Курсовая работа на тему: «Моделирование и прогнозирование инфляции на основе индекса потребительских цен в Великобритании в период 1993-2011 годов»

4.3. Модель нейронных сетей. На примере статьи “Forecasting inflation with thick models and neural networks” Европейского Центрального Банка (Paul McNeils and Peter McAdam, European Central Bank(2004)). Эта статья исследует линейные модели и основанные на нейронной сети модели (NN) для прогнозирования инфляции на основе кривой Филлипса в США, Японии и зоны евро и в дальнейшем сравнивает эти 2 спецификации. Привлекательность NN в том, что она эффективно приближает широкий класс нелинейных отношений. Авторы определяют линейную модель кривой Филлипса как: , , где - уровень инфляция, - уровень безработицы, cpi- ИПЦ, h – горизонт прогнозирования. В качестве модели NN используется гибридная модель нейронных сетей: основная многослойная сеть прямой связи, в сочетании с линейной функцией активации нейрона (McAdam and Hughes-Hallett (1999)). Где x- входные нейроны (текущее и лаговое значение инфляции), y – выходные нейроны (прогнозы) и I регрессоров скомбинированы в K нейронов «сжимающей» функцией (“squashing” function). K нейронов, в свою очередь, линейно объединяются для получения «выходного» прогноза. Ссылки выходным данным на входные передаются через скрытый слой (hidden layer), но так могут передаваться напрямую через «скачковую связь» (“jump connection”). Авторы показали в итоге, что нелинейная кривая Филлипса, основанная на спецификациях NN, может конкурировать с линейной спецификацией. Мы в работе рассмотрим простой аналог непараметрической одномерной нейронной сети (где в качестве «факторов» в модели рассматриваются лаги по инфляции). 5. Модель Б.Н. Гафарова. В более ранних наших исследованиях мы получили модель, которая хорошо описывает динамику инфляции в период с 1993 по 2002гг. по месячным данным инфляции: , – сезонные dummy переменные, где j = 1, ..., 12 и принимает значение1, когда наблюдение t приходится на месяц j и 0 в противном случае, - выбросы, которые мы определяли по графику остатков, В данной работе мы исследуем квартальную динамику, поэтому должны заново определить выбросы в модели. Для этого мы сначала построим модель вида: Dependent Variable: INFL Method: Least Squares Date: 05/26/13 Time: 15:45 Sample: 1976Q1 2007Q4 Included observations: 128 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.   C 0.171659 0.764248 0.224611 0.8227 DUMMY1 -0.118672 1.104999 -0.107396 0.9147 DUMMY2 4.100293 0.980132 4.183410 0.0001 DUMMY3 -2.237155 1.092074 -2.048538 0.0427 DELTAOIL 5.022052 2.118223 2.370880 0.0194 INFL(-1) 0.370132 0.087524 4.228938 0.0000 INFL(-2) 0.259218 0.094026 2.756885 0.0068 INFL(-3) 0.047348 0.087367 0.541942 0.5889 INFL(-4) 0.145831 0.078908 1.848127 0.0671 R-squared 0.701299     Mean dependent var 4.918072 Adjusted R-squared 0.681218     S.D. dependent var 5.323974 S.E. of regression 3.005956     Akaike info criterion 5.106786 Sum squared resid 1075.257     Schwarz criterion 5.307320 Log likelihood -317.8343     Hannan-Quinn criter. 5.188264 F-statistic 34.92398     Durbin-Watson stat 1.972028 Prob(F-statistic) 0.000000 Удаление незначимых переменных приводит к уменьшению показателя AIC и BIC, что является положительным эффектом. Dependent Variable: INFL Method: Least Squares Date: 05/04/13 Time: 18:47 Sample: 1976Q1 2007Q4 Included observations: 128 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.   C 0.232843 0.478472 0.486638 0.6274 DUMMY2 3.909356 0.770671 5.072666 0.0000 DUMMY3 -2.337221 0.801442 -2.916271 0.0042 DELTAOIL 4.985123 2.102480 2.371068 0.0193 INFL(-1) 0.390226 0.076871 5.076370 0.0000 INFL(-2) 0.262182 0.074218 3.532577 0.0006 INFL(-4) 0.167714 0.069101 2.427072 0.0167 R-squared 0.700428     Mean dependent var 4.918072 Adjusted R-squared 0.685573     S.D. dependent var 5.323974 S.E. of regression 2.985354     Akaike info criterion 5.078449 Sum squared resid 1078.393     Schwarz criterion 5.234419 Log likelihood -318.0207     Hannan-Quinn criter. 5.141820 F-statistic 47.15157     Durbin-Watson stat 2.012605 Prob(F-statistic) 0.000000 Рекурсивные оценки остатков (CUSUM) выходят за 95%-е доверительные интервалы, что говорит о не стабильности коэффициентов, т.е. гипотеза об их постоянстве отвергается. Данный тест свидетельствует в пользу изменения во времени оценок параметров в особенности после 1998г. Рис.2 Статистика Cusum Рассмотрев график остатков, заключаем, что они ведут себя, как белый шум, но заметим яркие всплески в период с 1976г – 1978г, когда в Великобритании, США и других странах мира наблюдалась стагфляция (ситуации, в которой экономический спад и депрессивное состояние экономики (стагнация и рост безработицы) сочетаются с ростом цен). Следует отметить и большой всплеск 1979г, когда Англия активно боролась с инфляцией, которая на тот момент составила 13%, а в 1980г – 18%. После прихода к власти в 1979 консерваторов во главе с Маргарет Тэтчер. В 1987–1988 был отмечен рост экономики, но возрождение затронуло главным образом богатый юго-восток Британии. В начале 1990-х годов начала раскручиваться новая инфляционная спираль, которую можно увидеть как всплеск на графике остатков в точке всплеск во IIQ1991г . Этот момент времени выделим в качестве dummy переменной, чтобы сгладить кривую остатков. Как мы можем наблюдать, прогнозные значения (fitted) на графике практически совпадают с истинными (actual). Рис.3 График фактического и прогнозного значения инфляции, график остатков. После добавления dummy на 1991Q2 получились следующие графики остатков: Рис.4 График фактического и прогнозного значения инфляции, график остатков (для модели с dummy_1991Q2). Статистика Cusum не показала улучшений на участке с 1992 по 2007гг. Мы выдвигаем предположение, что коэффициенты действительно менялись в этот период времени - т.е. возможны переключения режимов в экономике, о чём мы поговорим позднее. Рис.5 Статистика Cusum (для модели с dummy_1991Q2). Для каждой модели мы строим график среднеквадратического отклонения (RMSE): для каждого года строим прогноз на основе предыдущих 10 лет и вычисляем RMSE, а потом сдвигаем эти вычисления на 1 квартал вперед. Рис.6 График Rolling MSE. Из этого графика можно сделать вывод, что, начиная с 1993 года, ошибка прогнозирования стала уменьшаться. Если мы посмотрим на динамику самой инфляции, то можем отметить, что амплитуда показателя менялся в пределах одного и того же диапазона. Возможно, именно поэтому ошибка стремится к нулю в этот период. 6. Модель ADL. Следующую модель мы возьмем из классической статьи James H. Stock и Mark W. Watson “Philips Curve Inflation Forecasts”. Рассмотрим следующий вид данной спецификации: С помощью пакета Eviews оцениваем уравнение (4) и получаем, что лаг (t-5) по инфляции не является статистически значимым, а значит, исключаем его: Dependent Variable: INFL Method: Least Squares Date: 05/13/13 Time: 23:50 Sample (adjusted): 90 212 Included observations: 123 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.   C 1.089660 0.448146 2.431486 0.0165 INFL(-4) 0.693584 0.064417 10.76716 0.0000 ULOG(-4) -0.041601 0.024476 -1.699675 0.0918 R-squared 0.504377     Mean dependent var 4.505970 Adjusted R-squared 0.496116     S.D. dependent var 4.957837 S.E. of regression 3.519309     Akaike info criterion 5.378494 Sum squared resid 1486.265     Schwarz criterion 5.447084 Log likelihood -327.7774     Hannan-Quinn criter. 5.406355 F-statistic 61.05966     Durbin-Watson stat 1.363714 Prob(F-statistic) 0.000000 Данная модель имеет почти бело-шумный график остатков, но очень нестабильные коэффициенты, о чем нам говорит тест Cusum: как и в предыдущей модели, мы можем наблюдать скачок в 1996-1997гг. Рис.7 График фактического и прогнозного значения инфляции, график остатков для модели ADL-u. Рис.8 Статистика Cusum для модели ADL-u. График RMSE показывает, что в этой модели, так же как и в модели №1, ошибка высокая в первой половине периода, а во втором – постепенно снижается. Можем наблюдать обоснованный резкий скачок графика RMSE и графика остатков в период с 1990 по 1991гг., когда начался новый виток кризиса. Рис.9 График Rolling MSE (ADL-u).

Похожие:

	Выполнил Митянин Иван ученик 9 класса Руководитель Сухова Татьяна... Измерение инфляции: индекс потребительских цен (ипц). Формула Пример задачи		Курсовая работа по дисциплине: Макроэкономика на тему: Инфляция.... Цель работы: изучить сущность инфляции и выявить особенности антиинфляционной политики в странах с развивающейся экономикой, в том...
	Реферат отчет по нир на тему: Разработка и внедрение подсистемы ситуационного... Моделирование экономических систем, демография и трудовые ресурсы, долгосрочное прогнозирование, ситуационное прогнозирование и индикативное...		Курсовая работа на тему : Формирование рынка ценных бумаг в Украине Курсовая работа содержит 38 листов, 2 рисунка, 2 таблицы и было использовано 11 источников
	Курсовая работа по дисциплине Электромагнитная совместимость систем... Курсовая работа состоит из 20 с, в которых содержаться: 3 рисунка, 3 таблицы, 6 формул и 4 ссылки на литературу		Реферат Курсовая работа: 40 с., 5 рис., 7 табл., 21 источник, 3 прил Анализ, динамика спроса, прогнозирование, методы прогнозирвоания, экстрополяция, тренд
	Курсовая работа на тему «Открытый урок» Данная курсовая работа выполнена для того, чтобы учителя русского языка и литературы могли использовать разработанные мною уроки...		Курсовая работа по информатике Их история началась не с конца 1970 годов. Начало лежит гораздо раньше. На самом деле все начиналось с модели железной дороги, на...
	Влияние инфляции на экономику страны и проблемы стабилизации денежного... Изучая экономику, нельзя не затронуть тему инфляции, поскольку это явление чрезвычайно тесно вплетено в политическую и экономическую...		Курсовая работа студентки I курса вечернего отделения Описание и анализ иллюстраций а. Н. Бенуа к “медному всаднику” А. С. Пушкина в изданиях 1903-23 годов
	Оценка влияния инструментов денежно-кредитной политики на достижение целей ЦБ рф Целью работы является определение приоритетов политики ЦБ рф в отношении поддержания валютного курса и уровня инфляции в период с...		Основные направления бюджетной политики на 2011 год и плановый период 2012 и 2013 годов Российской Федерации на период до 2020 года, Основных направлениях деятельности Правительства Российской Федерации на период до 2012...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Протокол согласования рабочей программы дисциплины «Прогнозирование, проектирование и моделирование в социальной работе» с другими...		Методические указания к написанию курсовых работ курсовая работа Курсовая работа является важнейшим элементом самостоятельной работы студентов. Основной целью курсовой работы является создание и...
	Контрольная работа «защищена / не защищена» Цели и задачи государственного регулирования цен. Страховой тариф как элемент системы цен		Программа дорожного агентства республики коми по повышению эффективности... Риод 2012-2013 годов (далее – Программа) разработана в целях реализации распоряжения Правительства Республики Коми от 31 декабря...