Тема: Свойства равнобедренного треугольника. Цели урока

Тема: Свойства равнобедренного треугольника. Цели урока: Образовательные: знакомство со свойством медианы равнобедренного треугольника , первичное закрепление полученных знаний; Развивающие: развивать внимание учащихся, логическое мышление, математическую речь; Воспитательные: посредством урока воспитывать внимательное отношение друг к другу, прививать умение слушать товарищей, взаимовыручку, самостоятельность. Оборудование: доска и мел; презентация, видеопроектор. План урока: Повторение пройденного материала . Теорема о свойстве медианы равнобедренного треугольника Закрепление. Повторение пройденного материала. Экспресс-опрос Вопрос: Что вы знаете о равнобедренном треугольнике? (определение, свойство, признак) По рисункам дайте определение, назовите признак, свойство?: На доске: Рисунок № 1 Рисунок № 2 Рисунок № 3. По рисунку найдите угол С? Ответ обоснуй. Ответы: 1) 45º 2) 60º 3) 100º Что Вы можете сказать, глядя на эти рисунки? Чем является линия AR, BL ,CF на рисунках? Рисунок № 5 Рисунок № 6 Рисунок № 7 В R А С В А С L В F А С Ответ: AR - высота, BL - медиана и CF - биссектриса. Какое свойство изображено на рисунке. Ответ: перпендикулярность. При доказательстве нашей теоремы, нам понадобится признак равенства треугольников. Какой из признаков изображен на рисунке? Рисунок № 8 Рисунок № 9 Ответ: второй признак (по двум сторонам и углу между ними) . Теорема о свойстве медианы равнобедренного треугольника. А вот какое еще свойство равнобедренного треугольника мы с вами рассмотрим, подскажет ребус. Ребус: МЕЧ ДИВАН а - медиана , 3 a Тема урока (запись в тетради): Свойство медианы равнобедренного треугольника. Теорема: В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой. Чертеж: Дано:  АВС – равнобедренный (АС=СВ) СD – медиана (AD=DB) Доказать: CD – биссектриса (ACD =  BCD) CD – высота (CDAB) Доказательство:  ACD =  BCD (по первому признаку равенства треугольников), т.к. AC=CB (по условию) AD=DB (по условию) A = B (по свойству углов равнобедренного треугольника)  ACD =  BCD  ACD =  BCD  CD – биссектриса  ADC =  BDC   ADC и  BDC - смежные   ADC =  BDC = 90  CDAB  CD – высота. Что и требовалось доказать. Теорема доказана. Таким образом, установлено, что биссектриса, медиана и высота равнобедренного треугольника, проведенные к основанию, совпадают. Поэтому справедливы также следующие утверждения: Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой. Закрепление. Задача для самостоятельного решения. Дано: D АВС - равнобедренный , ВN – медиана,ÐABN = 35° Найти: ÐNBC = ? Попробуйте найти ÐBАC = ? *** Свойство медианы выражает симметричность равнобедренного треугольника. Д/задание: теорема о свойстве медианы равнобедренного треугольника учить с доказательством . Используемая литература. Учебник “Геометрия. 7 – 9” авторов: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадышев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина (М., Просвещение, 1990 и последующие издания). “Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы. Геометрия” автор: Е.М.Рабинович (М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2001).

Похожие:

	Урок 13 свойства равнобедренного треугольника цели Цели: изучить свойство биссектрисы (медианы, высоты) равнобедренного треугольника, проведенной к основанию; изучить признак равнобедренного...		Урок 12 свойства равнобедренного треугольника цели Цели: закрепить изученный материал; ввести определение равнобедренного треугольника; доказать теоремы о свойствах равнобедренного...
	Урока по геометрии в 7 классе. Тема урока: Свойства равнобедренного треугольника Рассмотреть свойства равнобедренного треугольника и показать их применение на практике		Тема: Свойства равнобедренного треугольника Способствовать формированию универсальных учебных действий по средством создания проблемной ситуации. Как результат открытие новых...
	Методическая разработка урока математики в 7 классе Дать определение равнобедренного треугольника; научить распознавать равнобедренные треугольники на чертежах; рассмотреть свойства...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Тема и номер урока в теме: Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренного треугольника. 15 урок
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель: ввести понятие равнобедренного и равностороннего треугольников, изучить свойства равнобедренного треугольника. Развивать логическое...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Признаки равенства треугольников, Соотношения между сторонами и углами треугольника, свойства равнобедренного треугольника
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Знать: определение треугольника, равнобедренного и равностороннего треугольника, признаки равенства треугольников, свойства прямоугольных...		Урок № Дата проведения урока Цели: закрепить знания о свойстве биссектрисы (медианы, высоты) равнобедренного треугольника, проведенной к основанию; развивать...
	Урок по математике в 7-а классе ...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Рассмотрение свойства углов равнобедренного треугольника и применение его на практике
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Повторим свойства углов равнобедренного треугольника, решив устно следующую задачу		Урок изучения нового материала Тема: «Средняя линия треугольника» Образовательные: выучить определение средней линии треугольника, доказательство теоремы о средней линии треугольника. Учить решать...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... ...		Урока: I. Устная работа Повторение Обучающая: Знать, определения прямоугольного треугольника и его свойства, формулу площадей прямоугольного треугольника, свойства...