Данного реферата «Основы логики и решение логических задач». Выбор темы был обусловлен желанием научиться решать логические задачи и изучить раздел математики «Логика»

Логическое равенство (эквивалентность). Логическое равенство (эквивалентность) образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «…тогда и только тогда, когда…». Логическая операция эквивалентности «А эквивалентно В» обозначается А~В и выражается с помощью логической функции F10, которая задается соответствующей таблицей истинности. Таблица истинности логической функции эквивалентности. A B F10 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Составное высказывание, образованное с помощью логической операции эквивалентности истинно тогда и только тогда, когда оба высказывания одновременно либо ложны, либо истинны. Рассмотрим, например, два высказывания А= «Компьютер может производить вычисления» и В= «Компьютер включен». Составное высказывание, полученное с помощью операции эквивалентности истинно, когда оба высказывания либо истинны, либо ложны. «Компьютер может производить вычисления тогда и только тогда, когда компьютер включен». « Компьютер не может производить вычисления тогда и только тогда, когда компьютер не включен». Составное высказывание, полученное с помощью операции эквивалентности ложно, когда одно высказывание истинно, а другое - ложно: «Компьютер может производить вычисления тогда и только тогда, когда компьютер не включен». «Компьютер не может производить вычисления тогда и только тогда, когда компьютер включен». Логические законы и правила преобразования логических выражений. Законы логики отражают наиболее важные закономерности логического мышления. В алгебре высказываний законы логики записываются в виде формул, которые позволяют проводить эквивалентные преобразования логических выражений в соответствии с законами логики. Закон тождества. Всякое высказывание тождественно самому себе: А=А. Закон непротиворечия. Высказывание не может быть одновременно истинным и ложным. Если высказывание А- истинно, то его отрицание не А должно быть ложным. Следовательно, логическое произведение высказывания и его отрицания должно быть ложно: А&А=0. Закон исключенного третьего. Высказывание может быть либо истинным, либо ложным, третьего не дано. Это означает, что результат логического сложения высказывания и его отрицания всегда принимает значение истина: АvА=1. Закон двойного отрицания. Если дважды отрицать некоторое высказывание, то в результате мы получим исходное высказывание: = А=А. Кроме логических законов, важное значение для выполнения преобразований логических выражений имеют правила алгебраических преобразований. Многие из них имеют аналоги в обычной алгебре. Законы Моргана. АvВ=А&В. А&В=АvВ. Правило коммутативности. В обычной алгебре слагаемые и множители можно менять местами. В алгебре высказываний можно менять местами логические переменные при операциях логического умножения и логического сложения: Логическое умножение Логическое сложение А&В=В&А АvВ=ВvА Правило ассоциативности. Если в логическом выражении используются только операция логического умножения или только логического сложения, то можно пренебрегать скобками или произвольно их расставлять: Логическое умножение Логическое сложение (А&В)&С=А&(В&С) (АvВ)vС=Аv(ВvС) Правило дистрибутивности. В отличии от обычной алгебры, где за скобки можно выносить только общие множители, в алгебре высказываний можно выносить за скобки как общие множители, так и общие слагаемые: Дистрибутивность умножения относительно сложения Дистрибутивность сложения относительно умножения (а*в)+(а*с)=а*(в+с) (А&В)v(А&С)=А&(ВvС) (АvВ)&(АvС)=Аv(В&С) Рассмотрим в качестве примера применения законов логики и правил алгебры логики преобразование логического выражения. Пусть нам необходимо упростить логическое выражение: (А&В)v(А&В). Воспользуемся правилом дистрибутивности и вынесем за скобки А: (А&В)v(А&В)=А&(ВvВ). По закону исключенного третьего ВvВ=1, следовательно: А&(ВvВ)=А&1=А. Законы и правила преобразования логических выражений позволяют упростить сложное выражение и, не применяя таблиц истинности, найти ответ при решении задач.

Похожие:

	«Логические законы и правила преобразования логических выражений» Основы логики и логические основы компьютера в профильном курсе «Информатика и икт» / Разработка уроков. Автор-составитель Войтикова...		Конспект урока Тема: Алгебра логики. Решение задач с элементами алгебры логики Планируемый результат: учащиеся решат задачу на движение, используя ос решения текстовой задачи, продемонстрируют уровень усвоения...
	«Основные логические элементы» Данный урок является частью темы «Алгебра логики». Необходимость изучения данной темы обусловлена значением переключательных схем...		Решение для задач нового вида. Задачи: Учить решать и различать задачи... Цель: Создать условия для того, чтобы ученики сами нашли решение для задач нового вида
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель: изучить законы логики, формировать умение применять логические законы при упрощении логических выражений		Презентация «Решение задач с помощью кругов Эйлера». Презентация... Интегрированное занятие математического кружка (математика + информатика) в 5-м классе по теме "Решение задач с помощью кругов Эйлера....
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Тема урока: Основы алгебры логики. Логические выражения. Составление таблиц истинности логических выражений		2. Основы логики и логические основы компьютера Основы логики. Основные... Информационные процессы в живой природе, обществе и технике: получение, передача, преобразование, хранение и использование информации....
	Научно-исследовательская работа «методы решения логических задач» Логика нужна любому специалисту, будь он математик, медик или биолог. Логика – это необходимый инструмент, освобождающий от лишних,...		«Решение логических задач» Этот реферат. Я считаю, что в этом реферате доступно объяснена основа формальной логики
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Фгоу впо сибгути. Раздел 1 Основы теории множеств. Раздел 2 Формулы логики. Раздел 3 Булевы функции. Раздел 4 Предикаты и бинарные...		Работа большинства устройств компьютера основана на принципах алгебры... Любая другая логическая операция может быть представлена в виде комбинации трех базовых, поэтому любые устройства компьютера, производящие...
	Гоу гимназия №1505 решение логических задач Б задачи на нахождение наименьшего количества предметов, задачи на тему «отличительные характеристики»		Урока: повторить материал по теме «Решение логических задач» Цель урока: продолжить знакомство с основными способами решения логических задач
	Реферат с чего начинается логика Целью моей работы является выяснить, что изучает логика. Какими основными понятиями она оперирует. Что такое «истина» и«ложь» с точки...		«Основы логики» Цель урока: сформировать у учащихся понятие форм мышления, сформировать понятия: логическое высказывание, логические величины, логические...