МКУО «СОШ с.Холоднородниковское»
« Рассмотрено и принято» «Согласовано» «Утверждено»
На заседании МО зам.директора по УВР Директор школы
учителей естественно -математического _«__29_»____08________2013. Эдиева Ф.С.__________
цикла МКУО «СОШ с.Холоднородниковское» Чагарова К.Х-И..___________
Протокол №1 от
«_29___»___08_________2013г.
Руководитель МО
Бостанова Х.М..___________
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО ГЕОМЕТРИИ ДЛЯ 11 КЛАССА
2 ЧАСА В НЕДЕЛЮ – 68 Ч.
Составитель: БОСТАНОВА Х.М.
2013-2014 учебный год.
|
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии для 11 класса МКУО «СОШ с.Холоднородниковское» разработана в соответствии с:
Законом РФ «Об Образовании» от 29 декабря 2012 года.
Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования Министерства образования и науки Российской Федерации от 2004 года №
ООП ООО МКУО «СОШ с.Холоднородниковское».
Учебное пособие - Программы общеобразовательных учреждений, Геометрия, 10-11 класс Бурмистрова Т.А.
Учебник: Геометрия, А.В.Погорелов. М.: Просвещение, 2010 год.
Учебного плана МКУО «СОШ с.Холоднородниковское».
Цель изучения курса геометрии в 10-11 классах - систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.
Курсу присущи систематизирующий и обобщающий характер изложений, направленность на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в неполной средней школе. При доказательстве теорем и решении задач активно используются изученные в курсе планиметрии свойства геометрических фигур, применяются геометрические преобразования, векторы и координаты. Высокий уровень абстрактности изучаемого материала, логическая строгость систематического изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса и постоянным обращением к опыту учащихся. Умения изображать важнейшие геометрические тела, вычислять их объёмы и площади поверхности имеют большую практическую значимость.
Задачи изучения геометрии в 11 классе.
Уметь распознавать на чертежах , моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; иметь представления об их сечении и развертках;
Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними;
Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ .
В результате изучения курса геометрии 11 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Содержание тем учебного курса
1. Многогранники (18 ч).
Двугранный и многогранный углы. Линейный угол дву гранного угла. Многогранники. Сечения многогранников. Призма. Прямая и правильная призмы. Параллелепипед. Пирамида. Усеченная пирамида. Правильная пирамида. Правильные многогранники.
Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников.
На материале, связанном с изучением пространствен ных геометрических фигур, повторяются и систематизиру ются знания учащихся о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, об измерении рассто яний и углов в пространстве.
Пространственные представления учащихся развивают ся в процессе решения большого числа задач, требующих распознавания различных видов многогранников и форм их сечений, а также построения соответствующих черте жей.
Практическая направленность курса реализуется значи тельным количеством вычислительных задач.
2. Тела вращения (10 ч).
Тела вращения: цилиндр, конус, шар. Сечения тел вра щения. Касательная плоскость к шару. Вписанные и опи санные многогранники. Понятие тела и его поверхности в геометрии.
Основная цель — познакомить учащихся с простей шими телами вращения и их свойствами.
Подавляющее большинство задач к этой теме представ ляет собой задачи на вычисление длин, углов и площадей плоских фигур, что определяет практическую направ ленность курса. В ходе их решения повторяются и систе матизируются сведения, известные учащимся из курсов планиметрии и стереометрии 10 класса, — решение тре угольников, вычисление длин окружностей, расстояний и т. д., что позволяет органично построить повторение. При решении вычислительных задач следует поддерживать достаточно высокий уровень обоснованности выводов.
3. Объемы многогранников (8 ч).
Понятие об объеме. Объемы многогранников: прямо угольного и наклонного параллелепипедов, призмы, пира миды. Равновеликие тела. Объемы подобных тел.
Основная цель — продолжить систематическое изу чение многогранников и тел вращения в ходе решения за дач на вычисление их объемов.
Понятие объема и его свойства могут быть изучены на ознакомительном уровне с опорой на наглядные представ ления и жизненный опыт учащихся. При выводе формул объемов прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, ци линдра и конуса широко привлекаются приближенные вычисления и интуитивные представления учащихся о предельном переходе. От учащихся можно не требовать воспроизведения вывода этих формул. Вывод формулы объ ема шара проводится с использованием интеграла. Его можно выполнить в качестве решения задач на уроках ал гебры и начал анализа. Материал, связанный с выводами формулы объема наклонного параллелепипеда и общей формулы объемов тел вращения, имеет служебный харак тер: с его помощью затем выводятся формулы объема приз мы и объема шара соответственно.
Большинство задач в теме составляют задачи вычисли тельного характера на непосредственное применение изу ченных формул, в том числе несложные практические за дачи.
4. Объемы и поверхности тел вращения (9ч).
Объем цилиндра, конуса, шара. Объем шарового сегмен та и сектора.
Понятие площади поверхности. Площади боковых по верхностей цилиндра и конуса, площадь сферы.
Основная цель — завершить систематическое изу чение тел вращения в процессе решения задач на вычисле ние площадей их поверхностей.
Понятие площади поверхности вводится с опорой на на глядные представления учащихся, а затем получает стро гое определение.
Практическая направленность курса определяется боль шим количеством задач прикладного характера, что играет существенную роль в организации профориентационной работы с учащимися.
В ходе решения геометрических и несложных практиче ских задач от учащихся требуется умение непосредственно применять изученные формулы. При решении вычисли тельных задач следует поддерживать достаточно высокий уровень обоснованности выводов.
5. Повторение курса геометрии (23ч).
Цель: повторение и систематизация материала 11 класса ,т.е повторить и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач по следующим темам: многогранники; тела вращения; объёмы многогранников и тел вращения.
Учебно-тематический план.
№
|
Тема
|
Количество часов
|
Количество контрольных работ
|
1
|
Многогранники.
|
18
|
2
|
2
|
Тела вращения.
|
10
|
1
|
3
|
Объемы многогранников.
|
8
|
1
|
4
|
Объемы и поверхности тел вращения.
|
9
|
1
|
5
|
Повторение курса геометрии.
|
23
|
1
|
|
Итого
|
68
|
6
|
Календарно – тематическое планирование
№ п.
|
Тема урока
|
Кол-во часов
|
Тип урока
|
Содержание
|
Требования к уровню подготовки
|
Вид контроля
|
Дата
|
Глава 5. Многогранники (18 часов)
|
1.
|
Двугранный угол. Трехгранный и многогранный углы.
|
1
|
Комбинированный урок
|
Определение и свойства, построение углов
|
Знать определение, построение, элементы двугранного угла, трехгранного и многогранного углов.
|
устный опрос
|
|
2.
|
Многогранник.
|
1
|
Комбинированный урок
|
Определение и свойства, построение и обозначение, элементы многогранника
|
Знать определение и свойства, построение и обозначение, элементы многогранника
|
фронт-ый опрос
|
|
3-5.
|
Призма. Изображение призмы и построение ее сечений.
|
3
|
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления
|
Определение, обозначение, построение, свойства, сечения
|
Знать определение, обозначение, построение, свойства, сечения призмы
|
устный опрос
|
|
6-9.
|
Прямая призма. Параллелепипед
|
3
|
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления
|
Определение, обозначение, построение, свойства, сечения
|
Знать определение, обозначение, построение, свойства, сечения прямой призмы и параллелепипеда
|
контр. вопросы
|
|
10.
|
Контрольная работа №1.
|
|
Урок проверки знаний
|
|
|
К/работа
|
|
11-13.
|
Пирамида. Построение пирамиды и ее плоских сечений.
|
3
|
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления
|
Определение, обозначение, построение, свойства, сечения
|
Знать определение, обозначение, построение, свойства, сечения пирамиды
|
фронт-ый опрос
|
|
14.
|
Усеченная пирамида.
|
1
|
Комбинированный урок
|
Определение, обозначение, построение, свойства
|
Знать определение, обозначение, построение, свойства, сечения усеченной пирамиды
|
устный опрос
|
|
15-16.
|
Правильная пирамида.
|
2
|
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления
|
Определение, обозначение, построение, свойства
|
Знать определение, обозначение, построение, свойства, сечения правильной пирамиды
|
фронт-ый опрос
|
|
17-18.
|
Правильные многогранники.
|
2
|
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления
|
Виды, названия, элементы
|
Знать виды правильных многогранников, названия, своства
|
диктант математический
|
|
19.
|
Контрольная работа №2.
|
1
|
Урок проверки знаний
|
|
|
К/работа
|
|
Глава 6. Тела вращения (10 часов)
|
20-21.
|
Цилиндр. Сечение цилиндра плоскостями. Вписанная и описанная призмы.
|
2
|
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления
|
Определение, свойства, обозначение, построение цилиндра
|
Знание и применение определения, свойств, обозначений, построение цилиндра
|
фронт-ый опрос
|
|
22-23.
|
Конус. Сечения конуса плоскостями. Вписанная и описанная пирамиды.
|
2
|
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления
|
Свойства параллелограмма
|
Знание и применение определения, свойств, обозначений, построение конуса
|
устный опрос
|
|
24.
|
Шар. Сечение шара плоскостью. Симметрия шара.
|
1
|
Комбинированный урок
|
Определение, свойства, обозначение, построение шара и его сечений
|
Знание и применение определения, свойств, обозначений, построение шара
|
фронт-ый опрос
|
|
25-27.
|
Касательная плоскость к шару.
|
3
|
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления
|
Касательная плоскость к шару.
|
Уметь строить и знать свойства касательной к шару
|
устный опрос
|
|
|
Вписанные и описанные многогранники. Пересечение двух сфер. О понятии тела и его поверхности в геометрии.
|
1
|
Комбинированный урок
|
Определение, свойства, обозначение, построение вписанные и описанные многогранников
|
Уметь строить и знать свойства вписанные и описанные многогранники
|
контр. вопросы
|
|
28.
|
Контрольная работа №3
|
1
|
|
|
|
К/работа
|
|
Глава 7. Объемы многогранников (8 часов)
|
29.
|
Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.
|
1
|
Комбинированный урок
|
Понятие и свойства объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.
|
Знать опр-е и умение находить объем прямоугольного параллелепипеда
|
устный опрос
|
|
30-32.
|
Объем наклонного параллелепипеда. Объем призмы.
|
3
|
Урок изучения нового мат-ла
|
Понятие и свойства объема. Объем наклонного параллелепипеда.
|
Знать опр-е и умение находить объем наклонного параллелепипеда
|
фронт-ый опрос
|
|
33-34.
|
Равновеликие тела. Объем пирамиды. Объем усеченной пирамиды.
|
2
|
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления
|
Равновеликие тела. Объем пирамиды. Объем усеченной пирамиды, формулы
|
Знать и умение находить объем усеченной пирамиды
|
устный опрос
|
|
35.
|
Объемы подобных тел.
|
1
|
Комбинированный урок
|
Теорема об объеме подобных тел.
|
Умение применять при решении задач теорему об объеме подобных тел
|
контр. вопросы
|
|
36.
|
Контрольная работа №4.
|
1
|
Урок проверки знаний
|
Тождества
|
Знать док-во тождеств, их применение
|
К/работа
|
|
Глава 8. Объемы и поверхности тел вращения (9 часов)
|
37-38.
|
Объем цилиндра. Объем конуса. Объем усеченного конуса.
|
2
|
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления
|
Определение, понятия, формула
|
Уметь вычислять и знать формулу
|
устный опрос
|
|
38.
|
Объем шара. Объем шарового сегмента и сектора.
|
1
|
Урок изучения нового мат-ла
|
Формулы и определение
|
Уметь вычислять и знать формулу
|
фронт-ый опрос
|
|
39-42.
|
Площадь боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности конуса.
|
4
|
Урок изучения нового мат-ла и уроки закрепления
|
Формулы
|
Уметь находить и знать формулы
|
устный опрос
|
|
43.
|
Площадь сферы.
|
1
|
Комбинированный урок
|
Формулы
|
Уметь находить и знать формулы
|
контр. вопросы
|
|
44.
|
Контрольная работа №5.
|
1
|
Урок проверки знаний
|
|
|
К/работа
|
|
Итоговое повторение (23 часа)
|
45-47.
|
Повторение: призма.
|
3
|
Урок повторения и обобщения мат-ла
|
Определение, теоремы, свойства, построение
|
Знание и применение данного материала
|
контр. вопросы
|
|
48-50.
|
Повторение: пирамида.
|
3
|
Урок повторения и обобщения мат-ла
|
Определение, теоремы, свойства, построение
|
Знание и применение данного материала
|
контр. вопросы
|
|
51-53.
|
Повторение: цилиндр.
|
3
|
Урок повторения и обобщения мат-ла
|
Определение, теоремы, свойства, построение
|
Знание и применение данного материала
|
контр. вопросы
|
|
54-57.
|
Повторение: конус.
|
3
|
Урок повторения и обобщения мат-ла
|
Определение, теоремы, свойства, построение
|
Знание и применение данного материала
|
контр. вопросы
|
|
58-61.
|
Повторение: шар.
|
3
|
Урок повторения и обобщения мат-ла
|
Определение, теоремы, свойства, построение
|
Знание и применение данного материала
|
контр. вопросы
|
|
61-64.
|
Повторение: объемы тел.
|
3
|
Урок повторения и обобщения мат-ла
|
Определение, теоремы, свойства, построение
|
Знание и применение данного материала
|
контр. вопросы
|
|
65-66.
|
Повторение: площадь поверхности тел.
|
2
|
Урок повторения и обобщения мат-ла
|
Определение, теоремы, свойства, построение
|
Знание и применение данного материала
|
контр. вопросы
|
|
67-68.
|
Итоговая контрольная работа №6.
|
|
|
|
|
К/работа
|
| |
