Колягин Ю. М., Сидоров Ю. В., Ткачева М. В., Шабунин М. И. «Алгебра и начала математического анализа 10». Профильный уровень

Тема: Показательные неравенства Цели урока:  раскрыть содержание понятий «показательные неравенства» и «неравенства, сводящиеся к этому виду»; ознакомиться с основными приемами и методами решения неравенств этого вида; отработать навыки решения показательных неравенств основными методами. Ход урока: Организационный момент. Приветствие, сообщение темы и задач урока. Математический диктант. Вариант 1 Вариант 2 Решите неравенства 1) ;       2) ; 3) ;     4) ; 5) 1) ;     2) ; 3) ;        4) ; 5) . Решение заданий по теме. Так как a=14>1, то функция у=14t- возрастающая, то х2+х ≤ 2; х2+х-2≤ 0; Пусть f(x)=x2+x-2 – квадратичная функция. Графиком является парабола, ветви направлены вверх, т.к. a=1>0. Найдем нули функции: х2+х-2 = 0; по теореме обратной теореме Виета имеем х1+х2=-1, х1∙х2=-2; х1= -2, х2=1.х -2 1 Ответ: -2 ≤ х ≤ 1. 2). Так как a=3>1, то функция у=3t – возрастающая, то 2х<2; x<1. Ответ: х<1. б) 0,36х-1- 0,36х≥ 0,7; 0,36х(0,3-1-1)≥0,7; Так как 0< a=0,3<1, то функция у=0,3t- убывающая, то 6х ≤ 1; Ответ: 3). 32х+1-10∙3х+3<0; 3∙32х-10∙3х+3< 0; Пусть 3х= z, z>0; 3z2-10z+3<0; Пусть f(x)=3z2-10z+3 – квадратичная функция. Графиком является парабола, ветви направлены вверх, т.к.a=3>0. Найдем нули функции: 3z2-10z+3=0; D=100-4∙3∙3=64>0; z1=3, z2=1/3 3 x 3-1<3х<3; Так как a=3>1, то функция у=3t- возрастающая, то -1< х < 1. Ответ: -1 < x < 1. 4). 5х ≤ - х + 6; Решим неравенство графически. у= 5х – показательная функция, х -1 0 1 2 у 0,2 1 5 25 у= - х + 6 – линейная функция, графиком является прямая. х 0 1 у 6 5 Ответ: х ≥ 1. Проверочная работа. Вариант 1 Уровень Уровень  Уровень Решить неравенство: Решить уравнение: Решить систему 1) ; 2) ; 3) . 1) ; 2) 3) . Вариант 2 Уровень Уровень  Уровень Решить неравенство: Решить уравнение: Решить систему 1) ; 2) ; 3) . 1) ; 2) ; 3) . Вариант 3 Уровень Уровень  Уровень Решить неравенство: Решить уравнение: Решить систему 1) ; 2) ; 3). 1) ; 2) ; 3) . Вариант 4 Уровень Уровень  Уровень Решить неравенство: Решить уравнение: Решить систему 1) ; 2) ; 3) . 1) ; 2) ; 3) . Подведение итогов. Домашнее задание: №189(2, 4); 190 (2); теория в учебнике стр. 51-53. Математика 10 класс урок №____ дата____________________ Тема: Системы показательных уравнений. Цели урока: повторить алгоритм решения систем уравнений способом подстановки, способом сложения; научить решать системы показательных уравнений; Развитие логического мышления, зрительной памяти, математически грамотной речи, сознательного восприятия материала. Воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения. Ход урока. Организационный момент. Повторение и закрепление знаний. Учащиеся работают по карточкам. Карточка № 1. Изобразите схематически график функции у = 4х, опишите ее свойства. 2. Сравните числа: а) 1,73 и 1,75; б) и ; в) и . Решите уравнение: а) 3х-2 = 3; б) 3х-2 + 3х+1 =28; в) 9х - 6∙ 3х – 27 = 0. Карточка № 2. Решите уравнение: а) 0,5х =; б) 25∙ 5х = 1; в) 4х = 9х. Решите неравенство: а) 0,7х < 0,49; б) 9х - 4∙ 3х + 3 > 0. Карточка № 3. Решите уравнение: а) = ; б) 4х - 3х+2 = 7∙ 3х - 8∙ 22х. Решите неравенство: 4х + -8 ≥ 0. Изучение нового материала. Повторить алгоритм решения систем уравнений способом подстановки, способом сложения. Определить, какие из систем уравнений решаются способом подстановки, какие – способом сложения. Решить №240(1) способом подстановки, № 242(1) – способом сложения.(Алимов) Система показательных уравнений сводится к системе линейных уравнений. Учитель показывает начало решения: ↔ …. Далее учащиеся решают самостоятельно. Ответ: х= 1; у = 3. Учитель начинает решение, учащиеся продолжают: …. . , b = 16х , тогда Перемножим уравнения системы: 5х 3у∙ 3х ∙ 5у = 15 ∙ 15; 15х+у = 152; х + у = 2 х = 2 – у и т.д. Домашнее задание. Итог урока. Дополнительные задания для сильных учащихся : № 244; 245 ( Алимов) Математика 10 класс урок №____ дата____________________

Похожие:

	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровень. Алгебра и начала математического анализа. Авторы:...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровень. Алгебра и начала математического анализа. Авторы:...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровень. Алгебра и начала математического анализа. Авторы:...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Учебник: «Алгебра и начала математического анализа», авторы: Ю. А. Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин, «Просвещение»,...
	Рабочая программа по «Алгебре и началам анализа» учителя первой квалификационной категории Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы, составитель Бурмистрова Т. А., М.,-Просвещение, 2009 и в соответствии с буп...		Бюллетень новых поступлений в фонд библиотеки маоу дпо ипк за январь-февраль 2012 года Алгебра и начала математического анализа. 10 класс : учеб для общеобразоват учреждений : базовый и профил уровень / [ Ю. М. Колягин,...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Алимов Ш. А., Колягин Ю. М., Ткачева М. В. и др. Алгебра и начала математического анализа		Учебник: «Алгебра и начала математического анализа», Колягин Ю. М., Ткачёва М. В., Фёдорова Н. Е ...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. Алгебра и начала математического анализа, 11 класс (профильный уровень), 2007; Учебник в 2-х частях....		Рабочая программа по «Алгебре» учителя второй квалификационной категории Алгебра 7-9 классы, составитель Бурмистрова Т. А., М.,-Просвещение, 2008 и в соответствии с буп 2009 года на основе авторской программы...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Министерством образования Российской Федерации; обеспечена учебно-методическим комплектом: учебник «Алгебра и начала анализа» (авторы:...		Рабочая программа по математике (базовыйый уровень) для 11 класса По учебнику «Алгебра и начала анализа базовый и профильный уровень 11 класс» для общеобразовательных школ
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин/авт сост. Т. А. Бурмистрова Москва, «Просвещение» 2010		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Базовый учебник: «Алгебра и начала анализа: профильный уровень» А. Г. Мордкович, П. В. Семенов
	Технологическая карта урока Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10—11 классы. В 2 ч. Ч. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений...		Рабочая программа по алгебре (120 часов) для учащихся 7 класса А. Г. Мордковича по алгебре к учебнику «Алгебра 7 класс»: Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала...