Урок разработала и провела учитель высшей категории
Скачать 36.64 Kb.
|
| Урок разработала и провела учитель высшей категории Ковальчук Лариса Леонидовна Открытый урок «Вычисление площади криволинейной трапеции с помощью определенного интеграла». 11 класс Цели и задачи урока:
Оборудование: Экран и мультимедийный проектор, цветные мелки, указка, переносные доски, портреты Ньютона и Лейбница, плакаты с высказываниями об интегральном исчислении. Раздаточный материал:
Ход урока:
№ 1: Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций у=х2 и у=0.5х2+2. Учащиеся предлагают свои варианты решения этой задачи. Учитель демонстрирует правильное решение и оформление этой задачи: Решение: Найдем пределы интегрирования из уравнения 0.5х2+2=х2; х1=-2, х2=2. S=∫(0.5х2+2-х2)dx=2∫(2-0.5x2)dx=2(2x-1/6x3)| = 8-2⅔=5⅓ (кв.ед.) Ответ: 5⅓. № 2: Вычислить интеграл ∫√1-х2 dx, используя его геометрический смысл. Учащиеся предлагают свои варианты решения этой задачи. Решение: Рассмотрим подинтегральную функцию у=√1-х2. Это равенство равносильно системе: у≥0, у≥0, у2=1-х2 ; х2+у2=1 . Графиком функции у=√1-х2 является полуокружность с центром в начале координат и радиусом 1, лежащая в верхней полуплоскости. ∫√1-х2dx= ½Sкруга =½π. Ответ: ½π.
Интеграл, интегрирование, интеграция… Однокоренные слова, к тому же вышедшие за пределы математики и ставшие почти обиходными. В газетах читаем об интеграции наук, культур, в политике и экономике ведут речь об интегральных процессах. Любопытно, что идеи интегрального исчисления возникли задолго до появления идей дифференциального исчисления. Греческие математики Эвдокс и Архимед (4;3 века до нашей эры) для решения задач вычисления площадей и объемов придумали разбивать фигуру на бесконечно большое число бесконечно малых частей и искомую площадь (или объем) вычисляли как сумму площадей (или объемов) полученных элементарных кусочков. Кеплер, Галилей, Кавальери, Паскаль, Ферма… Во второй половине 17 века идеи, подготовленные всем предшествующим развитием математики были гениально осознаны, обобщены и приведены в систему английским физиком и математиком И.Ньютоном и немецким математиком В.-Г. Лейбницем. Они создали стройную систему понятий и выработали правила, по которым можно вычислять. Учитель: Перед вами высказывание Лейбница, которое он часто любил повторять. Решив правильно указанные в листках самоконтроля задания, и, найдя в ключе соответствующую букву, мы сможем прочитать эти слова. На листке у каждого на парте записаны 29 интегралов. Учащиеся решают номера заданий, предложенные им в листке самоконтроля. ( приложение 5 ) Учитель: Проверим правильность ваших вычислений. Итак, называя номер примера сообщите найденную букву. Если буква найдена правильно, то ставьте «+» в листках самоконтроля. Как в ПОЛЕ ЧУДЕС открывается высказывание: «Не будем спорить, а будем вычислять!» и тем самым ставится образовательная цель урока.
Дайте определение криволинейной трапеции.
2в. - № 1020(2). На данную работу отводится 5-6 минут. К переносным доскам приглашаются 2 ученика для решения этих заданий. На проверку заданий отводится 2-3 минуты.
Для увлекающихся математикой: любые из № 1041-1042.
(приложение 3) Ответы выписывают в лист самоконтроля, выставляют себе оценку за урок. Листы самоконтроля сдаются учителю.
1 вариант: г, а, б, а, в, а. 2 вариант: б, г, б, б, в, г. Учащимся предлагается в свободное время разгадать кроссворд по теме: «Дифференциальное и интегральное исчисления» и ознакомиться с решением задач повышенной сложности из сборника Сканави (на стенде «Готовься к экзаменам»). |
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Урока: Образовательные В рамках аттестации (подтверждения высшей квалификационной категории), на котором присутствовала инспектор управления администрации... | | Кривоногов Константин Юрьевич, учитель информатики высшей квалификационной... Дробно – рациональных функций и построение их графиков с использованием прикладных и инструментальных программных средств |
| «Нам бы про душу не забыть » Урок внеклассного чтения по рассказам В. М. Шукшина Разработала и провела учитель русского языка и литературы Лукьяненко Татьяна Николаевна | | Урок разработала и провела: учитель моу сош п. Солидарность Елецкого района На экран выводится презентация проекта урока, выполненная в программе Power Point |
| Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Урок в 5 классе по теме «Умножение и деление десятичных дробей». (интегрированный урок по теме «Здоровье и физкультура»). Урок разработала... | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Разработала: Шурышкина Л. А. учитель русского языка и литературы высшей квалификационной категории |
| Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Разработала: Шурышкина Л. А., учитель русского языка и литературы высшей квалификационной категории |  | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Открытый урок в 6 а классе разработала и провела учитель технологии мбоу «сош №9» г. Чебоксары Малкова Н. В |
| Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... В мо 6 учителей. Среди них 4 учителя высшей категории: Богачева О. Н., Бугаева Н. В., Коптева И. А., Солодова С. Я.; 1 учитель I... | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Авторы: Зазуляк Оксана Викторовна учитель истории и обществознания высшей категории моу сош №16, Владимирова Светлана Петровна учитель... |
| Тесты по основам микробиологии, санитарии и гигиены Разработала преподаватель... | | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Системы уравнений» Урок разработала и провела Кабанова Елена Владимировна маоу «сош№122», город Пермь |
| Разработка урока литературного чтения в 4 классе по учебнику Климановой... Прогнозируемый результат: привитие интереса к произведениям устного народного творчества; формирование позитивного мышления; обучение... | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Разработала учитель химии высшей квалификационной категории мбоу «Гимназия №1 имени Ч. Т. Айтматова пгт Кукмор» Кукмор Кукморского... |
| Ялалова Флюра Фаритовна, учитель физики высшей квалификационной категории... Ялалова Флюра Фаритовна, учитель физики высшей квалификационной категории мобу сош №1 города Агидель, Республики Башкортостан | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Ланщикова Елена Александровна, учитель русского языка и литературы боу г. Омска «Лицей №25» высшей квалификационной категории, Кучукова... |
