Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах и улицах «Добрая дорога детства» 2
Скачать 0.66 Mb.
|
| Тема: Системы счисления. Двоичная СС. Цели: Познакомить учащихся с историей возникновения и развития систем счисления; указать на основные недостатки и преимущества непозиционных систем счисления. Программно – дидактическое обеспечение: О.Л. Соколова «Поурочные разработки по информатике 10 кл.» урок 11 стр. 71 Презентация Ход урока. I . Постановка целей урока.
II. Изложение нового материала Лозунг «Все есть число». Так говорили древние пифагорейцы, подчеркивая необычайно важную роль чисел в практической деятельности. Современный человек каждый день запоминает номера машин и телефонов, в магазине подсчитывает стоимость покупок и т.д. Числа, цифры…они с нами везде Люди всегда считали и записывали числа, даже пять тысяч лет назад. Но записывали они их совершенно по-другому, по другим правилам. Но в любом случае число изображалось с помощью каких то символов, которые называли цифрами. Цифры – это символы, участвующие в записи числа и составляющие некоторый алфавит. Для того,чтобы записывать цифры, а из них составлять числа, нужно использовать какую – либо систему счисления. Система счисления – это способ записи чисел с помощью цифр. Все известные системы счисления делятся на позиционные и непозиционные. Непозиционной называется такая СС у которой количественный эквивалент («вес») цифры не зависит от ее местоположения в записи числа. Например, римское число VVV. В десятичной системе счисления это число 15. При записи числа VVV использовались одинаковые «цифры» -V. И если сравнить их между собой, то получим абсолютное равенство. Т.е. на каком бы месте ни стояла цифра в записи числа, ее «вес» всегда один и тот же. В данном примере он равен 5. Другие непозиционные системы счисления. Единичная СС. В древние времена, когда люди начали считать, появилась потребность в записи чисел. Количество предметов, например мешков, изображалось нанесением черточек или засечек на какой – либо твердой поверхности: камне, глине, дереве (до изобретения бумаги было еще далеко). Ученые назвали этот способ записи чисел единичной или унарной СС. Неудобства такой СС очевидны: чем больше число надо записать, тем больше надо нарисовать палочек. Поэтому позже эти значки стали объединять в группы по 3, 5 и 10 палочек. Таким образом возникали уже более удобные системы счисления. Отголоски единичной системы счисления встречаются и сегодня. Например, малыши на пальцах показывают свой возраст. Римская СС В ней для обозначения чисел используют знаки I (один палец) для числа 1, V(раскрытая ладонь) для числа 5, X(две сложенные ладони) для 10, а для чисел 50, 100, 500 и 1000 используют заглавные латинские буквы C – 100, D- 500, M-1000. I-1 V- 5 X- 10 L-50 C-100 D-500 M-1000 Правила составления числа в римской СС: Число равно:
Например: Записать число 444 в римской системе счисления: 4  444   00 + 40 + 4 (D-C) (L – X) (V – I)CDXLIV Например: Записать число 1986 в римской СС 1 9861    000 + 900 + 50 + 30 + 6M + (M-C) + L + (X + X + X) + V + I  MCMLXXXVI Позиционные системы счисления. Позиционной называется такая СС, в которой количественный эквивалент («вес») цифры зависит от ее местоположения в записи числа. Например: Рассмотрим число 222 В записи этого числа используется трижды цифра 2. Но вклад каждой цифры в величину числа разный. Первая 2 означает число сотен, вторая – число десятков, третья – число единиц. Основные достоинства любой позиционной системы счисления:
Рассказ о других системах счисления. Обычно мы используем десятичную систему счисления. В ней любое число записывается с помощью десяти цифр: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Количество цифр в системе счисления называется ее основанием. Основание десятичной системы счисления равно 10. Десятичная система счисления возникла потому, что в древности люди использовали для счета десять пальцев. В ЭВМ для записи чисел используется двоичная система счисления. В этой системе всего две цифры 0 и 1 основание системы равно2. Двоичная система счисления используется в компьютерах потому, что электрическими сигналами легко обозначить двоичные цифры: 0 – нет сигнала, 1 – есть сигнал (напряжение или ток). Данные о некоторых системах счисления запишем в таблицу:
IV. Итоги урока. Оцените работу класса и назовите учащихся, отличившихся на уроке. V. Домашнее задание. Выучить основные определения.Знать виды систем счислений. Тема: Развернутая форма числа. Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную. Цели: сформировать у учащихся навыки и умения перевода чисел из любой системы счисления в десятичную. Программно – дидактическое обеспечение: О.Л. Соколова «Поурочные разработки по информатике 10 кл.» урок 12 стр. 81, урок 13 стр. 83 Презентация Ход урока. I . Постановка целей урока. II. Проверка домашнего задания Тест для фронтального опроса (стр. 372) III. Изложение нового материала. При записи чисел значение каждой цифры зависит от ее местоположения в числе. Место для цифры называется разрядом, а количество цифр в числе – разрядностью числа. Разряды нумеруются справа налево и каждому разряду соответствует степень основания: РАЗРЯД 3 2 1 0 Название Степень Ч     ИСЛО 1 9 9 9 разряда основанияЕдиницы 100 Десятки 101 Сотни 102 Тысячи 103 Развернутая форма числа В позиционной системе счисления любое вещественное число может быть представлено в форме: Aq = +-(an-1*qn-1 + an-2 * qn-2 +….+a0* q0 + a-1*q-1 + a-2*q-2 + … + am * qm) Здесь: А – само число q – основание системы счисления ai - цифры данной системы счисления (an-2; an-1 и др.) n – число разрядов целой части числа m – число разрядов дробной части числа Пример 1: Записать в развернутом виде число А10 = 4718,63  Пример 2. Записать в развернутом виде число А8 = 7764,1  Пример 3. Записать в развернутом виде число А16 = 3AF  Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную. Правило:
Пример 4. Переведем число 11112 в десятичную систему счисления.
Пример 5. Переведем число 0,1235
Пример 6. Переведем число 16,48
IV. Решение задач. Упражнение 1. Запишите в развернутом виде следующие числа: А) А10 = 3457,78 Б) А5 = 231,44 В) А16 = Е23С,1А Г) А2 2 = 11001,101 Упражнение 2. Запишите в свернутой форме следующие числа: А)  Б)  Упражнение 3 Запишите в десятичной системе счисления следующие числа: А9=7688; А5 = 432,1; А3 = 120 ; А4 = 102,31 Ответ: 76889 = 566910; 432,15 = 117,210; 1203 = 1510 ; 102,314 = 2,912510 Упражнение 4. Представьте в десятичной системе счисления число 101,1, считая записанным в системах счисления от двоичной до девятеричной. Ответ: 101,12 = 5,510 101,13 = 10,310 101,14 = 17,2510 101,15 = 26,210 101,16 = 37,1610 101,17 = 50,110 101,18 = 65,12510 101,19 = 82,110 V. Закрепление изученного Выберите самостоятельно любое число из любой системы счисления и предложите соседу по парте перевести его в десятичную систему счисления. Ответы сравнить. (Работа в парах) VI. Итоги урока Оцените работу класса и назовите учащихся, отличившихся на уроке. Домашнее задание Выучить правило перевода чисел из любой системы счисления в десятичную. Знать развернутую форму записи числа. Задача №1. Сравните числа: А) 510 и 58 Ответ 510 = 58 Б) 11112 и 11118 Ответ: 11112 < 11118 Задача №2. Запишите в развернутой форме следующие числа: 7465,76210;2345,216;ACF3.B16 Задача №3 В коробке лежит 318 шар. Среди них 128 красных и 178 желтых. Докажите что здесь нет ошибки. Док-во: 318 = 2510 128 = 1010 1510+1010=2510 Задача №4 В классе 11112 девочек и 10102 мальчиков. Сколько учеников в классе. Ответ: 11112 = 1510 10102 = 1010 15+10=25 учеников. Тема: Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую. Цели: сформировать у учащихся навыки и умения перевода чисел из десятичной системы счисления в любую другую. Программно – дидактическое обеспечение: О.Л. Соколова «Поурочные разработки по информатике 10 кл.» урок 14 стр. 85 Презентация Ход урока. I . Постановка целей урока. II. Проверка домашнего задания У доски проверяем решение дом. задач (выборочно) Пока учащийся у доски готовиться отвечать, остальные выполняют задание по карточкам. Задание: Заполните таблицу
Сообщите результаты теста и обратите внимание на ошибки. III. Изложение нового материала Правило перевода целых чисел из десятичной системы счисления в любую другую.
Пример 1. Перевести число 9710 в двоичную систему счисления.
Получаем 9710 = 11000012 Пример 2 Перевести число 12610 в восьмеричную систему счисления6
Получаем 12610 = 1768 Пример 3. Перевести число 18010 в шестнадцатеричную систему счисления
Получаем 18010 = В416 Правило перевода правильных дробей из десятичной системы счисления в любую другую.
Пример 4. Перевести число 0,6562510 в восьмеричную систему счисления   0, 65625*  85 250002 00000 Получаем: 0,6562510 = 0,528 Пример 5. Перевести число 0,6562510 в шестнадцатеричную систему счисления  0, 65625 * 16  10(А) 50000 168 00000 Получаем: 0,6562510 = 0,А816 Пример 6. Перевести число 0,910 в двоичную систему счисления:   0, 9*  21 8 2
2
2 
……. Этот процесс можно продолжать бесконечно. В этом случае деление продолжаем до тех пор, пока не получим нужную точность представления Получаем: 0,910 = 0,11102 с точностью до семи знаков после запятой. Правило перевода произвольных чисел. Перевод произвольных чисел, т.е. содержащих целую и дробную часть, осуществляется в два этапа. Отдельно переводится целая часть, отдельно- дробная. В итоговой записи полученного числа целая часть отделяется от дробной запятой. Пример 7. П еревести число 18,34 в двоичную систему счисления.0, 34
0, 68 2
2
2 1 44 Получаем 18,3410 = 10010,01012 IV. Закрепление изученного. Решите задачи: №1 Переведите число 200410 в: А) в двоичную систему счисления (ответ: 111110101002) Б) в восьмеричную систему счисления (Ответ: 37248) В) в шестнадцатеричную систему счисления (Ответ: 7D416) № 2: Переведите: А) 3410 – А5 (1145) Б) 32110 – А7 (6367) В) 20110 – А3 (211103) № 3 Переведите числа из десятичной системы счисления в: А) 0,141 в пятеричную (0,03235) Б) 0,675 в троичную (0,200023) В)0,2004 в восьмеричную (0,146458) Г) 0,7982 в двоичную (0,1100112) V. Итоги урока. Оцените работу группы и назовите учащихся, отличившихся на уроке. Домашнее задание: Знать алгоритмы перевода чисел из десятичной системы счисления в любую другую. Заполните следующую таблицу:
|
