Программа дисциплины Современные методы принятия решений  для направления 010400. 68 Прикладная математика и информатика подготовки магистра для магистерских программ «Прикладная математика и информатика»

6.1Критерии оценки знаний, навыков

• 
  По окончании первого учебного модуля курса предусмотрена письменная контрольная работа, которая оценивается по 10-балльной шкале. Продолжительность работы 60 мин.
  
• 
  По окончании второго учебного модуля курса (окончание курса) предусмотрен письменный экзамен, который оценивается по 10-балльной шкале. Продолжительность экзамена — 120 мин.
  
• 
  В течение двух учебных модулей курса проводится публичная защита и обсуждение результатов индивидуальных работ (докладов по реферату), которые оцениваются по 10-балльной шкале. Защита включает в себя презентацию материала, ответы на вопросы аудитории и преподавателя.
  

6.2Порядок формирования оценок по дисциплине

О накопл. = 0,4*Ок/р + 0,6*Ореферат

Полученный после округления этой величины до целого значения результат выставляется как

результирующая оценка по 10-балльной шкале.

7Содержание дисциплины

Проблема коллективного выбора. Задача ранжирования альтернатив по набору критериев (задача коллективного выбора). Профиль предпочтений. Линейные и слабые порядки. Отношение безразличия для слабых порядков. Классические правила выбора победителя (относительное, абсолютное, предпочтительное большинство, Борда, Кондорсе). Аксиомы коллективного выбора (эффективность, независимость). Теорема Эрроу о невозможности. Другие правила голосования. Правила Коупленда, правило максимума правдоподобия Кондорсе. Оценка качества правила коллективного выбора. «Справедливые правила», теорема Мэя. Манипулирование в коллективном выборе. Теорема Гиббарда-Саттертуэйта. Оценка защищенности правила коллективного выбора от манипулирования. Парадоксы голосования. Некомпенсаторное агрегирование (рейтингование). Особенности построения функции предпочтений.

1. Алескеров Ф. Т., Хабина Э. Л., Шварц Д. А. “Бинарные отношения, графы и коллективные решения”, M: ФИЗМАТЛИТ, 2012. - 341 с. - ISBN: 978-5-9221-1363-2.

2. Brams S.J. Fishburn P.C. Voting procedures, in Handbook of Socia; Choice and Welfare, v.1,

Edited by K.J. Arrow, A.K. Sen and K. Suzumura, Elsevier 2002, pp. 173-236 (доступно по

электронной подписке НИУ ВШЭ)

1. Richards W. McKay B.D. The probability of collective choice with shared knowledge structures, Journal of Math. Psychology, v. 46 (2002), pp.338-351.

2. Lumini A. Nanni L. Detector of image orientation based on Borda count, Pattern Recognition Letter, v. 27 (2006), pp.180-186

3. Ohseto S. A characterization of Borda rule in peer raiting, Mathematical Social Sciences, v. 54 (2007), pp. 147-151

4. Fernandez E. Olmedo R. An agent model based on ideas of concordance and discordance for group ranking problems, decision Support Systems, v. 39 (2005), pp. 429-443.

5. Young H.P. Condorcet theory of voting, American Polytical Science Review, v.82 (1988), pp. 1231-1244.

6. Калягин В.А. Чистяков В.В. Об определении функции предпочтений в задаче рейтингования при отсутствии компенсаций, «Модернизация экономики и общества», отв. редактор Ясин Е.Г. М,, Изд.дом ГУ ВШЭ, 2009, т.3, стр. 592-597.