Методические указания для выполнения курсовой работы по дисциплине «Численные методы и прикладное программирование»
Скачать 230.97 Kb.
|
NI(b)=___1___(yi – yм(xi, b))2 (1.7) N -p i=1где N – количество экспериментов, p – количество параметров, включенных в модель. Может быть так же использован модульный критерий: NI(b)= /yi – yм(xi, b)/ (1.8) i=1или минимаксный критерий (критерий равномерного приближения): I(b) = max /yi – yм(xi, b)/ (1.9) i Если вектор yм представлен в виде функции, линейной по параметрам, то решение задачи идентификации может быть осуществлено, при I в виде квадратичного критерия, аналитически на основе необходимых условий существования минимума. Тогда задача идентификации сводится к решению системы линейных уравнений: I(b)/ bj =0, j=0…p (1.10) Этот метод называется методом наименьших квадратов (МНК). В качестве уравнения модели могут выступать полиномы разной степени. В среде MathCAD для вычисления параметров b0 и b1 , входящих в уравнение прямой (полинома первой степени) существуют специальные встроенные функции: b0 =intercept(x,y) (отсечение) b1 =slope(x,y) (наклон) Расчет параметров моделей, представляющих собой полиномы первой и второй степени, приведен в примере 1.3. Для расчета коэффициентов параболы использован матричный метод решения системы линейных уравнений (1.10). При этом составлена вспомогательная матрица z, столбцы которой представляют собой элементы вектора x в соответствующей степени и использована матричная формула расчета коэффициентов полинома A = ( zT z ) –1 ( zT y) (1.11) При помощи (1.11) в зависимости от размерности матрицы z можно рассчитать коэффициенты полинома заданной степени.Пример 1.3. Задание исходных массивов данных.  Линейная регрессия вида Y*=b0+b1•x  Среднеквадратичная погрешность аппроксимации:  Полиномиальная регрессия вида Y*=b0+b1•x+ b2•x2  Среднеквадратичная погрешность аппроксимации:  В качестве уравнения модели могут быть также использованы следующие виды регрессионных зависимостей: yм (x, b) = b0 +b1/x - для гиперболической регрессии; yм (x, b) = b0• x b1 - для степенной регрессии; yм (x, b) = b0•b1x - для показательной регрессии; yм (x, b) = b0•exp(b1•x) - для экспоненциальной регрессии; yм (x, b) = b0 +b1•lg x - для логарифмической регрессии. Определение коэффициентов степенной регрессии с помощью блока MathCAD приведено в примере 1.4. Пример 1.4. Уравнение степенной регрессии y*= b0• x b1.  Среднеквадратичная ошибка аппроксимации:   Приведем одну из встроенных функций MathCADа для осуществления регрессионного анализа. regress(vx,vy,n) - возвращает вектор, требуемый interp, чтобы построить полином порядка n, который наилучшим образом приближает данные из vx и vy; где vx - m-мерный вектор, vy - m-мерный вектор, который соответствует точкам vx. Применение этой встроенной функции для нахождения коэффициентов полинома третьей степени приведено в примере 1.5. Пример 1.5. Полиномиальная регрессия вида Y*=b0+b1•x+ b2•x2+ b3•x3 с использованием встроенной функции.  Среднеквадратичная ошибка аппроксимации:   1.4. Оценка адекватности математической модели. Модель считается построенной, когда определены числовые значения параметров и дан ответ на вопрос: соответствует ли модель данному объекту. Однозначного ответа об адекватности модели не существует. Для оценки адекватности используют несколько подходов, один из которых базируются на величине дисперсии аппроксимации: |
Похожие:
 | Методические указания для выполнения курсовой работы по дисциплине «Управление персоналом» Методические указания для выполнения курсовой работы по дисциплине «Управление персоналом» для студентов специальности 080504. 65... | | Методические рекомендации для выполнения курсовой работы по дисциплине... Данные методические указания подготовлены для выполнения курсовой работы студентами заочного отделения по дисциплине «Налоги и налогообложение»... |
 | Методические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине «Деньги, кредит, банки» Методические указания для выполнения курсовой работы по дисциплине «Деньги, кредит, банки» / Уфимск гос авиац техн ун-т; сост.: Л.... | | Методические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине «Экономика отрасли» ... |
| Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине... Рассматриваются вопросы, связанные с условиями и порядком выполнения курсовой работы. Даны общие требования к курсовой работе, выбору... | | Методические указания для выполнения курсовой работы по дисциплине «Физика» В методических указаниях дана постановка заданий к курсовой работе, приведены основные особенности задач и методические рекомендации... |
| Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине... Основными задачами, решаемыми студентами при выполнении курсовой работы являются | | Методические указания по самостоятельной подготовке к практическим... Представлены методические указания по дисциплине «Маркетинг» к выполнению курсовой работы, проведению практических занятий, библиографический... |
| Методические указания к курсовой работе по дисциплине «Фемтосекундная оптика и фемтотехнологии» Настоящие методические указания с рекомендациями к выполнению курсовой работы предназначены для студентов дневной формы обучения... | | Методические указания к выполнению курсовой работы для обучающихся... Методические указания предназначены для выполнения курсовой работы по дисциплине "Экономика отрасли" студентами специальности 250203.... |
| Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине «Основы научных исследований» «Прикладная биотехнология» Наумовой Н. Л. Методические указания к выполнению курсовой работы предназначены для студентов 2 курса... | | Методические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине «Финансы предприятия» Методические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине «Финансы предприятия» для студентов специальностей 050104 «Финансы»,... |
| Методические указания к подготовке курсовой работы по дисциплине «Экономическая теория» Ковальская М. И. Методические указания к подготовке курсовой работы по дисциплине «Экономическая теория». Для студентов специальности... | | Методические указания для выполнения самостоятельной работы по дисциплине... Анский государственный аграрный университет факультет управления Кафедра менеджмента методические указания для выполнения самостоятельной... |
| Методическое пособие по выполнению курсовой работы по курсу «К омпьютерная графика» Методические указания предназначены для обучающихся по специальности 031601 «Реклама» факультета специального профессионального образования.... | | Методические указания по выполнению курсовой работы 1 Содержание и структура работы Задание на выполнение курсовой работы по дисциплине «стратегический менеджмент», тематика курсвых работ |
