условная функция в электронных таблицах Excel.
Общий вид условной функции следующий:
ЕСЛИ (<условие>, <выражение 1>, <выражение 2>)
Условие - это логическое выражение, которое может принимать значение ИСТИНА или ЛОЖЬ. <Выражение 1> и <выражение 2> могут быть числами, формулами или текстами.
Условная функция, записанная в ячейку таблицы, выполняется так: если условие истинно, то значение данной ячейки определит <выражение 1>, в противном случае -<выражение 2>.
Логические выражения.
Логические выражения строятся с помощью операций отношения (<, >, <=(меньше или равно), >=(больше или равно), =, <>(не равно)) и логических операций(логическое И, логическое ИЛИ, логическое НЕ). Результатом вычисления логического выражения являются логические величины ИСТИНА или ЛОЖЬ.
Существуют особенности записи логических операций в табличных процессорах: сначала записывается имя логической операции (И, ИЛИ, НЕ), а затем в круглых скобках перечисляются логические операнды.
Составление таблиц истинности с помощью Excel.
Задача 1. Аня, Вика и Сергей решили пойти в кино. Учитель, хорошо знавший ребят, высказал предложения:
Аня пойдет в кино только тогда, когда пойдут Вика и Сергей;
Аня и Сергей пойдут в кино вместе или же оба останутся дома;
чтобы Сергей пошел в кино, необходимо, чтобы пошла Вика.
Когда ребята пошли в кино, оказалось, что учитель немного ошибся: из трех его утверждений истинными оказались только два. Кто из ребят пошел в кино?
Решение. Обозначим простые высказывания:
А - Аня пойдет в кино;
В - Вика пойдет в кино;
С - Сергей пойдет в кино.
Каждое составное высказывание можно выразить в виде формулы – логического выражения.
А (В&С)
(А&С)v(А&С)
СВ
Составим таблицу истинности в Excel.
В каждую колонку введем формулы, которые будут соответствовать логическим операциям. В Excel существуют логические операции «И», «ИЛИ», «НЕ». Для функции логического следования (импликации) воспользуемся условной функцией если (…), то.., а для функции логического равенства (эквивалентности) воспользуемся функцией «равно». В результате в режиме формул наша таблица примет следующий вид:
А
|
В
|
С
|
не А
|
не С
|
В & С
|
А<=>(В&С)
|
A & C
|
(неА)&(неС)
|
(A&C)v(неА&неС)
|
С<=>В
|
1
|
1
|
0
|
=НЕ(A33)
|
=НЕ(C33)
|
=И(B33;C33)
|
=A33=F33
|
=И(A33;C33)
|
=И(D33;E33)
|
=ИЛИ(H33;I33)
|
=C33=B33
|
0
|
1
|
1
|
=НЕ(A34)
|
=НЕ(C34)
|
=И(B34;C34)
|
=A34=F34
|
=И(A34;C34)
|
=И(D34;E34)
|
=ИЛИ(H34;I34)
|
=C34=B34
|
1
|
0
|
1
|
=НЕ(A35)
|
=НЕ(C35)
|
=И(B35;C35)
|
=A35=F35
|
=И(A35;C35)
|
=И(D35;E35)
|
=ИЛИ(H35;I35)
|
=C35=B35
|
1
|
1
|
1
|
=НЕ(A36)
|
=НЕ(C36)
|
=И(B36;C36)
|
=A36=F36
|
=И(A36;C36)
|
=И(D36;E36)
|
=ИЛИ(H36;I36)
|
=C36=B36
|
1
|
0
|
0
|
=НЕ(A37)
|
=НЕ(C37)
|
=И(B37;C37)
|
=A37=F37
|
=И(A37;C37)
|
=И(D37;E37)
|
=ИЛИ(H37;I37)
|
=C37=B37
|
0
|
1
|
0
|
=НЕ(A38)
|
=НЕ(C38)
|
=И(B38;C38)
|
=A38=F38
|
=И(A38;C38)
|
=И(D38;E38)
|
=ИЛИ(H38;I38)
|
=C38=B38
|
0
|
0
|
1
|
=НЕ(A39)
|
=НЕ(C39)
|
=И(B39;C39)
|
=A39=F39
|
=И(A39;C39)
|
=И(D39;E39)
|
=ИЛИ(H39;I39)
|
=C39=B39
|
Введем значения А, В и С в виде «истина» и «ложь», и получим искомый результат:
А
|
В
|
С
|
не А
|
не С
|
В & С
|
А<=>(В&С)
|
А & С
|
(неА)&(неС)
|
(A&C)v(неА&неС)
|
С<=>В
|
ИСТИНА
|
ИСТИНА
|
ЛОЖЬ
|
ЛОЖЬ
|
ИСТИНА
|
ЛОЖЬ
|
ЛОЖЬ
|
ЛОЖЬ
|
ЛОЖЬ
|
ЛОЖЬ
|
ЛОЖЬ
|
ЛОЖЬ
|
ИСТИНА
|
ИСТИНА
|
ИСТИНА
|
ЛОЖЬ
|
ИСТИНА
|
ЛОЖЬ
|
ЛОЖЬ
|
ЛОЖЬ
|
ЛОЖЬ
|
ИСТИНА
|
ИСТИНА
|
ЛОЖЬ
|
ИСТИНА
|
ЛОЖЬ
|
ЛОЖЬ
|
ЛОЖЬ
|
ЛОЖЬ
|
ИСТИНА
|
ЛОЖЬ
|
ИСТИНА
|
ЛОЖЬ
|
ИСТИНА
|
ИСТИНА
|
ИСТИНА
|
ЛОЖЬ
|
ЛОЖЬ
|
ИСТИНА
|
ИСТИНА
|
ИСТИНА
|
ЛОЖЬ
|
ИСТИНА
|
ИСТИНА
|
ИСТИНА
|
ЛОЖЬ
|
ЛОЖЬ
|
ЛОЖЬ
|
ИСТИНА
|
ЛОЖЬ
|
ЛОЖЬ
|
ЛОЖЬ
|
ЛОЖЬ
|
ЛОЖЬ
|
ИСТИНА
|
ЛОЖЬ
|
ИСТИНА
|
ЛОЖЬ
|
ИСТИНА
|
ИСТИНА
|
ЛОЖЬ
|
ИСТИНА
|
ЛОЖЬ
|
ИСТИНА
|
ИСТИНА
|
ЛОЖЬ
|
ЛОЖЬ
|
ЛОЖЬ
|
ИСТИНА
|
ИСТИНА
|
ЛОЖЬ
|
ЛОЖЬ
|
ИСТИНА
|
ЛОЖЬ
|
ЛОЖЬ
|
ЛОЖЬ
|
ЛОЖЬ
|
Ответ. Т.к. два высказывания должны быть «истина», а одно «ложь», то правильный ответ следующий: Аня и Сергей не пойдут в кино, а пойдет Вика.
Таким образом, электронные таблицы упрощают работу с таблицами истинности и помогают быстрее решать логические задачи.
Заключение.
Тема, затронутая в данном реферате, имеет практическое значение. Каждый мыслящий человек должен иметь представление о законах логики. Логика изучает внутреннюю структуру процесса мышления.
Логические операции, описанные Аристотелем, помогают решать сложные логические задачи математики и информатики.
Применение компьютера при работе над данной темой еще раз подтверждает возможность использования вычислительной техники в различных сферах науки, и жизни человека.
Библиографический список.
Информатика. Задачник-практикум. / Под редакцией И. Г. Семакина, Е.К. Хеннера: том. 2. – Москва: Лаборатория Базовых Знаний, 2001.
Информатика. Задачник-практикум. / Под редакцией И. Г. Семакина, Е.К. Хеннера: том. 1. – Москва: Лаборатория Базовых Знаний, 2001.
Угринович Н.Д. Информатика и информационные технологии. Учебное пособие для 10-11 классов. Углубленный курс. – Москва: Лаборатория Базовых Знаний, 2000.
Информатика. Базовый курс. 7-9 классы. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001.
Шафрин Ю.А. Информационные технологии: В 2 ч. Ч. 2: Офисная технология и информационные системы. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001.
Вершинин О.Е. За страницами учебника информатики: Кн. Для учащихся 10-11 кл. средней шк.- М.: Просвещение, 1991.
Журин А.А. Excel 2000. Для школьников и начинающих пользователей. – М.: «АКВАРИУМ», К.:ГИППВ, - 2000.
Приложение.
Задача 2.
Алеша, Боря и Гриша нашли в земле старинный сосуд. Рассматривая удивительную находку, каждый высказал по два предположения:
Алеша: «Это сосуд греческий и изготовлен в V веке».
Боря: «Это сосуд финский и изготовлен в Ш веке».
Гриша: «Это сосуд не греческий и изготовлен в IV веке».
Учитель истории сказал ребятам, что каждый из них прав только в одном из двух предположений. Где и в каком веке изготовлен сосуд?
Задача 3.
В нарушении правил обмена валюты подозревают четыре работника банка – А, В, С и D. Известно, что:
Если А нарушил, то и В нарушил правила обмена валюты.
Если В нарушил, то и С нарушил или А не нарушал.
Если D не нарушил, то А нарушил, а С не нарушал.
Если D нарушил, то и А нарушил.
Кто из подозреваемых нарушил правила обмена валюты?
Задача 4.
На вопрос, какая завтра будет погода, синоптик ответил:
«если не будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя»;
«если будет дождь, то будет пасмурно и без ветра»;
«если будет пасмурная погода, то будет дождь и не будет ветра».
Подумав немного, синоптик уточнил, что его три высказывания можно лаконично записать в виде одного составного высказывания. Сформулируйте его, решив задачу с помощью логических операций.
Задача 5.
Определите, кто из подозреваемых участвовал в преступлении, если известно:
Если Иванов не участвовал или Петров участвовал, то Сидоров участвовал;
Если Иванов не участвовал, то Сидоров не участвовал.
Задача 6.
Виктор, Роман, Леонид и Сергей заняли на олимпиаде по физике четыре первых места. Когда их спросили о распределении мест, они дали три таких ответа:
Сергей – первый, Роман – второй;
Сергей – второй, Виктор – третий;
Леонид – второй, Виктор – четвертый.
Известно, что в каждом ответе только одно утверждение истинно. Как распределились места?
|
