Скачать 1.8 Mb.
|
Элективный курс "Математическая статистика и теория вероятностей"Шилова Татьяна Павловна, учитель математики Статья отнесена к разделу: Преподавание математики Современной России нужны люди, способные принимать нестандартные решения, умеющие творчески мыслить, хорошо ориентироваться в обычных житейских ситуациях и повседневной хозяйственной и производственной деятельности. Введение элементов статистики и теории вероятностей в содержание математического образования является одним из важнейших аспектов модернизации содержания образования, так как роль этих знаний в современном мире повышается. Цель курса «Математическая статистика и теория вероятностей» состоит в ознакомлении учащихся со случайными величинами и числами, столь необычными для школьников и естественными в повседневной жизни; развитие в них стохастического аспекта представлений об окружающем нас мире. Задачи курса: - обеспечить условия для расцвета личности школьника с учетом его возрастных особенностей; - развитие творческих способностей и дарований; - формировать устойчивый интерес к изучению математики; - способствовать формированию качеств самостоятельности и самоактуализации. В процессе обучения учащиеся узнают: - место статистики в изучении окружающего мира; - природу и механизм возникновения случайных величин; - основные понятия математической статистики; - суть критериев статистической проверки гипотез. Умеют: - строить законы распределения случайных величин; - вычислять математическое ожидание и дисперсию и их точечные и интервальные оценки; - проверять гипотезы о среднем и дисперсии; - решать комбинаторные задачи. При обучении статистике можно использовать стохастические игры, статистические исследования, эксперименты со случайными исходами, мысленные статистические эксперименты и моделирование. В процессе изучения материала используются как традиционные формы обучения, так и самообразование, саморазвитие учащихся посредством самостоятельной работы с информационным и методическим материалом. Предполагаются следующие формы организации обучения: - индивидуальная, групповая, коллективная; - взаимное обучение, самообучение, саморазвитие. Занятия включают в себя теоретическую и практическую части, в зависимости от целесообразности - лекции, консультации, самостоятельную работу, творческую проектную работу и т.п. Эффективность обучения отслеживается следующими формами контроля: - самостоятельная работа; - срезы знаний, умений в процессе обучения; - итоговый контроль. Показателем эффективности обучения следует считать повышающийся интерес к математике, творческую активность и результативность учащихся. Динамика интереса отслеживается с помощью анкетирования на первом и последнем занятиях, собеседования в процессе работы после выполнения каждого вида обязательных работ. Итоговый контроль предусматривает: I раздел – творческая подборка вероятностных задач и их защита. II раздел – собеседование. III раздел - написание и защита рефератов. Данный элективный курс «Математическая статистика и теория вероятностей» составлен на основе программы для школ с углубленным изучением математики, авт. Н.Я. Виленкин.. Предназначен для учащихся 10–11 классов и рассчитан на 34 часа. Содержание курса «Математическая статистика и теория вероятностей» Раздел I. Статистика и вероятность (18 ч.). Табличные и графическое представление информации; гистограммы выборок. Поочередной и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества; решение комбинаторных задач. Вероятностное пространство как модель реального эксперимента; элементарные исходы и случайные события; различные определения вероятности; формулы для числа перестановок, размещений и сочетаний; биноминальные коэффициенты, треугольник Паскаля и его свойства. Классический способ нахождения вероятности случайных событий; правило сложения вероятностей; геометрические вероятности; условная вероятность; два подхода к определению условной вероятности; правила умножения вероятностей. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события; вероятность и статистическая частота наступления события; формула полной вероятности. Раздел II. Основные понятия математической статистики (9 ч.). Место статистики в изучении окружающего мира. Случайные величины и их природа. Статистическая вероятность. Выборки и выборные функции. Числовая выборка как реализация случайной величины. Представление результатов выборки в частотных таблицах. Дискретные и непрерывные признаки. Закон распределения случайной величины. числовые характеристики случайных величин: математическое ожидание, мода, медиана, размах, дисперсия, стандартное отклонение. Испытания Бернулли. формула Бернулли и биномиальное распределение. Раздел III. Статистическое оценивание и прогноз (7 ч.). Точечные и интервальные оценки характеристик выборки. Методы построения оценок и вычисления их погрешностей. Оценка вероятности события по его частоте. Определение наиболее вероятного исхода случайного эксперимента. Проверка гипотез: уровень значимости, ошибки первого и второго рода. Какие события можно считать маловероятными? В результате прохождения курса обучающиеся умеют: решать комбинаторные задачи изученных типов; вычислять вероятность события, пользуясь простейшими свойствами вероятности; использовать статистические инструменты для анализа данных; строить законы распределения случайных величин; проверять гипотезы о среднем и дисперсии; знают: место статистики в изучении окружающего мира; природу и механизм возникновения случайных величин; основные понятия математической статистики; суть критериев статистической проверки гипотез; формулы для подсчета числа размещений, перестановок, сочетаний; биноминальные коэффициенты. Учебно-тематическое планирование материала
Литература Коваленко И.Н., Филиппова А.А. Теория вероятностей и математическая статистика. – М., 1973. Пугачев В.С. Теория вероятностей и математическая статистика. – М., 1979. Четыркин Е.М., Калахман И.Л. Вероятность и статистика. – М., 1982. Мордкович А.Г., Семенов П.В. События. Вероятность. Статистика: Дополнительные материалы к курсу алгебры для 7 – 9 кл. – М.:Мнемозина, 2002. (к учебникам А.Г. Мордковича) Ткачева М.В.,Федорова Н.Е. Алгебра, 7 – 9: Элементы статистики и вероятность. – М.: Просвещение, 2003. (к учебникам А.Ш. Алимова и др.) Буннмович Е.А., Булычев В.А. Вероятность и статистика, 5 – 9 кл. – М.: Дрофа, 2002. Мордкович А.Г., Семенов П.В. События, вероятности, статистическая обработка данных, - |
Положение о ежегодной региональной научно практической олимпиаде... Ежегодная научно-практическая региональная олимпиада-конференция (далее олимпиада) по математике, физике и информатике «интеллект»... | Районный уровень Олимпиада по математике 4 а 2 командное место | ||
Положение о всероссийской дистанционной олимпиаде по математике "клевер" общие положения Всероссийской дистанционной олимпиады по математике "Клевер"(далее по тексту Олимпиада) среди обучающихся общеобразовательных учреждений... | Рабочая учебная программа по геометрии для11 класса на 2013-2014 учебный год Данная рабочая программа по математике для 11 класса создана на основе федерального компонента государственного стандарта среднего... | ||
Рабочая программа по математике на 2013-2014 учебный год для 6 класса Настоящая рабочая программа по математике для основной общеобразовательной школы 6 класса составлена на основе следующих нормативно-правовых... | 3. На уроках в 7-11 классах и 2,3 классах: олимпиада по математике На стенде задания по предмету для всех желающих. Отв. Антипова Е. П., Михалев А. А | ||
Рабочая учебная программа по математике для учащихся 7 класса (далее... Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №23» | Губернская естественно-математическая олимпиада Весенниада-2013.... На выполнение экзаменационной работы по физике отводится 3 астрономических часа (180 мин.) | ||
Рабочая программа по учебному предмету математике 10-11классов двухгодичного... Рабочая программа по математике 10 – 11 класса разработана в соответствии требований фкгос 2004г на основе Примерной программы среднего... | Рабочая программа по математике к учебнику Л. Г петерсон для 3-а класса «Математика» составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта, учебного плана, примерной программы начального... | ||
Олимпиада по математике Крош написал числа по порядку от одного до девяноста девяти. Сколько раз Крош написал цифру 7? Подчеркни верный ответ | Рабочая программа по математике для 3-б класса 4 часа в неделю (всего... «Математика» составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта, учебного плана, примерной программы начального... | ||
Учебник по математике для 3 класса (2 часть). Авторы: М. И. Моро,... Образовательные: Повторить различные способы деления и умножения суммы на число, а также деление двузначного числа на двузначное | Примерное планирование учебного материала по алгебре и началам анализа Рабочая программа по математике 10 – 11 класса разработана в соответствии требований фкгос 2004г на основе Примерной программы среднего... | ||
Рабочая программа по математике для 6 класса составлена в соответствии... Государственного стандарта общего образования, на основе примерной программы основного общего образования по математике, программы... | Рабочая программа по математике II ступень обучения (6 класс) Настоящая программа по математике для 6 класса составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта основного... |