Курсовая работа на тему: «Моделирование и прогнозирование инфляции на основе индекса потребительских цен в Великобритании в период 1993-2011 годов»
Скачать 414.15 Kb.
|
7. Модель Марковских цепей с переключениями. Чтобы учесть возможность изменения во времени параметров модели будем считать, что в случайные моменты времени происходит переключение двух режимов работы и скачкообразное изменение параметров модели (Ларин А.В. (2011)). Нами было выбрано именно 2 режима для рассмотрения, как наиболее встречающийся в литературе вариант, и в предположении, что в развитии экономики Великобритании условно можно выделить периоддо правления М.Тэтчер и после. Оценивание моделей марковских цепей реализовано в пакете Matlab на основе программного кода, написанного Marcelo Perlin, сентябрь 17, 2012, модифицированного нами с учетом наших задач (https://sites.google.com/site/marceloperlin/matlab-code/ms_regress---a-package-for-markov-regime-switching-models-in-matlab). Для данной модели мы использовали следующую спецификацию, к которой пришли опытным путем, сравнивая информационные критерии AIC и BIC:  .
и получили результаты, представленные на рис.10, рис.11 и рис.12.  Рис.10 Графики инфляции (Explained Variable #1), стандартной ошибки (Conditional Std of Equation #1) и вероятностей попасть в 1 и 2 режим (State1, State2)  Рис.11 График фактического и прогнозного значения инфляции (1976 – 2007гг.)  Рис.12 График Rolling MSE (Markov). 8. Многомерная модель Марковских цепей с переключениями. (Francesco Bianchi )Через несколько лет основа одномерной модели, предложенная Hamilton (1989), была расширена до многомерной, которая стала достаточно популярна в экономических исследованиях. Так, например, экономисты Sims и Zha(2006) использовали MMS-VAR для исследования структурных сдвигов в поведении монетарной политики, и в 2008г подтвердили своё предположение в этом классе моделей. Программный код также реализован в Matlab (кем) и модифицирован нами с учетом поставленных в работе задач. Подобного рода модель была также исследована в официальной статье по прогнозированию инфляции Банка Англии (май 2012). В нашей работе мы идем по тому же пути и пытаемся отловить структурные сдвиги в экономике Великобритании. Мы моделируем динамику инфляции и безработицы, используя RSVAR в следующей форме:  где  . Матрица переходных вероятностей будет иметь вид тот же, что и в одномерной модели.На рис.13 и 14 мы можем наблюдать результаты многомерной модели с переключениями за период с 1996 по 2007гг.  Рис.13 Графики инфляции и безработицы (Explained Variable #1,2), стандартной ошибки (Conditional Std of Equation #1,2) и вероятностей попасть в 1 и 2 режим (State1, State2)  Рис.14 График фактического и прогнозного значения инфляции (MMS-VAR) (1976 – 2007гг.) Стоит отметить, что вероятности перехода имеют более сглаженный вид и дают более четкие периоды смены режима (рис.15а, 15б).  Рис.15а Вероятность перехода в 1 режим в одномерной и многомерной моделях с переключениями (1976 – 2007гг.)  Рис.15б Вероятность перехода в 1 режим в одномерной и многомерной моделях с переключениями (1976 – 2007гг.) Из графиков вероятностей мы можем сделать следующие выводы, которые подтверждает история:
Таким образом, подводя итоги экономического развития Англии в 80 – 90-е гг., следует отметить, что "тэтчеризм" применительно к условиям Британии оказался достаточно эффективным, что подтверждают графики вероятностей перехода к другому режиму (рис.15а, 15б). Сравнив графики Rolling MSE ондомерной и многомерной марковских моделей, можем сделать вывод, что в период с 1986 по 1991гг. ошибка в многомерной модели меньше, а после 1991г. графики почти не отличимы. В итоге можем констатировать, что многомерная модель с переключениями точнее предсказывает инфляцию, чем одномерная.  Рис.16 Графики Rolling MSE (Markov одномерная и Markov многомерная). 9. Модель нейронных сетей (Neural Network). Искусственные нейронные сети — математические модели, построенные по принципу организации и функционирования биологических нейронных сетей — сетей нервных клеток живого организма. Это понятие возникло при изучении процессов, протекающих в мозге, и при попытке смоделировать эти процессы (сети Маккалока и Питтса). После разработки алгоритмов обучения, получаемые модели стали использовать в практических целях: в задачах прогнозирования, для распознавания образов, в задачах управления и др. Используемый нами программный код реализован в пакете Matlab (кем) и модифицирован с учетом наших задач. Нейронные сети не программируются в привычном смысле этого слова, они обучаются. Возможность обучения — это одно из главных преимуществ нейронных сетей перед традиционными алгоритмами. Технически обучение заключается в нахождении коэффициентов связей между нейронами. В процессе обучения нейронная сеть способна выявлять сложные зависимости между входными данными и выходными, а также выполнять обобщение. Это значит, что в случае успешного обучения сеть сможет вернуть верный результат на основании данных, которые отсутствовали в обучающей выборке, а также неполных и «зашумленных», частично искаженных данных. В процессе обучения сеть в определенном порядке просматривает обучающую выборку. Порядок просмотра может быть последовательным, случайным и т. д. Некоторые сети, обучающиеся без учителя, например, сети Хопфилда просматривают выборку только один раз. Другие, например, сети Кохонена, а также сети, обучающиеся с учителем, просматривают выборку множество раз, при этом один полный проход по выборке называется эпохой обучения. При обучении с учителем набор исходных данных делят на две части — собственно обучающую выборку и тестовые данные. Обучающие данные подаются сети для обучения, а проверочные используются для расчета ошибки сети (проверочные данные никогда для обучения сети не применяются). Таким образом, если на проверочных данных ошибка уменьшается, то сеть действительно выполняет обобщение. Если ошибка на обучающих данных продолжает уменьшаться, а ошибка на тестовых данных увеличивается, значит, сеть перестала выполнять обобщение и просто «запоминает» обучающие данные. Это явление называется переобучением сети или оверфиттингом. В таких случаях обучение обычно прекращают.  Рис.17 Модель нейронной сети Алгоритм нейронной сети создает сеть, состоящую из двух или трех слоев нейронов. Такими слоями являются входной слой, необязательный скрытый слой и выходной слой. Входной слой. Входные нейроны определяют все значения входных данных для модели и их вероятности. Скрытый слой. Скрытые нейроны получают входные данные от входных слоеви передают выходные данные выходным слоям. В скрытом слое различным вероятностям входных атрибутов назначаются весовые коэффициенты. Весовой коэффициент описывает существенность или важность отдельного входного атрибута для скрытого слоя. Чем больше весовой коэффициент, назначенный входному атрибуту, тем большую важность имеет его значение. Весовые коэффициенты могут быть отрицательными. Входной атрибут с отрицательным коэффициентом препятствует, а не способствует наступлению выбранного результата. Выходной слой. Выходные данные представляют прогнозные значения целевой переменной. Способности нейронной сети к прогнозированию напрямую следуют из ее способности к обобщению и выделению скрытых зависимостей между входными и выходными данными. После обучения сеть способна предсказать будущее значение некой последовательности на основе нескольких предыдущих значений и/или каких-то существующих в настоящий момент факторов. Следует отметить, что прогнозирование возможно только тогда, когда предыдущие изменения действительно в какой-то степени предопределяют будущие, например, прогнозирование инфляции. В нашем исследовани в качестве входных данных мы даем модели значения инфляции  , количество скрытых слоев равное 4 и в итоге получаем в качестве выходного нейрона результат прогноза, приведенный на рис.18. Рис.18 График фактического и прогнозного значения инфляции (Neural Network) (1976 – 2007гг.) Как и в предыдущих случаях, мы можем наблюдать большое отклонение прогноза от факта в начале периода, и почти полное совпадение в конце периода. Число скрытых слоев было выбрано в результате подсчета ошибок для каждого из случаев: как видно из графиков RMSE (рис.19а) , сеть с 4 скрытыми слоями имеет наименьшую ошибку, но увеличивать количество слоев не имеет необходимости (рис.19б): MSE с увеличением количества слоев почти не меняется.  Рис.19а Графики Rolling MSE Neural Network (1,2,3 и 4 скрытых слоя).  Рис.19б Графики Rolling MSE Neural Network (4,5 и 6 скрытых слоя). 10. Сравнение моделей с помощью теста Diablo-Mariano и RMSE. В качестве одного из способов попарного сравнения моделей между собой мы выбрали тест Diablo-Mariano (Dean Fantazzini (2011)). Суть этого теста заключается в сравнении ошибок двух моделей. Предположим, что существует величина  и 2 её прогноза -  , где t=1,…,T. Определим ошибку прогноза как , где i=1,2. В данном тесте будем использовать квадрат ошибки  . Далее вычисляем разницу между квадратами ошибок : И говорим, что два прогноза имеют одинаковую точность тогда и только тогда, когда разница в квадратах ошибок стремится к 0 для каждого момента времени t.   Мы сравнили все исследуемые модели попарно и посчитали P_value (см. Таблица 1).
| |||||||||||||||||||
Похожие:
 | Выполнил Митянин Иван ученик 9 класса Руководитель Сухова Татьяна... Измерение инфляции: индекс потребительских цен (ипц). Формула Пример задачи | | Курсовая работа по дисциплине: Макроэкономика на тему: Инфляция.... Цель работы: изучить сущность инфляции и выявить особенности антиинфляционной политики в странах с развивающейся экономикой, в том... |
| Реферат отчет по нир на тему: Разработка и внедрение подсистемы ситуационного... Моделирование экономических систем, демография и трудовые ресурсы, долгосрочное прогнозирование, ситуационное прогнозирование и индикативное... |  | Курсовая работа на тему : Формирование рынка ценных бумаг в Украине Курсовая работа содержит 38 листов, 2 рисунка, 2 таблицы и было использовано 11 источников |
| Курсовая работа по дисциплине Электромагнитная совместимость систем... Курсовая работа состоит из 20 с, в которых содержаться: 3 рисунка, 3 таблицы, 6 формул и 4 ссылки на литературу | | Реферат Курсовая работа: 40 с., 5 рис., 7 табл., 21 источник, 3 прил Анализ, динамика спроса, прогнозирование, методы прогнозирвоания, экстрополяция, тренд |
| Курсовая работа на тему «Открытый урок» Данная курсовая работа выполнена для того, чтобы учителя русского языка и литературы могли использовать разработанные мною уроки... | | Курсовая работа по информатике Их история началась не с конца 1970 годов. Начало лежит гораздо раньше. На самом деле все начиналось с модели железной дороги, на... |
| Влияние инфляции на экономику страны и проблемы стабилизации денежного... Изучая экономику, нельзя не затронуть тему инфляции, поскольку это явление чрезвычайно тесно вплетено в политическую и экономическую... | | Курсовая работа студентки I курса вечернего отделения Описание и анализ иллюстраций а. Н. Бенуа к “медному всаднику” А. С. Пушкина в изданиях 1903-23 годов |
| Оценка влияния инструментов денежно-кредитной политики на достижение целей ЦБ рф Целью работы является определение приоритетов политики ЦБ рф в отношении поддержания валютного курса и уровня инфляции в период с... | | Основные направления бюджетной политики на 2011 год и плановый период 2012 и 2013 годов Российской Федерации на период до 2020 года, Основных направлениях деятельности Правительства Российской Федерации на период до 2012... |
| Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Протокол согласования рабочей программы дисциплины «Прогнозирование, проектирование и моделирование в социальной работе» с другими... | | Методические указания к написанию курсовых работ курсовая работа Курсовая работа является важнейшим элементом самостоятельной работы студентов. Основной целью курсовой работы является создание и... |
| Контрольная работа «защищена / не защищена» Цели и задачи государственного регулирования цен. Страховой тариф как элемент системы цен | | Программа дорожного агентства республики коми по повышению эффективности... Риод 2012-2013 годов (далее – Программа) разработана в целях реализации распоряжения Правительства Республики Коми от 31 декабря... |
