знаний, умений, навыков в области современного управления развитием на основе программно-целевого подхода
|
Содержание дисциплины
|
Основными блоками дисциплины являются:
Организационно-правовые основы управления территориальной экономикой с использованием программно-целевого подхода:
современные проблемы управления функционированием и развитием территориальной экономики
программирование как концентрированное выражение политики города;
взаимодействие муниципальных и государственных органов власти при разработке программ и проектов
Разработка и реализация программ при управлении комплексным социально-экономическим развитием территорий:
направления социально-экономической политики города;
программы как инструмент стратегического управления развитием;
особенности инновационных программ и проектов
оценка экономической, технологической, социальной, экологической эффективности программ и проектов
|
Формируемые компетенции
|
способен понимать и анализировать мировоззренческие, социально и личностно значимые философские проблемы (ОК-2);
способен анализировать социально-значимые проблемы и процессы, происходящие в обществе, и прогнозировать возможное их развитие в будущем (ОК-4);
умеет использовать нормативные правовые документы в своей деятельности (ОК-5);
готов к кооперации с коллегами, работе в коллективе (ОК-7);
способен собрать и проанализировать исходные данные, необходимые для расчета экономических и социально-экономических показателей, характеризующих деятельность хозяйствующих субъектов (ПК-1);
способен на основе типовых методик и действующей нормативно-правовой базы рассчитать экономические и социально-экономические показатели, характеризующие деятельность хозяйствующих субъектов, (ПК-2);
способен осуществлять сбор, анализ и обработку данных, необходимых для решения поставленных экономических задач (ПК-4);
способен выбрать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, проанализировать результаты расчетов и обосновать полученные выводы (ПК-5);
способен критически оценить предлагаемые варианты управленческих решений и разработать и обосновать предложения по их совершенствованию с учетом критериев социально-экономической эффективности, рисков и возможных социально-экономических последствий (ПК-13);
|
Наименования дисциплин, необходимых для освоения данной дисциплины
|
Макроэкономика
Микроэкономика
Статистика
Маркетинг
Менеджмент
|
Используемые инструментальные и программные средства
|
Стандартное программное обеспечение MS Office
|
Формы промежуточного контроля знаний
|
Контрольные работы, домашние задания, промежуточное тестирование по темам дисциплины
|
Форма итогового контроля знаний
|
Экзамен
|
Б.1.В.03 Политология
Основная цель учебной дисциплины «Политология» - сформировать у студентов целостное представление о политической сфере общества, происходящих в нем политических процессов, направлениях и тенденциях их развития.
Выпускник по направлению подготовки 080100 "Экономика" с квалификацией (степенью «бакалавр») должен обладать следующими компетенциями: владеть понятийно-категориальным аппаратом, методологией, знать структуру политической науки, понимать ее место в системе социальных наук, иметь представление об истории политических учений; знать основные разновидности современных систем и режимов, иметь научное представление о сущности власти и ее функциях; понимать особенности современного политического процесса, взаимоотношения различных субъектов политики, соотношение федеральных и региональных центров принятия решения, специфику административно-территориального устройства Российской Федерации; иметь представление о современной системе международных отношений, геополитической обстановке, национально-государственных интересах России и ее новой роли международной политики; применять полученные знания в реальном политическом процессе: быть политически активным гражданином, сознательным участником избирательных кампаний, уметь аргументировано отстаивать свою точку зрения в политической дискуссии.
Программа учебной дисциплины «Политология» включает изучение следующих вопросов: политология как наука; история политических учений и основные направления развития политической науки; власть и властные отношения в обществе; политическая система и политическая жизнь общества; механизм реализации политической власти; политические партия и общественно-политические движения; политические элиты и лидерства; гражданское общество: происхождение и особенности; политическое сознание и формирование политической культуры; политические идеологии; политика в международных отношениях; геополитика и современная Россия.
Б.1.В.04 Русский язык и культура речи
Цель изучения дисциплины
|
Формирование и совершенствование совокупности теоретических знаний и практических навыков в различных сферах функционирования русского языка: юридически - правовой, научной, политической, социально - административной. Формирование и совершенствование знаний и навыков о языке как средстве коммуникации, передаче и хранения информации
|
Содержание дисциплины
|
Дисциплина «Русский язык и культура речи» формирует у студентов три вида компетенции: языковую, коммуникативную (речевую) и общекультурную.
|
Основные блоки дисциплины
|
1.Три аспекта культуры речи:
речевое взаимодействие: факторы, влияющие на характер речевой ситуации, речевая тактика и стратегия;
языковая норма, культура речи;
коммуникативный и этический аспекты культуры речи: качество речи, позволяющие говорящему достичь своей цели (точность, логичность, экспрессивность, уместность и пр.);
2.Русский язык, формы его существования, основные единицы:
русский национальный язык и его высшая форма - литературный язык: стили современного русского языка, устная и письменная разновидности русского литературного языка;
основные единицы языка: звук, морфема, слово, предложение, текст;
3.Функциональные стили:
понятие о функциональных стилях: экстралингвистические и лингвистические факторы, стилеобразующие языковые единицы;
научный стиль: лингвистические особенности, совершенствование владения речевыми нормами научной сферы деятельности;
официально-деловой стиль: сфера функционирования, жанровое разнообразие, языковые формулы, речевой этикет;
публичная речь: жанры и структура публичных речей, подготовка выступления, формирование навыков произнесения;
|
Знания, умения и навыки, получаемые в результате изучения дисциплины
|
«Знать»:
язык как систему;
язык как средство коммуникации, хранения и передач информации, как средство мышления;
речь и виды речевой деятельности, способы совершенствования.
«Уметь»:
продуцировать связные, композиционно - стройные монологические тексты в соответствии с коммуникативными намерениями и ситуацией общения;
устанавливать речевой контакт, участвовать в диалогических и полилогических ситуациях общения;
использовать психолингвистические знания в общении.
«Владеть»:
нормами современного русского языка в устной и письменной формах;
принципами построения монологического и диалогического текста;
навыками использования речевого этикета.
|
Используемые инструментальные и программные средства
|
Стандартное программное обеспечение MS Office
|
Формы промежуточного контроля
|
Форма итогового контроля - зачет
|
Б.1.В.06 Логика
Основная цель учебной дисциплины «Логика» заключается в формировании у студентов логической культуры ведения диалога с собеседниками и с аудиторией, а также логических навыков подготовки и обработки документации.
Роль и значение учебной дисциплины «Логика» состоит в развитии логического мышления современного специалиста, в формировании способности четко мыслить, принимать правильное решение на основании анализа сложившейся ситуации, умении использовать весь арсенал логических знаний и способов убеждения.
Программа учебной дисциплины «Логика» включает изучение следующих вопросов: основные понятия, законы и операции логики, их использование в устной и письменной аргументации, роль логики в процессе формирования убеждения, использование логических законов в процессе диалога, использование дедукции и индукции в доказательстве, использование гипотез в ходе диалога, связь логики с эристикой и риторикой.
В результате освоения дисциплины студент должен:
Знать:
Теоретический материал логики, способы решения логических задач, весь арсенал логических знаний и способов убеждения.
Уметь:
Корректно, логически грамотно вести диспуты, полемику, дискуссии, в том числе при работе на семинарских занятиях; находить в изучаемой по другим дисциплинам литературе логические формы, законы, выявлять логическую структуру рассуждения авторов и давать им логическую оценку.
Демонстрировать:
Навыки практической работы с логическими формами, умение эффективно вести диалоги, критически воспринимать аргументацию оппонентов, привычку и вкус к логически корректному поиску информации, построению аналитических справок, рефератов, курсовых и дипломных работ.
Выпускник должен обладать следующими общекультурными компетенциями (ОК): ОК-2, ОК-5, ОК-6.
Б.1.В.06 Психология
Основной целью изучения дисциплины «Психология» является повышение общей и психологической культуры студентов, формирование у них целостного представления о психологических особенностях человека как факторах успешности в различных сферах жизни и деятельности.
Указанная цель предполагает постановку и решение следующих задач:
ознакомить студентов с основными направлениями развития психологической науки;
обеспечить овладение понятийным аппаратом, описывающим познавательную, эмоционально-волевую, мотивационную и регуляторную сферы психического, проблемы личности и малых групп, общения и деятельности, образования, самообразования и саморазвития;
сформировать представления об индивидуально-психологических и личностных особенностях людей, стилях их познавательной и профессиональной деятельности;
ознакомить с методами развития познавательных способностей, профессионального мышления и профессионально важных качеств личности;
научить адекватно оценивать свои возможности и предвидеть последствия собственных действий, находить оптимальные пути достижения цели и преодоления жизненных трудностей;
Изучив дисциплину студент должен
ЗНАТЬ:
основные понятия и категории психологиче ской и педагогической наук;
основные функции психики и механизмы психической регуляции поведения и деятельности;
особенности познавательной, эмоционально-волевой и мотивационной сфер психики, индивидуально-психологические особенности личности и межличностных отношений;
теоретические основы психологии общения и социальной психологии, психологии межличностных отношений, психологии больших и малых групп, образования и самосовершенствования;
УМЕТЬ
ориентироваться в современных проблемах психологии;
использовать понятийно-категориальный аппарат психологической науки в анализе основных процессов и явлений в сфере образования и профессиональной деятельности;
применять полученные знания в учебной и профессиональной деятельности, адекватно оценивать свои возможности и находить оптимальные пути достижения целей и преодоления жизненных трудностей;
самостоятельно осваивать проблемы психологии с опорой на психологические закономерности усвоения учебного материала;
публично выступать по основным вопросам дисциплины “Психология”.
ИМЕТЬ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ:
о предмете, методах и месте психологии в системе наук и их основных отраслях;
о роли сознания и бессознательного в регуляции поведения человека;
о мотивации поведения и деятельности, психической регуляции поведения и деятельности;
об основных психологических теориях личности, мотивации и регуляции поведения и деятельности человека;
Б.3.В.08 Управление рисками
Цель изучения дисциплины
|
Формирование совокупности теоретических знаний и практических навыков по управлению рисками.
|
Содержание дисциплины
|
В дисциплине рассматриваются различные виды рисков и процесс управления ими на уровне отдельных предприятий, отраслей и территорий. Основными блоками дисциплины являются:
Управление рисками на микроуровне:
цели и задачи управления рисками на предприятиях;
виды рисков;
методы управления рисками.
Управление отраслевыми рисками:
цели и задачи управления рисками в отраслях городского хозяйства;
виды рисков;
методы управления рисками.
Управление рисками на уровне территории:
цели и задачи управления рисками на территории;
виды рисков;
методы управления рисками.
|
Формируемые компетенции
|
способность находить организационно-управленческие решения и готовность нести за них ответственность (ОК-8);
умение использовать нормативные правовые документы в своей деятельности (ОК-9);
владение методами количественного анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-15);
понимание роли и значения информации и информационных технологий в развитии современного общества и экономических знаний (ОК-16);
способность учитывать последствия управленческих решений и действий с позиции социальной ответственности (ОК-20);
способность оценивать условия и последствия принимаемых организационно-управленческих решений (ПК-8);
умение применять количественные и качественные методы анализа при принятии управленческих решений и строить экономические, финансовые и организационно-управленческие модели (ПК-31)
|
Наименования дисциплин, необходимых для освоения данной дисциплины
|
Методы принятия управленческих решений
Экономика отрасли (городское хозяйство)
Экономика фирмы
Экономическая теория
Теория менеджмента
Введение в бизнес-аналитику и разработку управленческих решений
Информационные технологии в менеджменте
|
Используемые инструментальные и программные средства
|
Стандартное программное обеспечение MS Office
|
Формы промежуточного контроля знаний
|
Промежуточное тестирование
|
Форма итогового контроля знаний
|
Зачет
|
Б.2.Б.01 Математический анализ
Цель изучения дисциплины:
|
Воспитание достаточно высокой математической культуры;
Привитие навыков современных видов математического мышления;
Привитие навыков использования математических методов и основ математического моделирования в практической деятельности.
|
Краткая характеристика учебной дисциплины
(основные блоки, темы)
|
РАЗДЕЛ 1 .ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ.
Тема 1.1. Введение в анализ функций одной переменной.
Множества. Грани числовых множеств. Абсолютная величина числа. Понятие функции. Классификация функций. Предел последовательности. Теоремы о сходящихся последовательностях. Действия с пределами. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности. Теоремы о сумме(разности), произведении и частном сходящихся последовательностей. Предельный переход в неравенствах. Монотонные последовательности. Число ℮. Предел функции в точке, Теоремы о пределах функции. Первый и второй замечательные пределы. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Сравнение бесконечно малых функций. Асимптотические формулы. Непрерывность функции в точке. Классификация точек разрыва. Основные свойства непрерывных функций. Понятие сложной и обратной функций.
Тема 1.2. Дифференциальное исчисление функции одной переменной.
Понятие производной, ее геометрический, механический и экономический смысл. Понятие дифференцируемости функции. Связь между понятиями дифференцируемости и непрерывности. Понятие дифференциала. Правила дифференцирования. Производная постоянной функции. Производные тригонометрических функций. Производная логарифмической функции. Производная обратной функции. Производная сложной функции. Вычисление производных показательных и обратных тригонометрических функций. Логарифмическая производная. Производная степенной функции. Таблица простейших элементарных функций. Дифференцирование функции заданной параметрически. Некоторые приложения к экономике. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши и их геометрический смысл. Теорема Лопиталя. Теорема Тейлора. Признак монотонности. Необходимые и достаточные условия локального экстремума. Направления выпуклости и точки перегиба графика функции. Необходимое и достаточное условия точки перегиба. Асимптоты графика функции. Схема исследования функции и построения графика.
Тема 1.3. Комплексные числа.
Комплексные числа и действия над ними. Тригонометрическая форма комплексного числа. Формулы Муавра и Эйлера.
Тема 1.4. Функции нескольких переменных.
Понятие функции нескольких переменных. Непрерывность функции нескольких переменных. Частные производные. Определение дифференцируемости. Дифференциал функции нескольких переменных и его геометрический смысл. Производная сложной функции. Производная по направлению. Градиент. Экстремумы функции нескольких переменных. Необходимое условие экстремума. Достаточное условие экстремума. Метод наименьших квадратов. Формула Тейлора. Вогнутые функции. Локально-глобальная теорема.
2 СЕМЕСТР.
РАЗДЕЛ 2. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. РЯДЫ.
Тема 2.5. Неопределенный интеграл.
Первообразная и неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла. Таблица основных интегралов. Непосредственное интегрирование. Метод подстановки. Метод интегрирования по частям. Интегрирование рациональных функций. Интегрирование некоторых иррациональных функций. Универсальная тригономет рическая подстановка. Частные тригонометрические подстановки. Вычисление интегралов от четных и нечетных степеней синуса и косинуса. Интегрирование иррациональностей с помощью тригонометрических подстановок.
Тема 2.6. Определенный интеграл.
Понятие определенного интеграла, суммы Дарбу. Необходи мое и достаточное условие интегрируемости. Некоторые классы ин тегрируемых функций. Свойства определенного интеграла. Теорема о среднем. Интеграл с переменным верхним пределом. Формула Ньютона- Лейбница. Замена переменной в определенном интеграле. Формула интегрирования по частям в определенном интеграле. Не которые приложения определенного интеграла. Несобственные интегралы первого и второго родов. Формулы прямоугольников, трапеций, Симпсона (парабол).
Тема 2.7. Двойной интеграл.
Двойные интегралы. Определение и условие существования. Геометрический смысл двойного интеграла. Свойства двойного интеграла. Сведение двойного интеграла к повторному. Замена переменных в двойном интеграле. Интегрирование по неограниченным областям. Интеграл Эйлера-Пуассона. Некоторые приложения двой ных интегралов.
Тема 2.8. Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ).
ОДУ, общие понятия и определения. ОДУ первого порядка. Теорема Коши. Общее и частное решения ОДУ. Геометрический смысл. ОДУ с разделяющимися переменными. Линейные ОДУ пер вого порядка. ОДУ высших порядков. Геометрическое и физическое истолкования. Теорема Коши. ОДУ второго порядка, допускающие понижение порядка. Линейные ОДУ высших порядков. Линейные ОДУ второго порядка. Линейные однородные ОДУ второго порядка. Теорема о структуре решения. Линейно независимые функции. Оп ределитель Вронского. Теорема об определителе Вронского. Теоре ма о структуре общего решения линейных однородных ОДУ второго порядка. Линейные неоднородные ОДУ второго порядка. Теорема о структуре общего решения. Линейные однородные ОДУ второго по рядка с постоянными коэффициентами. Метод Лагранжа. Метод не определенных коэффициентов.
Тема 2.9. Числовые ряды.
Понятие числового ряда. Свойства сходящихся рядов. Необходимое условие сходимости ряда. Необходимое и достаточное ус ловие сходимости. Признак сравнения. Признак Даламбера. Инте гральный признак. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница. Абсолютная и условная сходимость рядов.
Тема 2.10. Функциональные ряды.
Степенные ряды. Теорема Абеля. Радиус сходимости степен ного ряда. Свойства степенных рядов. Разложение функций в сте пенные ряды. Теорема о единственности разложения. Необходимое и достаточное условие сходимости. Разложение элементарных функций в степенные ряды. Некоторые приложения степенных рядов.Ряды Фурье. Разложение в ряд Фурье.
|
Компетенции, формируемые в результате освоения учебной дисциплины:
|
ОК-1,2.3,4,10,20
ПК-18,20,32,36
|
Наименования дисциплин, необходимых для освоения данной учебной дисциплины
| |
Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины:
|
демонстрировать глубокое знание основных разделов элементарной математики;
иметь глубокие знания базовых математических дисциплин и проявлять высокую степень их понимания, знать и уметь использовать на соответствующем уровне (базовом, повышенном, продвинутом):
демонстрировать понимание основных теорем из различных математических курсов и умение их доказывать;
уметь проводить доказательства математических утверждений, не аналогичных ранее изученным, но тесно примыкающих к ним;
уметь решать математические задачи и проблемы, аналогичные ранее изученным, но более высокого уровня сложности;
уметь решать математические задачи и проблемы из различных областей математики, которые требуют некоторой оригинальности мышления; обладать способностью понимать математические проблемы и выявлять их сущность;
уметь переводить на математический язык простейшие проблемы, поставленные в терминах других предметных областей, и использовать превосходства этой переформулировки для их решения;
уметь формулировать на математическом языке проблемы среднего уровня сложности, поставленные в нематематических терминах, и использовать превосходства этой переформулировки для их решения;
знать некоторые языки программирования или программное обеспечение и уметь применять их для решения математических задач и получения дополнительной информации;
демонстрировать способность к абстракции, в том числе умение логически развивать отдельные формальные теории и устанавливать связь между ними;
обладать умением читать и анализировать учебную и научную математическую литературу, в том числе и на иностранном языке;
уметь представлять математические утверждения и их доказательства, проблемы и их решения ясно и точно в терминах, понятных для профессиональной аудитории, как в письменной, так и устной форме.
|
Используемые инструментальные и программные средства:
|
пакеты прикладных программ Maple, MatLab, Excel, SPSS, Statistica
|
Формы промежуточного контроля:
|
Лабораторные контрольные работы, типовые расчеты, зачеты
|
Форма итогового контроля знаний:
|
Экзамены
|
Б.2.Б.02 Линейная алгебра
Цель изучения дисциплины:
|
Воспитание достаточно высокой математической культуры;
Привитие навыков современных видов математического мышления;
Привитие навыков использования математических методов и основ математического моделирования в практической деятельности.
|
Краткая характеристика учебной дисциплины
(основные блоки, темы)
|
Тема 1. Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве.
Прямоугольная система координат в пространстве. Понятие вектора. Линейные операции над векторами. Линейная зависимость векторов. Скалярное, векторное, смешанное произведение векторов и выражение их через координаты.
Координатные уравнения прямой на плоскости. Угол между двумя прямыми. Взаимное расположение прямых на плоскости. Координатное уравнение плоскости. Уравнения прямой в пространстве. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Некоторые приложения к экономике.
Линии второго порядка. Эллипс, гипербола и парабола, их свойства.
Тема 2. Матрицы. Действия с матрицами. Определители квадратных матриц. Ранг матрицы.
Матрицы и действия над ними. Определители второго, третьего и n-го порядков. Миноры и алгебраические дополнения. Свойства определителей. Теоремы Лапласа. Обратная матрица. Ранг матрицы.
Тема 3. Системы линейных алгебраических уравнений.
Системы линейных алгебраических уравнений. Теорема Крамера. Теорема Кронекера-Капелли. Метод Жордана-Гаусса.
Тема 4. Системы векторов. N – мерное линейное векторное пространство.
Системы векторов. Базис системы векторов. N – мерное линейное векторное пространство. Нормы в пространстве. Отображения линейных пространств. Линейные отображения и их матрицы.
Тема 5. Линейные операторы. Собственные векторы линейных операторов. Эвклидово пространство.
Линейные операторы. Собственные значения и собственные векторы линейных операторов. Преобразование матрицы линейного оператора при переходе к новому базису.
Тема 6. Комплексные числа и многочлены.
Комплексные числа и действия над ними. Тригонометрическая форма комплексного числа. Формулы Муавра и Эйлера. Комплексные многочлены.
Тема 7. Квадратичные формы.
Квадратичные формы, главные оси. Приведение квадратичной формы к каноническому виду.
Тема 8. Системы линейных неравенств. Линейные задачи оптимизации.
Системы линейных неравенств. Три основных случая решения. Простейшие задачи линейной оптимизации.
|
Компетенции, формируемые в результате освоения учебной дисциплины:
|
ОК-1,2.3,4,10,20
ПК-18,20,32,36
|
Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины:
|
демонстрировать глубокое знание основных разделов элементарной математики;
иметь глубокие знания базовых математических дисциплин и проявлять высокую степень их понимания, знать и уметь использовать на соответствующем уровне (базовом, повышенном, продвинутом):
демонстрировать понимание основных теорем из различных математических курсов и умение их доказывать;
уметь проводить доказательства математических утверждений, не аналогичных ранее изученным, но тесно примыкающих к ним;
уметь решать математические задачи и проблемы, аналогичные ранее изученным, но более высокого уровня сложности;
уметь решать математические задачи и проблемы из различных областей математики, которые требуют некоторой оригинальности мышления; обладать способностью понимать математические проблемы и выявлять их сущность;
уметь переводить на математический язык простейшие проблемы, поставленные в терминах других предметных областей, и использовать превосходства этой переформулировки для их решения;
уметь формулировать на математическом языке проблемы среднего уровня сложности, поставленные в нематематических терминах, и использовать превосходства этой переформулировки для их решения;
знать некоторые языки программирования или программное обеспечение и уметь применять их для решения математических задач и получения дополнительной информации;
демонстрировать способность к абстракции, в том числе умение логически развивать отдельные формальные теории и устанавливать связь между ними;
обладать умением читать и анализировать учебную и научную математическую литературу, в том числе и на иностранном языке;
уметь представлять математические утверждения и их доказательства, проблемы и их решения ясно и точно в терминах, понятных для профессиональной аудитории, как в письменной, так и устной форме.
|
Используемые инструментальные и программные средства:
|
пакеты прикладных программ Maple, MatLab, Excel, SPSS, Statistica
|
Формы промежуточного контроля:
|
Лабораторные контрольные работы, типовые расчеты, зачеты
|
Форма итогового контроля знаний:
|
Экзамен
|
Б.2.Б.02 Теория вероятностей и математическая статистика
Цель изучения дисциплины:
|
Воспитание достаточно высокой математической культуры;
Привитие навыков современных видов математического мышления;
Привитие навыков использования математических методов и основ математического моделирования в практической деятельности.
|
Краткая характеристика учебной дисциплины
(основные блоки, темы)
|
РАЗДЕЛ 1 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
Тема 1.1. Случайные события и вероятность.
Предмет теории вероятностей. Испытание. Событие. Классификация событий. Классическое, геометрическое, статистическое определение вероятности случайного события. Алгебра событий. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности и формула Бейеса. Схема независимых испытаний. Формула Бернулли. Теоремы Муавра-Лапласа. Формула Пуассона.
Тема 1.2 . Случайные величины.
Случайная величина. Дискретные и непрерывные случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Функция распределения и ее свойства Плотность вероятности и ее свойства. Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал. Числовые характеристики случайных величин: математи ческое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое отклонение. Биномиальное, геометрическое, гипергеометрическое, равномерное, показательное, нормальное и т.д. распределения. Математическое ожидание случайной величины. Коэффициент корреляции двух случайных величин и его свойства. Независимость и некоррелированность. Прямая регрессии. Закон больших чисел. Теоремы Бернулли, Чебышева, Ляпунова и их приложения.
Тема 1.3. Многомерные случайные величины (системы случайных величин).
Основные понятия и определения. Зависимые и независимые случайные величины. Условные законы распределения. Числовые характеристики системы случайных величин. Условные числовые характеристики системы случайных величин. Многомерное нормальное распределение.
Тема 1.5. Математическая статистика.
Генеральная совокупность и выборка. Вариационный ряд. Гистограмма, эмпирическая функция распределения, выборочная средняя и дисперсия. Статистические оценки. Погрешность оценки. Доверительная вероятность и доверительный интервал. Определение необходимого объема выборки. Критерии согласия. Проверка гипотез о равенстве долей и средних. Функциональная зависимость и регрессия. Кривые регрессии и их свойства. Коэффициент корреляции, корреляционное отношение, их свойства и оценки. Принцип максимального правдоподобия. Статистические методы обработки экспериментальных данных. Определение параметров нелинейных уравнений регрессии методом наименьших квадратов и с помощью линеаризации. Оценка параметров многомерных линейных функций регрессии. Совокупный и частные коэффициенты множественной корреляции, их свойства и оценки. Применение многомерных статистических методов в социально- экономических исследованиях. Современные пакеты прикладных программ.
|
Компетенции, формируемые в результате освоения учебной дисциплины:
|
ОК-1,2.3,4,10,20
ПК-18,20,32,36
|
Наименования дисциплин, необходимых для освоения данной учебной дисциплины
|
Линейная алгебра
Математический анализ
|
Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины:
|
демонстрировать глубокое знание основных разделов элементарной математики;
иметь глубокие знания базовых математических дисциплин и проявлять высокую степень их понимания, знать и уметь использовать на соответствующем уровне (базовом, повышенном, продвинутом):
демонстрировать понимание основных теорем из различных математических курсов и умение их доказывать;
уметь проводить доказательства математических утверждений, не аналогичных ранее изученным, но тесно примыкающих к ним;
уметь решать математические задачи и проблемы, аналогичные ранее изученным, но более высокого уровня сложности;
уметь решать математические задачи и проблемы из различных областей математики, которые требуют некоторой оригинальности мышления; обладать способностью понимать математические проблемы и выявлять их сущность;
уметь переводить на математический язык простейшие проблемы, поставленные в терминах других предметных областей, и использовать превосходства этой переформулировки для их решения;
уметь формулировать на математическом языке проблемы среднего уровня сложности, поставленные в нематематических терминах, и использовать превосходства этой переформулировки для их решения;
знать некоторые языки программирования или программное обеспечение и уметь применять их для решения математических задач и получения дополнительной информации;
демонстрировать способность к абстракции, в том числе умение логически развивать отдельные формальные теории и устанавливать связь между ними;
обладать умением читать и анализировать учебную и научную математическую литературу, в том числе и на иностранном языке;
уметь представлять математические утверждения и их доказательства, проблемы и их решения ясно и точно в терминах, понятных для профессиональной аудитории, как в письменной, так и устной форме.
|
Используемые инструментальные и программные средства:
|
пакеты прикладных программ Maple, MatLab, Excel, SPSS, Statistica
|
Формы промежуточного контроля:
|
Лабораторные контрольные работы, типовые расчеты, зачеты
|
Форма итогового контроля знаний:
|
Экзамены
| |
