Краткая теория основные понятия механика часть физики, в которой изучаются закономерности механического движения и причины, вызывающие или изменяющие это движение. Физические модели в механике

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к курсу «Физика» (механика) для студентов факультета высоких технологий часть 1 Ростов-на-Дону 2006 Методические указания разработаны к. физ.-мат. н., доц. кафедры общей физики А.Л. Цветянским, ассистентом кафедры общей физики Ю.А. Дубининой, ассистентом кафедры общей физики М.А. Кирикович, студ. 2 курса физфака О.Ю. Педановой. Компьютерный набор студ. 2 курса О.Ю. Педановой Печатается в соответствии с решением кафедры общей физики физического факультета РГУ, протокол № 23 от 11 апреля 2006г. Методические указания предназначены для аудиторной и самостоятельной работы студентов 1 курса факультета высоких технологий. В сборнике приведены основные теоретические положения, знания которых необходимы для решения задач, примеры решения типовых задач, задачи для самостоятельного решения (наиболее сложные снабжены ответами), а также приложениями, содержащими формулы алгебры и тригонометрии, правила работы с векторами, таблицы производных и интегралов, постоянные величины, астрономические величины и десятичные приставки к названиям единиц. КРАТКАЯ ТЕОРИЯ ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ Механика - часть физики, в которой изучаются закономерности механического движения и причины, вызывающие или изменяющие это движение. Физические модели в механике Физические модели - модели, применяемые в механике для описания движения тел (изменения с течением времени взаимного расположения тел или их частей) в зависимости от условий конкретных задач. Материальная точка - тело, обладающее массой, размерами которого в данной задаче можно пренебречь. Понятие материальной точки - абстрактное, но его введение облегчает решение практических задач. Например, изучая движение планет по орбитам вокруг Солнца, можно принять их за материальные точки. Произвольное макроскопическое тело или систему тел можно мысленно разбить на малые взаимодействующие между собой части, каждая из которых рассматривается как материальная точка. Тогда изучение движения произвольной системы тел сводится к изучению системы материальных точек. В механике сначала изучают движение одной материальной точки, а затем переходят к изучению движения системы материальных точек. Абсолютно твердое тело - тело, которое ни при каких условиях не может деформироваться и при всех условиях расстояние между двумя точками (точнее, между двумя частицами) этого тела остается постоянным. Абсолютно упругое тело - тело, деформация которого подчиняется закону Гука, а после прекращения действия внешних сил принимает свои первоначальные размеры и форму. Абсолютно неупругое тело - тело, полностью сохраняющее деформированное состояние после прекращения действия внешних сил. Система отсчета. Кинематические уравнения движения Тело отсчета - произвольно выбранное тело, относительно которого определяется положение других (движущихся) тел. Положение любого движущегося тела определяется по отношению к телу отсчета, поэтому механическое движение относительно. Система координат - система (в простейшем, случае прямоугольная декартова система (см. рисунок 1)), связанная с телом отсчета. Система отсчета - совокупность тела отсчета, связанной с ним системы координат и Рисунок 1 синхронизированных между собой часов. Кинематические уравнения движения материальной точки Положение материальной точки в декартовой системе координат определяется тремя координатами , , или радиусом-вектором (он проводится из начала отсчета координат в точку ). При движении материальной точки ее координаты с течением времени изменяются, поэтому ее движение определяется записанной системой скалярных уравнений или эквивалентным ей векторным уравнением. Траектория, длина пути, вектор перемещения Траектория - линия, описываемая движущейся материальной точкой (или телом) относительно выбранной системы отсчета. В зависимости от формы траектории различают прямолинейное движение, криволинейной движение, движение по окружности и т. д. Вид траектории зависит от характера движения материальной точки и от системы отсчета. Вектор перемещения - вектор , проведенный из начального положения движущейся точки в положение ее в данный момент времени (приращение радиус-вектора точки за рассматриваемый промежуток времени). Длина пути - длина участка траектории АВ, пройденного материальной точкой за данный промежуток времени: — скалярная функция времени. При прямолинейном движении вектор перемещения совпадает с соответствующим участком траектории и модуль перемещения равен пройденному пути : . Рисунок 2 Плоское движение - движение, при котором все точки траектории лежат в одной плоскости. Поступательное движение твердого тела - движение, при котором любая прямая, жестко связанная с движущимся телом и проведенная через две произвольные точки данного тела, остается параллельной самой себе (см. рисунок 3). При поступательном движении все точки тела движутся одинаково, поэтому его поступательное движение Рисунок 3 можно охарактеризовать движением какой-то произвольной точки тела (например, движением центра масс тела). Вращательное движение твердого тела - движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной прямой, называемой осью вращения. Различные точки твердого тела движутся по-разному, поэтому его вращательное движение нельзя охарактеризовать движением какой-то одной точки. Рисунок 4 КИНЕМАТИКА ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ Скорость Скорость - векторная величина, которая определяет как быстроту движения, так и его направление в данный момент времени. Средняя скорость - векторная величина, определяемая отношением приращения радиус-вектора точки к промежутку времени , в течение которого это приращение произошло. Направление вектора средней скорости совпадает с направлением . Рисунок 5 Мгновенная скорость - векторная величина, определяемая первой производной радиус-вектора движущейся точки по времени. Вектор мгновенной скорости направлен по касательной к траектории в сторону движения (см. рисунок 5). Модуль мгновенной скорости равен первой производной пути по времени. Проекции вектора скорости на оси координат x, у, z — соответственно проекции радиус-вектора на оси координат. Рисунок 6 Движение в одной плоскости Ускорение и его составляющие Ускорение - характеристика неравномерного движения, определяющая быстроту изменения скорости по модулю и направлению. Среднее ускорение – векторная величина, равная отношению изменения скорости к интервалу времени , за которое это изменение произошло. Мгновенное ускорение – векторная величина, определяемая первой производной скорости по времени Составляющие ускорения тангенциальная характеризует быстроту изменения скорости по модулю (направлена но касательной к траектории, см. рисунок 7). Рисунок 7 нормальная характеризует быстроту изменения скорости по направлению (направлена к центру кривизны траектории, см. рисунок 7). Полное ускорение при криволинейном движении - геометрическая сумма тангенциальной и нормальной составляющих ускорения. модуль полного ускорения. Таблица 1 Классификация движения в зависимости от тангенциальной и нормальной составляющих ускорения aτ an Движение 0 0 прямолинейное равномерное aτ = a = const 0 прямолинейное равнопеременное aτ = f(t) 0 прямолинейное с переменным ускорением 0 const равномерное по окружности 0 ≠0 равномерное криволинейное const ≠0 криволинейное равнопеременное aτ = f(t) ≠0 криволинейное с переменным ускорением Путь, пройденный материальной точкой за промежуток времени от до Для определения s надо знать функцию . Тогда пройденный путь за промежуток времени от до определяется заштрихованной на рисунке площадью. Рисунок 8 КИНЕМАТИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА Элементарный угол поворота, угловая скорость Элементарный угол поворота () Элементарные (бесконечно малые) повороты рассматривают как векторы. Модуль вектора равен углу поворота, а его направление совпадает с направлением поступательного движения острия винта, головка которого Рисунок 9 вращается в направлении движения точки по окружности, т. е. подчиняется правилу правого винта. Угловая скорость Вектор направлен вдоль оси вращения по правилу правого винта, т. е. так же, как и вектор (см. рисунок 10). Рисунок 10 Векторная величина, определяемая первой производной угла поворота тела по времени. Связь модулей линейной и угловой скоростей Рисунок 11 Связь векторов линейной и угловой скоростей Положение рассматриваемой точки задается радиусом-вектором (проводится из лежащего на оси вращения начала координат 0). Векторное произведение совпадает по направлению с Рисунок 12 вектором и имеет модуль, равный , т. е. . Единица угловой скорости - . Псевдовекторы (аксиальные векторы) - векторы, направления которых связываются с направлением вращения (например, , ). Эти векторы не имеют определенных точек приложения: они могут откладываться из любой точки на оси вращения.

Похожие:

	Билеты к итоговому зачету по физике Механическое движение. Относительность механического движения. Закон сложения скоростей в классической механике. Кинематика прямолинейного...		Тема 1 Кинематика Относительность механического движения. Системы отсчета. Характеристики механического движения: перемещение, скорость, ускорение....
	Решение задач на прямолинейное равноускоренное движение Составление... Виды движения. Прямолинейное равномерное и равноускоренное движение. Криволинейное движение. Вращательное движение. Колебательное...		Учебно-методический комплекс Физические основы механики: понятие состояния в классической механике, уравнения движения, законы сохранения, основы релятивистской...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Повторение темы " Основные понятия и уравнения кинематики. Относительность механического движения."		Урок физики в 9 классе Цель урока: формирование у обучающихся понятия «реактивное движение» и ознакомление их с примерами реактивного движения в природе...
	Механическое движение Цель урока: формирование у обучающихся понятия «реактивное движение» и ознакомление их с примерами реактивного движения в природе...		Законы сохранения в механике Кинематика. Механическое движение. Относительность движения. Система отсчета. Материальная точка. Траектория. Путь и перемещение....
	Рабочая программа дисциплины (с дополнениями и изменениями) б в.... Раскрыть характерные особенности, причины появления тех или иных экономических концепций, а также основные направления дальнейшего...		Методическое письмо I. Введение Физика ― наука, изучающая наиболее... М. З. Биболетова, Н. Н. Трубанева. Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию обучения,...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Выявить причины неравномерного размещения населения и механического движения людей		Урок по математике 5 класс на тему: «Скорость, время, расстояние... Учить читать модели движения, находить закономерности между характеристиками движения объектов
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Физика-наука о природе. Наблюдение и описание физических явлений. Физический эксперимент и физическая теория. Физические модели....		Предмет и основные понятия информатики Ввести физические термины: физическое тело, вещество, материя, физические явления, физическая величина, физический прибор
	Конспект урока по физике Тема : Механическое движение Цель урока: формирование у обучающихся понятия «реактивное движение» и ознакомление их с примерами реактивного движения в природе...		Исследовательская работа. Тема: Баллистическое движение тел Работу Механика является наукой о движении, а движение охватывает все происходящее во Вселенной, начиная от простого перемещения и кончая...