Краткая теория основные понятия механика часть физики, в которой изучаются закономерности механического движения и причины, вызывающие или изменяющие это движение. Физические модели в механике

4 Движение под действием силы тяжести в вертикальном направлении 4.1 Человек, стоящий на краю высохшего колодца, бросает вертикально вверх камень, сообщая ему скорость 10 м/с. Через какой промежуток времени камень упадет на дно колодца? Глубина колодца 15 м. Найти путь за 3 с. Определить скорость в 3-ю секунду. Построить графики зависимости y(t), S(t), V(t), a(t). 4.2 Камень бросают с башни, сообщая ему начальную скорость, направленную вниз. 1) Какой она должна быть, чтобы камень за время 2 с опустился на 30 м? 2) Какой должна быть эта скорость, чтобы камень за 2 с опустился на 10 м? 4.3 Первое тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью v0=5м/с. В тот же момент времени вертикально вниз с той же начальной скоростью из точки, соответствующей максимальной верхней точке полета hmax первого тела, брошено второе тело. Определите: 1) в какой момент времени t тела встретятся; 2) на какой высоте h от поверхности Земли произойдет эта встреча; 3) скорость v1, первого тела в момент встречи; 4) скорость v2 второго тела в момент встречи. Ответ 1) t=127 мс; 2) h=56 см; 3) v1=3,75 м/с; 4) v2=6,25 м/с. 4.4 Свободно падающее тело за последнюю секунду падения прошло 1/3 своего пути. Найти время падения и высоту, с которой упало тело. 4.5 Свободно падающее тело прошло последние 30 м за время 0,5 с. Найти высоту падения. 5 Движение тела, брошенного под углом к горизонту 5.1 С балкона, расположенного на высоте 20 м, бросили вверх мяч под утлом 30° к горизонту со скоростью 10 м/с. Направив ось ох вдоль поверхности земли вправо, а ось оу вверх, написать уравнение зависимости координат от времени x=x(t) и y=y(t) и уравнение траектории у=у(х). Найти: 1) координаты мяча через 2 с; 2) через какой промежуток времени мяч упадет на землю; 3) горизонтальную дальность полета. 5.2 Тело брошено под углом к горизонту. Оказалось, что максимальная высота подъема h=s/4 (s — дальность полета). Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите угол броска к горизонту. Ответ α=45°. 5.3 Тело брошено со скоростью v0=20 м/с под углом α=30° к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите для момента времени t=1,5 с после начала движения: 1) нормальное ускорение; 2) тангенциальное ускорение. Ответ 1) аn=9,47 м/с2; 2) аτ=2,58 м/с2. 5.4 Тело брошено горизонтально со скоростью v0=15 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите радиус кривизны траектории тела через t=2 с после начала движения. Ответ R=102 м. 5.5 Тело брошено под углом α к горизонту со скоростью Vo. Определить скорость этого тела на высоте h над горизонтом. Зависит ли эта скорость от угла бросания? Сопротивлением воздуха пренебречь. 5.6 Доказать, что при отсутствии сопротивления воздуха максимальная дальность полета тела, брошенного под углом к горизонту, будет при угле бросания 45°. 5.7 Небольшое тело брошено из точки О под углом α к горизонту с начальной скоростью Vo (рис. 26). Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти: 1) время полета τ; 2) дальность полета 1; 3) наибольшую высоту подъема тела h; 4) уравнение траектории тела; 5) значения и в вершине траектории; 5) радиус кривизны R траектории в точках О и О”. Рисунок 26 5.8 На высоте 5000 м летит прямолинейно самолет с постоянной скоростью 100 м/с. В момент, когда он находится над зенитной батареей, производится выстрел (рис. 27). Начальная скорость снаряда 500 м/с. Найти: 1) под каким углом к горизонту нужно установить ствол орудия, чтобы снаряд и самолет достигли одновременно точки пересечения их траекторий; 2) на какую продолжительность полета нужно установить взрыватель, чтобы снаряд разорвался в точке встречи с целью; 3) на какое расстояние по горизонтали отстоит от батареи точка встречи. Рисунок 27 6 Относительность движения Закон сложения скоростей Галилея 6.1 Какова траектория движения точки обода велосипедного колеса при равномерном и прямолинейном движении велосипедиста в системах отсчета, жестко связанных; 1) с вращающимся колесом; 2) с рамой велосипеда; 3) с землей? 6.2 Может ли человек, находясь на движущемся эскалаторе метро, быть в покое в системе отсчета, связанной с землей? 6.3 Скорость штормового ветра равна 30 м/с, а скорость автомобиля «Жигули» достигает 150 км/ч. Может ли автомобиль двигаться так, чтобы быть в покое относительно воздуха? 6.4 Скорость велосипедиста 36 км/ч, а скорость ветра 4 м/с. Какова скорость ветра в системе отсчета, связанной с велосипедистом; при 1) встречном ветре; 2) попутном ветре? 6.5 Эскалатор метро движется со скоростью 0,75 м/с. Найти время, за которое пассажир переместится на 20 м относительно земли, если он сам идет в направлении движения эскалатора со скоростью 0,25 м/с в системе отсчета, связанной с эскалатором. 6.6 Два поезда движутся навстречу друг другу со скоростями 72 и 54 км/ч. Пассажир, находящийся в первом поезде, замечает, что второй поезд проходит мимо него в течение 14 с. Какова длина второго поезда? 6.7 Эскалатор метро поднимает неподвижно стоящего на нем пассажира в течение 1 мин. По неподвижному эскалатору пассажир поднимается за 3 мин. Сколько времени будет подниматься идущий вверх пассажир по движущемуся эскалатору? 6.8 Легковой автомобиль движется со скоростью 20 м/с за грузовым, скорость которого 16,5 м/с. В момент начала обгона водитель легкового автомобиля увидел встречный междугородный автобус, движущийся со скоростью 25 м/с. При каком наименьшем расстоянии до автобуса можно начинать обгон, если в начале обгона легковая машина была в 15 м от грузовой, а к концу обгона она должна быть впереди грузовой на 20 м? 6.9 Рыболов, двигаясь на лодке против течения реки, уронил удочку. Через 1 мин он заметил потерю и сразу же повернул обратно. Через сколько времени после потери он догонит удочку? Скорость течения реки и скорость лодки относительно воды постоянны. На каком расстоянии от места потери он догонит удочку, если скорость течения воды равна 2 м/с? 6.10 Вертолет летел на север со скоростью 20 м/с. С какой скоростью и под каким углом к меридиану будет лететь вертолет, если подует западный ветер со скоростью 10 м/с? 6.11 Катер, переправляясь через реку, движется перпендикулярно течению реки со скоростью 4 м/с в системе отсчета, связанной с водой. На сколько метров будет снесен катер течением, если ширина реки 800 м, а скорость течения 1 м/с? 6.12 Найти скорость относительно берега реки: 1) лодки, идущей по течению; 2) лодки, идущей против течения; 3) лодки, идущей под углом 90° к течению. Скорость течения реки 1 м/с, скорость лодки относительно воды - 2 м/с. 6.13 Самолет летит относительно воздуха со скоростью 800 км/ч. Ветер дует с запада на восток со скоростью 15 м/с. С какой скоростью самолет будет двигаться относительно земли и под каким углом α к меридиану надо держать курс, чтобы перемещение было: 1) на юг; 2) на север; 3) на запад; 4) на восток? 6.14 Самолет летит от пункта А до пункта В, расположенного на расстоянии 300 км к востоку. Найти продолжительность полета, если: 1) ветра нет; 2) ветер дует с юга на север; 3) ветер дует с запада на восток. Скорость ветра 20 м/с, скорость самолета относительно воздуха 600 км/ч. 6.15 Лодка движется перпендикулярно к берегу со скоростью 7,2 км/ч. Течение относит ее на расстояние 150 м вниз по реке. Найти скорость и течения реки и время, затраченное на переправу через реку. Ширина реки 500 м. 7 Кинематика вращательного движения 7.1 Найти угловую скорость: 1) суточного вращения Земли; 2) часовой стрелки на часах; 3) минутной стрелки ни часах; 4) искусственного спутника Земли, движущегося по круговой орбите с периодом вращения 88 мин. Какова линейная скорость движения этого искусственного спутника, если известно, что его орбита расположена на расстоянии 200 км от поверхности Земли? 7.2 Найти линейную скорость точек земной поверхности на широте Ленинграда (φ = 60°). 7.3 С какой линейной скоростью должен двигаться самолет на экваторе с востока на запад, чтобы пассажирам этого самолета Солнце казалось неподвижным? 7.4 Ось с двумя дисками, расположенными на расстоянии 0,5 м друг от друга, вращается с частотой 1600 об/мин. Пуля, летящая вдоль оси, пробивает оба диска; при этом отверстие от пули во втором диске смещено относительно отверстия в первом диске на угол 120. Найти скорость пули. 7.5 Найти радиус вращающегося колеса, если известно, что линейная скорость точки, лежащей на ободе, в 2,5 paзa больше линейной скорости точки, лежащей на расстоянии 5 см ближе к оси колеса. 7.6 Колесо, вращаясь равноускоренно, через 60 с после начала вращения приобретает частоту 720 об/мин. Найти угловое ускорение колеса и число оборотов колеса за это время. 7.7 Колесо, вращаясь равнозамедленно, за 60 с уменьшило свою частоту 300 об/мин до 180 об/мин. Найти угловое ускорение а колеса и число оборотов колеса за это время. 7.8 Точка движется по окружности радиусом 20 см с постоянным тангенциальным ускорением 5 см/с2. Через какое время после начала движения нормальное ускорение точки будет: 1) равно тангенциальному; 2) вдвое больше тангенциального? 7.9 Точка движется по окружности радиусом 10 см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти нормальное ускорение точки, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки 79,2 см/с. 7.10 Диск радиусом R=10 см вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота диска от времени задается уравнением φ=А+Bt+Ct2+Dt3 (В=1 рад/с, С=1 рад/с2, D=1 рад/с3). Определите для точек на ободе диска к концу второй секунды после начала движения: 1) тангенциальное ускорение аτ; 2) нормальное ускорение аn; 3) полное ускорение а. Ответ 1) аτ=1,4 м/с2; 2) аn=28,9 м/с2; 3) a=28,9 м/с2. 7.11 Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением φ=Аt2 (А=0,1рад/с2). Определите полное ускорение а точки на ободе диска к концу второй секунды после начала движения, если линейная скорость этой точки в этот момент равна 0,4 м/с. Ответ a=0,256 м/с2. ПРИЛОЖЕНИЕ Формулы алгебры и тригонометрии Корни квадратного равнения : . Некоторые приближенные формулы. Если , то ; ; ; ; ; . Основные тригонометрические формулы: ; ; ; ; ; ; ; ; ; . Некоторые сведения о векторах Скалярное произведение векторов: ; . Векторное произведение векторов: ; ; . Смешанное, или векторно-скалярное, произведение трех векторов является скаляром и численно равно объему параллелепипеда, построенного на этих векторах: ; . Двойное векторное произведение: . Произведение векторов в координатном представлении. Если , , где - координатные орты (взаимно перпендикулярные и образующие правую тройку), то ; . Правила дифференцирования векторов, зависящих от некоторой скалярной переменной : ; ; ; . Градиент скалярной функции : , где - координатные орты осей . Таблица 2

Похожие:

	Билеты к итоговому зачету по физике Механическое движение. Относительность механического движения. Закон сложения скоростей в классической механике. Кинематика прямолинейного...		Тема 1 Кинематика Относительность механического движения. Системы отсчета. Характеристики механического движения: перемещение, скорость, ускорение....
	Решение задач на прямолинейное равноускоренное движение Составление... Виды движения. Прямолинейное равномерное и равноускоренное движение. Криволинейное движение. Вращательное движение. Колебательное...		Учебно-методический комплекс Физические основы механики: понятие состояния в классической механике, уравнения движения, законы сохранения, основы релятивистской...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Повторение темы " Основные понятия и уравнения кинематики. Относительность механического движения."		Урок физики в 9 классе Цель урока: формирование у обучающихся понятия «реактивное движение» и ознакомление их с примерами реактивного движения в природе...
	Механическое движение Цель урока: формирование у обучающихся понятия «реактивное движение» и ознакомление их с примерами реактивного движения в природе...		Законы сохранения в механике Кинематика. Механическое движение. Относительность движения. Система отсчета. Материальная точка. Траектория. Путь и перемещение....
	Рабочая программа дисциплины (с дополнениями и изменениями) б в.... Раскрыть характерные особенности, причины появления тех или иных экономических концепций, а также основные направления дальнейшего...		Методическое письмо I. Введение Физика ― наука, изучающая наиболее... М. З. Биболетова, Н. Н. Трубанева. Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию обучения,...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Выявить причины неравномерного размещения населения и механического движения людей		Урок по математике 5 класс на тему: «Скорость, время, расстояние... Учить читать модели движения, находить закономерности между характеристиками движения объектов
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Физика-наука о природе. Наблюдение и описание физических явлений. Физический эксперимент и физическая теория. Физические модели....		Предмет и основные понятия информатики Ввести физические термины: физическое тело, вещество, материя, физические явления, физическая величина, физический прибор
	Конспект урока по физике Тема : Механическое движение Цель урока: формирование у обучающихся понятия «реактивное движение» и ознакомление их с примерами реактивного движения в природе...		Исследовательская работа. Тема: Баллистическое движение тел Работу Механика является наукой о движении, а движение охватывает все происходящее во Вселенной, начиная от простого перемещения и кончая...