Колягин Ю. М., Сидоров Ю. В., Ткачева М. В., Шабунин М. И. «Алгебра и начала математического анализа 10». Профильный уровень

Поурочные планы по математике в 10 классе На базе учебников : Колягин Ю. М., Сидоров Ю. В., Ткачева М.В., Шабунин М. И. «Алгебра и начала математического анализа 10». Профильный уровень. – М.: Мнемозина, 2006.» Учебник рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации. «Геометрия: Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений / Атанасян Л.С.,. Бутузов В.Ф и др. – М.: Просвещение, 2007.» Тема: ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ, ЕЕ СВОЙСТВА И ГРАФИК Цели урока: Знать определение показательной функции, три основных свойства показательной функции, формировать умение строить графики показательных функций ,  если   или ; развить умение читать  графики функций, выделяя их свойства. Некоторые наиболее часто встречающиеся виды трансцендентных функций, прежде всего показательные, открывают доступ ко многим исследованиям. Л. Эйлер. L Организационный момент. П. Анализ контрольной работы и работа над ошибками. При проверке контрольной работы учитель делает ее анализ, отмечая все ошибки и недочеты, допущенные учащимися. Определяет наиболее часто встречающиеся ошибки. В соответствии с этим выстраивает работу над ошибками: подготавливает карточки с аналогичными заданиями для индивидуальной работы, тест для фронтальной работы (по наиболее типичным ошибкам). Например, учащиеся испытывали затруднения с преобразованием графиков. ТЕСТ 1. С помощью каких пребразований получается график функции у = f^x) из графика функции у = g(x), если д) f(x) = 2g(x) ж) f(x) = g(4x) з) f(x) = g(x/2) a) f(x) = g(x) +3 б)f(x) = g(x)-2 е) f(x) = g(x)/ 3 в)f(x) = g(x+l) r)f(x) = g(x-5) Ответ: параллельный перенос вдоль: а) оси Оу вверх на 3 единицы; б) оси Оу вниз на 2 единицы; в) оси Ох влево на 1 единицу; г) оси Ох вправо на 5 единиц; д) растяжение вдоль оси Оу в 2 раза; е) сжатие вдоль оси Оу в 3 раза; ж) сжатие вдоль оси Ох в 4 раза; з) растяжение вдоль оси Ох в 2 раза. 2. Укажите, какой функции: а) у = (х - 2)2; б) у = х2 - 2; в) у = (х + 2)2; г) у = (х - З)2 + 1; д) у = -х2 + 1; е) у = 4 - (х - З)2 соответствует график: ]) 2) 3) 3 -2 '3 Объясните почему. О т в е т: 1) - а); 2) - д); 3) - в); 4) - г); 5) - б); 6) - е). К работе над ошибками нужно привлекать консультантов из | числа успевающих учеников. III. Изучение нового материала. 1. Сравните формулы двух функций: у = х2 и у = 2х. Первая - степенная, вторая - показательная. Подумайте, почему они так называются. Постройте их графики (показательную по точкам). Попробуйте построить графики функции у = аx,если а = 3; 1/2; 1; -2. Сделайте вывод. 2. Функция вида у = аx, где а > 0, а ≠ 1, называется показательной функцией. Она обладает следующими свойствами: 1) Область определения - множество R всех действительных чисел. 2) Область значений - множество всех положительных чисел. 3)Если а> 1, то показательная функция возрастает, если 0<а< 1, то убывает. График показательной функции проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Ох. 3.№121-на доске по желанию. Ответ: 1) 1,7; 2) 2,1; 3)0,6; 4)0,2. № 122(3,4)-за доской. №124-устно. Ответ: 1) 1.73 > 1; 2) 0,32 < 1; 3) 3,21,5 < 3,21,6; 4) 0,2 -3> 0,2-2, IV. Домашнее задание: № 122 (1, 2), № 125. V. Итог урока. Приведите пример показательной функции. Является ли функция у = (-2)" показательной? Почему? Математика 10 урок №____ дата_________________________ Тема: Показательная функция, ее свойства и график Цели урока:  закрепить навыки решения заданий на применение свойств показательных функций; формировать умение решать  уравнения вида:  и неравенства вида , развивающие: развивать навыки самоконтроля, взаимоконтроля, умения сравнивать, анализировать. воспитательные: воспитывать умения работать в паре, воспитывать культуру общения. Ход урока:  Организационный момент. Приветствие, сообщение темы и задач урока. Проверка домашнего задания. Учитель разбирает решение домашней работы, задавая вопросы по вариантам, только с теми, кто справился с домашней работой. Вариант 1 Вариант 2 1. Опишите график функции, сравнивая с  или 122(1) №122 (2) 2. Найдите наибольшее и наименьшее значения функций на промежутках: , , 125 3. Назовите возрастающие функции 3. Назовите убывающие функции Работа по карточкам. Во время проверки домашней работы, учащиеся, не решавшие ее, работают по карточкам. Карточка 1 Карточка 2 1. Дана функция . Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке . 2. Найдите значение аргумента x, при котором функция  принимает значение, равное . 1. Дана функция . Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке . 2. Найдите значение аргумента x, при котором функция  принимает значение, равное . Карточка 3 Карточка 4 1. Дана функция . На каком отрезке данная функция принимает наибольшее значение, равное 25, наименьшее значение, равное 1? 2. Сравните числа и 1. 1. Дана функция . На каком отрезке данная функция принимает наибольшее значение, равное 17, наименьшее значение, равное3? 2. Сравните числа и . Карточка 5 Карточка 6 1. Дана функция . Найдите координаты точки пересечения графика данной функции с графиком функции . 2. Исследуйте на монотонность функцию . 1. Дана функция . Найдите координаты точки пересечения графика данной функции с графиком функции . 2. Исследуйте на монотонность функцию . Объяснение нового материала. Объяснение нового материала (стр. 43 -48): 1. Решение уравнений вида: . 2. Решить уравнения: , , , . 3.  Решение неравенств вида:  и . 4. Решить неравенства: , , , . 5. Решить уравнение и неравенства: , , . Закрепление нового материала. Решить задания из №127(1) - учитель с классом, №127(3) – на доске по желанию № 128 – устно, № 130(1) – учитель с классом, № 130(2, 3, 4) – самостоятельно по вариантам, № 135 – устно, №134(1, 3) –на доске по желанию, № 136(1) – учитель показывает на доске решение: у = № 136(2, 3, 4) – работа в группах. № 138 – учитель с классом Подведение итогов. Домашнее задание:  №127(2, 4); №134(2, 4); №137. теория в учебнике стр. 43-48. Математика 10 урок №______ дата_________________________ Тема: Показательные неравенства Цели урока:  ввести понятие показательное неравенство; формировать умение решать показательные неравенства; содействовать развитию логического мышления у учащихся, развивать умения анализировать, рассуждать, сравнивать, делать выводы, осмысливать материал; воспитание познавательного интереса, элементов культуры общения, побуждать учащихся к преодолению трудностей в процессе умственной деятельности. Ход урока: Организационный момент. Приветствие, сообщение темы и задач урока. Математический диктант. Вариант 1 Вариант 2 Решите неравенства 1) 2х = 4;          2) 2х = ; 3) = 81;        4) ; 5) 32х-4 =27;     6) .= 1) 2х = 8;              2) 2х = ; 3) ;      4) 0,2х = 0,04; 5) 54х+1 = 125; 6) 0,13х-9 = 0,001. Объяснение нового материала. Объяснение нового материала - §8 (стр. 52-53): (презентация) Показательное неравенство – это неравенство, содержащее неизвестное в показателе степени. Решение неравенств: а). Решение показательных неравенств часто сводится к решению неравенств ах > ав (ах < ав ); если а>1, то функция у = ах возрастает, и х>в (х < в); Если 0< а < 1, то функция убывающая, и х < в (х > в)  или . б). Некоторые показательные неравенства заменой ах = t сводятся к квадратным неравенствам, которые решают, учитывая, что t > 0. в) Графическое решение неравенства сводится к построению графиков функций из левой и правой частей неравенства. На интервале I большие (меньшие) значения принимает та функция, график которой расположен выше (ниже) графика другой функции. 3. Решить неравенства: ;  ;  . Закрепление нового материала. 5). Решить №156(1, 3)- на доске, № 157 – работа в группах; №158(1) – учитель с классом, № 158(3) – на доске по желанию; № 158(2, 4) – самостоятельно по вариантам; № 166(1) – учитель показывает на доске решение; № 166(2,3,4) работа в группах Домашнее задание: № 156(2, 4); 179(2, 4), тренажер №4 При изучении этой темы раздела «Показательная и логарифмическая функции», собирайте исторический материал, иллюстрации и интересные задачи по этой теме, которые вы можете в дальнейшем использовать на зачете. Итог урока. Объясните алгоритм решения показательного неравенства. На что нужно обращать особое внимание? Математика 10 урок №______ дата_________________________

Похожие:

	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровень. Алгебра и начала математического анализа. Авторы:...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровень. Алгебра и начала математического анализа. Авторы:...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровень. Алгебра и начала математического анализа. Авторы:...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Учебник: «Алгебра и начала математического анализа», авторы: Ю. А. Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин, «Просвещение»,...
	Рабочая программа по «Алгебре и началам анализа» учителя первой квалификационной категории Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы, составитель Бурмистрова Т. А., М.,-Просвещение, 2009 и в соответствии с буп...		Бюллетень новых поступлений в фонд библиотеки маоу дпо ипк за январь-февраль 2012 года Алгебра и начала математического анализа. 10 класс : учеб для общеобразоват учреждений : базовый и профил уровень / [ Ю. М. Колягин,...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Алимов Ш. А., Колягин Ю. М., Ткачева М. В. и др. Алгебра и начала математического анализа		Учебник: «Алгебра и начала математического анализа», Колягин Ю. М., Ткачёва М. В., Фёдорова Н. Е ...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. Алгебра и начала математического анализа, 11 класс (профильный уровень), 2007; Учебник в 2-х частях....		Рабочая программа по «Алгебре» учителя второй квалификационной категории Алгебра 7-9 классы, составитель Бурмистрова Т. А., М.,-Просвещение, 2008 и в соответствии с буп 2009 года на основе авторской программы...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Министерством образования Российской Федерации; обеспечена учебно-методическим комплектом: учебник «Алгебра и начала анализа» (авторы:...		Рабочая программа по математике (базовыйый уровень) для 11 класса По учебнику «Алгебра и начала анализа базовый и профильный уровень 11 класс» для общеобразовательных школ
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин/авт сост. Т. А. Бурмистрова Москва, «Просвещение» 2010		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Базовый учебник: «Алгебра и начала анализа: профильный уровень» А. Г. Мордкович, П. В. Семенов
	Технологическая карта урока Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10—11 классы. В 2 ч. Ч. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений...		Рабочая программа по алгебре (120 часов) для учащихся 7 класса А. Г. Мордковича по алгебре к учебнику «Алгебра 7 класс»: Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала...