Некоторые студенты учатся хорошо.)
Частноотрицательное суждение.
Некоторые S не есть Р (О)
(Некоторые студенты не сдали зачет.)
Каждый термин в суждение бывает либо распределен, либо не распределен. Вопрос о распределенности, это вопрос о том, в каком объеме соотносятся в суждение S и Р. Если термин суждения полностью включается в объем другого термина или полностью исключается из него, то он будет распределен., если же термин суждения частично включается в объем другого термина или частично исключается из него, то он будет не распределен.
Проанализируем 4 вида суждений (А, Е, I, О).
Распределение в суждение А, общеутвердительное. Все S есть Р.
Здесь возможны 2 случая.
Основной случай распределенности
 S Р
Все щуки – рыбы
S + Р –
Второй случай
Конституция – основной закон государства
S + Р +
Суждение Е, общеотрицательное. Ни одно S не есть Р.
 
Ни одно доказательство не должно приниматься на веру.
S + Р +
Суждение I, частноутвердительное. Некоторые S есть Р .
Здесь тоже возможно 2 случая.
Типичный случай.
 Некоторые студенты являются спортсменами.
S – Р –
Второй случай.
 Некоторые писатели – драматурги.
S – Р +
Суждение О, частноотрицательное. Некоторые S не есть Р.
И здесь возможны 2 схемы.
1.
 Некоторые студенты не являются спортсменами.
S – Р +
2.
 Некоторые писатели не являются драматургами.
S – Р +
Если сопоставить распределенность в этих 4 видах суждений, то можно заметить что в суждениях общих (А, Е) всегда распределен S, а в суждениях отрицательных (Е, О) всегда распределен Р.
В суждение утвердительном (А, I), как правило не распределен Р. В суждениях частных (I, О) всегда не распределен S.
Распределенность терминов в суждениях может быть представлена в виде таблицы, где распределение терминов обозначены знаком (+), нераспределенность – знаком (–).
Вид суждения
|
S
|
Р
|
А
|
+
|
– / +
|
Е
|
+
|
+
|
I
|
–
|
– / +
|
О
|
–
|
+
|
Отношение между простыми суждениями по истинности (И) и ложности (Л) иллюстрируют с помощью схемы, получившей название логического квадрата.
Возьмем отношения противоречия (А-О; Е-I):
а) из двух противоречащих суждений одно должно быть истинным, а другое ложным;
б) два противоречащих суждения не могут быть в одно и то же время оба истинными, но не могут быть и оба ложными.
Выводы строятся по схемам: Аи – Ол, Ал – Ои, Еи – Iл, Ел – Iи.
Возьмем отношения противоположности (А-Е):
а) из двух противоположных суждений из истинности одного следует ложность другого, но из ложности одного не следует истинность другого;
б) оба суждения не могут быть одновременно истинными, не могут быть ложными.
Выводы строятся по схемам: Аи – Ел, Еи – Ал, Ал – Е?, Ел – А?.
Возьмем отношения частичной совместимости (I-О):
а) два суждения могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными;
б) из ложности одного суждения следует истинность другого.
Выводы строятся по схемам: Iл – Ои, Ол – Iи, Iи – О?, Ои – I?.
Возьмем отношения подчинения (А-I; Е-О):
а) из истинности общих суждений следует истинность частных, но из истинности частных суждений истинность общих необязательна;
б) из ложности общих суждения не можем, определено утверждать об истинности или ложности частных суждений, но если ложно частное суждение, то ложно и общее.
СЛОЖНЫЕ СУЖДЕНИЯ И ЕГО ВИДЫ
В общем виде простые и сложные суждения различаются на основании следующих признаков:
простое суждение содержит лишь одно утверждение или отрицание, сложное – несколько,
в простом суждении имеется лишь одна смысловая единица, обладающая самостоятельным значением истинности, в сложном – несколько таких единиц,
простое суждение можно разложить только на понятия, в сложном при необходимости, выделяются как минимум 2 простых суждения.
Сложным называют суждение, включающее в качестве составных частей другие суждения, связанные логическими союзами – конъюнкцией (соединение), дизъюнкцией (разделение), импликацией (условное) и эквивалентностью (тождество).
При соединении простых суждений в сложные, мы отвлекаемся от смысловых связей между мыслями и учитываем одно единственное свойство всякого суждения – либо быть истинным, либо ложным. Истинность и ложность суждений называют их логическими значениями.
Конъюнктивными суждениями (соединение) – называется суждения включающие в качестве составных частей другие суждения объединяемые связкой «и».
  Иванов спортсмен и Иванов студент
а в
а, в, с, d… - переменные обозначающие суждения
буква «И» - истина; «Л» - ложь
Зависимость истинности конъюнктивного суждения от истинности исходных суждений можно изобразить в виде следующей таблицы.
а
|
в
|
а ^ в
|
И
|
И
|
И
|
И
|
Л
|
Л
|
Л
|
И
|
Л
|
Л
|
Л
|
Л
|
Разделительные (дизъюнктивные) суждения
Разделительным называют суждения включающее в качестве составных частей суждения – дизъюнкты, объединяемые связкой «или», «либо» (а v в).
Различают строгую и нестрогую дизъюнкцию
а) строгая – это суждение в котором связка «или» употребляется только в разделительном значении (символ V).
Члены строгой дизъюнкции называются альтернативами, они не могут быть одновременно истинными.
Логику либо сдам, либо не сдам.
а
|
в
|
а V в
|
И
|
И
|
Л
|
И
|
Л
|
И
|
Л
|
И
|
И
|
Л
|
Л
|
Л
|
б) нестрогая – это суждение, в котором связка «или» употребляется в соединительно-разделительном значение (символ V).
По форме правления буржуазное государство может быть республикой или монархией (аVв).
Связка здесь разделяет и соединяет т.к. существует и конституционная монархия (черты республиканской и монархической).
Условия истинности представлены в таблице:
а
|
в
|
а V в
|
И
|
И
|
И
|
И
|
Л
|
И
|
Л
|
И
|
И
|
Л
|
Л
|
Л
|
При анализе разделительных суждений следует различать полную и неполную дизъюнкцию.
К полной относятся суждения, в которых перечислены все признаки или все виды определенного рода.
Соответственно неполная, где перечислены не все признаки и виды.
Условные (импликативные) суждения
Условным называется суждение, включающее в качестве составных два суждения, объединяемые связкой «если…, то…».
  Если улице дождь, то на улице сыро.
основание следствие
(антецедент) (консеквент)
 «а в» «Если А, то В»
Условия истинности будут следующим:
а
|
в
|
а ^ в
|
И
|
И
|
И
|
И
|
Л
|
Л
|
Л
|
И
|
И
|
Л
|
Л
|
И
|
Эквивалентные суждения (двойная импликация)
Они включают в качестве составных два суждения, связанные двойной (прямой и обратной) условной зависимостью, выраженной связкой «Если и только если…,то….».
Она выражается а ↔ в или а ≡ в.
В естественном языке для выражения эквивалентных суждений используют союзы:
«Лишь при условии, что...,…»
«В том и только в том случае, когда…, тогда…»
«Только тогда, когда…, тогда…»
а
|
в
|
а ↔ в
|
И
|
И
|
И
|
И
|
Л
|
Л
|
Л
|
И
|
Л
|
Л
|
Л
|
И
|
Вопросы для повторения
Чем отличаются структура суждения и структура предложения?
Какие предложения и почему не выражают суждения?
Назовите разновидности суждений по субъекту (количеству) и приведите примеры на каждый такой вид.
Каковы виды суждений по связке (качеству). Приведите свои примеры.
Что такое сложные суждения?
Расскажите о видах сложных суждений и приведите примеры на каждый вид.
Чем отличается распределенный термин суждения от нераспределенного? Дайте примеры.
В каких случаях распределен субъект суждения? Придумайте примеры и изобразите структурно-логические схемы отношения субъекта и предиката в них.
В каких случаях распределен предикат суждения? Дайте абстрактные структурно-логические схемы этих случаев и придумайте конкретные суждения на каждый из них.
Изобразите логический квадрат и расскажите об отношениях между основными типами суждений, которые он символизирует.
Тема 5. УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ
Общая характеристика умозаключения.
Непосредственные умозаключения и логические операции с ними.
Дедуктивные умозаключения.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ
Основная логическая форма мышления. В процессе умозаключения добываются новые сведения. Строится новое суждение, которое не фигурировало ранее.
Умозаключением называется такая форма мышления, посредством, которой из одного, или нескольких суждений выводится новое суждение, заключающее в себе новое знание.
Все студенты сдают экзамены.
Петров студент.
П етров сдает экзамены.
Для того чтобы получить истинное заключение необходимо соблюдать два условия:
Чтобы посылки сами были истинными;
Чтобы ход рассуждения соответствовал принципам логики.
Логика концентрирует свое внимание на втором условие, предлагая, что посылки истинны.
Любое умозаключение состоит из посылок и заключения, и вывода.
Посылка – это исходное суждение.
Заключение – это новое суждение, полученное логическим путем из посылок.
В зависимости от строгости правил вывода различают 2 вида умозаключений.
Демонстративные (необходимые);
Вывод следует с необходимостью из посылок.
Недемонстративные (правдоподобные).
Вероятное следование заключается из посылок.
Наряду с этим делением умозаключения, важное значение имеет их классификация, по направленности логического следования.
Различают 3 вида умозаключений:
дедуктивные умозаключения (от общего к частному);
индуктивные умозаключения (от частного к общему);
традуктивные умозаключения (аналогия).
В зависимости от количества посылок выводы делятся на:
непосредственные (из одной посылки);
опосредованные (из двух).
НЕПОСРЕДСТВЕННЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ И ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ С НИМИ
Здесь выводы получаются посредством преобразований суждений.
Умозаключение, в котором заключение выводится из одной посылки, называется непосредственным.
Непосредственные умозаключения играют значительную роль в процессе логического мышления, поскольку они позволяют избегать неясностей и двусмысленностей, встречающихся в разговорной речи, проясняют смысл высказываний.
Уточнение наших знаний в непосредственных умозаключениях, осуществляется с помощью логических операций: превращение, обращение, противопоставление предикату.
ПРЕВРАЩЕНИЕ
Превращением называется такое непосредственное умозаключение, в котором в выводе (новом суждений) – субъектом является субъект исходного суждения, а предикатом – понятие, противоречащее предикату исходного суждения; при этом связка заменяется на противоположную.
Чтобы превратить утвердительное суждение, надо внести в него два отрицания: одно – в предикат (превратив его в не-Р), второе – в связку перед словом «есть». Чтобы превратить отрицательное суждение, нужно убрать имеющееся в его связке перед «есть» отрицание, и внести отрицание в предикат (превратив его в не-Р).
Схемы превращений:
(  А) Все S суть Р (I) Некоторые S суть Р
(Е) Ни одно S не есть не-Р (О) Некоторые S не суть не-Р
( Е) Все S не есть Р (О) Некоторые S не суть Р
(А) Все S суть не-Р (I) Некоторые S суть не-Р
Смысл отрицания заключается в выявлении того, что мыслимый предмет не может обладать свойством, противоречащим свойству, отражаемому предикатом. Вывод не просто повторяет исходное суждение, а уточняет его.
В сякий договор есть сделка.
Ни один договор не есть не сделка.
ОБРАЩЕНИЕ
Обращением называется такое непосредственное умозаключение, в котором в выводе – субъектом является предикат исходного суждения, а предикат – субъект исходного суждения, при этом связка становится неизменимой.
Различают обращения с ограничением и простое, или чистое, обращение.
Если в исходном суждении предикат не распределен, то непосредственное умозаключение образуется путем обращения с ограничением, т.е. предикат исходного суждения становится субъектом выводного суждения с ограничением его объема.
Например, суждение «все спортсмены – здоровые люди» обращается в суждение «Некоторые здоровые люди - спортсмены». Обращение без ограничения объема называется простым или чистым обращением. Например, «Некоторые студенты - отличники» обращается в «некоторые отличники - студенты».
Чтобы обратить суждение нужно, прежде всего выяснить качество и количество этого суждения, а затем уже применять правила обращения.
Схемы обращения суждений:
(А) Все S суть Р (I) Некоторые S суть Р
(I) Некоторые Р суть S (I) Некоторые Р суть S
( Е) Ни одно S не есть Р
(Е) Ни одно Р не есть S
ПРОТИВОПОСТАВЛЕНИЕ ПРЕДИКАТУ
Противопоставление предикату называется такое непосредственное умозаключение, в котором в выводе (в новом суждении) субъектом является понятие, противоречащее предикату исходного суждения, при этом связка меняется на противоположную.
При противопоставлении предикату нужно помнить, что:
суждение вначале нужно превратить, а потом обратить;
суждение частноутвердительное (I) нельзя противопоставить предикату.
Фрукты полезны.
Фрукты небесполезны
Небесполезны фрукты.
В ВУЗ принимаются лица со средним образованием.
В ВУЗ не принимаются лица без среднего образования.
Лица без среднего образования в ВУЗ не применяются.
Схемы противопоставления предикату:
(А) Все S суть Р (О) Некоторые S не суть Р
(Е) Ни одно не-Р не суть S (I) Некоторые не-Р суть S
(Е) Ни одно S не есть Р
(I) Некоторые не-Р суть S
Суть преобразования посредством противопоставления предикату состоит в том, что в новом суждении предметом нашей мысли уже является предмет, выраженный понятием, противоречащим предикату исходного суждения. В этом смысле полученный вывод дает новое суждение.
ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ
В зависимости от того, из каких суждений состоит дедуктивное умозаключение, из категорических, условных или разделительных, различают такие виды дедуктивных умозаключений как: категорические силлогизмы, условные силлогизмы и разделительные.
Термин «силлогизм» происходит от греческого слова и обозначает получение вывода или выведение следствия.
ПРОСТОЙ КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ
Простой категорический силлогизм, это умозаключение состоящее из категорических суждений, где связь между S и Р не поставлена в какие-то условия.
Дедуктивные категорические умозаключения состоят из 3 суждений: 2 посылок и умозаключения.
Посылки и заключения, в свою очередь, состоят из понятий. Эти понятия называют терминами силлогизма. В категорических силлогизмах различают 3 термина: меньший, больший, средний.
М Р
Все студенты сдают экзамены.
S М
Петров студент.
Петров сдает экзамены
S Р
Здесь в посылках и заключении три разных термина. Из них только два идут в заключение, один фигурирует лишь в посылках, и в заключении выпадает.
Термин, являющийся связующим звеном, называется средним термином и обозначается буквой (М).
Термины, связь между которыми устанавливается, - называются крайними терминами. Причем тот крайний термин, который становится S заключения называется меньшим, и обозначается S, а который обозначается Р в заключения, называется большим и обозначается Р.
Посылка, в которой больший термин, называется большой посылкой. Посылка с меньшим термином называется меньшей.
Силлогизмы могут быть в разных формах, в том числе и в простой. Но есть черты, свойственные всем проявлениям категорического силлогизма, что и дало возможность сформулировать несколько общих правил простого категорического силлогизма.
ОБЩИЕ ПРАВИЛА КАТЕГОРИЧЕСКОГО СИЛЛОГИЗМА
1. В простом категорическом силлогизме должно быть три термина и три суждения (две посылки и одно заключение).
Бывает нарушение этого правила в виде «учетверения терминов», вместо три – четыре.
Если в силлогизме 4 термина, тогда в нем не будет среднего термина, и следовательно установить отношение между понятиями входящими в посылки невозможно.
Материя – вечна
С укно – материя
Сукно вечно ?
Законы общественного развития не зависят от воли и желаний людей.
Н екоторые правовые нормы – законы.
Некоторые правовые нормы не зависят от воли и желания людей.
Здесь 4 термина т.к. слово «закон» взят в посылках в различных смыслах.
В большой посылке – под законом мы разумеем «закон науки», а в меньшей посылке – «юридический закон». Следовательно, средний термин здесь отсутствует, а вывод будет ложным.
2. Это правило касается распределенности среднего термина.
Средний термин (М) должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.
Это связано с тем, что средний термин является связующим звеном. А раз так, то оно – это звено – должно быть выявлено. Если же (М) не распределен, т.е. взят частично в крайних терминах, то остается неясным, части объема с которыми он связан идентичны или нет? А если так, то он перестает быть средним термином.
Все люди смертны.
Сократ смертен.
?
Здесь средний термин («смертен») не распределен в обеих посылках.
3. Правило касается распределенности объема крайних терминов.
Термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении. Т.е. в процессе получения вывода должен сохраняться характер распределенности крайних терминов или, другими словами, нельзя произвольно расширить объем крайнего термина, нельзя из термина, не распределенного в посылке, делать термин, распределенный в заключении.
Древние греки любили разные дискуссии, споры. Вот один из софизмов древних греков.
Признаешь ли ты, что я человек
П ризнаешь ли ты, что ты не я
Значит ты не человек
|
(М) (Р)
Я – человек
(S) (М)
Ты не я
Ты не человек
(S) (Р)
|
1 правило – есть 3 термина 3 суждения;
2 правило – есть (М) распределен;
Человек – не распределено. Подмена смысла (Я один из людей).
М Р
Все отличники должны систематически заниматься.
S М
Я не отличник.
Я не должен систематически заниматься.
Это правило, и последующее за ним, являются следствием из трех первых. Называются они – правила посылок.
Это правило касается общности характера суждений, служащих посылками по количеству. Читается оно так: В категорических силлогизмах хотя бы одна из посылок должна быть суждением общим, (А, Е). Из двух частных посылок нельзя сделать никакого вывода (т.е. комбинации посылок II, IО, ОI, ОО).
(М) (Р)
(I) Некоторые свидетели по делу знали потерпевшего
(S) (М)
(О) Некоторые члены экспедиции не являются свидетелями.
?
5-е правило. Если одна из посылок частная (I,О), то и заключение будет суждение частым.
(М) (Р)
(А) Все студенты – учащиеся.
(М) (S)
( А) Некоторые студенты – спортсмены.
(I) Некоторые спортсмены – учащиеся.
6-е правило. Оно касается качества посылок (утвердительное или отрицательное).
В категорическом силлогизме хотя бы одна посылка должна быть суждением утвердительным (А, I).
Из двух отрицательных посылок вывода получить нельзя (т.е. комбинация посылок ЕЕ, ЕО, ОЕ, ОО).
(М) (Р)
(Е) Ни один свидетель не знал потерпевшего.
(S) (М)
(Е) Иванов не был свидетелем.
?
7-е правило. Если одна из посылок суждение отрицательное (Е, О), то и заключение будет отрицательное.
(М) (Р)
(Е) Обвиняемый не обязан доказывать свою невиновность.
(S) (М)
 (А) Петров - обвиняемый
(Е) Петров не обязан доказывать свою невиновность.
Таким образом, мы рассмотрели общие правила категорического силлогизма. Но категорический силлогизм может иметь различные формы, приуроченные к решению различных познавательных задач. В связи с этим, приобретает специфический вид структура категорического силлогизма (элементы остаются те же), но построение их будет разное. Эти разные виды получили название фигур силлогизма.
ФИГУРЫ И МОДУСЫ КАТЕГОРИЧЕСКОГО СИЛЛОГИЗМА
О  собенности структуры различных форм, выражаются в особенностях расположения среднего термина в посылках, а вид этого расположения в логике, называется фигурами. Всего отмечается 4 фигуры силлогизма.
   I М Р II Р М III М Р IV Р М
S М S М М S М S
 
  S Р S не Р S Р S Р
I фигура
В I фигуре осуществляется подведение частных случаев под общее правило, или распространение общего правила на частные случаи. Отсюда в посылках должны отразиться с одной стороны, какое-то общее положение, правило, с другой – отразиться какие-то случаи, которые подводятся под это правило, т.е. должно быть выяснено тождество отдельного, частного, общего.
Схема I фигуры будет выглядеть так:
М Р
S М
S Р
В большой посылке заключено общее правило, в меньшей, что подводится и на что распространяется.
В этой фигуре средний термин занимает место S в большой посылке и Р в меньшей посылке.
(М) (Р)
Люди смертны.
(S) (М)
Сократ человек.
Сократ смертен.
|
Все студенты должны сдавать экзамены.
N – студент.
N должен сдавать экзамены.
|
На углах всегда средний термин (М) на окончании – крайние.
I ФИГУРА ЕЕ ОСОБЫЕ ПРАВИЛА И МОДУСЫ
Модусы от латинского слова, которое означает «способ», «вид».
I фигура имеет следующие особые правила:
1. Большая посылка всегда суждение общее (оно может быть и положительно (А) и отрицательно (Е)).
2. Меньшая посылка всегда суждение утвердительное (А, I).
В зависимости от того, из каких суждений по количеству и качеству составлен категорический силлогизм, различают его модусы.
Модусы категорического силлогизма обозначаются 3 заглавными буквами тех суждений, из которых построен силлогизм.
(А) Люди смертны.
(А) Сократ человек.
(А) Сократ смертен.
Исходя из особых правил I фигуры не трудно вывести ее модусы.
Большая посылка может быть либо (А) либо (Е).
Меньшая посылка может быть либо (А) либо (I).
Следовательно, возможны следующие сочетание посылок (АА, ЕА, АI, ЕI).
Руководствуюсь общими правилами категорического силлогизма укажем, какое следует заключение, из каждого сочетания посылок
АА А
АI I
ЕА Е
ЕI О
I фигура это наиболее типичная классическая форма дедуктивного умозаключения.
Очень велико значение I фигуры и особенно I модуса в судебной практике. По первой фигуре протекает юридическая оценка (квалификация) правовых явлений и фактов. Большей посылкой содержащей общее положение, служит норма права, статья кодекса. Меньшая посылка – суждение о конкретном случае. Заключение – есть вывод об этом конкретном на основании общего положения. Его нередко называют судебным силлогизмом.
II Фигура отрицания.
Сущность II фигуры силлогизма состоит в отрицании принадлежности какого-либо предмета или явления к тому или иному классу предметов. К умозаключению II фигуры мы прибегаем всякий раз, когда необходимо доказать, что интересующий нас конкретный предмет не может быть отнесена к классу предметов, о котором говорится в большей посылке. Вывод делается на основании отсутствия у предмета тех признаков, которые принадлежат классу в целом.
В судебной практике II фигура является логической формой обоснования отсутствия состава преступления в том или ином конкретном случае, доказательством неправильности квалификации содеянного, средством опровержения различного рода положений, не согласующихся с общим правилом. Эту фигуру называют адвокатским силлогизмом.
Схема ее будет такова:
  Р М
S М
S не Р
(Р) (М)
Все студенты не являются школьниками.
(S) (М)
И ванов школьник.
Иванов не студент.
Выясняем здесь отношения к одному и тому же признаку, а поэтому средний термин выступает в качестве обозначения этого признака. Но т.к. в таком роде выводах мы идем путем уяснения противоположностей каких-то признаков, то отсюда вытекает правила II фигуры, а именно:
1. Одна из посылок должна быть суждение отрицательное, а т.к. мы сравниваем, устанавливаем несовместимость, то большая посылка будет суждение общее, а заключение отрицательным.
Большая посылка – общая (А, Е).
Одна из посылок – отрицательная (Е, О).
Выводим теперь модусы II фигуры. Пропустим их через общие и специальные правила и получим.
ЕА Е
АЕ Е
ЕI О
АО О
III фигура.
В третьей фигуре средний термин (М) занимает место S в обеих посылках , а т.к. сравнивается то: первое правило – меньшей посылки оказывается суждением утвердительным (А, I), а 2 правило – заключение всегда суждением частным (I, О).
М Р
М S
Некоторые S Р
Гризодубова – военный летчик.
Гризодубова – женщина.
Некоторые женщины – военные летчики.
Заключение должно быть частным потому что меньший термин (S) занимает в посылке место предиката, а предикат в утвердительном суждении не распределяется, поэтому и в заключении мы можем говорить только о некоторых S, а не о всех S.
III фигура имеет 6 модусов:
АА I
ЕА О
Iа I
ОА О
АI I
ЕI О
Эта фигура в практике мышления встречается реже, чем I и II. Она применяется для опровержения общих положений.
IV фигура.
М Р
S М
S Р
Правила в ней:
1. Если большая посылка суждение утвердительное, то меньшая посылка должна быть – суждением общим.
2. если одна из посылок – отрицательна, то большая посылка - общая.
Применяя общие правила категорического силлогизма и специальные правила в ней мы получим пять модусов:
АА I
АЕ Е
IА I
ЕА О
ЕI О
Первые 3 фигуры были открыты и описаны Аристотелем. IV фигура была выделена 500 лет спустя Галеном. По всем внешним признакам IV фигура является правомерной формой категорического силлогизма. Однако вследствие того, что движение мысли в IV фигуре является необычным в практике мышлении ею пользуется очень редко.
(Е) Школьники не являются студентами.
(А) Все студенты – учащиеся.
(О) некоторые учащиеся не является школьниками.
СОКРАЩЕННЫЕ И СЛОЖНЫЕ СИЛЛОГИЗМЫ
Мы рассматривали категорический силлогизм в его простой, но полной форме. В действительности же, в практике мышления, рассуждения, обмена мыслями мы часто пользуемся сокращенной формой категорического силлогизма. В этой сокращенной форме высказывается не 3 суждения, а только 2. Сокращать можно любое из трех суждений, но только всегда 1.
Петров не имеет избирательного права – т.к. он несовершеннолетний.
Петров – несовершеннолетний.
Петров не имеет избирательного права.
Здесь мы высказали заключение и меньшую посылку, а большая посылка пропущена.
Силлогизм, в котором пропущена одна из посылок или заключение называется сокращенным силлогизм или энтимемой (энтимема – слово греческое в переводе означает «в уме», «в мыслях»).
Сокращенную форму всегда можно восстановить до полной, путем выявления пропущенного суждения (это необходимо, если в выводе может быть ошибка).
Крылов:
Ах, Моська знать она сильна, коль лает на слона.
Всякий кто лает на слона силен.
М оська лает на слона.
Моська – сильна.
Видим ложность заключения, путем восстановления посылок. Существует 3 вида энтимем:
Энтимема с опущенной большой посылкой.
Энтимема с опущенной меньшей посылкой.
Энтимема с опущенным выводом.
Полисиллогизмом называется умозаключением, состоящее из 2 и более простых силлогизмов, соединенных т.о., что заключение одного становится посылкой следующего.
Выделяют 2 вида полисиллогизма - прогрессивный и регрессивный.
Прогрессивный:
Все М суть Р
Все S суть М
Все S суть Р
Все R суть S
Все R суть Р
Все N суть R
Все N суть Р
|
(М) (Р)
Организмы – разрушаются
(S) (М)
Растения – организмы
(S) (Р)
Растения – разрушаются
(R) (S)
Деревья – растения
(R) (Р)
Деревья – разрушаются
(N) (R)
Пальмы – деревья
Пальмы разрушаются
|
Регрессивный:
Все М суть Р
Все S суть М
Все S суть Р
Все Р суть R
Все S суть Р
Все S суть R
Все R суть N
Все S суть R
Все S суть N
|
(М) (Р)
Деревья – растения
(S) (М)
Пальма – дерево
(S) (Р)
Пальма – растение
(Р) (R)
Растение – организм
(S) (Р)
Пальма – растение
(S) (R)
Пальма – организм
(R) (N)
Организм – разрушается
(S) (R)
Пальма – организм
Пальмы – разрушается
|
Сложный силлогизм в свою очередь может сокращаться, за счет промежуточных выводов и посылок из них получающихся. Такого рода сокращение сложного силлогизма называется сорит (куча). Выделяют два вида сорита.
1) Аристотелевский сорит, здесь опущены малая посылка.
А – В
В – С
С – D
D – Е
А – Е
|
Буцефал – лошадь
Лошадь – четвероногое
Четвероногое – животное
Животное – субстанция
Буцефал - субстанция
|
2) Гоклениевский сорит
А – В
С – А
D – С
D – В
|
(А) (В)
Притупление – есть общественно опасное деяние
(С) (А)
Кража – преступление
(D) (С)
Иванов совершил кражу
Действия Иванова – являются общественно опасным деянием
|
УСЛОВНЫЕ И РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫЕ СИЛЛОГИЗМЫ
Условными называются силлогизмы, в котором одна или две посылки являются условными суждениями.
Различают 2 вида условных силлогизма:
Условно-категорический;
Чисто условный.
УСЛОВНО-КАТЕГОРИЧЕСКИЙ
Это силлогизм, в котором большая посылка является суждением условным, а меньшая – категорическим.
Логическим основанием выводов условно-категорического силлогизма является следующая аксиома: утверждение основания необходимо ведет к утверждению следствия, а отрицание следствия к отрицания основания.
В зависимости от того, каков ход движения мысли от утверждения основания к утверждению следствия, или отрицания следствия к отрицанию основания различают 2 модуса. Условно-категорический силлогизм: утверждающий и отрицающий.
В утверждающем модусе в меньшей посылке утверждается основание, а в заключении – следствие большей посылки.
1. А → В, А
В
Если идет дождь, то на улице сыро
Идет дождь
Н а улице сыро
Вывод будет суждением – достоверным.
Но в утверждающем модусе возможно идти и другим путем.
2. От утверждения следствий к утверждению основания (вывод проблематичен)
А → В, В
А(?)
Если идет дождь, на улице сыро.
На улице сыро.
?
Вывод здесь будет не достоверным. Основная причина невозможности сделать достоверный вывод по этой форме заключается в так называемой множественности причин.
Отрицающий модус. В нем в меньшей посылки отрицается следствие, а в заключение – основание большой посылкой.
От отрицания следствия к отрицанию основания
А → В, не В
не А
Если идет дождь, то на улице сыро.
На улице не сыро.
Дождь не идет.
2. От отрицания основания к отрицанию следствия (вывод проблематичен)
А → В, не А
В (?)
Если дождь, то на улице сыро.
Дождь не идет.
?
УСЛОВНЫЙ СИЛЛОГИЗМ
Здесь обе посылки суждения условные.
Если А, то В
Если В, то С
Следствие если А, то С
РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫЙ КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ
В нем большая посылка является суждением разделительным, а меньшая посылка – суждением категорическим.
Существуют 2 модуса разделительно-категоричесий силлогизм: утверждающе-отрицающий, отрицающе-утверждающий.
Модус утверждающе-отрицающее – это такая разновидность разделительно-категорический силлогизм, в которой в меньшей посылки утверждается принадлежность субъекту одного предиката из перечисленных в большей посылке, а в заключении отрицается принадлежность S всех остальных Р.
Формула этого модуса:
S есть либо Р1, либо Р2, либо Р3
S есть Р1
Следовательно S не есть ни Р2, ни Р3
Эта книга либо Петрова, либо Иванов, либо Сидоров
К нига – Петрова
Следовательно, книга не является ни Иванова, ни Сидорова
Значит если мысли находятся в разделительном отношении, то утверждая одна мысль, мы отрицаем другую.
Модус отрицающе-утверждающий здесь отрицая одну мысль, мы утверждаем другую, т.е. в меньшей посылки отрицается принадлежность S перечисленных в большей посылки – P кроме одного, а в заключении утверждается принадлежность S этого Р.
Формула:
S есть либо Р1, либо Р2, либо Р3
S не есть ни Р2, ни Р3
Следовательно S есть Р1
Эта книга либо Петрова, либо Иванов, либо Сидоров
Книга не является ни Иванова, ни Сидорова
Следовательно, эта книга Петрова
Для того чтобы вывод в разделительно-категорическом силлогизме был достоверным необходимо соблюдать следующие правила:
В большей посылке должны быть перечислены все возможные Р, все случаи, все факты.
Члены деления (предикаты) должны исключать друг друга, т.е. большая посылка должна быть суждением строго разделительным.
Вопросы для повторения
В чем заключается специфика умозаключения как формы мыслительного процесса?
Из каких элементов состоит умозаключение?
Каков путь образования умозаключений и чем отличаются непосредственные и опосредованные умозаключения?
В чем суть операции превращения? Приведите собственные примеры всех вариантов образования умозаключения через превращения?
Каковы варианты умозаключений через простое обращение суждений? Приведите примеры.
Что представляет собой обращение с ограничением? Придумайте примеры на все случаи образования умозаключений при помощи этой операции.
Что такое «противопоставление предикату» и каковы варианты построения умозаключений с использованием этой операции?
Каковы основные типы опосредованных умозаключений?
Чем определяется разновидность дедуктивного умозаключения?
В чем суть простого категорического силлогизма, и почему он является наиболее распространенным видом дедукции?
Из каких элементов состоит простой категорический силлогизм и как они связаны?
Раскройте общие правила категорического силлогизма?
Чем определяются фигуры категорического силлогизма?
Что такое модусы категорического силлогизма?
Чем определяются и в чем состоят специальные правила для отдельных фигур?
Что такое энтимема? Приведите примеры.
Дайте определение и приведите примеры полисиллогизма.
Каков состав условного умозаключения?
Дайте определение и приведите примеры модусов условно-категорического умозаключения.
Дайте определение и приведите примеры использования разделительного умозаключения.
Приведите формулы и дайте примеры модусов разделительно-категорического силлогизма.
Тема 6. ИНДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ
Понятия индуктивного умозаключения.
Полная и неполная индукция. Виды неполной индукции.
Методы установления причинных связей.
Аналогия.
ПОНЯТИЯ ИНДУКТИВНОГО УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ
Индукцией называется умозаключение, в котором на основании знания части предметов класса делается вывод о всех предметах класса, о классе в целом. Индукция – это умозаключение от частного к общему.
Термин «индукция» происходит от латинского слова inductio, что означает «наведение».
Индукция, как и всякое умозаключение, состоит из посылок и заключения. Посылки в ней – это суждение об отдельных фактах, единичных предметах или группе предметов и явлений. Заключение – суждение о классе предметов в целом.
Индукция так же как дедукция является умозаключением опосредованным, вывод в нем делается не из одной, а нескольких посылок.
Различия между дедуктивными и индуктивными умозаключениями
Различие по количеству посылок.
В дедуктивных умозаключениях число посылок строго определено (2 посылки). В индуктивных же умозаключениях количество посылок может быть самым различным, в зависимости от того, сколько изучено отдельных фактов, предметов, явлений, суждения о которых и выступают посылками.
Различия по характеру посылок и их логической функции.
В индуктивных умозаключениях все посылки одинаковы, равноценны – т.к. каждая посылка представляет собой суждение о единичном факте, случае, либо о группе однородных предметов.
В дедуктивных умозаключениях посылки не равноценны, они содержат знания различного объема: одна посылка является большой в ней заключено знание о классе предметов, а вторая – меньшей, в ней содержится знание об отдельном предмете, явлении или группе предметов, входящих в классе о котором говорится в большей посылки.
Отличие по направленности мысли.
В дедуктивных умозаключениях ход мысли совершается от общего к частному, от знания класса предметов мы идем к знанию отдельного, конкретного предмета данного класса.
В индукции ход мысли идет от единичного, частного к общему. Знание, которое мы получаем в выводе индуктивного умозаключения по своему объему шире, чем исходное знание.
Самой общей основой умозаключений, в том числе и индуктивных, является объективная закономерность явлений окружающего мира и их познаваемости.
Если бы единичный предмет представлял собой неповторимую индивидуальность и не содержал в себе ничего общего, сходного с другими предметами, то логический переход от знания одних к знанию других предметов был бы невозможен.
Индуктивное умозаключение было бы невозможно и в том случае, когда единичные предметы, составляющие тот или иной класс предметов, были лишены индивидуальных, только им присущих признаков, ничем не отличались бы друг от друга, когда различие существовало бы только между классами и отсутствовало внутри класса.
Это означало бы непосредственное совпадение общего и отдельного. Тогда познание единичного было бы в то же время познанием общего и индуктивные умозаключения, как средство познания общего стало бы излишним.
Непосредственным основанием умозаключения от отдельного к общему (индукции) является повторяемость признака, явлений, фактов.
Но повторяемость может быть как необходимой, так и случайной. Это обстоятельство осложняет познание общего. Повторяемость мы наблюдаем всегда, когда признак принадлежит всем предметам класса.
Но мы можем наблюдать повторяемость и тогда, когда признак не является общим, а принадлежит лишь некоторым предметам класса и эти предметы как раз попали в сферу нашего наблюдения. Каков характер повторяемости - нам неизвестно.
Поэтому повторяемость фактов, явлений обосновывает лишь вероятность индуктивного вывода, но не достоверность. Вывод в индуктивных умозаключениях может быть достоверным лишь в том случае, когда к повторяемости присоединяется какое-либо другое основание, такое, которое с необходимостью ведет к достоверности.
Различают 2 вида индуктивных умозаключений – полную и неполную индукцию.
ПОЛНАЯ И НЕПОЛНАЯ ИНДУКЦИЯ. ВИДЫ НЕПОЛНОЙ ИНДУКЦИИ.
Полной индукцией – называется такой вывод, когда в посылках учитываются все предметы, явления того класса, относительного которого делается обобщающий вывод. Может быть и так, что в посылках учитываются не отдельные предметы, а виды, относительно которых делается обобщающий вывод.
Схема умозаключений полной индукции:
S1 есть Р
S2 есть Р
S3 есть Р
….
Sn есть Р
S1, S2, S3,…,Sn исчерпывающий класс К
Следовательно все К есть Р
Выводы в полной индукции возможны лишь, когда число частных случаев ограниченно, поддается полному учету. Это обстоятельство сужает возможности широкого применения подобных выводов.
Следует отметить следующее. В выводах полной индукции не так уж много новизны. Прибавка знания не столь велика, поскольку в посылках все явления, предметы или рода – рассмотрены. Но нельзя недооценивать. Ведь одно дело знание каких-либо признаков присущих отдельным явлениям, другое, что он является общим для всех предметов данного рода.
Поскольку в полной индукции обозреваются все частые случаи, то создается возможности получения достоверных результатов в заключении. Это составляет важное преимущество полной индукции, ее достоинство.
Благодаря тому, что полная индукция дает достоверные выводы, она используется в доказательствах.
НЕПОЛНАЯ ИНДУКЦИЯ
Неполная индукция – это вид индуктивных умозаключений, когда в посылках учитывается, обозревается, сопоставляется только часть предметов, явлений, а в заключении охватываются явления которые не учитывались в посылках.
S1 есть Р
S2 есть Р
S3 есть Р
S4 есть Р
S1, S2, S3, S4 включены в класс К
Следовательно все К есть Р
Поскольку в посылках рассматривается лишь часть случаев, т.к. наш опыт не охватил всех явлений, то и вывод здесь будет проблематичен, вероятностный.
Внутри неполной индукции различают свои виды, модификации ее. Они зависят от того, на базе каких частных случаев делается вывод, а в связи с этим возникают различия и по степени достоверности.
1 случай, вид. Популярная индукция или индукция через простое перечисление, где не встречается противоречивых случаев. В нем вывод о классе предметов делается, на том основании, что среди наблюдаемых фактов не встретилось ни одного факта, противоречащего обобщению.
Вывод в этом виде может реализоваться как предварительное решение, как предположение.
2 случай, вид. Индукция через анализ и отбор фактов. Если в популярной индукции к выводу мы приходили в результате наблюдения первых попавшихся фактов, путем изучения явлений взятых подряд, то в данном случае вывод делается на основании отобранных по определенной системе или плану фактов, т.е. все идет по заранее намеченному плану, для формирования посылок, на основании которых сделан обобщающий вывод. Погрешности и здесь есть, но они сведены до минимума (например – конкретные социологические исследования).
Особую ценность имеют те выводы неполной индукции посылки которых сформированы с учетом действующих в данной сфере причинно-следственных связей. Такие выводы называются выводами научной индукции.
МЕТОДЫ УСТАНОВЛЕНИЯ ПРИЧИННЫХ СВЯЗЕЙ
Предметы и явления окружающего мира находятся в связи и обусловленности. Одной из форм всеобщей связи является причинная связь.
Под причинной связью понимают такую связь двух и более явлений, когда одно из них необходимо порождает другое.
Явления, которое вызывает другое явление, называется причиной. А то явление, которое порождается причиной следствием.
При познании причин явлений необходимо учитывать следующие особенности причинной связи.
Между причиной и следствием существует последовательность во времени. Поэтому причину следует искать среди предшествующих явлений какому-то данному явлению.
Но временную последовательность явлений нельзя отождествлять с причинной связью: то, что предшествует другому не обязательно является его причиной.
день – за ночью
лето – за весной.
Если же временную последовательность принять за причинную связь, то мы допустим логическую ошибку, получившую название «после того, значит по причине этого».
Одно явление может быть вызвано рядом причин.
В такой ситуации мы имеем дело с множественностью причин. Здесь установить причину явления значительно трудней. В судебном исследовании это ведет к тому, что необходимо не только установить связь явлений с вызвавшей его причиной, но и доказать, что именно она вызвала данное явление.
Некоторые явления могут быть вызваны действием двух или более причин.
В подобной ситуации имеет место смешения действий.
Смешение действий состоит в том, что явления представляет собой результат совместного действия нескольких причин.
Здесь уже необходимо установить не только все причины, но и роль каждой в отдельности.
Установить не только всех соучастников преступления, но и роль каждого.
Поэтому для того, чтобы выяснить причинную связь существуют определенные методы, получивших название методов установления причинной связи. Таких методов 5:
метод сходства,
метод различия,
соединенный метод сходства и различия,
метод сопутствующих изменений,
метод остатков.
МЕТОД СХОДСТВА
Этот метод базируется на наблюдении.
Случаи
|
Наблюдаемые обстоятельства
|
Наблюдаемое явление
|
1
|
АВС
|
а
|
2
|
АDЕ
|
а
|
3
|
АFN
|
а
|
Вероятно, обстоятельство |
