Направление подготовки 011200.68 Физика
ОП – Теоретическая физика
г. Владивосток
2013
Основная литература
Дж. Гринштейн, А. Зайонц. Квантовый вызов. Современные исследования оснований квантовой механики. Пер. с англ.: Долгопрудный: Издательский Дом "Интеллект", 2008. - 400 с. // http://bib.tiera.ru/b/110818
G. Auletta, M. Fortunato, G. Parisi. Quantum Mechanics. CUP. 2009. 758 s. - http://bib.tiera.ru/b/110965
E. Joos, H. D. Zeh, C. Kiefer, D. Giulini, J. Kupsch, I.-O. Stamatescu, Decoherence and the Appearance of a Classical World in Quantum Theory, 2nd Edition, Springer, New York, 2003. - http://bib.tiera.ru/b/35350
M. Schlosshauer, Decoherence and the quantum-to-classical transition, Springer, Berlin, 2007. - http://bib.tiera.ru/b/111168
Кислов А.Н. Квантовая механика: Конспект лекций. - Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2005. - 108 с.
Барабанов А.Л. Квантовая механика: конспект лекций. - М.: МФТИ. - 2005. - В 2-х частях.
M. Schlosshauer, Decoherence, the measurement problem, and interpretations of quantum mechanics, Rev. Mod. Phys. 76, 1267–1305 (2004).
Дополнительная литература
М. Б. Менский. Квантовые измерения и декогеренция. Модели и феноменология. М: Физматлит, 2001, - 232 с.
М. Б. Менекий. Квантовая механика: новые эксперименты, новые приложения и новые формулировки старых вопросов. УФН. Т. 170. С. 631-648, 2000.
М. Б. Менский. Явление декогеренции и теория непрерывных квантовых измерений. УФН. Том 168. №9. С. 1017 (1998).
Б. И. Спасский, А. В. Московский. О нелокальности в квантовой физике. УФН. Т. 142. С. 599-617, 1984.
Б.Б. Кадомцев. Динамика и информация. М.: Редакция журнала "Успехи физических наук". 1999 г. 396 с.
W. H. Zurek, Decoherence and the transition from quantum to classical, Phys. Today 44, 36–44 (1991).
P. Blanchard, D. Giulini, E. Joos, C. Kiefer, I.-O. Stamatescu (Eds.), Decoherence: Theoretical, Experimental, and Conceptual Problems, Springer, Berlin, 2000,
G. Auletta, Foundations and Interpretation of Quantum Mechanics in the Light of a Critical-Historical Analysis of the Problems and of a Synthesis of the Results, World Scientific, Singapore, 2000.
H.-P. Breuer, F. Petruccione, The Theory of Open Quantum Systems, Oxford University Press, Oxford, 2002.
W. H. Zurek, Decoherence, einselection, and the quantum origins of the classical, Rev. Mod. Phys. 75, 715–775 (2003).
M. Schlosshauer, Decoherence, the measurement problem, and interpretations of quantum mechanics, Rev. Mod. Phys. 76, 1267–1305 (2004).
Y. Aharonov, D. Rohrlich. Quantum paradoxes. Quantum theory for the perplexed. Wiley. 2005. 299 s.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Дальневосточный федеральный университет»
(ДВФУ)
<Школа естественных наук ДВФУ>
ГЛОССАРИЙ
по дисциплине «Дополнительные главы квантовой механики»
Направление подготовки 011200.68 Физика
ОП – Теоретическая физика
г. Владивосток
2013
Адроны - частицы (барионы и мезоны), участвующие в сильных взаимодействиях.
Альфа-распад - радиоактивный распад атомных ядер, когда испускается альфа-частица, при этом заряд ядра уменьшается на 2 единицы, массовое число - на 4.
Альфа-частица - ядро атома гелия, состоящее из двух протонов и двух нейтронов.
Антинейтрино - античастица нейтрино, отличающаяся от него знаком лептонного заряда и спиральностью.
Античастицы - отличаются от соответствующих частиц знаками электрического заряда, магнитного момента, барионного или лептонного заряда и странности (или, в случае, например, очарованного кварка, знаками очарования).
Ароматы кварков - типы кварков. Имеется шесть ароматов - верхний, нижний, странный, очарованный, красивый и высший, еще не обнаруженный на опыте.
Асимптотическая свобода - свойство некоторых теорий сильных взаимодействий, состоящее в том, что силы между частицами убывают на малых расстояниях.
Барионный заряд (бирионное число) - одна из внутренних характеристик барионов. У всех барионов барионный заряд +1, у антибармоиов -1, у остальных частиц 0.
Барионы - сильновзаимодействующие частицы с полуцелым спином.
Безразмерные величины - величины, не зависящие от выбора единиц измерения. Так, численное значение длины стола зависит от выбора единицы длины, отношение же длины к ширине - величина безразмерная.
Бета-распад - радиоактивное превращение ядер, сопровождающееся испусканием электрона и антинейтрино или позитрона и нейтрино.
Близкодействие - представление, согласно которому взаимодействие между удаленными телами осуществляется с помощью среды или каких-то других промежуточных звеньев, передающих взаимодействие от точки к точке с конечной скоростью.
Больцмана постоянная - физическая постоянная к, равная отношению универсальной газовой постоянной R к числу Авогадро N:k= 1,38-10-23 дж/К (Л. Больцман, 1872).
Бора постулаты - основные допущения в теории атома Нильса Бора (1913). Они устанавливают правила определения стационарных состояний атома, соответствующих фиксированным значениям его внутренней энергии. Частоты излучения связаны с разностью энергий стационарных состояний соотношением ипт = (Еп- Em)/h.
Де Бройля формула - любой частице с энергией Е и импульсом р соответствует волна («волна де Бройля») с длиной Я=2яЬ/р и с частотой со = Е/п (Л. де Бройль, 1923).
Вакуум - физическое пустое пространство. В квантовой теории поля - наинизшее энергетическое состояние квантового поля. Среднее число частиц в вакууме равно нулю, но в нем происходит рождение и исчезновение виртуальных частиц, влияющих на физические процессы.
Вектор - отрезок определенной длины и направления. Векторами изображают «векторные величины» - силу, скорость, электрическое поле…
Векторный потенциал - вспомогательная величина, градиенты которой определяют электрические и магнитные поля в каждой точ-
Великое объединение - попытка единого объяснения электромагнитных, слабых и сильных взаимодействий.
Виртуальные частицы - в квантовой теории поля частицы, возникающие на короткое время. Взаимодействие между частицами возникает в результате обмена различными виртуальными частицами.
Внутренние симметрии - симметрии, характеризующие свойства полей, частиц ил.1 явлений, не связанные с преобразованием пространственных координат, как например изотопическая симметрия.
Волновая механика - см. «квантовая механика».
Волновая функция -¦ в квантовой механике основная величина, описывающая состояние системы и позволяющая находить вероятности и средние значения физических величин.
Волновой вектор - вектор, направленный вдоль скорости волны, величина которого к=2лД, где X - длина волны.
Гамма-квант - фотон большой энергии. Возникает при квантовых переходах в атомных ядрах и в реакциях элементарных частиц.
Глобальные симметрии - симметрии, которым соответствуют операции, не зависящие от пространственной точки, например, когда во всем пространстве происходит одинаковый сдвиг или поворот.
Глюодинамика - теория взаимодействующих между собой, в отсутствие кварков, глюонных полей. Рассматривается как ступень к изучению хромодинамики.
Глюонное поле - поле, осуществляющее взаимодействие между кварками и удерживающее их внутри адронов.
Глюон - квант одного из восьми глюонных полей, как и фотон, имеет массу 0 и спин 1.
Гравитация - универсальное притяжение между всеми телами. Гравитационное притяжение пропорционально произведению полных энергий взаимодействующих частиц (а не их массе - фотон, имеющий массу, равную 0, отклоняется гравитационным полем Солнца).
Градиент (какой-либо величины) - вектор, характеризующий изменения этой величины при перемещении в заданном направлении. Определяется как разность значений величины в двух близких точках, выбранных вдоль заданного направления, деленная на расстояние между этими точками.
Графики Фейнмана (диаграммы) - способ получать соотношения между величинами с помощью рисунков, которые иллюстрируют рассматриваемые процессы и расшифровываются в конце работы (Р. Фейнман, 1949).
Дальнодействие - представление, согласно которому действие тел друг на друга передается на расстоянии без участия среды.
Дирака уравнение - квантовомеханическое уравнение, описывающее частицы со спином 1/2 - электроны, позитроны, мюоны, кварки, удовлетворяющее требованиям теории относительности (П. Дирак, 1928).
Дифракция - отклонение световых лучей при прохождении мимо препятствия, обусловленное волновой природой света.
Длина волны - расстояние между волновыми гребнями волнового процесса.
Дополнительности принцип - необходимость описывать свойства квантовых объектов на классическом языке измерительных приборов приводит ко многим парадоксам. Согласно принципу дополнительности, сформулированному Нильсом Бором (1927), разрешение этих парадоксов - в дополнительности классического описания и квантовых свойств микрообъектов. В зависимости от условий измерений электрон выступает либо как волна, либо как частица. Определение траектории частицы маскирует ее волновые свойства. Опыт, проявляющий интерференцию, оставляет неопределенной траекторию. Классическое описание и волновые свойства дополнительны друг другу.
Дуализм волн-частиц - см. «корпуокулярно-волновой дуализм».
Законы сохранения - некоторые физические величины не изменяются с течением времени при различных процессах - закон сохранения энергии, импульса, момента количества движения, электрического заряда…
Зарядово-зеркальная симметрия - инвариантность законов природы относительно зеркального отражения и одновременного изменения зарядов на обратные.
Зеркальная симметрия - приближенная инвариантность большинства законов природы относительно зеркального отражения. Грубое нарушение этой симметрии происходит только при переходах, вызванных слабыми взаимодействиями. При химических превращениях, когда возникают зеркально асимметричные молекулы, как правая и левая рука, число образующихся правых молекул равняется числу левых.
Изоспин (изотопический спин) - внутренняя характеристика адронов, определяющая число частиц п с близкими свойствами: п = 21+1, где I ¦- изоспин.
Изотопическая инвариантность сильных взаимодействий - независимость сильных взаимодействий от электрического заряда частиц, имеющих заданный изотопический спин.
Изотропность пространства - независимость свойств пространства от направления.
Импульс - см. «количество движения».
Инвариантность - неизменность величины при изменении физических условий или при каких-либо преобразованиях, например при преобразованиях координат и времени при переходе от одной системы отсчета к другой.
Интерференция - взаимодействие волн, идущих разными путями от одного источника. В местах, где фазы колебаний совпадают, происходит усиление колебаний, а там, где фазы противоположны, колебания поглощают друг друга.
Калибровочная инвариантность - инвариантность электродинамических явлений при изменениях векторного потенциала, сохраняющих величину и направление электрического и магнитного полей в каждой точке. Это локальная симметрия, обеспечивающая, в частности, закон Кулона.
Квант - порция энергии электромагнитного поля.
Квантование вращения - применение квантовой механики к вращающемуся телу приводит к тому, что момент количества движения и его проекции на какую-либо ось могут изменяться дискретными порциями, равными п.
Квантовая механика (волновая механика) - теория, описывающая законы рассеяния и движения микрочастиц во внешних полях. Ее отличительные черты - вероятностный характер предсказания результатов некоторых измерений и дискретность возможных значений физических величин - энергии электрона в атоме, момента количества движения и его проекции на произвольное направление… Квантовая механика впервые позволила понять структуру атомов и их спектры, природу химической связи; объяснить периодическую систему элементов; позволила понять сверхпроводимость, сверхтекучесть… На ее основе строится теория атомного ядра.
Квантовая электродинамика - квантовая теория электромагнитного поля и его взаимодействия с заряженными частицами. Описывает все виды взаимодействия излучения с веществом и электромагнитное взаимодействие между заряженными частицами.
Квантовые числа - числа, характеризующие состояния или внутренние свойства частиц - момент, заряд, энергию…
Кварки - частицы, из которых состоят адроны. Спин кварков 1/2, электрический заряд 2/3 и -1/3, барионный заряд 1/3. Мезоны состоят из кварка и аитикварка, а барионы - из трех кварков. Предполагается существование шести типов - ароматов - кварков н соответствующих антикварков. Каждая из этих частиц может находиться в одном из трех цветных состояний.
К-мезоны (каоны) - частицы со странностью с нулевым спином и массой около 970 электронных. Имеются два заряженных и два нейтральных К-мезона.
Количество движения (импульс) - мера механического движения, равная для материальной точки произведению ее массы на скорость, векторная величина, направленная так же, как и скорость точки.
Коллапс звезды - катастрофически быстрое сжатие звезды под действием гравитационных сил.
Кориолиса ускорение - ускорение, возникающее при переходе в систему координат, вращающуюся вместе с Землей.
Корпускулярно-волновой дуализм - представление о том, что любые микрообъекты материи (фотоны, электроны, протоны, атомы и др.) обладают свойствами и частиц и волн. Квантовая механика снимает это противоречие. В зависимости от характера измерений проявляются либо те, либо другие свойства квантовых объектов.
Лептоны - элементарные частицы со спином 1/2, не участвующие в сильном взаимодействии. Существуют три заряженных лепто-на: электрон е-, мюон ц- н тритон т- н три нейтральных: электронное нейтрино ve, мюониое нейтрино vu. н тау-нейтрино ч-..
Лептонный заряд - если приписать лептоиам некоторое квантовое число - лептонный заряд, равный +1, а всем антилепто-нам - лептонный заряд, равный -1, то так определенный лептонный заряд сохраняется во всех известных процессах.
Локальная симметрия - инвариантность законов природы относительно сдвигов, поворотов или других преобразований (см. «калибровочная инвариантность»), различных в разных пространственно-временных точках.
Майкельсона опыт - доказал независимость скорости света от движения Земли (1881).
Мезоны - адроны с целым спином, не имеющие барионного заряда (р-мезоны, К-мезоны, я-мезоны н др.), состоят из кварка и антикварка.
Наблюдаемости принцип - принцип, согласно которому в науку нельзя вводить принципиально ненаблюдаемые величины.
Нейтрино - стабильная незаряженная частица со спином 1/2, с нулевой или близкой к нулю массой, лептон, участвует только^ в слабых и гравитационном взаимодействиях, существует 3 типа нейтрино (см. «лептоны»).
Нейтронная звезда - звезда, центральная часть которой состоит из нейтронов (см. «пульсары»).
Неопределенности принцип - фундаментальный принцип квантовой теории, согласно которому некоторые («дополнительные») величины, например координата и импульс, не могут одновременно иметь определенные значения. Для координаты q и для импульса р произведение неопределенностей больше или равно 2яп (Гейзенберг, 1927).
Неупругое рассеяние - процесс столкновения, при котором передается энергия, изменяется внутреннее состояние частиц, образуются новые частицы.
Нуклон - общее название нейтрона и протона.
Нулевые колебания - колебания координаты и скорости осциллятора в основном состоянии, колебания в вакууме полей, описывающих частицы (рождение и исчезновение виртуальных частиц).
Основное состояние квантовомеханической системы - состояние с наименьшей энергией.
Осциллятор - система, колеблющаяся около положения равновесия.
Параметр порядка - величина, характеризующая изменение симметрии вещества до и после фазового перехода.
Паули запрет (принцип) - две или более тождественные частицы с полуцелым спином не могут одновременно находиться в одном и том же состоянии (В. Паули, 1925).
Период колебаний - наименьший промежуток времени, через который система возвращается к исходному состоянию.
Пи-мезоны (пионы) - положительный, отрицательный и нейтральный адроны с нулевым спином и нулевой странностью, с массой около 270 электронных.
Пионная конденсация - перестройка вакуума под действием электрического поля или в нуклонной среде с образованием дополнительного пионного поля - «конденсата».
Пионная степень свободы - ветвь возбуждений ядра с квантовыми числами пиона.
Планка постоянная - основная постоянная квантовой теории. Определяет возможные порции энергии осциллятора частоты а›: E=(n+l/2)ho) (h= 1,055- 10-" эрг-с).
Планковская длина (Р) - длина, на которой квантовые нулевые колебания гравитационного поля полностью искажают евклидову геометрию (Р = 2-10-33 см).
Потенциальная яма - область пространства, в которой потенциальная энергия частицы меньше, чем вне ее.
Причинности принцип - принцип, согласно которому причина предшествует следствию.
Пространства-времени симметрия - инвариантность явлений природы относительно сдвигов, поворотов и отражений в четырехмерном пространстве-времени.
Пси-функция - см. «волновая функция».
Пульсар - космический источник периодических импульсов
(пульсаций) электромагнитного излучения. Отождествляется с нейтронной звездой, вращающейся с периодом пульсаций.
Размерность - выражение, устанавливающее связь физической величины с величинами, положенными в основу физической системы единиц. Так, размерность скорости есть длина, деленная на время. Показывает, как изменяется величина прн изменении системы единиц. Независимость физических законов от выбора единиц измерения проявляется в том, что все слагаемые физических уравнений имеют одинаковую размерность.
Расширение Вселенной - согласно космологической теории Эйнштейна Вселенная расширяется (решение А. Фридмана, 1922). Это предсказание подтвердилось астрономическими наблюдениями - звездные скопления разбегаются (Э. Хеббл, 1923) в результате взрыва сверхплотной материи, который произошел приблизительно 20 миллиардов лет назад. Особенно убедительное подтверждение эта картина получила после открытия реликтового излучения.
Резонансы - адроны, которые могут распадаться за счет сильного взаимодействия и поэтому живут очень недолго:
Реликтовое излучение - электромагнитное излучение, оставшееся от того времени, когда Вселенная была сверхплотной, и охладившееся из-за расширения Вселенной.
Рэлея-Джинса катастрофа - физический парадокс - применение статистической физики к стоячим электромагнитным волнам в ящике приводит к бесконечной энергии волн. Разрешение парадокса привело М. Планка (1900) к идее о скачкообразном изменении энергии осцилляторов, излучающих электромагнитные волны. Так впервые появилась величина h - постоянная Планка.
Рэлея закон - интенсивность рассеянного света обратно пропорциональна четвертой степени длины световой волны, благодаря чему голубые лучи рассеиваются сильнее, чем красные, что объясняет голубой цвет неба (1871).
Сверхновые - внезапно вспыхивающие звезды с колоссальной энергией излучения. Сверхновые в течение нескольких месяцев излучают столько же энергии, сколько целая Галактика. Один из механизмов образования сверхновой состоит в том, что в результате гравитационного сжатия центральная часть звезды превращается в нейтронную звезду, а вещество внешних слоев выбрасывается со скоростью в несколько тысяч километров в секунду.
Сверхпроводимость - возникает у некоторых металлов (сверхпроводников) при охлаждении их ниже критической температуры и состоит в обращении в нуль электрического сопротивления и в выталкивании магнитного поля из объема образца. Открыта X. Кам-мерлинг-Оннесом (1911).
Сверхтекучесть - свойство квантовой жидкости протекать без внутреннего трения через узкие щели, капилляры и т. п.; связана с переходом части атомов жидкости в состояние с нулевым импульсом. Открыта П. Л. Капицей в жидком гелии (1937).
Связанное состояние - например, частицы в потенциальной яме - состояние с энергией, меньшей, чем энергия покоящейся частицы вне ямы. Энергия, которую нужно сообщить частице, чтобы ее освободить, называется энергией связи.
Сечение рассеяния - число рассеянных за единицу времени частиц, деленное на плотность падающего на мишень потока. Сечение рассеяния характеризует площадь, затененную рассеивающей частицей.
Рассеяние - проходя через вещество, частицы рассеиваются атомами или ядрами среды. Взаимодействие частиц со средой характеризуется числом частиц, рассеянных под заданным углом, деленным на единицу падающего потока частиц. Зная число атомов в единице объема вещества, можно сосчитать сечение отдельного атома или ядра, соответствующее заданному углу рассеяния.
Сильное взаимодействие - самое сильное из фундаментальных взаимодействий элементарных частиц, превосходит электромагнитное примерно в 100 раз, радиус действия 10-13 см. В сильном взаимодействии участвуют адроны.
Симметрия - инвариантность физических объектов относительно каких-либо преобразований, например относительно сдвигов и поворотов системы координат.
Скаляр - величина, не изменяющаяся при поворотах системы координат.
Слабое взаимодействие - одно из фундаментальных взаимодействий, в котором участвуют все элементарные частицы; обусловливает большинство распадов (слабые распады) элементарных частиц, взаимодействия нейтрино с веществом и др. В слабом взаимодействии нарушается пространственная четность (зеркальная симметрия) и временная обратимость.
Соответствия принцип - принцип, согласно которому теория должна переходить в предшествующую, менее общую, в тех условиях, прн которых эта предшествующая была установлена.
Спин - собственный момент количества движения частицы, не связанный с движением частицы как целого, измеряется в единицах постоянной Планка h и может быть целым или полуцелым.
Спинор - величина, изменяющаяся по определенному закону при повороте системы координат. Из спинорных величин можно составить квадратичное выражение, ие изменяющееся при поворотах (скаляр), а также величину, изменяющуюся как вектор.
Спиральность - проекция спина частицы на направление движения. Если спин направлен против движения частицы, спиральность отрицательная («левая»); если по движению - спиральность положительная («правая»). У электрона спиральность может иметь разные значения в зависимости от условий эксперимента. У частиц с массой, равной нулю, спиральность имеет определенное значение: так, у нейтрино она отрицательная: нейтрино - «левая» частица, а антинейтрино - «правая».
Стационарное состояние - устойчивое состояние квантовоме-ханической системы, в котором все характеризующие систему физические величины ие зависят от времени.
Странность - целое (в частности, нулевое) положительное или отрицательное квантовое число, характеризующее адроны. Странность частиц и античастиц отличается по знаку. Странность нарушается в слабом взаимодействии.
Странные частицы - элементарные частицы с неравной нулю странностью (например, Н-барион, К-мезон и др.).
Тензорные величины - величины, которые преобразуются прн поворотах, как произведения векторов.
Тонкой структуры постоянная - определяет взаимодействие электрических зарядов с фотонами: a=e2/hc=l/137.
Фазовый переход - переход вещества из одного состояния в другое, отличающееся характером симметрии (параметром порядка). Например, переход жидкость-кристалл.
Ферми-поля - поля, описывающие частицы со спином 1/2.
Физо опыт - измерение скорости света в движущейся жидкости (1851).
Флуктуации - случайные отклонения физических величин от их средних значений, вызываемые тепловым движением или квантово-механической неопределенностью.
Фотон - квант электромагнитного поля, нейтральная элементарная частица с нулевой массой и спином 1; переносчик электромагнитного взаимодействия между заряженными частицами.
Фотоэффект - вырывание светом электронов из атома или протонов из ядра (ядерный фотоэффект).
Хромодинамика -¦ теория, описывающая динамику взаимодействующих глюонов и кварков.
Цвет - квантовое число, характеризующее цветовое состояние кварка.
Черная дыра - космический объект, образующийся при гравитационном коллапсе массивных звезд. Излучение черной дыры заперто гравитацией, обнаружить ее можно лишь по тяготению или по тормозному излучению газа, падающего извне.
Черное излучение - равновесное излучение внутри замкнутого ящика с нагретыми стенками.
Четность - квантовое число, характеризующее симметрию волновой функции физической системы или элементарной частицы при зеркальном отражении; если при таком преобразовании волновая функция не меняет знака, четность положительна; если меняет - отрицательна.
Шрёдингера уравнение - основное уравнение нерелятивистской квантовой механики; позволяет определить возможные состояния системы, а также изменения состояния во времени (Э. Шрёдингер, 1926).
Электродинамика - описывает динамику электромагнитного поля, взаимодействующего с заряженными частицами.
Электромагнитное взаимодействие - взаимодействие заряженных частиц через электрические и магнитные поля. На квантовом уровне - взаимодействие за счет обмена виртуальными фотонами. Определяет силы между ядрами и электронами в атомах и молекулах, приводит к излучению и поглощению электромагнитных волн заряженными частицами.
Эфир - гипотетическая среда, вводившаяся в XVII-XIX веках для обозначения законов распространения света.
Янга-Миллса уравнения - уравнения, описывающие динамику глюонного поля.
Источники:
Кислов А.Н. Квантовая механика: Конспект лекций. - Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2005. - 108 с.
Барабанов А.Л. Квантовая механика: конспект лекций. - М.: МФТИ. - 2005. - В 2-х частях.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Дальневосточный федеральный университет»
(ДВФУ)
<Школа естественных наук ДВФУ>
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
по дисциплине «Дополнительные главы квантовой механики»
|
