Основная образовательная программа высшего профессионального образования

Скачать 2.78 Mb.

Название	Основная образовательная программа высшего профессионального образования
страница	8/20
Дата публикации	22.10.2014
Размер	2.78 Mb.
Тип	Основная образовательная программа

100-bal.ru > Информатика > Основная образовательная программа

1 ... 4 5 6 7 8 9 10 11 ... 20

Задачи дисциплины:

ознакомить студентов с основными типами задач, приводящих к появлению дифференциальных и разностных уравнений;
сформировать умения и навыки решения дифференциальных уравнения первого порядка разрешенных относительно производной основных типов (с разделяющимися переменными, однородные, линейные, в полных дифференциалах, сводящиеся к перечисленным);
привести базовый понятийный аппарат теории дифференциальных и разностных уравнений и основные методы решения конкретных типов дифференциальных уравнений первого порядка;
доказательно продемонстрировать неразрывную связь и включенность теории дифференциальных уравнений в общий курс классического математического анализа, проанализировать межпредметные связи с курсом линейной алгебры;
сформировать умения и навыки решения разностных и линейных дифференциальных уравнений старших порядков с постоянными коэффициентами;
рассмотреть методы решения линейных дифференциальных уравнений старших порядков с переменными коэффициентами.

Место дисциплины в структуре ООП:

Дисциплина «Дифференциальные и разностные уравнения» входит в «Математический и естественнонаучный цикл. Базовую часть» Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению «Бизнес – информатика».

Требования к результатам освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций: ОК-1; ОК-6; OК -13; ПК-19; ПК-20.

В результате освоения дисциплины студент должен:

ЗНАТЬ:

основные понятия общей теории разностных и дифференциальных уравнений первого порядка (решение и множество решений ДУ, начальные условия ДУ, поле направлений, интегральные кривые, изоклины, задача Коши);
базовые типы дифференциальных уравнений первого порядка (с разделяющимися переменными, однородные, линейные, в полных дифференциалах) и методы их решения;
основные понятия теории линейных дифференциальных уравнений старших порядков с постоянными коэффициентами (фундаментальная система решений, линейная независимость решений, общее и частное решение, характеристический многочлен, метод вариации постоянных) и методы их решения;
формулировки теорем, гарантирующих существование и единственность решения задачи Коши.

УМЕТЬ:

решать разностные и дифференциальные уравнения (с разделяющимися переменными, однородные, линейные, в полных дифференциалах, уравнений старших порядков с постоянными коэффициентами);
составлять характеристическое уравнение и находить фундаментальную систему решений однородного ЛДУ с постоянными коэффициентами;
находить вид частного решения по виду правой части ЛДУ с постоянными коэффициентами.

ВЛАДЕТЬ:

составления простейших разностных и дифференциальных уравнений по текстовому описанию (поведение касательной к графику функции, ограничения на скорость, ускорение или силу);
решения основных типов разностных и дифференциальных уравнений;
исследования на устойчивость системы дифференциальных уравнений;
решения начальных задач методами типа Рунге-Кутты.
приближенного решения дифференциальных уравнений с помощью разложения функций в степенные ряды и тригонометрические ряды.

Основное содержание дисциплины

Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Основные понятия теории дифференциальных уравнений. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Линейные дифференциальные уравнения. Уравнение Бернулли. Уравнения Рикатти. Дифференциальное уравнение в полных дифференциалах. Метод множителей.

Основные понятия. Линейное дифференциальное уравнение второго порядка. Линейные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Линейные неоднородные второго порядка с постоянными коэффициентами. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков. Уравнения Эйлера. Дифференциальные уравнения допускающие понижения порядка

Основные понятия. Система линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами

Основные понятия. Решение разностных уравнений

Естественный рост и задача Бернулли о кредитовании. Рост населения Земли и истощение ресурсов. Рост денежного вклада в сбербанке. Инфляция и правило величины 70. Рост выпуска дефицитной продукции. Рост в экономике с учетом насыщения. Выбытие фондов. Рост производства с учетом инвестиций. Модель экономического цикла Самуэльсона-Хикса. Паутинообразная модель рынка. Модель социального взаимодействия Саймона. Динамическая модель Леонтьева.

Аннотация программы дисциплины

«Линейная алгебра»
Цель дисциплины: получение базовых знаний по линейной алгебре и аналитической геометрии, необходимых для решения задач, возникающих в практической экономической деятельности; формирования необходимого уровня математической подготовки для понимания других математических дисциплин, изучаемых в рамках профиля экономического направления.

Задачи дисциплины:

овладение основными математическими понятиями линейной алгебры и аналитической геометрии;
умение решать типовые задачи;
приобретение навыков работы со специальной математической литературой;
умение использовать математический аппарат алгебры и геометрии для решения теоретических и прикладных задач экономики.

Место дисциплины в структуре ООП.

Дисциплина «Линейная алгебра» входит в «Математический и естественнонаучный цикл. Базовую часть» Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению «Бизнес-информатика».

Требования к результатам освоения дисциплины.

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций: ОК-1, ПК-1, ПК-2, ПК-3, ПК-4, ПК-5.

В результате изучения дисциплины студенты должны:

ЗНАТЬ основные определения и понятия изучаемых разделов линейной алгебры.

УМЕТЬ: формулировать и докладывать основные результаты этих разделов.

ВЛАДЕТЬ навыками решения типовых задач с применением изучаемого теоретического материала.

Основное содержание дисциплины

Матрицы.

Определитель и элементарные преобразования.

Простейшие следствия аксиом линейного пространства. Подпространство линейного пространства. Простейшие свойства линейно зависимых векторов. Базис и координаты векторов. Существование базиса конечномерного пространства. Размерность линейного пространства.

Сумма матриц.

Ранг матрицы.

Векторная запись системы уравнений. Теорема Кронекера-Капелли о совместности системы линейных уравнений. Размерность пространства решений однородной системы линейных уравнений. Структура множества решений системы линейных уравнений. Теорема о выборе главных и свободных неизвестных.

Матрица линейного оператора.

Формула линейного функционала.

Прямоугольная система координат на плоскости. Расстояние между точками. Деление отрезка в данном отношении. Векторы. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора плоскости по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов. Общее уравнение прямой на плоскости. Условие параллельности и перпендикулярности прямых. Параметрическое и каноническое уравнения прямой. Расстояние от точки до прямой. Преобразование координат точки при замене системы координат. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Векторное произведение векторов. Смешанное произведение векторов. Общее уравнение плоскости. Условие параллельности и перпендикулярности плоскостей. Уравнение прямой в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости, двух прямых.

Скалярное произведение.

Аннотация программы дисциплины

«Теория вероятностей и математическая статистика»
Цели освоения дисциплины: получение теоретических знаний, формирующие у студентов специальную профессиональную культуру и вероятностно-статистическое мышление, необходимое для успешной исследовательской и аналитической работы в экономической науке.

Задачи дисциплины:

введение студентов в методологию, подходы, математические методы анализа явлений и процессов в условиях неопределенности;
изучение закономерностей, характеризующих случайные явления;
овладение вероятностно-статистическими методами количественной оценки случайных событий, величин, признаков;
овладение критериями проверки статистических гипотез;
формирование навыков содержательной интерпретации формальных результатов;
привитие способностей применения вероятностных методов в экономических исследованиях и расчетах.

Место дисциплины в структуре ООП. Данная учебная дисциплина входит в раздел «Б.2. Математический и естественно-научный цикл. Базовая часть» ФГОС ВПО по направлению подготовки 080500 Бизнес-информатика.

Требования к результатам освоение дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций: ОК-1, ОК-4, ОК-6, ОК-8, ОК-16, ПК-19, ПК-20, ПК-21.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

ЗНАТЬ:

аксиоматику, основные понятия и формулы расчета вероятностей случайных событий,
основные распределения случайных величин, основные понятия и задачи математической статистики,
выборочные методы анализа результатов наблюдений, критерии проверки статистических гипотез.

УМЕТЬ:

применять стандартные методы и модели теории вероятностей и математической статистики для решения теоретико-вероятностных, статистических и экономических задач,
расчетные формулы, таблицы критических значений распределений при решении статистических задач, экономически содержательно интерпретировать результаты расчетов.

ВЛАДЕТЬ:

навыками оценки вероятности событий в случае конечного числа исходов;
определения законов распределения и числовых характеристик случайных величин и их свойств;
точечной и интервальной оценки параметров распределения с заданной надежностью;
проверки статистических гипотез; применения вероятностных расчетов в экономических исследованиях.

Основное содержание дисциплины

Случайное явление и его основные свойства.

Случайные события.

Схема независимых испытаний. Формула Бернулли. Формула Пуассона. Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа.

Случайные величины (СВ). Дискретные и непрерывные СВ.

Система случайных величин.

Неравенство Маркова, Чебышева. Теорема Чебышева. Теорема Бернулли. Центральная предельная теорема.

Вариационный ряд и его числовые характеристики. Графическое изображение вариационного ряда. Эмпирическая функция распределения.

Генеральная и выборочная совокупности. Виды выборок.

Точечные оценки и их свойства.

Интервальные оценки параметров: вероятности (генеральной доли), математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения.

Статистическая гипотеза.

Проверка гипотез о равенстве средних двух и более совокупностей. Проверка гипотез о равенстве долей признака в двух и более совокупностях. Проверка гипотез о равенстве дисперсий двух и более совокупностей. Проверка гипотез о числовых значениях параметров по данным одной выборки. Проверка гипотез о соответствии эмпирического распределения теоретическому. Проверка гипотез об однородности выборок.

Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости.

Основные положения регрессионного анализа.

Аннотация программы дисциплины

«АНАЛИЗ ДАННЫХ»
Цель дисциплины: обучение студентов теории и практике работы с базовыми концепциями интеллектуальных компонент современных информационных систем, связанных с комплексным, детальным анализом информации разного типа. Рассматриваются современные методы анализа данных, Data Mining-системы, OLAP-структуры, статистические методы, эвристические методы, интеллектуальные методы, методы поиска и извлечения закономерностей из больших хранилищ данных. Формируется представление об их использовании в бизнесе.

Задачи дисциплины:

теоретическая классификация методов анализа данных, практическая работа с универсальными и специализированными программными средствами анализа данных;
формирование навыков и умений использования систем комплексного анализа данных в практике экономической работы (аналитическая работа, фондовый рынок, FOREX, прогнозирование, стратегическое планирование и др.).

Место дисциплины в структуре ООП: Данная учебная дисциплина входит в раздел «Б.2. Математический и естественнонаучный цикл. Базовая часть» ФГОС по направлению подготовки «Бизнес-информатика».

Требования к результатам освоения дисциплины: Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций: ОК-1,4,12,13,16; ПК- 3,14, 19, 20.

В результате изучения дисциплины студенты должны

ЗНАТЬ:

методику комплексного компьютерного анализа данных, типы данных;
классические стандартные, (статистические) методы анализа данных;
неклассические (нестандартные, мягкие) методы анализа данных;
принципы анализа нечисловых данных;
нейросетевые методы анализа данных; нечеткие методы анализа данных;
методику использования методов анализа данных в среде профессиональных пакетов прикладных программ;
принципы использования результатов анализа данных для принятия обоснованных управленческих решений;
принципы построения автоматизированных экспертных систем;

УМЕТЬ:

использовать методы анализа данных на практике для аналитических целей;
использовать результаты численного анализа для принятия обоснованных управленческих решений;
конструировать простейшие автоматизированные экспертные системы;

ВЛАДЕТЬ:

программным обеспечением для работы с офисными системами анализа данных (Excel), Data Mining-системами (Deductor), пакетами статистического анализа данных (Statistica), нейросетевыми системами (SNN), математическими пакетами (MATLAB) пакетами нечеткой логики (Fuzzy Logic);
набором знаний и инструментарием полезным для формирования высокоинтеллектуальных компонент информационных систем предприятий, способных помочь принять обоснованные управленческие решения и экспертные заключения.

Основное содержание дисциплины

Основы анализа данных.

Data Mining – основной этап KDD. Сферы применения Data Mining. Вводятся понятия Web Mining, Text Mining, Call Mining.

Некоторые бизнес-приложения Data Mining (Розничная торговля, Банковское дело, Телекоммуникации, Страхование). Специальные приложения (Медицина, Техника, Экономика).

KDD и OLAP.

Методы и стадии

Классы систем анализа данных. Предметно-ориентированные аналитические системы. Статистические пакеты. Нейронные сети. Системы рассуждений на основе аналогичных случаев. Деревья решений (decision trees). Эволюционное программирование. Генетические алгоритмы. Алгоритмы ограниченного перебора. Резюме.

1 ... 4 5 6 7 8 9 10 11 ... 20

	Основная образовательная программа высшего профессионального образования Основная образовательная программа составлена на основе государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования...		Основная образовательная программа высшего профессионального образования... Основная образовательная программа высшего профессионального образования, реализуемая вузом по направлению подготовки 280705 «Пожарная...
	Основная образовательная программа Высшего профессионального образования Направления подготовки Основная образовательная программа высшего профессионального образования ноу мфпу «Синергия»		Основная образовательная программа высшего профессионального образования Направление подготовки Основная образовательная программа высшего профессионального образования (ооп впо) – система учебно-методических документов, сформированная...
	Основная образовательная программа высшего профессионального образования Основная образовательная программа высшего профессионального образования, реализуемая вузом по направлению подготовки 221700 Стандартизация...		Основная образовательная программа высшего профессионального образования Основная образовательная программа высшего профессионального образования, реализуемая вузом по направлению подготовки 020100 Химия...
	Основная образовательная программа высшего профессионального образования Основная образовательная программа высшего профессионального образования, реализуемая вузом по направлению подготовки 030600 История...		Основная образовательная программа высшего профессионального образования... Основная образовательная программа высшего профессионального образования специальность 080107. 65 Налоги и налогообложение
	Основная образовательная программа высшего профессионального образования смк-п -01. 01-2011 Основная образовательная программа (ооп) высшего учебного заведения – это комплексный проект образовательного процесса в вузе по...		Основная образовательная программа высшего профессионального образования Основная образовательная программа (ооп) магистратуры, реализуемая вузом по направлению подготовки 050100 Педагогическое образование...
	Основная образовательная программа высшего профессионального образования Основная образовательная программа высшего профессионального образования, реализуемая вузом по направлению подготовки 090900 Информационная...		Основная образовательная программа высшего профессионального образования направление подготовки Основная образовательная программа по направлению 040104. 65 – «Организация работы с молодежью»
	Основная образовательная программа высшего профессионального образования Основная образовательная программа разработана на основании фгос впо 073400 «Вокальное искусство»		Основная образовательная программа высшего профессионального образования Основная образовательная программа подготовки бакалавра (описание структуры, целей и задач образовательной программы)
	Основная образовательная программа высшего профессионального образования ...		Основная образовательная программа высшего профессионального образования ...

Основная образовательная программа высшего профессионального образования

Похожие: