Раздел программы
|
Программное содержание
|
Десятичная система счисления
|
Фронтальная работа: объяснение значения каждой цифры в записи трехзначного числа с использованием названий разрядов: единицы, десятки, сотни.
Ознакомление с особенностями построения десятичной системы счисления (на примере чисел а пределах 1000). Связь названия «Десятичная система счисления» со значением каждой цифры в записи числа.
Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение десятичной системы с римской системой записи чисел.
|
Чтение и запись многозначных чисел
|
Ознакомление с названиями классов и разрядов многозначного числа в
пределах миллиарда. Способ чтения многозначного числа путем разбиения его записи на классы ( справа налево) по 3 цифры. Запись многозначного числа цифрами после предварительного определения числа цифр в каждом классе.
|
Сравнение многозначных чисел
|
Поразрядное сравнение многозначных чисел. Запись результатов сравнения с
помощью знаков > и <.
|
Сложение многозначных чисел
|
Устные и письменные приемы сложения многозначных чисел ( в том числе поразрядное сложение). Перенос умений складывать числа в пределах 1000 на область многозначных чисел до миллиарда. Коллективное обсуждение алгоритмов письменного сложения многозначных чисел и последующая отработка соответствующих практических умений ( правильное подписывание чисел одного под другим, безошибочное поразрядное сложение ). Самоконтроль: выполнение проверки сложения перестановкой слагаемых.
|
Вычитание многозначных чисел.
|
Устные и письменные приемы вычитания ( в том числе поразрядное вычитание). Перенос умений проводить поразрядное вычитание в пределах 1000 на область чисел до миллиарда. Коллективное обсуждение алгоритма письменного вычитания многозначных чисел. Отработка соответствующих умений
( правильное подписывание чисел одного под другим, безошибочное поразрядное вычитание). Самоконтроль: выполнение проверки вычитания с помощью сложения разности с вычитаемым и с помощью вычитание разности из уменьшаемого.
|
Построение прямоугольников
|
Построение на нелинованной бумаге прямоугольника (квадрата) с помощью
чертежных инструментов разными способами. Использование знаний и
умений, полученных детьми при изучении вопросов о свойствах прямоугольника и квадрата.
|
Скорость.
|
Ознакомление с новой величиной – скоростью как характеристикой
быстроты движения тела. Единицы скорости и их обозначения. Прибор для
измерения скорости ( спидометр).
|
Задачи на движение.
|
Решение трех основных видов задач на нахождение: скорости, если известны путь и время, пути, если известны скорость и время, времени, если известны путь и скорость.
|
Координатный угол
|
Обсуждение учебной ситуации, приводящей к необходимости указания
месторасположения каждого конкретного предмета двумя координатами.
Построение координатной сетки с использованием терминов: начало
координат, оси координат ОХ и ОY, координатный угол, координаты точки.
|
Графики. Диаграммы.Таблицы.
|
Коллективное рассмотрение конкретных графиков, диаграмм, таблиц, их чтение ( ответы на заданные вопросы). Объяснение их значения для передачи информации. Построение простейших графиков ( изменение температуры воздуха за данный промежуток времени и др.), а также не сложных диаграмм.
|
Переместительное свойство сложения и
умножения
|
Обобщение представлений о переместительном и сочетательном
свойствах сложения, о сложении с нулем.
|
Сочетательное свойство сложения и умножения
|
Многогранник
|
Расширение теоретических знаний о пространственных фигурах: введение
понятия о многограннике. Определения многогранника и его элементов -грани,
вершины, ребра. Практическая работа: рассмотрение различных моделей многогранников, показ его элементов. Узнавание многогранника среди других
пространственных фигур: обоснование выбора. Ознакомление с изображением
многогранников на чертежах, обозначение их буквами. Нахождение и раскрашивание указанных элементов многогранника на чертеже.
Практическая работа: выкладывание прямоугольного параллелепипеда из кубиков.
|
Распределительные свойства умножения
|
Обобщение представлений о распределительных свойствах умножения относительно сложения и относительно вычитания. Использование переменных и обобщенных записях этих свойств. Выполнение вычислений с использованием распределительных свойств умножения как основы для последующего введения алгоритмов умножения многозначного числа на однозначное число.
|
Умножение на 1000,10000…
|
Фронтальная работа: самостоятельное формулирование правил умножения на
1000, 10000 и 100 000 по аналогии с изученными в 3 классе правилами
умножения на 10 и на 100. Выполнение тренировочных упражнений.
|
Тонна. Центнер
|
Введение новых единиц массы: тонна и центнер. Соотношения между
единицами массой: тонной и центнером.
|
Задачи на движение в противоположных направления.
|
Решение задач на движение в противоположных направлениях, использование знаний и умений, полученных детьми пи изучении вопросов скорости, пути и времени.
|
Задачи на встречное движение в
противоположных направлениях.
|
Решение задач на встречное движение в противоположных направлениях,
использование знаний и умений, полученных детьми пи изучении вопросов скорости, пути и времени.
|
Умножение многозначного числа на однозначное.
|
Коллективное обсуждение на конкретных примерах письменного алгоритма умножения многозначного числа на однозначное. Актуализация приобретенных ранее знаний об алгоритме умножения трехзначного числа на однозначное с целью переноса соответствующих умений на область многозначных чисел в пределах миллиарда. Выполнение тренировочных упражнений. Умножение величины на данное однозначное число. Самоконтроль: проверка правильности
выполнения умножения с помощью микрокалькулятора. Взаимопроверка результатов.
|
Умножение многозначного числа на двузначное.
|
Коллективное обсуждение алгоритма умножения на данных конкретных примерах. Перенос умений выполнять умножение на двузначное число в
пределах 1000 на область чисел в пределах миллиарда. Выполнение развернутых и упрощенных записей алгоритма умножения. Самоконтроль: проверка правильности выполнения умножения с помощью микрокалькулятора.
Работа в парах с последующей взаимопроверкой полученных результатов.
|
Умножение многозначного числа на трехзначное.
|
Ознакомление с письменным алгоритмом умножения на трехзначное число.
Коллективное обсуждение алгоритма на конкретных примерах. Сопоставление
алгоритмов умножения на трехзначное и на двузначное число.
Выполнение развернутых и упрощенных записей умножения. Отработка алгоритма в ходе выполнения тренировочных упражнений. Самоконтроль и взаимоконтроль полученных результатов умножения.
|
Задачи на движение в одном направлении
|
Решение задач на движение в одном направлении, использование знаний и
умений, полученных детьми при изучении вопросов скорости, пути и времени.
|
Истинные и ложные высказывания.
Высказывания со словами «неверно,что»
|
элементов математической логики. Ознакомление с истинными и ложными
высказываниями. Значения высказываний: И ( истина), Л ( ложь). Составление сложных высказываний с помощью связок «и», «или», «если,то», «неверно,что». Таблицы истинности составных высказываний. Обозначения.
|
Составные высказывания
|
Постановка проблемной задачи о необходимости определения возможного порядка расстановки на полке трех книг. Совместный поиск решения этой задачи. Ознакомление с новым видом оформления решения задачи -составлением таблицы логических возможностей расстановки книг на полке.
Коллективное, а затем индивидуальное решение практических задач способом
перебора возможных вариантов расположения предметов в соответствии с текстами задач. Самостоятельное составление таблиц логических возможностей.
|
Задачи на перебор вариантов.
|
Постановка проблемной задачи о необходимости определения возможного порядка расстановки на полке трех книг. Совместный поиск решения этой задачи. Ознакомление с новым видом оформления решения задачи – составлением таблицы логических возможностей. Коллективное, а затем индивидуальное решение практических задач способом перебора возможных вариантов расположения предметов в соответствии с текстами задач.
Самостоятельное составление таблиц логических возможностей.
|
Деление суммы на число
|
Коллективное обсуждение двух предложенных способов решения задачи, в результате которого учащиеся самостоятельно формулируют правило
деления суммы на число, а затем применяют его при решении конкретных задач.
|
Деление на 1000, 10000,100000.
|
Самостоятельное формулирование правил деления на 1000, 10000, 100000
по аналогии с правилами деления на 10 и 100. Использование соответствующих
умений для упрощения вычислений вида 6000:1200 ( сокращение частного).
|
Деление на однозначное число
|
Перенос алгоритма деления на однозначное число в пределах 1000 на
область многозначных чисел. Предварительная оценка результата
деления: определение числа цифр в частном. Коллективное обсуждение порядка выполнения алгоритма. Тренировочные упражнения.
Самоконтроль: проверка правильности выполнения деления двумя способами (
с помощью умножения и с помощью деления ). Использование в целях
контроля микрокалькулятора.
|
Деление на двузначное число
|
Перенос алгоритма деления на двузначное число в пределах 1000 на
область многозначных чисел. Предварительное определение числа
цифр в частном. Определение каждой цифры частного способом подбора (
перебор и проверка цифр через одну, начиная с 5). Коллективная и индивидуальная работа по формированию умений выполнять деление многозначного числа на двузначное. Самоконтроль и взаимоконтроль.
|
Деление на трехзначное число.
|
Выполнение учебных действий по аналогии с теми, которые использовались при делении многозначного числа на двузначное число: предварительное определение числа цифр в частном, подбор каждой цифры частного.
Тренировочные упражнения. Действия самоконтроля и взаимоконтроля.
|
Деление отрезка на равные части
|
Постановка проблемной задачи: как разделить отрезок пополам, используя
циркуль и линейку без шкалы. Рассмотрение и оценка трех предложенных решений, из которых только одно верно. Анализ выявленных ошибок.
Формирование алгоритма построения точки, являющейся серединой отрезка.
Решение практических задач, связанных с делением отрезка на две
равные части. Самоконтроль: проверка правильности построения середины
отрезка ( точки) с помощью линейки со шкалой. Применение изученного
алгоритма в случаях деления отрезка на 4 и 8 равных частей.
|
Нахождение неизвестного числа в равенствах вида х+5=7, х · 5=15, х-5=7, х:5=15
|
Нахождение неизвестного числа в равенствах вида х+5=7, х · 5=15,
х-5=7, х:5=15 при помощи графов и правил нахождения неизвестных
компонентов действий.
|
Угол и его обозначение
|
Постановка проблемной задачи, приводящей к необходимости введения
обозначений углов буквами. Введение обозначения угла и чтение обозначения
двумя способами. Практическая работа: сравнение углов наложением.
Введение единицы величины угла – градуса -и ее обозначения знаком.
Измерение величины угла в градусах с помощью транспортира. Построение
угла заданной величины с помощью транспортира. Сравнение углов по их градусным мерах.
|
Виды углов
|
Классификация углов по их величинах в градусах: острый, прямой, тупой.
Умение находить на чертеже каждый вид угла и давать обоснования.
|
Нахождение неизвестного числа в равенствах вида 8 + х=16, 8 · х=16,
8 - х=2, 8 : х=2
|
Нахождение неизвестного числа в равенствах вида 8 + х=16, 8 · х=16, 8 - х=2, 8 : х=2 при помощи графов и правил нахождения неизвестных компонентов действий.
|
Виды треугольников
|
Классификация треугольников: А) по величинам их углов (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный); Б) по длинам их сторон (разносторонний, равнобедренный, равносторонний). Практическая работа: определение вида
треугольника с помощью чертежных инструментов.
|
Точное и приближенное значения величины
|
Расширение знаний об измерениях величин. Введение понятия о точности
измерений с помощью различных приборов и инструментов. Сравнение результатов измерения массы одного и того же предмета с помощью безмена, торговых весов со стрелкой, электронных весов. Источники ошибок при измерении величины. Вычисление ошибок, допущенных при измерения х. Понятие о приближенных значениях величины. Выполнение записи приближенного значения величины с использованием знака.
|
Построение отрезка, равного данному
|
Обсуждение и решение проблемной задачи; как, не измеряя длину отрезка
( величину угла), построить отрезок ( угол), равный данному, с помощью
циркуля и линейки ( без шкалы). Усвоение алгоритмов, тренировка.
Самоконтроль: проверка правильности построения фигур измерением длины
отрезка и величины угла.
|
