Данного реферата «Основы логики и решение логических задач». Выбор темы был обусловлен желанием научиться решать логические задачи и изучить раздел математики «Логика»

Скачать 305.56 Kb.

Название	Данного реферата «Основы логики и решение логических задач». Выбор темы был обусловлен желанием научиться решать логические задачи и изучить раздел математики «Логика»
страница	2/8
Дата публикации	01.03.2015
Размер	305.56 Kb.
Тип	Реферат

100-bal.ru > Информатика > Реферат

1 2 3 4 5 6 7 8

Глава 2.

Логические операции.

В алгебре высказываний над высказываниями можно производить определенные логические операции, в результате которых получаются новые, составные высказывания.

Для образования новых высказываний наиболее часто используются базовые логические операции, выражаемые словами «и», «или», «не».

Логическое умножение (конъюнкция)

Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза «и» называется операцией логического умножения или конъюнкцией.

Составное высказывание, образованное в результате операции логического умножения (конъюнкции), истинно тогда и только тогда, когда истинны входящие в него простые высказывания.

Так, из приведенных ниже четырех составных высказываний, образованных с помощью операции логического умножения, истинно только четвертое, так как в первых трех составных высказываниях хотя бы одно из простых высказываний ложно:

«2*2=5 и 3*3=10»,
«2*2=5 и 3*3=9»,
«2*2=4 и 3*3=10»,
«2*2=4 и 3*3=9».

Перейдем теперь от записи высказываний на естественном языке к их записи на формальном языке алгебры высказываний (алгебры логики). Операцию логического умножения (конъюнкцию) принято обозначать либо значками «^», «&», либо знаком умножения «*». Образуем составное высказывание F, которое получится в результате конъюнкции двух простых высказываний: F=А&В.

С точки зрения алгебры высказываний мы записали формулу функции логического умножения, аргументами которой являются логические переменные А и В, которые могут принимать значения «истина» (1) и «ложь» (0).

Сама функция логического умножения F также может принимать лишь два значения «истина» (1) и «ложь» (0). Значение логической функции можно определить с помощью таблицы истинности данной функции, которая показывает, какие значения принимает логическая функция при всех возможных наборах ее аргументах.

Таблица истинности функции логического умножения

А	В	F=А&В
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

По таблице истинности легко определить истинность составного высказывания, образованного с помощью операции логического умножения. Рассмотрим, например, составное высказывание «2*2=4 и 3*3=10». Первое простое высказывание истинно (А=1), а второе высказывание ложно (В=0), по таблице определяем, что логическая функция принимает значение ложь (F=0), т.е. данное составное высказывание ложно.

Логическое сложение (дизъюнкция)

Объединение двух (или нескольких) высказываний с помощью союза «или» называется операцией логического сложения или дизъюнкцией.

Составное высказывание, образованное в результате логического сложения (дизъюнкции), истинно тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него простых высказываний.

Так, из приведенных ниже четырех составных высказываний, образованных с помощью операции логического сложения, ложно только первое, так как в последних трех составных высказываниях хотя бы одно из простых высказываний истинно:

«2*2=5 или 3*3=10»
«2*2=5 или 3*3=9»
«2*2=4 или 3*3=10»
«2*2=4 или 3*3=9»

Запишем теперь операцию логического сложения на формальном языке алгебры логики. Операцию логического сложения (дизъюнкцию) принято обозначать либо значком «v», либо знаком сложения «+». Образуем составное высказывание F, которое получится в результате дизъюнкции двух простых высказываний: F=АvВ.

С точки зрения алгебры высказываний мы записали формулу функции логического сложения, аргументами которой являются логические переменные А и В. Значение логической функции можно определить с помощью таблицы истинности данной функции, которая показывает какие значения принимает логическая функция при всех возможных наборах ее аргументов.

Таблица истинности функции логического сложения

А	В	F=АvВ
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

По таблице истинности легко определить истинность составного высказывания, образованного с помощью операции логического сложения. Рассмотрим, например, составное высказывание «2*2=4 или 3*3=10». Первое простое высказывание истинно (А=1), а второе высказывание ложно (В=0), по таблице определяем, что логическая функция принимает значение истина (F=1), т.е. данное составное высказывание истинно.

1 2 3 4 5 6 7 8

Похожие:

	«Логические законы и правила преобразования логических выражений» Основы логики и логические основы компьютера в профильном курсе «Информатика и икт» / Разработка уроков. Автор-составитель Войтикова...		Конспект урока Тема: Алгебра логики. Решение задач с элементами алгебры логики Планируемый результат: учащиеся решат задачу на движение, используя ос решения текстовой задачи, продемонстрируют уровень усвоения...
	«Основные логические элементы» Данный урок является частью темы «Алгебра логики». Необходимость изучения данной темы обусловлена значением переключательных схем...		Решение для задач нового вида. Задачи: Учить решать и различать задачи... Цель: Создать условия для того, чтобы ученики сами нашли решение для задач нового вида
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель: изучить законы логики, формировать умение применять логические законы при упрощении логических выражений		Презентация «Решение задач с помощью кругов Эйлера». Презентация... Интегрированное занятие математического кружка (математика + информатика) в 5-м классе по теме "Решение задач с помощью кругов Эйлера....
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Тема урока: Основы алгебры логики. Логические выражения. Составление таблиц истинности логических выражений		2. Основы логики и логические основы компьютера Основы логики. Основные... Информационные процессы в живой природе, обществе и технике: получение, передача, преобразование, хранение и использование информации....
	Научно-исследовательская работа «методы решения логических задач» Логика нужна любому специалисту, будь он математик, медик или биолог. Логика – это необходимый инструмент, освобождающий от лишних,...		«Решение логических задач» Этот реферат. Я считаю, что в этом реферате доступно объяснена основа формальной логики
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Фгоу впо сибгути. Раздел 1 Основы теории множеств. Раздел 2 Формулы логики. Раздел 3 Булевы функции. Раздел 4 Предикаты и бинарные...		Работа большинства устройств компьютера основана на принципах алгебры... Любая другая логическая операция может быть представлена в виде комбинации трех базовых, поэтому любые устройства компьютера, производящие...
	Гоу гимназия №1505 решение логических задач Б задачи на нахождение наименьшего количества предметов, задачи на тему «отличительные характеристики»		Урока: повторить материал по теме «Решение логических задач» Цель урока: продолжить знакомство с основными способами решения логических задач
	Реферат с чего начинается логика Целью моей работы является выяснить, что изучает логика. Какими основными понятиями она оперирует. Что такое «истина» и«ложь» с точки...		«Основы логики» Цель урока: сформировать у учащихся понятие форм мышления, сформировать понятия: логическое высказывание, логические величины, логические...

Школьные материалы