МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
МБОУ СОШ № 35
Туапсинского района Краснодарского края
СЦЕНАРИЙ УРОКА ПО ПРЕДМЕТУ «АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА»
НА ТЕМУ «СВОЙСТВА ПОКАЗАТЕЛЬНОЙ ФУНКЦИИ» (10 КЛАСС)
Разработан учителями математики МБОУ СОШ № 35
Пгт.Новомихайловский
Туапсинского р-на
Краснодарского края
Колмаковой Валентины Ивановны и Коломиец Надежды Ильиничны.
2013
ОПИСАНИЕ РАБОТЫ
Так как урок является закрепляющим свойства показательной функции, то урок начинается с повторения видов преобразований графиков функций, учащиеся выполняют преобразования на интерактивной доске, комментируя их. На интерактивной доске в программе ActivStudioProfessionalEdition заранее заготовлены упражнения.
Замечание. Главной особенностью данного урока является то, что с помощью использования на уроке различных компьютерных ресурсов (мобильного класса ноут-буков, интерактивной доски и различного программного обеспечения) высвобождается большое количество времени, которое используется для различных целей: повторения, закрепления, обобщения и контроля пройденного материала, подготовки учащихся к восприятию нового учебного материала, подготовки к ЭГЕ, т.е. того, на что зачастую не хватает 40 минут традиционного урока.
После повторения следует проверка домашнего задания, выполненного с помощью компьютера. Учащиеся с помощью графопостроителя выполнили графики данных им за неделю до данного урока. функций, и на уроке должны объяснить, с помощью какого преобразования они были выполнены. Таким образом, домашняя работа не носит традиционный характер, что увеличивает заинтересованность учащихся. Домашняя работа проверяется с помощью интерактивной доски и класса ноутбуков, объединенных в локальную сеть.
На третьем этапе урока учитель предлагает решить два задания из группы В и С, решение которых основано на использовании свойств и преобразований графиков функций.
На четвертом этапе урока закрепляются свойства и преобразование графиков показательной функции с использованием того же оборудования.
Пятый этап: самостоятельная работа учащихся на компьютере с последующей проверкой. Учащиеся на своих ноутбуках отвечают на вопросы теста, затем некоторые ответы проецируются на интерактивную доску и проверяются.
Шестой этап: подведение итогов урока и постановка задач для следующего урока
Обучающие цели:
Обобщение, систематизация и контроль знаний учащихся по теме «Преобразование графиков функций и свойства показательной функции» с использованием мультимедийных и сетевых компьютерных технологий, подготовка учащихся к сдаче экзамена в форме ЕГЭ.
Развивающие цели:
Развитие логического и теоретического мышления, интеллектуальных способностей: умения анализировать, делать выводы.
Воспитательные цели:
Развитие познавательных интересов, формирование информационной культуры учащихся.
Задачи:
повторение знаний основных видов преобразований функций с использованием возможностей работы с интерактивной доской;
обобщение и закрепление знаний и умений производить преобразования графиков функций основных видов;
закрепление знаний свойств показательной функции и преобразований графиков показательной функции;
организация контроля и самоконтроля с помощью выполнения построений графиков функций в среде программы «Графопостроитель»;
формирование положительной мотивации к учению с помощью использования новых компьютерных технологий.
Формы организации учебной деятельности:
фронтальная работа с классом;
индивидуальная тестовая работа за компьютером;
групповая самостоятельная работа за компьютером;
индивидуальная работа с использованием интерактивной доски.
На данном уроке преобладают интерактивные методы обучения, где главное внимание уделяется практической отработке передаваемых знаний, умений и навыков. Все возрастающий поток информации в настоящее время требует внедрения таких методов обучения, которые позволяют за достаточно короткий срок передавать довольно большой объем знаний, обеспечить высокий уровень овладения учащимися изучаемого материала и закрепления его на практике. Также использовались наглядные и практические методы обучения, метод самостоятельной работы.
Возрастная группа учеников для данного урока – 10-11 классы. Но использовать описанные выше методы и формы работы, в частности, использование компьютера, интерактивной доски, ноутбуков и соответствующего программного обеспечения можно в 8-10 классах, как при изучении тем, связанных с функцией, так и при изучении других тем, требующих большой наглядности.
В результате проведенной работы можно отметить высокие результаты написания плановых ежемесячных контрольных работ и сдачи ЕГЭ по математике в нашей школе.
Сценарий урока.
Повторение материала и обобщение видов преобразований графиков функций
Повторение материала.(3 мин.)
При повторении изученного материала и обобщении видов преобразований графиков функций проводится фронтальная работа с классом с использованием интерактивной доски, подключенной к компьютеру. На Рабочем столе компьютера двойным щелчком запускается файл, заранее подготовленной в приложении Power Point презентации, имеющей имя Тренажер функции и сохраненной с расширением .pps (Демонстрация презентации).
1 -й слайд:
Замечание: Работа с презентацией, демонстрирующейся с помощью интерактивной доски отличается от работы с презентацией с помощью проектора тем, что все действия, которые выполняются с помощью щелчков мыши на компьютере могут выполняться с помощью прикосновений специальной ручки непосредственно на интерактивной доске, не отвлекаясь при этом от беседы с классом и удерживая внимание учеников на поставленной задаче.
2 -й слайд:
Учитель указывает на любую функцию в левом ряду слайда прикосновением ручки. Надпись с функцией меняет цвет на красный (функция выбирается учителем в любом порядке, так как эта презентация может использоваться на нескольких уроках в качестве устной работы в течение изучения соответствующей темы, набор функций легко изменить, владея
навыками работы с офисными приложениями). Учащиеся должны описать график указанной функции и вид преобразования, после этого учитель нажимает еще раз на ту же надпись и появляется рисунок с графиком этой функции.
Учащиеся устно отвечают на 5-6 вопросов.
1 .2. Обобщение видов преобразований на примерах следующих функций(6 мин.)
а)  ,  ,  ,
б)  ,  ,  ,
в)  ,  ,  ,
г)   ,  .
д) Построение графика функции: y=3x- 4 и графика обратной функции  , получаемого симметрией относительно прямой  (по точкам: (0;-4) и (2;2) для первого графика и (-4;0) и (2;2) для графика обратной функции).
Г рафики функций строятся учащимися на интерактивной доске с краткими пояснениями. Для этого запускается программа ActivStudioProfessionalEdition. Окно программы представляет собой белый лист с панелью инструментов. Документ называется Флипчартом, состоит из нескольких листов. Все, что было выполнено на листе можно сохранить.
К данному уроку уже был подготовлен флипчарт: на каждом листе напечатаны задания с функциями, графики которых надо построить, использовав преобразования функции. Вызванные учащиеся (возможно по желанию) выходят к доске, из библиотеки инструментов перетаскивают на рабочее поле систему координат и дополнительные инструменты (например, линейку или биссектрисы углов) для выполнения эскиза графика функции и выполняют задание.
2. Просмотр домашних работ, подготовленных в виде презентаций на компьютерах (примеры преобразований функций).(3 мин)
На интерактивную доску проецируются некоторые домашние работы учащихся, сопровождающиеся краткими объяснениями. Все работы учитель сохраняет на своем компьютере с помощью локальной сети для проверки. Пример домашней работы см. в приложении № 1.
3. Решение заданий группы В и С, в которых используются свойства функций или графический способ решения.(6 мин.)
Найдите наибольшее целое число из области значений функции
 Объяснение решений заданий группы В и С сопровождается демонстрацией презентаций, в которых решение появляется не сразу, а постепенно (учитель нажимает на слайд для появления решения после прослушивания вариантов ответа учащихся на задаваемые учителем вопросы).
 
2 ) При каких  система уравнений  имеет ровно 2 решения.
Решение:
Систему можно решить графически.
График 1-го уравнения строим так: для  строим график функции  и отражаем симметрично относительно оси Ох (заметим, что график не функции, а уравнения).
Г рафиком второго уравнения являются концентрические окружности с центром в точке О и радиусом  .
Из чертежа понятно, что два решения могут быть только, если  ,  .
Ответ: 4
Демонстрация презентации
 
4. Закрепление свойств показательной функций и преобразование графиков показательной функции ((7 мин.)
Примечание. Учащиеся занимаются построением графиков функций на ноут-буках с использованием компьютерной программы Графопостроитель (Работа с программой Graphwiz).
А) Построение и анализ графиков функций: 1)  ; 2)  ; 3)  ;  .
Анализ графиков и повторение свойств показательных функций:
Все графики проходят через точку (0; 1) - D, E;
Графики функций 1) и 2) возрастают, 3) и 4) – убывают;
Чем больше основание (1) и 2) , тем быстрее рост функции (скорость возрастания функции увеличивается).
Б) С помощью программы Графопостроитель каждый ученик на своем ноут-буке выполняет построение графиков функций по индивидуальным карточкам:
1)  ; 2)  ; 3)  ; 4)  ; 5)  ;
6)  ; 7)  ; 8)  .
После выполненных построений некоторые работы через подключение к локальной сети демонстрируются на интерактивной доске и учащийся (по выбору учителя или по желанию) дает объяснение из какой функции и с помощью каких преобразований был получен график функции.
 
5.Самостоятельная работа учащихся на компьютере с последующей проверкой(10 мин.)
Учащиеся на ноут-буках выполняют тест,»свойства показательной функции» (приложение 2) затем учитель по результатам, которые появляются у учащихся на экране после нажатия кнопки Готово выставляет оценки. Используя возможности локальной сети (результаты отображаются на компьютере учителя и на интерактивной доске), некоторые работы проверяются классом и исправляются ощибки.
6. Подведение итогов урока и постановка задач для следующего урока(5 мин).
На уроке мы проделали следующую работу:
повторили преобразования функций вида ; ; ; ,
рассмотрели два задания группы В и С,
закрепили свойства показательной функции,
повторили построение графиков обратных функций,
провели самостоятельную работу по тесту, контролирующему знания по нахождению множества значений показательной функции.
Оценки за работу на уроке выставляются в журнал и в дневники.
Домашнее задание: прочитать п.38, законспектировать свойства, №499(а, б) по пр.1, №500(б) по пр.3. (учебник под редакцией Колмогорова А.Н.)
ПРИЛОЖЕНИЯ
ПРИЛОЖЕНИЕ № 1
Домашняя работа по алгебре и началам анализа
Ученицы 10А класса Лев Марины
1 )
2)
3
 )
 4)
5)
6)
7 )
 8)
9)
 10)
11)
12)
ПРИЛОЖЕНИЕ № 1
Домашняя работа по алгебре и началам анализа
Ученицы 10А класса Шахмильян Анастасии.
1 3)
14)
1 5)
 16)
1 7)
 18)
1 9)
ПРИЛОЖЕНИЕ № 2
Тест «Свойства показательной функции», выполняемый учениками на уроке
Контрольная работа № 1. Вариант № 1.
Начало формы
Вопрос 1. Найдите множество значений функции Y=3
 Ответ 1. 
Ответ 2. (1;+∞)
Ответ 3. (8;+ ∞)
Ответ 4. (0;8)
Конец формы
Вопрос 2. Найдите множество значений функции 
Ответ 1. (4;+∞)
Ответ 2. 
Ответ 3. (-∞;0)
Ответ 4. 
Конец формы
Начало формы
Вопрос 3. Найдите множество значений функции 
Ответ 1. (0;+∞)
Ответ 2. 
Ответ 3. 
Ответ 4. (-∞;0)
Конец формы
Начало формы
Вопрос 4. Найдите множество значений функции 
Ответ 1. (0;+∞)
Ответ 2.
Ответ 3. 
Ответ 4. 
Конец формы
Начало формы
Вопрос 5. Укажите наибольшее целое значение функции 
Ответ 1. 0
 Ответ 2. 4
Ответ 3. -3
Ответ 4. -4
Конец формы
| Контрольная работа № 1. Вариант № 2.
Начало формы
Вопрос 1. Найдите множество значений функции 
Ответ 1. 
Ответ 2. 
Ответ 3. (0;+∞)
Ответ 4. (5;+∞)
Вопрос 2. Найдите множество значений функции 
Ответ 1. (-∞;3)
Ответ 2. (-∞;+∞)
Ответ 3. 
Ответ 4. (-2;+∞)
Конец формы
Начало формы
Вопрос 3. Найдите множество значений функции 
Ответ 1. (0;+∞)
Ответ 2. 
Ответ 3. 
Ответ 4. (-2;+∞)
Конец формы
Начало формы
Вопрос 4. Найдите множество значений функции 
Ответ 1. (0;+∞)
Ответ 2. 
Ответ 3. (-1;+∞)
Ответ 4.
Конец формы
Начало формы
Вопрос 5. Укажите наибольшее целое число функции 
Ответ 1. -3
Ответ 2. 7
Ответ 3. -12
Ответ 4. -14
Конец формы
|
|
