Направление подготовки 011200.68 Физика
ОП – Теоретическая физика
г. Владивосток
2013
Введение
Выдающийся физик, автор широко известного курса лекций по физике, Ричарда Фейнмана говорил о том, что «никто не понимает квантовую механику». Основные, грандиозные достижения физики двадцатого века, от атомной энергетики до электроники, связаны с квантовой механикой. Поэтому утверждение Фейнмана, на первый взгляд, может показаться только экстравагантным высказыванием. Принять его всерьез мешает комплекс студента на экзамене (Но я учил!), а также тот факт, что принципы квантовой механики широко используются при описании различных физических, и не только физических, явлений. Столь широкое использование, на первый взгляд, кажется невозможным без понимания. Но история знает примеры использования без понимания. Одним из них является система Птолемея, которая использовалась не столь широко, как квантовая механика, но зато намного более продолжительное время. Система Птолемея достаточно хорошо описывала наблюдаемое движение небесных светил, но это не значит, что те, кто ею пользовался, понимали реальную механику небесных сфер. Квантовая механика появилась спустя почти два тысячелетия после системы Птолемея, но можно сказать, что они имеют общую причину возникновения и предмет описания - это наблюдения. И здесь мы подходим к главному предмету спора между основоположниками квантовой механики, прежде всего между Эйнштейном и Бором. Авторы книги многократно обращаются к этой проблеме и можно сказать, что она является сквозной темой книги. Используя аналогию с системой Птолемея, эту проблему можно свести к вопросу: «Возможна ли система Коперника для квантового мира?» Система Коперника, в отличие от системы Птолемея, описывает не только результаты наблюдений, которые могут быть получены с Земли, но и «механику небесных сфер», т. е. реальное движение планет. Мало кто может усомниться в том, что Земля и другие планеты действительно вращаются вокруг Солнца и мы, наблюдая это движение, выявляем объективную реальность, существующую независимо от нашего наблюдения. Эта объективно существующая реальность, как подчеркивал Эйнштейн, в течение столетий была целью научного исследования. Наука выявляла элементы объективной реальности с помощью наблюдений, экспериментов, измерений и на основании этого создавалось по возможности полное описание изучаемой реальности. Но в начале ХХ в. физики столкнулись с не преодоленной до сих пор проблемой в описании атомного мира. Полученные результаты наблюдений и экспериментов не позволяли создать полное и непротиворечивое описание процессов, происходящих в этом мире, и принцип дополнительности Бора фактически постулировал безнадежность любых попыток создать такое описание. Квантовая механика возникла и развивалась не как описание реальности, а как описание результатов наблюдений. Копенгагенская интерпретация фактически зафиксировала этот статус квантовой теории. Авторы книги многократно подчеркивают, что не все создатели квантовой механики согласились с этим статусом. Сторонники Копенгагенской интерпретации, Бор, Гейзенберг и др., придерживались точки зрения, известной в философии как позитивизм. Согласно этой точки зрения, не имеет смысла говорить о том, что невозможно наблюдать и поэтому квантовая механика является полной теорией. Здесь следует вспомнить, что сторонники позитивизма конца XIX в., Оствальд, Мах и др., отвергали статистическую механику Максвелла и Больцмана. Сегодня это уже мало кто помнит, и еще в 1914 г. выдающийся физик Мариан Смолуховский писал : «Сегодня нам уже не легко представить тот образ мышления, который господствовал в конце прошлого столетия. Ведь в то время научные деятели Германии и Франции были убеждены в том, что кинетическая теория атомов уже сыграла свою роль». Чтобы подчеркнуть, что это было не так давно от времен создания квантовой механики, следует вспомнить, что среди тех, кто «несколько отрицательно» относился к теории атомов, был Макс Планк, а в преодолении позитивизма важную роль сыграла работа Эйнштейна о броуновском движении 1905 г. Спор Эйнштейна с Бором и другими сторонниками Копенгагенской интерпретации фактически повторяет, правда на более глубоком уровне, спор Больцмана с Оствальдом и другими сторонниками позитивизма конца XIX в. Авторы книги вполне оправданно используют аналогию с термодинамикой и статистической физикой для объяснения различия между ортодоксальной квантовой механикой и теорией скрытых параметров. Более глубокая теория, необходимость которой отстаивал Эйнштейн и которая известна как теория скрытых параметров, призвана обосновать квантовые принципы, подобно тому, как статистическая физика обосновала принципы термодинамики. Экспериментальные исследования, проведенные в начале ХХ в., доказали правоту Больцмана, отстаивавшего возможность более глубокого описания термодинамических процессов. Созданная им и другими выдающимся физиками XIX в. статистическая механика стала общепризнанной составной частью современной физики. Но квантовый мир оказался настолько странным, что до сих пор не удалось создать приемлемой теории, которая описывала бы не только результаты наблюдений, но и реальность. Более того, эксперименты по проверке неравенств Белла поставили под сомнение само существование объективной реальности. Это достаточно сложно понять и тем более принять; одним из достоинств книги является то, что даже столь сложные проблемы изложены в ней в доступной форме, так, что читатель сможет понять суть и глубину этой фундаментальной проблемы. Эйнштейн так и не принял позитивизма Копенгагенской интерпретации и считал, что должна быть создана более полная теория, описывающая не результаты наблюдений, но реальность, которую эти наблюдения выявляют. С Копенгагенской интерпретацией были не согласны и другие основоположники квантовой механики, Планк, Шредингер, де Бройль. Мы должны констатировать, что создатели квантовой механики не поняли, что они создали, и утверждение Ричарда Фейнмана о том, что «никто не понимает квантовую механику», относится, прежде всего, к ним. И здесь мы сталкиваемся еще с одним из многочисленных парадоксов квантовой механики. Многие физики, учившие квантовую механику, уверены, что они ее понимают. То есть они уверены, что они понимают то, чего не понимали создатели квантовой механики. Причина этого парадокса может стать понятной, если принять во внимание ситуацию в истории квантовой механики. После 1930-х гг. последовал длительный период, в течение которого большинство физиков направляло свое внимание в иную сторону, и развитие понимания основ квантовой механики привлекало внимание только относительно небольшого числа людей. Большинство физиков занялось решением конкретных проблем, не просто игнорируя проблемы понимания квантовой механики, но и считая их не имеющими смысла, философской ерундой. Такой подход увенчался грандиозными успехами. Но следует заметить, что Эрвин Шредингер еще более полувека назад предупреждал об опасности «варварства специализации», к которому он может привести. Одним из главных достоинств книги является то, что она способствует преодолению варварства специализации. Парадоксальность квантовой механики в ней показывается на примерах из различных разделов физики, от квантовой оптики до сверхпроводимости. Книга способствует пониманию того, что принципы квантовой механики, широко применяющиеся в различных областях физики и не только физики, имеют общую парадоксальную основу. С наибольшей наглядностью парадоксальность квантовой механики проявляется в экспериментах по интерференции отдельных частиц на двух щелях, рассмотренных в первой главе книги. Ричард Фейнман подчеркивал, что в этих экспериментах проявляется сущность квантовой механики – «В действительности, в этом эксперименте есть только тайна, составляющая основу всей квантовой механикю». Если кто-то думает, что он понимает квантовую механику, пусть он ответит на вопрос: «Как может частица, например электрон, проходить сразу через две щели?» А если электрон не проходит через две щели, то, как может наблюдаться интерференционная картина? Про интерференцию на двух щелях многие поколения студентов узнавали уже в начале изучения квантовой механики и поэтому большинство физиков не воспринимает это явление как тайну. И здесь следует вспомнить еще одно мудрое высказывание Ричарда Фейнмана о том, что понимание это часто только привычка. В случае квантовой механики это высказывание следует отнести не к отдельным физикам, а к целым поколениям физиков, у которых понимание, как привычка, формировалось, начиная со студенческих времен. Но если мы что-то выучили, это не значит, что мы это поняли. Привычка часто бывает только иллюзией понимания. По крайней мере, если понимание - это только привычка, то невозможно понять ничего принципиально нового, так как привычка, по своей сути это то, что отрицает все новое. Ричард Фейнман в своих знаменитых Лекциях по физике утверждает, что парадокс Эйнштейна-Подольского-Розена не является парадоксом. Эти Лекции были изданы незадолго до знаменитой теперь работы Белла «Парадокс Эйнштейна-ПодольскогоРозена». В первой из двух глав книги, посвященных ЭПР-парадоксу и работе Белла, отмечается, что работа Белла оставалась почти совсем незамеченной, и только постепенно физики осознавали ее значение. Но даже через двадцать лет Дэвид Мермин писал, что по вопросу о фундаментальных последствиях проверки неравенств Белла физики разделились на «индифферентное» большинство и «озабоченное» меньшинство. Сейчас о работе Белла слышали многие. Но это не значит, что ее истинное значение многими понимается. Шредингер ввел понятие Verschrankung или Entanglement именно в связи с работой ЭПР. Хотя понятие entanglement было введено более 70 лет назад, и Шредингер считал, что данное явление выражает сущность квантовой механики, оно не было широко известно до последнего времени. Поэтому у нас пока нет устоявшегося перевода этого термина. Некоторые авторы переводят его как запутанность, а другие как перепутанность. В литературе используется также термин ЭПР-корреляция. Это название в наибольшей степени отражает суть обозначаемого понятия, введенного Шредингером именно в связи с работой ЭПР. Оно подчеркивает и не дает забывать о парадоксальности обозначаемого квантового принципа. Эйнштейн, Подольекий и Розен в своей работе не допускали возможность такой корреляции, так как она нарушает или принцип локальности, или принцип реализма. Существование ЭПР-корреляции заставляет нас признать возможность мгновенных воздействий на любом расстоянии, т. е. нелокальность, или признать, что эксперимент не выявляет даже элемента объективной реальности. Это особенно важно помнить, так как перепутанность, или ЭПР корреляция, лежит в основе идеи квантовых вычислений, а также других идей, реализацию которых некоторые авторы считают второй квантовой революцией. Для воплощения этих идей необходимо глубоко понимать парадоксальную сущность ЭПР-корреляции.
1. Волны материи
В течение трех столетий, с 1600 до 1900, в физике имела место долгая борьба, временами не без язвительности, о том, как следует рассматривать мир. Исаак Ньютон, например, рассматривал вселенную в терминах частиц: «Мне кажется вероятным, что Бог в Начале создал материю в виде твердых, массивных, жестких, непроницаемых, подвижных Частиц, таких Размеров и Формы, и с такими прочими Свойствами, и в такой пропорции к Пространству, чтобы они были наиболее приспособленные для Цели, для которой Он их создал ...»
В этой модели все было динамикой частиц. В противоположность этому, другие физики чувствовали, возможно, все в мире не может быть так описано. Они разрабатывали модель, в которой подчеркивался плавный, непрерывный характер природных явлений, создавая механику сплошной среды, в которой волновые явления находят естественное место. Свет, прежде всего, с его множеством интерференционных эффектов, казался особенно приемлемым для представления о непрерывной среде. Благодаря усилиям французского ученого Августина Френеля и других, вполне естественно возникло представление о свете как волновых возмущениях «эфира», по аналогии со звуковыми волнами в воздухе, или волнами на поверхности воды.
К 1900 г. мир физики был точно разделен на две области, динамики частиц или динамики сплошной среды: короче, частицы или волны. Бейсбольные мячи и галька, с одной стороны, были частицами, подчиняющимися законам дискретной механики. Свет и звук, с другой стороны, были волнами, движущимися в непрерывной среде эфира и воздуха. В гальке, перекатывающейся на берегу, частицы встречаются с волнами - но намного более существенная встреча между ними имела место в начале двадцатого века, с появлением квантовой механики.
В этой теории четкое разделение между волной и частицей исчезло. Первые шаги были сделаны Планком и Эйнштейном, которые предположили, что излучение абсолютно черного тела и фотоэлектрический эффект могут быть лучше объяснены, если рассматривать свет дискретным в своей основе. Но реальный шок ученые испытали позднее, когда Луи де Бройль сделал еще более смелое предположение о том, что частицы могут вести себя подобно волнам. В течение первых десятилетий этого века, когда развивалась квантовая теория, было немного свидетельств волновой природы материи. Но сегодня, с экспериментами типа тех, которые мы рассмотрели в этой главе, свидетельства стали совершенно неопровержимыми.
Мы находимся в странном положении. Обычно, как только мы создали теорию явления, мы достигаем какого-то понимания этого явления. Механика Ньютона позволяет нам понять движение планет вокруг солнца в терминах воздействия механических сил на материальные тела. Хотя детали теории могут быть сложны, явление в своей основе всегда понятно. Точно так же термодинамика дает понимание того, что тепло есть форма энергии. Но какое понимание может обеспечить квантовая механика? Квантовое описание, которое мы дали интерференции частиц, сумело избежать даже того вопроса, на который мы более всего хотели бы получить ответ. Более того, оно избежало вопроса о самой природе терминов, использованных при анализе. По самой структуре этой теории, по манере, в которой она действует, квантовая механика уклоняется от того, что нельзя постичь.
Что нам делать при таком странном положении? Здесь возможны различные точки зрения. В течение своей жизни Альберт Эйнштейн никогда не принимал квантовую теорию. Он постоянно утверждал, что теория подвела нас в существенном отношении. Конечно, нечто, вытекающее из экспериментов, рассмотренных в этой главе, могло бы подтвердить его точку зрения, например этот удивительный процесс, демонстрирующий странное поведение отдельной частицы. Квантовая теория не говорит нам, что это за процесс, и у нас есть желание искать понимание того, что есть это «нечто». Согласно взгляду Эйнштейна, квантовая механика вполне адекватна только потому, что она не идет достаточно далеко. Она не говорит нам всего того, что мы требуем от хорошей теории. Теория неполна.
Нильс Бор отстаивал противоположную точку зрения. Согласно его мнению, эксперименты по интерференции частиц показывают нам то, что является совершенно непостижимым, по крайней мере, если мы ограничены обычным мышлением. В то время как мы естественно желаем выстроить в наших умах картину поведения частиц, используемых в экспериментах, мы не можем осуществить наше желание, и не потому что мы еще не нашли правильного метода для этого, а потому что в атомном мире такой подход просто не приемлем. Наше воображение берет свои представления из мира, который мы воспринимаем чувствами, но ничего подобного квантовому миру не было когда-либо в мире, воспринимаемом нашими чувствами, так как же мы можем ожидать, что нам удастся создать его образ?
До этого момента в развитии научного познания всегда была возможность, в большей или меньшей степени, создавать в наших умах представимые образы действий, происходящих в природе. Но, согласно взгляду Бора, мы теперь столкнулись с ситуацией, в которой такое представление невозможно. При входе в царство атома мы вступили в мир, в котором даже наши представления о том, что такое познание, могут подвергнуться пересмотру. О действительности уже нельзя думать в представлениях, к которым мы привыкли, необходимо изобрести новые понятия. Любая теория, которая стремится понять в классических терминах, что происходит в нашем экспериментальном приборе, гарантированно потерпит неудачу. Уклонение квантовой механики от этого вопроса является совсем не дефектом, а фактически самым большим достоинством теории. По самой своей структуре она избегает использовать те термины для анализа, которые являются неадекватными для описания царства атома.
Дебаты о законченности квантовой теории продолжались в течение всей жизни Бора и Эйнштейна, и проблемы, которые они подняли, будут появляться снова и снова в этой книге. В течение многих десятилетий большинство физиков расценивало эти дебаты как чисто философские в своей основе, имеющие малое отношение к экспериментальной науке. Однако, в 1964 г. теорема Белла смогла превратить эту проблему в проблему экспериментальную.
2. Фотоны
Кажется очевидным, что электроны дискретны, они - воплощение понятия «частицы». О свете, напротив, наиболее естественно думать как о волне, и уже более 200 лет известно, что он способен проявлять себя в волновых эффектах, таких как интерференция и дифракция. Эксперименты заставили нас принять существование волн материи, введенных Луи де Бройлем в 1924 г. Исторически, однако, гипотезе де Бройля предшествовало другое смелое предположение: речь идет о фотонах. В 1900 г. Макс Планк предположил, что атомный осциллятор может обмениваться с полем излучения только дискретными порциями энергии. В 1905 г., при анализе фотоэлектрического эффекта, Эйнштейн расширил это предположение гипотезой, что свет сам по себе состоит из частиц с волновыми свойствами.
Таким образом, с самого начала создания квантовой теории, физики были склонны считать материю и свет, по существу, эквивалентными: частицы проявляют волновые свойства, а свет - свойства частиц. Недавние работы, однако, показали, что в действительности это более тонкий вопрос, чем считалось ранее. В 1969 было показано, что фотоэлектрический эффект может быть объяснен без использования концепции фотонов. Более того, последующие эксперименты, разработанные с целью доказать корпускулярную природу света, удивили физическое сообщество тем, что совершенно не смогли этого сделать. Но с течением времени ситуация разъяснилась, и появились однозначные свидетельства.
Интерференция в случае отложенного выбора, так же как и интерференция электронов, может быть описана квантовой теорией, и никаких разногласий с экспериментом не найдено. Можно сказать, что квантовая теория оказалась совершенно не задета этими результатами. Но у нас осталось неудовлетворение по той простой причине, что, кажется, невозможно понять эти экспериментальные результаты вместе взятые. Очередной раз квантовая механика избежала трудностей, просто отказавшись описывать, что происходит в эксперименте с отложенным выбором. Она совершенно ничего не говорит ни о разделении луча на делителе, ни о «выборе» фотоном одной или двух траекторий. Все подобные описания игнорируются как бесполезные издержки классического представления о мире. Квантовая механика дает нам только вероятности различных результатов измерений в интересующем нас эксперименте.
Все же теория дает кое-что еще. В квантовом описании интерференции всегда используется принцип суперпозиции. В этом описании всегда присутствует сумма из двух и более слагаемых в квадрате. Этот принцип вносит в физику нечто немыслимое. Отдельная «неделимаю» частица может быть в состоянии суперпозиции, например различных положений. В детекторе фотоны, электроны и прочие частицы всегда обнаруживаются как единичные объекты, но вне детектора они способны иревращаться в протяженные объекты, что ясно видно на примере с интерферометром.
Вилер образно описал суперпозицию как «большого туманного дракона», существующего во всех углах и щелях интерферометра, который внезапно изгибается, чтобы укусить детектор. Возможно, это лучшее описание из тех, что мы пока знаем. Это только некоторые из проявлений квантовой суперпозиции. Квантовая теория заставляет глубоко переосмыслить наше представление о мире и о том, что в нем происходит. Это переосмысление, в его разных аспектах, является предметом данной книги. Мы будем обсуждать экспериментальные факты, не слишком углубляясь в философские рассуждения. Но даже при этом масштаб требуемого изменения наших представлений огромен, и он будет увеличиваться с каждым новым экспериментом, увеличивающим степень удивления и изощренность описания.
3. Принцип неопределенности
Часто, когда мы что-то измеряем, то воздействуем на объект измерения. Чтобы посмотреть ночью на спящего ребенка, нам придется открыть дверь и включить свет, возможно разбудив ребенка. Аналогично, чтобы измерить положение атома, нужно, чтобы на атоме рассеялся свет (или что-то еще), что, очевидно, повлияет на него. Все это чисто классические рассуждения. В рамках классической физики существует два способа обойти эту проблему. С одной стороны, мы всегда можем уменьшить величину воздействия на столько, на сколько захотим, уменьшив интенсивность света, например. С другой стороны, поскольку любое воздействие управляется детерминистическими законами классической физики, мы можем внести соответствующую поправку. Игра в бильярд, например, зависит от того, насколько хорошо мы можем предсказать влияние воздействия разных факторов. Анализируя конечную энергию и импульс, мы можем определить, как переместились бильярдные шары, даже не наблюдая за самими столкновениями. Мы можем, поэтому, сделать обратный расчет и скорректировать наши измерения с любой точностью, какая нам нужна.
До сих пор не было ничего необычного. Основная идея Гейзенберга состояла не в том, что измерения влияют на измеряемую систему. Речь шла о признании новых принципиальных измерительных ограничений, связанных с «квантом действия». Существуют два таких предела. Во-первых, в то время как согласно классической физике мы можем сделать воздействие сколь угодно малым, согласно квантовой механике это невозможно. Воздействие света, например, квантовано, поэтому фотон не может не повлиять на частицу, с которой он сталкивается. Второе ограничение, налагаемое квантовой механикой, состоит в том, что это воздействие неуправляемо и непредсказуемо. Это последнее ограничение делает квантовую механику теорией статистической по своей природе, и к этому мы позже вернемся. Таким образом, в анализе Гейзенберга постулируются два новых ограничения: 1. Воздействие не может быть уменьшено до величины, меньшей фундаментального предела. 2. Поправка, учитывающая воздействие, невозможна.
4. Принцип дополнительности
Принцип дополнительности может иметь различные интерпретации. В начале этой главы мы указали три. Недавняя работа добавила к ним еще две, одну связанную с информацией и другую - с квантовым изменением импульса «без действия силы».
С чем связано наблюдаемое исчезновение интерференционной картины при получении информации о пути движения частиц? По нашему мнению, механизм, предложенный Эйнштейном, в котором частицы испытывают реальные воздействия, слишком твердо базируется на наивных классических представлениях. Мы также считаем принцип дополнительности слишком абстрактным для понимания данной проблемы. В настоящий момент большинство специалистов считает, что информация является эффективным способом решения этой проблемы. Однако, пока нет согласия ни относительно причины изменения импульса, ни о том, классическим или квантовым является это изменение.
Различные точки зрения могут быть высказаны относительно смысла принципа дополнительности. Например, мы можем утверждать, что он подразумевает неспособность квантовой механики полностью описать действительность. Это, конечно, точка зрения Эйнштейна: если полное описание понимать с традиционной точки зрения, то квантовая теория запрещает нам его достигнуть.
Важно подчеркнуть, однако, что в этом утверждении есть неявное предположение о том, что есть такая вещь, как объективная реальность, состояние которой мы пытаемся обнаружить. На первый взгляд, это предположение является настолько очевидным, что кажется глупым подвергать его сомнению. Однако, как мы покажем в следующих двух главах, оно было подвергнуто сомнению некоторыми экспериментами.
Бор придерживался другого взгляда на смысл принципа дополнительности. Он утверждал, что этот принцип не должен рассматриваться как свидетельство неполноты квантовой теории. Скорее он выражает нечто важное для понимания самой природы нашего знания. Принцип выражает философское ограничение на то, что мы можем знать. Бор писал: «Дополнительность отражает логическую связь совершенно нового типа между представлениями, которые являются взаимно исключающими и которые поэтому нельзя рассматривать одновременно, не впадая в логическое противоречие, но без использования которых, однако, невозможно полное описание состояния.»
Обратите внимание на повторяющееся использование слова «логический» в этом утверждении Бора; Бор говорит о дополнительности как о философском принципе, а не физическом.
Мы должны признать, что невозможно понять, почему Бор придерживался этой точки зрения. Оценивая, что его принцип отражает парадоксальность квантового мира, мы не можем сказать, что этот принцип полностью решает вопросы, поставленные современными экспериментами. Мы полагаем, что принцип дополнительности скорее ясно показывает сложность ситуации, связанной с этими экспериментами. Если бы, как выражался Эйнштейн, Бор надеялся, что дополнительность может стать мягкой подушкой, призванной усыпить научное мышление, то Бор не преуспел. Стремление к пониманию только возрастает у все большего числа физиков.
5. ЭПР-парадокс и теорема Белла
Направление исследований оснований квантовой механики получило драматический поворот после публикации Джаном Беллом в 1964 и 1966 гг. двух важных теорем.
В течение десятилетий казалось невозможным, что квантовая механика может подразумевать такие Фундаментальные философские вопросы, как природа или само существование реальности. Наука всегда предполагала существование мира, чьи свойства не зависят от наблюдателя и акта наблюдения: дерево действительно падает в лесу, если даже никто не слышит грохота. Аналогично для атомного мира кажется разумным, что причинная, если даже и очень необычная, реальность должна лежать в основе всех явлений новой физики. Эйнштейн твердо придерживался этого традиционного представления науки, которое стремится все объяснять в терминах полной микроскопической теории, тогда как Бор чувствовал, что стремление обнаружить скрытой механизм природы является безнадежным и бессмысленным предприятием. Для Бора были важны только предсказания, касающиеся измеряемых величин.
Какой вклад могут внести в эти философские дебаты надежно установленные экспериментальные факты? На первый взгляд, кажется, что эта философия далека от эксперимента. Пока спор касался только философской интерпретации квантовой теории и не имел экспериментальных следствий, большинство физиков оставляло за собой право не очень утруждать себя этими проблемами. Многие считали, что точка зрения Бора о невозможности более глубокого описания реальности доказана теоремой выдающегося математика Джона фон Неймана, опубликованной в 1932 г. Согласно этой теореме, невозможно создать полную микроскопическую теорию атомного мира, которая дала бы предсказания, совместимые с квантовой механикой. Философы могли размышлять о более глубоком устройстве мира, но казалось, что такая деятельность будет чисто философской, без реального физического содержания. Но в 1964 и 1966 гг. молодым физиком Джоном Беллом были опубликованы две важные теоремы, показывающие, что это представление неnравильно. Теорема фон Неймана базировалась на ложной предпосылке, и Белл показывал, что возможно не только создание альтернативных теорий, но и экспериментальное сопоставление их предсказаний с предсказаниями общепризнанной квантовой теории. Оказалось возможным подвергнуть обычной экспериментальной проверке то, что большинство считало только воnросом философской интерпретации.
Парадоксальный смысл квантовой механики, тем временем, стал как никогда очевиден некоторым экспертам, и в 1970-е и 1980-е гг. было сделано несколько экспериментов, основанных на результатах работы Белла. Результаты этих экспериментов и нового понимания следует принимать во внимание при любой интерпретации квантовой механики.
Белл доказал две теоремы. Первая теорема доказывает, что согласно выводам общепризнанного квантового формализма результат наблюдения в определенных случаях должен зависеть от «контекста» наблюдения. Вторая теорема Белла, опубликованная в 1966 г., указала способ экспериментального исследования философской проблемы существования объективной реальности.
6. Проверка иеравенств Белла
Нелокальность является неизбежным следствием квантового формализма. Нелокальным является квантовое изменение импульса в эффекте Ааронова-Бома, являющегося прямым следствием квантового формализма. Мысленный эксперимент Эйнштейна, Подольекого и Розена и эксперимент Гхоша-Менделя, подробно рассмотренные выше, демонстрируют парадоксальную природу квантовых систем, находящихся в перепутанном состоянии. Они заставляют нас отказаться от представления о таких системах, как совокупности отдельных частиц со своими собственными индивидуальными свойствами. Такое представление не позволяет объяснить результаты этих и других экспериментов.
Оно, в частности, не позволяет объяснить, почему в эксперименте Гхоша и Менделя не наблюдается интерференция при детектировании отдельных фотонов пары, возникшей при распаде одного фотона в процессе спонтанного понижающего преобразования, но интерференция наблюдается при детектировании пары фотонов в режиме фиксации совпадений. Этот эксперимент достаточно ясно показывает, что фотон, распавшийся на два фотона, находящихся в перепутанном состоянии, остается в определенном смысле одним объектом. Тоже можно сказать и о других системах частиц, находящихся в перепутанном состоянии.
Об этом же свидетельствует и ГХЦ-эксперимент. Представления о трех частицах, находящихся в перепуганном состоянии, как о трех объектах, имеющих индивидуальные параметры, приводит к противоречию в предсказании результатов измерений произведений одних и тех же величин, сделанных разными методами. Эксперимент свидетельствует о том, что частицы не могут рассматриваться как отдельные объекты, даже когда они находятся на произвольно большом расстоянии друг от друга. Даже в этом случае частицы, в определенном смысле, остаются единым объектом, и мы не можем приписывать отдельным частицам локальных, реально существующих параметров.
Этот объект, который не имеет классических аналогов, может находиться сразу во многих местах. Его параметры относятся к различным частям системы, которые могут находиться на сколь угодно большом расстоянии друг от друга и между которыми нет реального физического взаимодействия. Но между этими частями, тем не менее, наблюдается мгновенная корреляция результатов измерений. Если мы готовы воспринимать квантовую механику всерьез, как науку, выдвигающую некие утверждения о реальном мире, тогда мы должны кардинально изменить наши представления об этом мире. Мы должны признать, что за миром объектов, кажущихся независимыми, скрывается царство перепутанных состояний, в котором простые понятия причинности и локальности больше не применимы. Мы можем не замечать тесную связь, обычную для этого уровня существования, но, независимо от нашей слепоты, она существует. События, которые кажутся нам случайными, в действительности, могут быть связаны с другими событиями, происходящими в другом месте. «страсть на расстоянии», скрытая за равнодушием макроскопического мира, связывает все вместе.
7. Шрединrеровский кот
В 1935 г. Эрвин Шредингер опубликовал статью1 , в которой он представил на рассмотрение любопытный парадокс. Формулировка этого парадокса была на удивление короткой - она занимала всего один небольшой параграф в большой шестнадцатистраничной статье. Но значение этого парадокса оказалось настолько велико, что он до сих пор продолжает привлекать внимание физиков.
Шредингер изложил свой парадокс в форме мысленного эксперимента, который он откровенно охарактеризовал как «крайне нелепый». Он, разумеется, не настаивал на выполнении своего эксперимента. В этом нет смысла; его целью является привлечение нашего внимания к ситуации, особенно ясно подчеркивающей парадоксальную сущность квантовой теории. С тех пор этот мысленный эксперимент известен под названием «парадокс Шредингеравекого кота».
Вот перевод того замечательного параграфа: «Можно вообразить даже совершенно нелепые ситуации. Кот заключен в стальной камере вместе со следующим дьявольским устройством (которое должно быть защищено от прямого воздействия кота): в счетчике Гейгера находится очень маленький кусочек радиоактивного вещества, настолько маленький, что в течение одного часа может произойти распад одного из атомов, или, с той же вероятностью, не произойти ни одного; если распад все-таки произойдет, то трубка счетчика Гейгера разрядится и с помощью реле освободит молоток, который разобьет небольшую колбу с синильной кислотой. Если предоставить эту систему самой себе на час, то можно будет сказать, что кот все еще жив, если за это время не распалось ни одного атома. Первый же распад атома отравит его. Волновая функция всей системы могла бы выражать в этом случае состояние, в котором живой и мертвый кот (извините за выражение) смешаны или переметаны в равных долях.
Говоря современным языком, по прошествии часа состояние кота будет представлять собой суперпозицию двух состояний, одно представляющее живого кота, и другое - мертвого.
8. Измерение
Квантовая механика способна описать результаты измерений, какими бы парадоксальными они не казались. Но описание самого процесса измерения является, пожалуй, самой большой проблемой квантовой теории. Многие эксперты считают, что квантовая механика не может адекватно описать этот процесс, и это является основным дефектом теории.
Под измерением понимаются процессы, которые могут быть столь же просты и банальны, как возбуждение одиночного атома одиночным фотоном, так и столь же сложны и монументальны, как появление в гигантском датчике ЦЕРНа новой элементарной частицы. Ничто не вызывает столь большого противоречия среди физиков, исследующих основы квантовой механики, как само понятие измерения.
Процесс измерения в квантовом мире принципиально отличается от измерений в классическом мире. До появления квантовой механики измерение рассматривалось как пассивный процесс, призванный выявить объективно существующую реальность. Но в квантовой механике измерение не столько выявляет, сколько изменяет. То есть оно носит намного более активный характер.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Дальневосточный федеральный университет»
(ДВФУ)
< Школа естественных наук ДВФУ>
МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ОРГАНИЗАЦИИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ
по дисциплине «Дополнительные главы квантовой механики»
|
